重庆市铜梁区实验中学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

实验中学27届八上期中

一、选择题（本大题有20个小题，每小题4分，共40分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定

3. 以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（     ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

4. 下列各式中，运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，中，为的角平分线，为的高，，， 那么是 （    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，两根钢条的中点连在一起，可绕点自由转动，则可判定，从而得到的长等于内槽宽．那么判定的理由是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 多项式是完全平方式，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，垂直平分，，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，等边三角形的边长为是边上的中线，分别是边上的动点．当取得最小值时，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 在整式，，的前面添加“”或“”．先求和，再求和的绝对值的操作，称为“和绝对”操作，将操作后的化简结果记为．例如：，则，下列说法正确的个数为（   ）

①把、、进行“和绝对”操作所得结果化简，共有8种不同的结果；

②把、、进行“和绝对”操作所得结果化简，将每次操作化简结果的最小值记为，则的最小值为；

③把、进行“和绝对”操作所得结果化简，将第一次操作得到的不同化简结果再次进行“和绝对”操作，此时至少存在一种操作使得化简的结果为0

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 计算：___________．

12. 已知点与点关于轴对称，则的值为______．

13. 如图，已知直线，在直角三角形中，，若，则的度数是_____．

14. 如图，在中，，，点D是边的中点，设，则x的取值范围是__________．

15. 如图，，为角平分线上一点，，若，，则______．

16. 一个各位数字都不为0的四位正整数，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数为“对称数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“对称数”，并规定，则_____；若已知数为“对称数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的的最大值为_____．

三、解答题（本大题有9个小题，第17、18题每小题8分，其余每小题10分，共86分）

17. 计算

（1）；

（2）

18. 根据要求完成下列小题：

（1）若，，求的值；

（2）先化简，再求值：，其中．

19. 格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．