精品解析：2025-2026学年河南省南阳市社旗县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年秋期六年级期中巩固练习 数学 注意事项： 1.本次练习分练习卷和答题卡两部分。练习卷共6页，六大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.练习卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在练习卷上的答案无效。 3.答题前，考生必须将本人姓名、准考证号等信息填涂在练习卷及答题卡的指定位置上。 一、谨慎选择。（请把正确答案的字母涂在答题卡上。每小题2分，共12分） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. ，所以、、互为倒数 B. 与的乘积是1，所以和互为倒数 C. 0的倒数还是零 D. 一个数的倒数一定比这个数小 2. 如图，康康家在可可家（ ）。 A. 北偏东50° B. 东偏北50° C. 西偏南40° D. 东偏北50° 3. 家电超市举行店庆活动，甲款绿色节能环保冰箱降价，乙款绿色节能环保冰箱也降价。这两款冰箱现在的售价相比（ ）。 A. 甲款贵一些 B. 乙款贵一些 C. 两款一样贵 D. 无法比较 4. 神舟五号升空时杨利伟在飞船中展示的国旗长是15cm，宽是10cm；学校教学楼前旗杆上的国旗长是1.92m，宽是1.28m。以下说法错误的是（ ）。 A. 这两面国旗的长宽之比相同 B. 这两面国旗的形状一样，大小不同 C. 这两面国旗的形状和大小都不相同 D. 这两面国旗的长宽之比的比值相等 5. 为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的有（ ）。 聪聪： 康康： 可可： A 聪聪和康康 B. 聪聪和可可 C. 康康和可可 D. 聪聪、康康和可可 6. 以下说法符合实际的是（ ）。 A. 只要确定了方向，就能知道某个地方的位置。 B. 甲、乙、丙三个同学赛跑，乙比丙慢，甲比乙快，则甲和丙同样快。 C. ，则n占（m＋n）的。 D. 一个三角形的三个角的度数比是1∶4∶1，这是一个等腰三角形，同时还是一个钝角三角形。 二、公正判断。（正确的将T涂黑，错误的将F涂黑。每小题2分，共12分） 7. 一个非零数乘一个分数，积一定比原来的数大。（ ） 8. 康康体重是45千克，他在动物园看到一头重3吨的河马，则康康的体重与这头河马的体重比是15∶1。（ ） 9. 比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有内在的一致性。（ ） 10. 两根长5米的木料，第一根用去，第二根用去米，则两根剩下的一样长。（ ） 11. 若（a、b≠0），则a＞b。（ ） 12. 工程队新接一项修路任务，计划按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个工程组，后因方案变动，实际按5∶8∶11进行了重新分工。两次分配方案中，乙分到的任务量没有变化。（ ） 三、仔细填空。（每小题2分，共20分） 13. 1的倒数是（ ），1.2的倒数是（ ）。 14. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 15. 比大小 （ ） （ ） 16. （ ）∶8＝15÷（ ）＝0.5。 17. 长虹桥垃圾收集站冬季平均每天处理50吨生活垃圾，夏季每天处理的垃圾量比冬季多，夏季每天处理垃圾（ ）吨。 18. 一盘丝带的是20米，这盘丝带的总长度是（ ）米。 19. 聪聪是一个勤于思考、喜欢探究的同学，他在阅读关于海洋动物的图书时发现：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把（ ）看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：（ ）。 20. 妈妈买3千克苹果用了36元，买5千克香梨用了40元，买苹果所用的钱数与其质量之比是36∶3，买香梨所用的钱数与其质量之比是（ ），根据这两个比的比值大小，可以判断出（ ）贵一些。 21. 根据图中信息填空 （1）学校在（ ）家东偏南30°方向上。 （2）聪聪家在学校（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 22. 20g糖溶于100g水中，糖与糖水的质量比是（ ）。（填写最简整数比） 23. 用蓝色颜料和白色颜料配制蓝色系列的颜料，将蓝、白色颜料按1∶4配制出了A颜料，按2∶3配制出了B颜料，所配出的A、B颜料中颜色浅一些的是（ ）。 24. 建筑工地要完成土方回填工作，甲运输队单独6小时完成，乙运输队单独8小时完成，两队合作两小时完成这项工作的（ ），余下的工作由甲队单独做，还要（ ）小时完成。 四、认真计算。（共31分） 25. 直接写得数 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝ 26. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 27. 求未知数。 ① ② 28. 已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 五、动手操作。（共15分） 29. 画图表示下面算式的计算过程。 30. 根据题意画出线段图。 六（1）班图书角共有600本书，其中科普类书籍占，其他类书籍有多少本？ 31. 下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 32. 国庆期间，康康去博物馆参观画展，下面叙述的是他的行走路线，请依此画出他的行走路线图。 康康从家出发，先向南偏东20°方向行走1000米到东方红广场。接着向正东方向行走600米到万华广场，最后向北偏东30°方向行走800米到达了博物馆。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 33. 随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 34. 天气日渐转冷，羽绒服进入热销时期。服装厂接到一批羽绒服加急订单，甲车间单独做需要10天完成，乙车间单独做需要15天完成。如果两车间合作，多少天能完成订单的一半？ 35. 如图所示，请根据其中的数学信息将下面题中的条件补充完整，并解决问题。 爸爸开车从甲城到乙城去，为防止疲劳驾驶，他行驶到A地进行休息，此时，已行路程与剩下的___________，再行____________正好__________________，则甲乙两城相距多少千米？ 36. 可可的妈妈是位烘焙高手，今天她要做一个巧克力蛋糕。蛋糕需要的主要食材有面粉、糖、巧克力粉等。妈妈准备了600克面粉，糖的重量是面粉重量的，又是巧克力粉的。需要的巧克力粉是多少克？ 37. 为促进学生全面发展，将新时代劳动教育纳入人才培养的全过程，学校创建了“农耕研学基地”，既能丰富同学们的劳动实践体验，又能增加经济收益。通过全校师生的辛勤耕耘，基地已进入收获季节。看，六年级师生正在开展采摘活动，同学们三人一组，分工采摘黄瓜、西红柿和茄子，经过两小时的忙碌，共收获新鲜蔬菜180千克。其中黄瓜的质量占采摘总量的，西红柿和黄瓜的质量比是4∶5，此次采摘活动中，同学们收获的西红柿有多少千克？ 38. 有三杯果汁，分别是由果汁原液和纯净水勾兑而成。如图所示，你认为哪杯最甜？请你用所学的知识解释理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期六年级期中巩固练习 数学 注意事项： 1.本次练习分练习卷和答题卡两部分。练习卷共6页，六大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.练习卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在练习卷上的答案无效。 3.答题前，考生必须将本人姓名、准考证号等信息填涂在练习卷及答题卡的指定位置上。 一、谨慎选择。（请把正确答案的字母涂在答题卡上。每小题2分，共12分） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. ，所以、、互为倒数 B. 与的乘积是1，所以和互为倒数 C. 0的倒数还是零 D. 一个数的倒数一定比这个数小 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据“乘积是1的两个数互为倒数”判断； B．根据“乘积是1的两个数互为倒数”判断； C．0不能作除数，所以0没有倒数； D．例如：1的倒数是＝1，即1的倒数等于它本身，据此判断。 【详解】根据分析： A．是三个数相乘，不符合“乘积是1的两个数互为倒数”，该选项错误； B．与的乘积是1，符合“乘积是1的两个数互为倒数”，所以和互为倒数，该选项正确； C．0没有倒数，该选项错误； D．一个数的倒数不一定比这个数小，该选项错误。 故答案为：B 2. 如图，康康家在可可家（ ）。 A. 北偏东50° B. 东偏北50° C. 西偏南40° D. 东偏北50° 【答案】C 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】看图可知，以可可家为观测点，康康家在可可家南偏西50°或西偏南40°。 故答案为：C 3. 家电超市举行店庆活动，甲款绿色节能环保冰箱降价，乙款绿色节能环保冰箱也降价。这两款冰箱现在的售价相比（ ）。 A. 甲款贵一些 B. 乙款贵一些 C. 两款一样贵 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，甲款冰箱降价，是把甲款冰箱的原价看作单位“1”，那么甲款冰箱现在的售价是原价的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得甲款冰箱现在的售价为：甲款冰箱的原价×；而乙款冰箱也降价，是把乙款冰箱的原价看作单位“1”，那么乙款冰箱现在的售价是原价的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得乙款冰箱现在的售价为：乙款冰箱的原价×；由于甲款冰箱的原价和乙款冰箱的原价不确定，所以无法比较甲款冰箱的原价×和乙款冰箱的原价×的大小，即无法比较这两款冰箱现在的售价，据此解答。 【详解】根据分析可知，由于甲款冰箱的原价和乙款冰箱的原价不确定，所以无法比较甲款冰箱的原价×和乙款冰箱的原价×的大小，即无法比较这两款冰箱现在的售价。 故答案为：D 4. 神舟五号升空时杨利伟在飞船中展示的国旗长是15cm，宽是10cm；学校教学楼前旗杆上的国旗长是1.92m，宽是1.28m。以下说法错误的是（ ）。 A. 这两面国旗的长宽之比相同 B. 这两面国旗的形状一样，大小不同 C. 这两面国旗的形状和大小都不相同 D. 这两面国旗的长宽之比的比值相等 【答案】C 【解析】 【分析】先统一单位，根据1m＝100cm，将教学楼前国旗的长1.92m换算为192cm、宽1.28m换算为128cm，分别化简两面国旗的长宽比，飞船中的国旗长宽比15∶10化简为3∶2，教学楼前国旗长宽比192∶128也化简为3∶2，同时算出两者比值均为1.5；由此可知两面国旗长宽比和比值相等，意味着形状相同但实际尺寸不同；最后逐一核对选项。 【详解】1.92m＝192cm 1.28m＝128cm 飞船中的国旗：15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 3÷2＝1.5 教学楼前的国旗：192∶128 ＝（192÷64）∶（128÷64） ＝3∶2 3÷2＝1.5 两面国旗的长宽比化简后均为3∶2，比值都是1.5，说明它们的形状相同；但两者的实际尺寸不同，所以大小不同。 A．这两面国旗的长宽之比相同，正确； B．这两面国旗的形状一样，大小不同，正确； C．这两面国旗的形状和大小都不相同，与实际不符，错误； D．这两面国旗的长宽之比的比值相等，正确。 故答案为：C 5. 为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的有（ ）。 聪聪： 康康： 可可： A. 聪聪和康康 B. 聪聪和可可 C. 康康和可可 D. 聪聪、康康和可可 【答案】C 【解析】 【分析】这道题需要分别判断三位同学的思路是否符合分数除法的计算规则、分数与除法的关系，以及分数在线段中的实际意义，明确区分“分数与除法的转换”“商不变性质的应用”“分数的实际度量意义” 聪聪解答时，先将除数写成除法形式，再放入除法的位置，但忽略了写成除法形式，仍是一个整体，写入算式时需要打上括号。 康康解答时，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘3。 可可解答时，用画线段图的方法，看2m里面有几个m，用数形结合的方法求解。 【详解】根据分析： 聪聪忽略了写成除法形式写入算式时需要打上括号，故聪聪的想法不合理。 康康利用商不变的性质，被除数和除数同时乘3，再求商，故康康的想法合理。 可可用数形结合的方法求出2m里面有3个m，故可可的想法合理。 所以康康和可可的说法合理。 故答案为：C 【点睛】分数除法可通过商不变性质将除数化为整数计算；分数除法的实际意义可理解为“求一个数里包含几个另一个数”，可通过线段图等直观方式验证。 6. 以下说法符合实际的是（ ）。 A. 只要确定了方向，就能知道某个地方的位置。 B. 甲、乙、丙三个同学赛跑，乙比丙慢，甲比乙快，则甲和丙同样快。 C. ，则n占（m＋n）的。 D. 一个三角形的三个角的度数比是1∶4∶1，这是一个等腰三角形，同时还是一个钝角三角形。 【答案】D 【解析】 【分析】A．将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 B．将丙的速度看作单位“1”，乙的速度是丙的（1－）；再将乙的速度看作单位“1”，甲的速度是乙的（1＋），1×（1－）×（1＋）＝甲的速度是丙的几分之几。 C．分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，，将m看作2，n看作3，将（m＋n）看作单位“1”，n÷（m＋n）＝n占（m＋n）的几分之几。 D．将比的各项看成份数，观察三个角的度数比，有两个角的份数一样，说明有两个角的度数相等，有两个内角相等的三角形是等腰三角形，据此确定这个三角形按边分的类型；三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定这个三角形按角分的类型。 【详解】A．想要知道某个地方的位置，除了确定方向，还要明确距离，选项说法错误。 B．1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ 甲、乙、丙三个同学赛跑，乙比丙慢，甲比乙快，则甲的速度是丙的，甲比丙慢，选项说法错误。 C．3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝ ，则n占（m＋n）的，选项说法错误。 D．180°÷（1＋4＋1）×4 ＝180°÷6×4 ＝120° 120°的角是钝角。 一个三角形的三个角的度数比是1∶4∶1，这是一个等腰三角形，同时还是一个钝角三角形，说法正确。 说法符合实际的是一个三角形的三个角的度数比是1∶4∶1，这是一个等腰三角形，同时还是一个钝角三角形。 故答案为：D 二、公正判断。（正确的将T涂黑，错误的将F涂黑。每小题2分，共12分） 7. 一个非零数乘一个分数，积一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非零数乘一个分数，积的大小取决于分数的大小。如果分数大于1，积比原来的数大；如果分数小于1（0除外），积比原来的数小；如果分数等于1，积等于原来的数。 【详解】例如，设非零数为2，分数为，则，1 ＜ 2，积比原来的数小。 所以，积不一定比原来的数大，原题说法错误。 故答案为：× 8. 康康的体重是45千克，他在动物园看到一头重3吨的河马，则康康的体重与这头河马的体重比是15∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在比较体重时，需要统一单位。河马体重3吨等于3000千克，康康体重45千克，康康与河马的体重比为。利用比的基本性质化简该比，45和3000的最大公因数是15，，，因此康康与河马的体重比为。题干给出的康康与河马的体重比是，，故判断错误。 【详解】河马体重：3吨 ＝ 3000千克。康康体重：45千克。 康康与河马的体重比是 所以康康与河马的体重比为，3：200 ≠ 15：1，因此题干说法错误。 故答案为：✕ 9. 比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质具有内在的一致性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质、商不变的规律和分数的基本性质都描述了当两个相关量同时乘或除以相同的数（0除外）时，其关系保持不变的本质特征。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三者均体现比例关系在等比例缩放下的不变性，因此具有内在一致性。 故答案为：√ 10. 两根长5米的木料，第一根用去，第二根用去米，则两根剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中两根木料的长度均为5米，是具体已知的数值。把木料的总长度看作单位“1”，第一根用去，指用去全长的，那么剩下的是全长的1－＝，用全长×计算出剩下的具体长度；第二根用去米，指用去的具体长度，用全长减去米计算出剩下的具体长度，比较是否相等。 【详解】第一根剩余长度： ＝5× ＝2（米） 第二根剩余长度： （米） 因为2≠4.4，所以两根剩下的不一样长。题干说法错误。 故答案为：× 11. 若（a、b≠0），则a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设 ＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知是的倒数，根据“被除数与除数相等（0除外），商是1”可知是，据此计算出与的值，再进行比较。 【详解】设 ＝1。 因为的倒数是，所以； 因为，所以； 因为，，＞，所以＞即＞。 若（a、b≠0），则a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 12. 工程队新接一项修路任务，计划按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个工程组，后因方案变动，实际按5∶8∶11进行了重新分工。两次分配方案中，乙分到的任务量没有变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第一次按3∶4∶5分配，总份数为3＋4＋5＝12；第二次按5∶8∶11分配，总份数为5＋8＋11＝24。用乙的份数除以总份数，分别计算乙在两次分配中的占比，比较两次分配中乙的任务占比，即可解答。 【详解】第一次分配： 总份数：3＋4＋5＝12（份） 乙占比： 第二次分配： 总份数：5＋8＋11＝24（份） 乙占比： 两次分配中乙的任务占比均为，所以乙分到的任务量没有变化。 故答案为：√ 三、仔细填空。（每小题2分，共20分） 13. 1倒数是（ ），1.2的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数，1的倒数还是1； 小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；先把1.2化为分数；再根据分数求倒数的方法：分子分母调换位置即可。 【详解】1的倒数是1。 1.2＝ 的倒数是。 1的倒数是1，1.2的倒数是。 14. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 35 ②. 37.5 【解析】 【分析】1时＝60分；1平方米＝100平方分米；高级单位换算低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】×60＝35（分） 所以时＝35分 ×100＝37.5（平方分米） 所以平方米＝37.5平方分米 15. 比大小。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。 【详解】＜1，＞ ＜1，＞ 16. （ ）∶8＝15÷（ ）＝0.5。 【答案】 ①. 4 ②. 30 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.5＝；8÷2×1＝4；15÷1×2＝30 综上，4∶8＝15÷30＝0.5。 17. 长虹桥垃圾收集站冬季平均每天处理50吨生活垃圾，夏季每天处理垃圾量比冬季多，夏季每天处理垃圾（ ）吨。 【答案】60 【解析】 【分析】将冬季平均每天处理的生活垃圾看作单位“1”，那么夏季每天处理的生活垃圾是冬季的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用50乘即可。 【详解】 ＝ ＝60（吨） 长虹桥垃圾收集站冬季平均每天处理50吨生活垃圾，夏季每天处理的垃圾量比冬季多，夏季每天处理垃圾60吨。 18. 一盘丝带的是20米，这盘丝带的总长度是（ ）米。 【答案】80 【解析】 【分析】已知一盘丝带的是20米，把丝带的总长度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，求出丝带的总长度。据此解答。 【详解】20÷ ＝20×4 ＝80（米） 所以这盘丝带总长度是80米。 19. 聪聪是一个勤于思考、喜欢探究的同学，他在阅读关于海洋动物的图书时发现：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把（ ）看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：（ ）。 【答案】 ①. 海象寿命 ②. 海象寿命×＝海狮寿命 【解析】 【分析】已知“海象寿命的”，“的”字前面的海象寿命就是单位“1”；再根据分数乘法的意义，“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用单位“1”的量（海象的寿命）乘对应的分率，就能得到海狮的寿命，因此数量关系式为海象的寿命×＝海狮的寿命。据此解答。 【详解】根据分析：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把海象寿命看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：海象寿命×＝海狮寿命。 20. 妈妈买3千克苹果用了36元，买5千克香梨用了40元，买苹果所用的钱数与其质量之比是36∶3，买香梨所用的钱数与其质量之比是（ ），根据这两个比的比值大小，可以判断出（ ）贵一些。 【答案】 ①. 40∶5 ②. 苹果 【解析】 【分析】已知买5千克香梨用了40元，则买香梨所用的钱数与其质量之比是40∶5。利用“比的比值等于前项除以后项”，分别计算苹果和香梨钱数与质量比的比值，这个比值实际就是水果的单价，最后通过比较两个单价的大小，判断出谁的单价更高，即谁更贵。 【详解】买香梨所用的钱数与其质量之比是40∶5。 苹果单价：36∶3＝36÷3＝12（元/千克） 香梨单价：40∶5＝40÷5＝8（元/千克） 比较：12＞8，所以苹果贵一些。 21. 根据图中信息填空。 （1）学校在（ ）家东偏南30°方向上。 （2）聪聪家在学校（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1）张老师 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 1200 【解析】 【分析】这道题的关键是明确“上北下南，左西右东”的方位原则，理解观测点的转换，观测点不同，方向也不同。解题时确定每个问题的观测点，依据角度标注判断具体方位，数出线段段数，算出实际距离。 （1）需要以张老师家、聪聪家、康康家为观测点，逐一确定学校的具体方向和角度。 （2）以学校为观测点，学校和聪聪家之间的角度为30°，且是从正北偏向东，即北偏东。距离是4段线段，根1段线段表示300米，求出学校和聪聪家的距离即可。 【小问1详解】 学校在张老师家的东偏南30°方向；学校在聪聪家的南偏西30°方向；学校在康康家的西偏北30°方向。 所以，符合题意的是张老师家。 【小问2详解】 （米） 所以聪聪家在学校北偏东30°方向上，距离是1200米。 22. 20g糖溶于100g水中，糖与糖水的质量比是（ ）。（填写最简整数比） 【答案】1∶6## 【解析】 【分析】根据“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”用20加上100计算出糖水质量；再根据比的意义写出糖和糖水的比，不是最简整数比的根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。 【详解】20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 20g糖溶于100g水中，糖与糖水的质量比是1∶6。 23. 用蓝色颜料和白色颜料配制蓝色系列的颜料，将蓝、白色颜料按1∶4配制出了A颜料，按2∶3配制出了B颜料，所配出的A、B颜料中颜色浅一些的是（ ）。 【答案】A颜料 【解析】 【分析】这道题需通过比计算蓝色颜料在混合物中所占的分率，以此判断颜色深浅。颜色深浅由蓝色颜料所占的分率大小决定：蓝色颜料所占分率越低，颜色就越浅；蓝色颜料所占分率越高，颜色就越深。解题步骤是先按照蓝白颜料的比，分别算出A、B两种颜料中蓝色颜料占各自总量的分率，再通过比较分率大小得出结论。 【详解】根据分析： A颜料中蓝色颜料的分率： B颜料中蓝色颜料的分率： 因为 所以A颜料颜色浅一些。 24. 建筑工地要完成土方回填工作，甲运输队单独6小时完成，乙运输队单独8小时完成，两队合作两小时完成这项工作的（ ），余下的工作由甲队单独做，还要（ ）小时完成。 【答案】 ①. ②. 或或 【解析】 【分析】把此项工作的工作量看作单位“1”，根据，求出甲、乙的工作效率，用，用总工作量减去已完成的工作量求出剩余的工作量，再根据求出甲单独完成剩余工作需要的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 合作两小时的工作量： 余下的工作量： 甲单独完成剩余工作需要的时间： 所以两队合作两小时完成这项工作的，余下的工作由甲队单独做，还要小时完成。 四、认真计算。（共31分） 25. 直接写得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝ 【答案】①28；②；③；④0.9 ⑤；⑥；⑦21；⑧ ⑨；⑩ 【解析】 【详解】略 26. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②6； ③；④19 【解析】 【分析】①先对小括号内的分数通分计算，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 ②先将除法转化为乘法（5.1÷＝5.1×＝5.1×0.6），发现式子中有相同的因数0.6，利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数0.6，先算括号内的加减法，再算乘法，简化计算。 ③先通过分数乘法的性质变形，把转化为，使式子出现相同因数，再用乘法分配律的逆运算提取相同因数，先算括号内的分数加法，再算乘法，简化计算。 ④观察到括号外的36是括号内各分数分母3、4、9的公倍数，利用乘法分配律将36分别与括号内的每个分数相乘，再计算加减，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝5.9×0.6＋5.1×－0.6×1 ＝5.9×0.6＋5.1×0.6－0.6×1 ＝0.6×（5.9＋5.1－1） ＝0.6×（11－1） ＝0.6×10 ＝6 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝×36－×36＋×36 ＝24－9＋4 ＝15＋4 ＝19 27. 求未知数。 ① ② 【答案】①x＝；②x＝ 【解析】 【分析】①x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ②x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】①x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ②x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 28. 已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 【答案】38平方厘米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用24×2÷12即可求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。 【详解】24×2÷12＝4（厘米） （7＋12）×4÷2 ＝19×4÷2 ＝38（平方厘米） 梯形的面积是38平方厘米。 五、动手操作。（共15分） 29. 画图表示下面算式的计算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画一个长方形，将这个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将这个长方形平均分成5列，涂出其中的4列是这个长方形的，再将涂色的4列平均分成3行，涂出其中的1行，即将平均分成3份取其中的1份，表示算式。 【详解】 30. 根据题意画出线段图。 六（1）班图书角共有600本书，其中科普类书籍占，其他类书籍有多少本？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】将总本数看作单位“1”，画一条线段表示总本数，根据分数的意义，将表示总本数的线段平均分成5份，其中2份是科普类书籍，其余的是其他类书籍，标上数据和问题即可。要想计算其他类书籍的数量，需要先计算出其他类书籍占的分率 1－＝，用总数×其他类书籍对应的分率＝其他类书籍的本数。据此解答 【详解】 600×（1－） ＝600× ＝360（本） 答：其他类书籍有360本。 31. 下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值计算出一条长和一条宽的和。长和宽的比是2∶1，将长看作2份，宽看作1份，先用（2＋1）求出总份数；然后用一条长和一条宽的和除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数求出长和宽；最后用长和宽的长度分别除以每个格子的边长计算出长和宽各占的格子数，据此作图。 【详解】24÷2÷（2＋1） ＝24÷2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 2×4÷1 ＝8÷1 ＝8（格） 1×4÷1 ＝4÷1 ＝4（格） 所以所画长方形的长占8个小方格，宽占4个小方格，作图如下： 32. 国庆期间，康康去博物馆参观画展，下面叙述的是他的行走路线，请依此画出他的行走路线图。 康康从家出发，先向南偏东20°方向行走1000米到东方红广场。接着向正东方向行走600米到万华广场，最后向北偏东30°方向行走800米到达了博物馆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】假设图中1段代表实际200米，以康康家为观测点，先指向正南方向，再向东（右侧）偏转20°，实际距离1000米，换算后图上需画1000÷200＝5段线段。从康康家出发，沿南偏东20°画5段等长线段，终点标注“东方红广场”，并在康康家旁标注20°角。再以东方红广场为新的观测点，指向水平向右（东）的方向，实际距离600米，换算后图上需画600÷200＝3段线段。从东方红广场出发，向正东画3段等长线段，终点标注“万华广场”。最后以万华广场为观测点，先指向正北方向，再向东（右侧）偏转30°，实际距离800米，换算后图上需画800÷200＝4段线段。从万华广场出发，沿北偏东30°画4段等长线段，终点标注“博物馆”，并在万华广场旁标注30°角。据此画图： 【详解】假设图中1段代表实际200米。 1000÷200＝5（段） 600÷200＝3（段） 800÷200＝4（段） 根据分析，画图如下： 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 33. 随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 【答案】35人 【解析】 【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝35（人） 答：六年级一共有35人参加无人机社团。 34. 天气日渐转冷，羽绒服进入热销时期。服装厂接到一批羽绒服加急订单，甲车间单独做需要10天完成，乙车间单独做需要15天完成。如果两车间合作，多少天能完成订单的一半？ 【答案】3天 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲车间和乙车间的工作效率，它们的和就是合作效率，再根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”，用工作量的除以合作效率，求出合作时间。 【详解】甲车间工作效率：1÷10＝ 乙车间工作效率：1÷15＝ 合作效率：＋ ＝＋ ＝ 合作时间：1×÷ ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 答：如果两车间合作，3天能完成订单的一半。 35. 如图所示，请根据其中的数学信息将下面题中的条件补充完整，并解决问题。 爸爸开车从甲城到乙城去，为防止疲劳驾驶，他行驶到A地进行休息，此时，已行路程与剩下的___________，再行____________正好__________________，则甲乙两城相距多少千米？ 【答案】比是5∶7；60千米；到达中点；720千米 【解析】 【分析】先根据线段图确定已行路程与剩下路程的比例关系，再结合“再行多少千米到达中点”这一条件，通过已行路程与中点路程的差值和对应比例求出甲乙两城的距离。 【详解】观察线段图，将甲城到乙城的路程看作单位“1”平均分成12份，A地对应的已行路程占5份，剩下的路程占7份，因此已行路程与剩下的路程比是5：7；中点是全程的，已行路程占全程的，所以再行60千米正好到达中点。 中点对应的路程占比为，已行路程占比为，两者的差值为；已知再行60千米对应全程的，因此甲乙两城相距（千米）。 答：甲、乙两城相距720千米。 36. 可可的妈妈是位烘焙高手，今天她要做一个巧克力蛋糕。蛋糕需要的主要食材有面粉、糖、巧克力粉等。妈妈准备了600克面粉，糖的重量是面粉重量的，又是巧克力粉的。需要的巧克力粉是多少克？ 【答案】200克 【解析】 【分析】将面粉重量看作单位“1”，面粉重量×糖的对应分率＝糖的重量；再将巧克力粉的重量看作单位“1”，糖的重量÷对应分率＝巧克力粉的重量，据此列式解答。 【详解】600×÷ ＝160× ＝200（克） 答：需要的巧克力粉是200克。 37. 为促进学生全面发展，将新时代劳动教育纳入人才培养的全过程，学校创建了“农耕研学基地”，既能丰富同学们的劳动实践体验，又能增加经济收益。通过全校师生的辛勤耕耘，基地已进入收获季节。看，六年级师生正在开展采摘活动，同学们三人一组，分工采摘黄瓜、西红柿和茄子，经过两小时的忙碌，共收获新鲜蔬菜180千克。其中黄瓜的质量占采摘总量的，西红柿和黄瓜的质量比是4∶5，此次采摘活动中，同学们收获的西红柿有多少千克？ 【答案】48千克 【解析】 【分析】将采摘总质量看作单位“1”，采摘总质量×黄瓜对应分率＝黄瓜质量。将比的前后项看成份数，黄瓜质量÷对应份数＝一份数，一份数×西红柿对应份数＝西红柿质量，据此列式解答。 详解】180×＝60（千克） 60÷5×4＝48（千克） 答：同学们收获的西红柿有48千克。 38. 有三杯果汁，分别是由果汁原液和纯净水勾兑而成。如图所示，你认为哪杯最甜？请你用所学的知识解释理由。 【答案】第一杯最甜；理由见详解 【解析】 【分析】根据题意，要判断哪杯果汁最甜，需明确哪杯果汁原液在果汁总量中占比越大，哪杯就越甜，分别计算出三杯果汁中原液与果汁总量的比值，再比较这些比值的大小，据此解答。 【详解】第一杯果汁原液与果汁总量的比值：120∶（120＋360）＝120÷480＝ 第二杯果汁原液与果汁总量的比值：100∶（100＋400）＝100÷500＝ 第三杯果汁原液与果汁总量的比值：50∶（50＋300）＝50÷350＝ ＞＞，所以，第一杯果汁原液在果汁总量中的占比最大。 答：第一杯果汁最甜，因为第一杯果汁原液在果汁总量中的占比最大。。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $