精品解析：河南省驻马店市2025-2026学年高三上学期12月第三次联考（期末）物理试题

2025—2026年度上学期河南省高三年级第三次联考 物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一、二、三册，选择性必修第一册前三章，选择性必修第二册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一无人机在水平面内进行表演，Ox方向向东，Oy方向向北，机载传感器描绘出的无人机在水平面内运动的轨迹如图所示。若内的曲线为开口向右的抛物线，则该无人机向东飞行的（速度-时间）图像和向北飞行的（速度-时间）图像可能为（　　） A. B. C. D. 2. 小明同学在周末到郑州如意湖游玩，湖面波光粼粼，若某水波为一列简谐横波，时的波形图如图所示，平衡位置在5m处的质点a在第6次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为1.25s B. 该波的波长为15m C. 该波的波速为10m/s D. 该波能与另一列频率为1Hz的水波发生干涉现象 3. 如图所示，在竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、质量均为m的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 球2对球1的作用力大小可能小于mg B. 球2和球4对球3作用力的合力方向可能斜向右下方 C. 若将整体从足够高的地方由静止释放，则整体在空中运动时，5个小球将排列在同一竖直线上 D. 若将整体从足够高的地方由静止释放，则整体在空中运动时，5个小球的相对位置保持不变 4. 某小孩的滑沙过程可以简化为如图所示的模型。一小孩坐在滑板上（整体可视为质点）由静止从倾角为37°、长度的斜坡顶端开始下滑，在滑到斜坡底端前的1s内，小孩的位移大小，小孩与滑板的总质量，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（　　） A. 小孩从斜坡顶端滑到底端的时间为9s B. 小孩到达斜坡底端时的速度大小为 C. 滑板与斜坡间的动摩擦因数为0.5 D. 小孩在第1s内的位移大小为2m 5. 如图所示，太阳系以外的两个相距较远的星球A和星球B组成双星系统，A、B的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。两星球间的距离为L，且，引力常量为G，星球A和星球B均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. B. 星球A做匀速圆周运动所需的向心力比星球B做匀速圆周运动所需的向心力小 C. 星球A的转动周期为 D. 星球A的转动角速度为 6. 如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（视为质点），O点到水平地面的高度为H，轻绳的长度小于H。将轻绳（伸直）向左拉至水平位置，无初速度释放小球，小球到达最低点时，轻绳恰好断开，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳断开前瞬间的拉力大小为2mg B. 小球从释放到摆到最低点的过程中，小球所受重力的功率一直增大 C. 轻绳越长，小球落地时的速度越大 D. 小球的落地点与O点间的水平距离最大为H 7. 在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，定值电阻、、。电容器电容。仅将开关S、、闭合后，发现电容器不带电，电表均为理想电表，则（　　） A. 定值电阻 B. 若再闭合，则电压表示数变小 C. 若断开，则电容器所带电荷量的变化量为 D. 若断开，则电流表的示数为1.2A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，在真空中的A、B两点固定两个等量异种点电荷，A、B连线的中点为O，以O点为圆心，R为半径的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面abcd垂直于圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f、g、h分别为ab、cd的中点，下列说法正确的是（　　） A. e、f两点的电场强度和电势均相同 B. g点的电势一定比h点的电势高 C. g点的电场强度大于h点的电场强度 D. a、c两点的电场强度大小相等 9. 如图甲所示，质量的物块在恒定拉力F的作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，其位置坐标与速度的平方的关系图像如图乙所示。已知拉力，方向与水平方向的夹角为37°，经10s撤去拉力。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度大小，下列分析正确的是（　　） A. 撤去拉力前，物块运动的加速度大小为 B. 物块与水平地面间的动摩擦因数为0.125 C. 撤去拉力时，物块的动能为12.5J D. 物块最终停在处 10. 如图所示，在足够大的范围内存在水平向左的匀强电场（图中未画出），倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，在斜面底端有一垂直斜面的足够长的绝缘挡板，现从斜面上O点垂直斜面、以大小为v的速度抛出一质量为m的带正电小球，O点到斜面底端的距离为s，小球刚被抛出时所受的合力方向沿斜面向下，小球碰到挡板后垂直挡板反弹（平行挡板方向的速度变为0），且每次反弹后的速度大小为碰前瞬间垂直挡板方向速度大小的，碰撞时间都极短，不计空气阻力，小球所带的电荷量始终不变，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球所受电场力大小为 B. 小球可能落在距O点为的斜面上 C. 小球第一次落到挡板上的点到斜面底端的距离为 D. 小球从第一次到第四次与挡板碰撞的过程中的路程为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动，左、右两个相同的砝码盘通过轻绳连接且每个盘中各装有5个质量相等的砝码，每个砝码的质量为50g，装置中左端砝码盘的下端连接纸带，纸带穿过打点计时器。现将左端砝码盘中的砝码逐一地放到右端砝码盘中，并将两砝码盘由静止释放，运动过程中两盘一直保持水平，通过纸带计算出转移砝码的个数n与相对应的加速度a，已知打点计时器使用的交流电的频率。 （1）某一次实验该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，则刚打下B点时纸带的速度大小为________m/s；纸带的加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） （2）若该组同学得到的图像如图丙所示，取重力加速度大小，则每个砝码盘的质量为______kg。（结果保留两位有效数字） 12. 某实验小组尝试测量某款电动自行车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、阻值为10Ω的定值电阻、待测蓄电池等器材设计了如图甲所示的实验电路。 （1）多次调节滑动变阻器R的阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，用测得的数据描绘出如图乙所示的图像。则电压表应选择________（填“3”或“15”）V的量程，该电池的电动势________V，内阻_______Ω（后两空的结果均保留两位有效数字）。 （2）该同学反思后发现上述实验方案存在系统误差。若考虑电表内阻的影响，与真实值相比，电动势的测量值________，内阻的测量值________。（均填“偏大”“偏小”或“准确”） 13. 科学研究中，经常要收集高速运动的带电粒子，于是有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，真空中，固定在M点的发射枪可以沿水平直线MN射出速度大小为v、电荷量为q、质量为m的带负电粒子，O点在MN上，粒子收集器固定在O点的正上方K点。已知M、O间的距离为L，K、O间的距离为d，不计粒子受到的重力。在下列条件中，粒子都可以被粒子收集器收集。 （1）若在M、O之间有一竖直方向的匀强电场，求匀强电场的方向和电场强度大小E； （2）若在OK右侧有一匀强磁场，求匀强磁场的方向和磁感应强度大小B； （3）在粒子运动到P点时，若在整个空间中加有大小为[B为第（2）问所求]、方向与第（2）问中相同的匀强磁场，求O、P间的距离x。 14. 如图所示，离子源产生的质量为m、电荷量为q的离子经小孔进入加速电场，初速度可忽略不计，加速后的离子竖直向上进入电场分析器内的圆弧辐射状电场，离子沿半径为R的圆弧做匀速圆周运动，离子从小孔射出后进入另一电场分析器（与左侧分析器关于某竖直线对称）内的圆弧辐射状电场，离子偏转后沿的方向竖直向下射入水平向左的匀强偏转电场，最终打在水平放置的晶圆（硅片）上。已知加速电场两水平极板间的电压为U，偏转电场的上边界MN和下边界PQ间的距离为L，水平方向足够宽。晶圆半径为R，圆心为O，其上表面到PQ边界的距离为d。不计重力及离子间相互作用，忽略边缘效应。 （1）求电场分析器内离子所经位置的电场强度大小E； （2）求离子在两个电场分析器中运动的总时间t； （3）若离子需恰好打在晶圆上表面的边缘处，求偏转电场的电场强度大小。 15. 如图所示，滑块1、2的质量分别为和，滑块1在半径的光滑四分之一圆弧轨道AB的最高点A处，滑块2静止于粗糙水平轨道BC的右端C处，滑块1与轨道BC间的动摩擦因数。C点正下方O处固定一劲度系数的水平轻弹簧，弹簧右端固定一质量的滑块3，静止于光滑水平地面上。由静止释放滑块1，滑块1与滑块2发生弹性正碰后滑块1恰好停在B点。滑块2被碰后做平抛运动的同时给滑块3一个水平向右、大小的初速度，滑块2与运动中的滑块3在平衡位置相碰后竖直向上运动至与C点等高的D点。已知所有的碰撞时间极短，滑块3与弹簧构成的弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，三个滑块均可视为质点，取重力加速度大小，。 （1）求B、C两点间的距离L； （2）求C点与滑块3的高度差的最小值； （3）滑块2与滑块3第二次碰撞后瞬间水平方向速度相同，滑块2离开滑块3后立即撤去滑块2，求此后滑块3做简谐运动的振幅A。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026年度上学期河南省高三年级第三次联考 物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一、二、三册，选择性必修第一册前三章，选择性必修第二册第一章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一无人机在水平面内进行表演，Ox方向向东，Oy方向向北，机载传感器描绘出的无人机在水平面内运动的轨迹如图所示。若内的曲线为开口向右的抛物线，则该无人机向东飞行的（速度-时间）图像和向北飞行的（速度-时间）图像可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题图可知，因y-x图像是开口向右的抛物线，则无人机向东做初速度为0的匀加速直线运动，同时向北做匀速直线运动，即vx-t图像为过原点的倾斜的直线，vy-t图线为平行于t轴的直线。故选B。 2. 小明同学在周末到郑州如意湖游玩，湖面波光粼粼，若某水波为一列简谐横波，时的波形图如图所示，平衡位置在5m处的质点a在第6次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为1.25s B. 该波的波长为15m C. 该波的波速为10m/s D. 该波能与另一列频率为1Hz的水波发生干涉现象 【答案】A 【解析】 【详解】AD．由题图可知，每经过半个周期质点回到平衡位置，有 解得，频率，与1Hz的频率不同，不能发生干涉现象，故A正确、D错误； BC．由题图可知，该波的波长，根据，解得波速，故BC错误。 故选A。 3. 如图所示，在竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、质量均为m的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 球2对球1的作用力大小可能小于mg B. 球2和球4对球3作用力的合力方向可能斜向右下方 C. 若将整体从足够高的地方由静止释放，则整体在空中运动时，5个小球将排列在同一竖直线上 D. 若将整体从足够高的地方由静止释放，则整体在空中运动时，5个小球的相对位置保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．对球1受力分析，如图所示，将力平移构建矢量三角形，可知一定大于，选项A错误； B．球2、球4对球3的作用力大小相等且关于竖直方向对称，由平行四边形定则可知，合力方向竖直向下，选项B错误； CD．将整体从足够高的地方由静止释放，5个小球均处于完全失重状态，其相对位置保持不变，选项C错误、D正确。 故选D。 4. 某小孩的滑沙过程可以简化为如图所示的模型。一小孩坐在滑板上（整体可视为质点）由静止从倾角为37°、长度的斜坡顶端开始下滑，在滑到斜坡底端前的1s内，小孩的位移大小，小孩与滑板的总质量，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（　　） A. 小孩从斜坡顶端滑到底端的时间为9s B. 小孩到达斜坡底端时的速度大小为 C. 滑板与斜坡间的动摩擦因数为0.5 D. 小孩在第1s内的位移大小为2m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设小孩从斜坡顶端滑到底端的时间为，加速度大小为，由运动学公式有 解得， 由 解得小孩到达斜坡底端时的速度大小为，故AB错误； C．由牛顿第二定律有 解得滑板与斜坡间的动摩擦因数为，故C正确； D．小孩在第1s内的位移大小为，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，太阳系以外的两个相距较远的星球A和星球B组成双星系统，A、B的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。两星球间的距离为L，且，引力常量为G，星球A和星球B均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. B. 星球A做匀速圆周运动所需的向心力比星球B做匀速圆周运动所需的向心力小 C. 星球A的转动周期为 D. 星球A的转动角速度为 【答案】C 【解析】 【详解】B．两星球做匀速圆周运动的向心力均由它们之间的万有引力提供，故两星球做匀速圆周运动所需的向心力大小相等，B错误； A．两个星球绕点旋转的周期（角速度）相等，有 因为，则有，A错误； C．根据万有引力提供向心力有 又，解得，C正确； D．，D错误。 故选C。 6. 如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（视为质点），O点到水平地面的高度为H，轻绳的长度小于H。将轻绳（伸直）向左拉至水平位置，无初速度释放小球，小球到达最低点时，轻绳恰好断开，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳断开前瞬间的拉力大小为2mg B. 小球从释放到摆到最低点的过程中，小球所受重力的功率一直增大 C. 轻绳越长，小球落地时的速度越大 D. 小球的落地点与O点间的水平距离最大为H 【答案】D 【解析】 【详解】A．设轻绳的长度为，小球在从无初速度释放至到达最低点的过程中有 轻绳断开前瞬间有 解得，A错误； B．小球从释放到摆到最低点的过程中有 小球所受重力的功率先增大后减小，B错误； C．由机械能守恒定律有 解得小球落地时的速度大小，与轻绳的长度无关，C错误； D．轻绳断开后，小球做平抛运动，有 小球的落地点与点间的水平距离，可得 可知当时，最大，有，D正确。 故选D。 7. 在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，定值电阻、、。电容器电容。仅将开关S、、闭合后，发现电容器不带电，电表均为理想电表，则（　　） A. 定值电阻 B. 若再闭合，则电压表示数变小 C. 若断开，则电容器所带电荷量的变化量为 D. 若断开，则电流表的示数为1.2A 【答案】C 【解析】 【详解】A．闭合开关S、、，电路为、串联，和串联再整体并联，由于电容器不带电，因此电容器两端电压为零，则，即 解得，选项A错误； B．闭合前，电压表示数 若闭合，则短路，电压表示数 则电压表示数变大，选项B错误； D．若断开，则电流表的示数，选项D错误； C．若断开，则断路，电容器两端电压 又 开始时电容器所带电荷量为0，则，选项C正确。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，在真空中的A、B两点固定两个等量异种点电荷，A、B连线的中点为O，以O点为圆心，R为半径的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面abcd垂直于圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f、g、h分别为ab、cd的中点，下列说法正确的是（　　） A. e、f两点的电场强度和电势均相同 B. g点的电势一定比h点的电势高 C. g点的电场强度大于h点的电场强度 D. a、c两点的电场强度大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】ACD．根据题意可知题图中圆面为一个等势面，则、两点的电势相等，同时根据电场线分布的对称性可知、两点的电场强度相同，、两点的电场强度大小相等，、两点的电场强度大小相等，故A、D正确，C错误； B．因为不知道哪个点固定的是正电荷，所以不能确定点和点的电势高低，故B错误。 故选AD。 9. 如图甲所示，质量的物块在恒定拉力F的作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，其位置坐标与速度的平方的关系图像如图乙所示。已知拉力，方向与水平方向的夹角为37°，经10s撤去拉力。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度大小，下列分析正确的是（　　） A. 撤去拉力前，物块运动的加速度大小为 B. 物块与水平地面间的动摩擦因数为0.125 C. 撤去拉力时，物块的动能为12.5J D. 物块最终停在处 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物块由静止开始运动，由，可得 结合题图乙可知，，，A错误； B．由牛顿运动定律有 解得，B正确； C．由，可知撤去拉力时物块的动能，C正确； D．撤去拉力时，物块所在位置 撤去拉力后，由动能定理有 解得， 即物块最终停在处，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在足够大的范围内存在水平向左的匀强电场（图中未画出），倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，在斜面底端有一垂直斜面的足够长的绝缘挡板，现从斜面上O点垂直斜面、以大小为v的速度抛出一质量为m的带正电小球，O点到斜面底端的距离为s，小球刚被抛出时所受的合力方向沿斜面向下，小球碰到挡板后垂直挡板反弹（平行挡板方向的速度变为0），且每次反弹后的速度大小为碰前瞬间垂直挡板方向速度大小的，碰撞时间都极短，不计空气阻力，小球所带的电荷量始终不变，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球所受电场力大小为 B. 小球可能落在距O点为的斜面上 C. 小球第一次落到挡板上的点到斜面底端的距离为 D. 小球从第一次到第四次与挡板碰撞的过程中的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球刚被抛出时所受的合力方向沿斜面向下，则有 解得小球所受的电场力大小为，故A正确； B．小球第一次碰到挡板前的运动轨迹如图所示： 由分析可知，由于小球与挡板碰撞后平行挡板方向的速度变为0，故小球每次与挡板碰撞后都做类竖直上抛运动，所以小球不会落回斜面，故B错误； C．由牛顿第二定律有 解得小球在空中运动的加速度大小为 小球抛出后做类平抛运动，其沿斜面方向做匀加速直线运动，则由运动学公式有 解得 小球抛出后沿垂直于斜面方向做匀速直线运动，所以小球第一次落到挡板上的点到斜面底端的距离为，故C错误； D．小球第一次与挡板碰撞前瞬间，垂直挡板的速度大小为 此后小球每次碰撞后都做类竖直上抛运动，设第n（，2，3，…）次碰撞后到挡板的最大距离为，则有 解得 所以小球从第一次到第四次与挡板碰撞的过程中的路程为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动，左、右两个相同的砝码盘通过轻绳连接且每个盘中各装有5个质量相等的砝码，每个砝码的质量为50g，装置中左端砝码盘的下端连接纸带，纸带穿过打点计时器。现将左端砝码盘中的砝码逐一地放到右端砝码盘中，并将两砝码盘由静止释放，运动过程中两盘一直保持水平，通过纸带计算出转移砝码的个数n与相对应的加速度a，已知打点计时器使用的交流电的频率。 （1）某一次实验该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，则刚打下B点时纸带的速度大小为________m/s；纸带的加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） （2）若该组同学得到的图像如图丙所示，取重力加速度大小，则每个砝码盘的质量为______kg。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 0.36 ②. 0.90 （2）0.50 【解析】 【小问1详解】 [1]相邻两计数点间的时间间隔 打下点时纸带的速度 [2]由逐差法有 【小问2详解】 设一个砝码盘的质量为，由牛顿第二定律有 整理得 结合题图丙，有 解得砝码盘的质量为 12. 某实验小组尝试测量某款电动自行车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、阻值为10Ω的定值电阻、待测蓄电池等器材设计了如图甲所示的实验电路。 （1）多次调节滑动变阻器R的阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，用测得的数据描绘出如图乙所示的图像。则电压表应选择________（填“3”或“15”）V的量程，该电池的电动势________V，内阻_______Ω（后两空的结果均保留两位有效数字）。 （2）该同学反思后发现上述实验方案存在系统误差。若考虑电表内阻的影响，与真实值相比，电动势的测量值________，内阻的测量值________。（均填“偏大”“偏小”或“准确”） 【答案】（1） ①. 15 ②. 12 ③. 2.5 （2） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据闭合电路的欧姆定律有 由题图可知该电池的电动势为纵截距，故电压表应选15V的量程。 [3]斜率的绝对值为 故电池的内阻 【小问2详解】 [1][2]当电源短路时，电表的内阻不影响短路电流，与横坐标轴交点的数值不变，由于电压表中也有电流，故通过电池的电流比电流表的示数大，修正图如图所示，可知电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值也小于真实值。 13. 科学研究中，经常要收集高速运动的带电粒子，于是有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，真空中，固定在M点的发射枪可以沿水平直线MN射出速度大小为v、电荷量为q、质量为m的带负电粒子，O点在MN上，粒子收集器固定在O点的正上方K点。已知M、O间的距离为L，K、O间的距离为d，不计粒子受到的重力。在下列条件中，粒子都可以被粒子收集器收集。 （1）若在M、O之间有一竖直方向的匀强电场，求匀强电场的方向和电场强度大小E； （2）若在OK右侧有一匀强磁场，求匀强磁场的方向和磁感应强度大小B； （3）在粒子运动到P点时，若在整个空间中加有大小为[B为第（2）问所求]、方向与第（2）问中相同的匀强磁场，求O、P间的距离x。 【答案】（1）电场方向竖直向下， （2）磁场方向垂直纸面向外， （3） 【解析】 【小问1详解】 在、之间有一匀强电场，由题意可知，粒子要向上偏转，故电场方向竖直向下。 粒子在电场中做类平抛运动，如图中①所示，有 解得 【小问2详解】 在右侧有一匀强磁场，粒子做匀速圆周运动到达点，可知磁场方向垂直纸面向外。 运动轨迹如图中圆弧②所示，设轨迹半径为，由洛伦兹力提供向心力，有 由几何关系有 解得磁感应强度大小 【小问3详解】 由几何关系有 由洛伦兹力提供向心力，有 解得O、P间的距离 14. 如图所示，离子源产生的质量为m、电荷量为q的离子经小孔进入加速电场，初速度可忽略不计，加速后的离子竖直向上进入电场分析器内的圆弧辐射状电场，离子沿半径为R的圆弧做匀速圆周运动，离子从小孔射出后进入另一电场分析器（与左侧分析器关于某竖直线对称）内的圆弧辐射状电场，离子偏转后沿的方向竖直向下射入水平向左的匀强偏转电场，最终打在水平放置的晶圆（硅片）上。已知加速电场两水平极板间的电压为U，偏转电场的上边界MN和下边界PQ间的距离为L，水平方向足够宽。晶圆半径为R，圆心为O，其上表面到PQ边界的距离为d。不计重力及离子间相互作用，忽略边缘效应。 （1）求电场分析器内离子所经位置的电场强度大小E； （2）求离子在两个电场分析器中运动的总时间t； （3）若离子需恰好打在晶圆上表面的边缘处，求偏转电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在加速电场中，有 在电场分析器中，有 解得 【小问2详解】 在电场分析器中，有 离子在两个电场分析器中运动的总时间 解得 【小问3详解】 在偏转电场中，竖直方向上有 水平方向上有 由几何关系有 解得 15. 如图所示，滑块1、2的质量分别为和，滑块1在半径的光滑四分之一圆弧轨道AB的最高点A处，滑块2静止于粗糙水平轨道BC的右端C处，滑块1与轨道BC间的动摩擦因数。C点正下方O处固定一劲度系数的水平轻弹簧，弹簧右端固定一质量的滑块3，静止于光滑水平地面上。由静止释放滑块1，滑块1与滑块2发生弹性正碰后滑块1恰好停在B点。滑块2被碰后做平抛运动的同时给滑块3一个水平向右、大小的初速度，滑块2与运动中的滑块3在平衡位置相碰后竖直向上运动至与C点等高的D点。已知所有的碰撞时间极短，滑块3与弹簧构成的弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，三个滑块均可视为质点，取重力加速度大小，。 （1）求B、C两点间的距离L； （2）求C点与滑块3的高度差的最小值； （3）滑块2与滑块3第二次碰撞后瞬间水平方向速度相同，滑块2离开滑块3后立即撤去滑块2，求此后滑块3做简谐运动的振幅A。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设滑块1与滑块2碰前瞬间的速度为，由动能定理有 碰后滑块1、2的速度分别为和，根据动量守恒，有 根据机械能守恒，有 解得， 碰后滑块1滑动后恰能静止在点，滑块1只能从点向左匀减速运动至点，由动能定理有 解得，。 【小问2详解】 滑块2与滑块3在平衡位置相碰，由于，因此滑块2只能与向左运动的滑块3相碰才能在碰后竖直向上运动，则碰前运动时间满足 根据位移-时间公式，有 解得 当取时， 【小问3详解】 滑块2与滑块3碰撞过程水平方向上动量守恒，第1次碰撞后将滑块3的速度设为，根据动量守恒，有 解得 滑块2竖直上抛后落下与滑块3发生第二次碰撞前运动的时间为，滑块3运动时间正好在平衡位置向左运动时与滑块2相撞，第二次碰撞过程中，根据动量守恒，有 解得 滑块2离开滑块3后，滑块3做简谐运动，在平衡位置的速度为，根据能量守恒，有 解得振幅为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $