第8章 专题强化(五) 功的计算 机车的两种启动方式（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

该高中物理课件系统梳理了机械能守恒定律中功的计算（恒力公式、变力的转化法、Pt法等）和机车两种启动方式（恒定功率、恒定牵引力），通过流程图、对比表格及F-x图像等工具串联知识点，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“情境例题-模型分析-分层演练”模式，如结合转盘力做功实例培养科学推理，通过机车启动对比表格深化运动与相互作用观念，随堂题从基础计算到图像综合题分层设计，助力学生巩固知识，教师精准教学。

第八章　机械能守恒定律 专题强化(五)　功的计算　机车的两种启动方式 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 目录 contents Part 01 探究重点 提升素养 Part 02 随堂演练 逐点落实 Part 03 专题强化练(6) 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 探究重点 提升素养 返回导航 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 随堂演练 逐点落实 返回导航 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 谢谢观看 第八章　机械能守恒定律 返回导航 1 1．掌握功的公式的适用条件及求一般的变力做功的方法。 2．进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法。 3．会分析机车恒定功率启动和匀加速启动过程中加速度和速度的变化。　 一、功的计算 1．恒力做功的计算 功的公式W＝Flcos α，只适用于恒力做功，即F为恒力，l是物体相对地面的位移，流程图如下： 2．变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功。 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积。 (2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功。 (3)用平均力求功：若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k的弹簧拉长x时，克服弹力做的功W＝eq \f(0＋F,2)x＝eq \f(kx,2)·x＝eq \f(1,2)kx2。 (4)用F－x图像求功 若已知F－x图像，则图像与x轴所围的面积表示功，如图所示，在位移x0内力F做的功W＝eq \f(F0,2)x0。 如图所示，某力F＝10 N，作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为(　　) A．0 J　　　　　　 B．20π J C．10 J D．20 J 【解析】　把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F在同一直线上，故ΔW＝FΔs，则转一周中做功的代数和为W＝F×2πR＝20π J，故选项B正确。 【答案】　B 　放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图像和水平拉力的功率与时间的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内物体的位移大小为20 m B．0～6 s内拉力做功为100 J C．滑动摩擦力的大小为5 N D．0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J 【解析】　由题图甲可知，在0～6 s内物体的位移大小为x＝eq \f(1,2)×(4＋6)×6 m＝30 m，故A错误；由题图乙可知，P－t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则0～6 s内拉力做功WF＝eq \f(1,2)×2×30 J＋10×4 J＝70 J，故B错误；在2～6 s内，v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，摩擦力Ff＝F＝eq \f(P,v)＝eq \f(5,3) N，故C错误；在0～6 s内物体的位移大小为30 m，滑动摩擦力做负功， 即Wf＝－eq \f(5,3)×30 J＝－50 J，D正确。 【答案】　D 二、机车的两种启动方式 1．两种启动方式的过程分析 　 启动方式　 比较　 以恒定功率启动 以恒定牵引力启动 Pt图像和vt图像 　 启动方式　 比较　 以恒定功率启动 以恒定牵引力启动 OA段 过程分析 v↑⇒F＝eq \f(P（不变）,v)↓ ⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓ a＝eq \f(F－F阻,m)(不变)⇒ F不变(v↑)⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a) 　 启动方式　 比较　 以恒定功率启动 以恒定牵引力启动 AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0 ⇒F阻＝eq \f(P,vmax) v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓ ⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓ 运动性质 以vmax做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 － F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P额,vmax)，以vmax做匀速直线运动 2.机车启动问题中几个物理量的求法 (1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff)。 (2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝eq \f(P额,ma＋Ff)，时间t＝eq \f(vm′,a)。 (3)瞬时加速度的求法，据F＝eq \f(P,v)求出牵引力，则加速度a＝eq \f(F－Ff,m)。 　“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪。”这句话告诉大家安全驾驶的重要性。质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶时，阻力是汽车重力的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，取g＝10 m/s2： (1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度vm及汽车车速v1＝2 m/s时的加速度； (2)若汽车以v2＝6 m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率。 【解析】　(1)当汽车达到最大速度时， F＝f＝0.1mg＝5×103 N 汽车达到的最大速度： vm＝eq \f(P额,F)＝eq \f(60×103,5×103) m/s＝12 m/s 当汽车车速v1＝2 m/s时， 牵引力F1＝eq \f(P额,v1)＝eq \f(60×103,2) N＝3×104 N 由牛顿第二定律得F1－f＝ma1， 解得a1＝eq \f(F1－f,m)＝5 m/s2； (2)汽车匀速行驶，F＝f＝5×103 N 汽车的实际功率： P＝Fv2＝5×103×6 W＝3×104 W。 【答案】　(1)12 m/s　5 m/s2　(2)3×104 W 　在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的eq \f(1,10)，求：(g取10 m/s2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？ (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？ 【解析】　(1)当汽车速度最大时，a1＝0， F1＝Ff，P＝P额 故vmax＝eq \f(P额,Ff)＝eq \f(100×103,\f(1,10)×10×103×10) m/s＝10 m/s。 (2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束。 F2＝Ff＋ma2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)×104×10＋104×0.5)) N＝1.5×104 N v2＝eq \f(P额,F2)＝eq \f(105,1.5×104) m/s≈6.7 m/s 则t＝eq \f(v2,a2)＝eq \f(6.7,0.5) s＝13.4 s。 (3)F3＝Ff＋ma3＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)×104×10＋104×2)) N＝3×104 N v3＝eq \f(P额,F3)＝eq \f(105,3×104) m/s≈3.3 m/s。 【答案】　(1)10 m/s　(2)13.4 s　(3)3.3 m/s 方法总结 机车启动问题中几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度。 (1)机车的最大速度vm的求法。机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff)。 (2)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝eq \f(P额,ma＋Ff)，时间t＝eq \f(vm′,a)。(3)瞬时加速度的求法。据F＝eq \f(P,v)求出牵引力，则加速度a＝eq \f(F－Ff,m)。 　质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，0～t1段为直线，从t1时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则(　　) A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m eq \f(v1,t1) B．t1～t2时间内，汽车做匀加速运动 C．0～t1时间内，汽车牵引力的功率等于fv1＋m eq \f(v12,t1) D．t1～t2时间内，汽车牵引力的功率等于fv2 【解析】　在0～t1时间内，汽车的加速度a＝eq \f(v1,t1)，汽车的牵引力F＝f＋m eq \f(v1,t1)，故A错误；在t1～t2时间内，汽车的速度增加，汽车的牵引力减小，汽车的加速度减小，故B错误；在0～t1时间内，汽车的速度增加，汽车的牵引力不变，汽车牵引力的功率是增加的，到t1时刻达到额定功率，汽车的额定功率P＝Fv1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Ff＋m \f(v1,t1)))V，故C错误；在t1时刻之后，汽车牵引力的功率保持不变，当汽车的牵引力F＝f时，汽车的速度为v2，所以汽车牵引力的功率等于fv2，故D正确。 【答案】　D 1．(功的计算)一物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为(　　) A．3 J　　　　　　 B．6 J C．7 J D．8 J 【解析】　力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。 W1＝eq \f(1,2)×(3＋4)×2 J＝7 J W2＝－eq \f(1,2)×(5－4)×2 J＝－1 J 所以力F对物体做的功为 W＝7 J－1 J＝6 J， 故选项B正确。 【答案】　B 2．(以恒定功率启动)质量为1.5×103 kg的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶，且行驶过程中受到的阻力恒定，汽车能够达到的最大速度为30 m/s。若汽车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2，则该恒定功率为(　　) A．90 kW B．75 kW C．60 kW D．4 kW 【解析】　汽车以恒定的功率启动，由牛顿第二定律F－f＝ma和功率Pm＝Fv联立可得eq \f(P,v)－f＝ma，当速度为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2，即：eq \f(Pm,10)－f＝4m；而汽车达到最大速度时加速度为零，有：eq \f(Pm,30)＝f；联立两式解得：Pm＝60m＝60×1.5×103 W＝90 kW。 【答案】　A 3．(机车启动中的图像问题)一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F牵和阻力Ff随时间的变化规律如图所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是(　　) 【解析】　若小车开始以初速度v0匀速运动，某时刻起由题图知加速度恒为a＝eq \f(F牵－Ff,m)，速度v＝v0＋at，则牵引力的功率P＝F牵v＝F牵v0＋F牵at，选项C正确。 【答案】　C 4．(机车启动中的图像问题)(多选)一辆轿车在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若轿车所受的阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是(　　) 【解析】　轿车以恒定的牵引力F启动，由a＝eq \f(F－Ff,m)得，轿车先做匀加速运动，由P＝Fv知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝Ff时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，B、C、D正确，A错误。 【答案】　BCD 5．(以恒定加速度启动)汽车的质量为4×103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重的eq \f(1,10)。汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力出发(g取10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vmax； (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm； (3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v； (4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W。 【解析】　(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，汽车达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵＝F阻，P额＝F牵vmax＝F阻vmax，所以vmax＝eq \f(P额,F阻)，代入数据得vmax＝7.5 m/s； (2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动时，根据牛顿第二定律可得F牵－F阻＝ma，又由v＝at知汽车的速度不断增加。所以可得汽车的输出功率将不断增大，当P出＝P额时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，速度为vt，则有P额＝F牵vt＝F牵atm，tm＝eq \f(P额,F牵a)＝eq \f(P额,F牵\f(F牵－F阻,m))，代入数据解得tm＝3.75 s； (3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力 F′＝F阻＋ma′， 代入数据可解得F′＝6.4×103 N＜8×103 N。 说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为P额， 所以由P额＝F′v 可得v＝eq \f(P额,F′)＝eq \f(30×103,6.4×103) m/s＝4.7 m/s； (4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功，也就是牵引力所做的功为W＝F牵xmax＝F牵·eq \f(1,2)·eq \f(F牵－F阻,m)tm2，代入数据可得W＝5.6×104 J。 【答案】　(1)vmax＝－7.5 m/s (2)tm＝3.75 s　(3)v＝4.7 m/s (4)W＝5.6×104 J $