吉林省长春市朝阳区2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷含答案

2025—2026学年度（上学期）期末质量监测·九年级数学

本试卷包括三道大题，共24小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各式中，是关于的一元二次方程的是

A.  B.

C.  D.

2. 下列二次根式与是同类二次根式的是

A.  B.

C.  D.

3. 将抛物线向下平移1个单位，所得抛物线对应的函数关系式为

A.  B.

C.  D.

4. 下列运算正确的是

A.  B.

C.  D.

5. 下列说法正确的是

A. 频率就是概率

B. 从1、3、5、7四个数中随机选出一个数为奇数，是必然事件

C. 某同学投中篮球的概率是0.8，则该同学投篮球10次，一定投中8次

D. 口袋中装有1个白球和2个黄球，搅匀后从中随机摸出一个球是白球的概率是0.3

6. 如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形是位似图形，位似中心为原点。若点的对应点为，则点的对应点的坐标为

A.  B.

C.  D.

7. 如图是某河坝的横截面，若迎水坡的长度为17米，其坡角为，则坝高为

A. 米

B. 米

C. 米

D. 米

8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的两个交点分别为、。则下列结论正确的为

A.

B.

C. 当时，随的增大而增大

D. 当时，随的增大而减小

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9. _________.

10. 一元二次方程的根的判别式的值为 _________.

11. 某农科院在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，试验数据如表：

种子个数	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800	2000
发芽种子的个数	187	347	530	733	912	1090	1256	1443	1618	1802
发芽种子的频率	0.935	0.868	0.883	0.916	0.912	0.908	0.897	0.902	0.899	0.901

根据频率的稳定性，可以估计该作物种子发芽的概率为 _________。（精确到0.1）

12. 已知二次函数，当时，函数值的取值范围是 _________.

13. 如图，小明打网球时，在距离球网4.5米的位置击球，使球恰好打过网，已知球网高为0.92米，球沿直线前进且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度约为 _________米。（精确到0.01米）

14. 如图，在中，点是边的中点，连结、，对角线，交于点。给出下面四个结论：

①；②；③；④四边形与的面积之比为。

上述结论中，正确结论的序号是 _________.

三、解答题：本题10小题，共78分。

15.（6分）计算：。

16.（6分）一块矩形绿地的长比宽多2m，面积是，求该矩形绿地的长。

17.（6分）在做“灯泡亮了”的物理实验时，设计的电路如图所示。实验器材包括电源、一个小灯泡、三个开关、、和导线若干。若从三个开关中随机选择一个闭合后，再从剩余的开关中随机选择一个闭合，用画树状图（或列表）的方法求小灯泡发光的概率。