第11讲连续进位、退位的三位数加减三位数笔算（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第11讲 连续进位、退位的三位数加减三位数笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握三位数加减三位数中连续进位和连续退位的笔算方法。 （2）理解连续进位和连续退位的算理，知道进位和退位的传递过程。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 （4）养成认真计算、规范书写和自觉验算的良好习惯。 2、重难点 重点 ：掌握连续进位和连续退位的笔算方法，理解进位和退位的传递规律。 难点 ：理解连续退位中"0"的处理方法，避免漏记进位或退位。 模块二 预习引导 一、知识回顾 我们已经学过的内容： 一次进位加法 ：235 + 148 = 383（只有个位进位）； 一次退位减法 ：645 - 218 = 427（只有个位退位） 思考： 如果个位进位后，十位相加又满10怎么办？如果个位退位后，十位是0不够减怎么办？ 二、什么是"连续进位"和"连续退位" 1、连续进位的含义 在三位数加三位数的计算中，两个或两个以上数位 连续发生进位的情况。 特点：个位进位引起十位进位：个位满10→十位进1→十位满10→百位进1，或者十位进位引起百位进位。 2、连续退位的含义 在三位数减三位数的计算中，两个或两个以上数位 连续发生退位的情况。 特点：个位退位引起十位退位：个位不够减→十位退1→十位不够减→百位退1，特别是被减数中间有0的情况。 三、连续进位加法 例题：计算 597 + 385 步骤详解： 个位相加 ：7+5=12，个位写2，向十位进1，十位相加 ：9+8+1（进位）= 18，十位写8，向百位进1，百位相加 ：5+3 +1（进位）= 9，百位写9。 算理理解： 个位进位的1要加到十位计算中，十位进位的1要加到百位计算中，每次进位都要记住并传递到下一位。 四、连续退位减法 例题：计算 513 - 248 步骤详解： 个位相减 ：3 < 8，从十位退1，13 - 8 = 5；十位相减 ：1退1后变成0，0 < 4，从百位退1，10 - 4 = 6；百位相减 ：5退1后变成4，4 - 2 = 2。 5 1 3 - 2 4 8 2 6 5 算理理解： 个位不够减，从十位退1当10；十位退1后变成0，仍不够减4，需从百位退1当10；百位退1后要减1。 五、连续进位与连续退位的对比 类型 特点 关键点  标记方法 连续进位 两个或以上数位进位 每次进位的1都要加到下一位 用数字1标记每个进位 连续退位 两个或以上数位退位 每次退位后本位要减1 用圆点标记每个退位 六、验算方法 1、加法验算 交换加数 ：367 + 258 = 625 → 258 + 367 = 625 用和减加数 ：625 - 258 = 367 ✓ 2、减法验算 用差加减数 ：513 - 248 = 265 → 265 + 248 = 513 ✓ 用被减数减差 ：513 - 265 = 248 ✓ 七、计算要点 标记清楚 ：每个进位和退位都要标记，不能遗漏 分步计算 ：一步一步来，不要急于求成 传递准确 ：进位的1要准确传递到下一位 特别注意0 ：遇到0时要特别小心处理退位 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．笔算加减法的运算步骤： ①列竖式时，( )一定要对齐； ②从( )位算起； ③加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位( )；减法时，哪一位上的数不够减，从前一位( )当( )；如果前一位是0，则再从前一位退1。 2．整数减法验算：可以用减数加上( )，看结果是否和被减数相同；还可以用被减数减去( )，看结果是否和减数相同。 3．比286多175的数是( )，( )比805少276。 4．学校图书馆上午借出365本书，下午借出389本书，这一天一共借出( )本。 5．张叔叔上周末开的出租车的里程表读数为559千米，本周末读数为948千米，张叔叔本周行驶的路程为( )千米。 6．火眼金睛辨对错，对的画“√”，错的画“×”。 ( )  ( )  ( )  ( ) 7．在□里填合适的数字。 二、选择题 8．计算157＋246，如图三名同学计算正确的是（    ）。 A．杭杭和琼琼 B．琼琼和飞飞 C．杭杭和飞飞 D．三人都对 9．下列算式中，得数大于400的是（    ）。 A．289＋108 B．612－198 C．197＋203 10．不能验算507－128＝379的算式是（    ）。 A．507－379 B．128＋379 C．379－128 11．下面三个算式，计算正确的是（    ）。 A． B． C． 12．根据下边的竖式，可以知道（    ）。 A．★＋●＝3 B．★＋●＝13 C．★＋●＝12 三、计算题 13．列竖式计算（带☆的要验算）。 ☆56＋287＝       703－259＝     ☆1000－586＝       348＋569＝ 四、解答题 14．张伯伯种了264棵花椒树，比核桃树多76棵。花椒树和核桃树一共种了多少棵？ 15．手机支付给我们的生活带来了很大的便利。下表是张阿姨4月份使用手机支付的账单记录表。 电话费 水果 服饰 水电费 135元 517元 963元 188元 （1）4月份买服饰和水果大约一共花费多少元？ （2）4月份水电费比买服饰少花多少元？ （3）用400元支付4月份的电话费和水电费，还剩多少元？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 连续进位、退位的三位数加减三位数笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握三位数加减三位数中连续进位和连续退位的笔算方法。 （2）理解连续进位和连续退位的算理，知道进位和退位的传递过程。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 （4）养成认真计算、规范书写和自觉验算的良好习惯。 2、重难点 重点 ：掌握连续进位和连续退位的笔算方法，理解进位和退位的传递规律。 难点 ：理解连续退位中"0"的处理方法，避免漏记进位或退位。 模块二 预习引导 一、知识回顾 我们已经学过的内容： 一次进位加法 ：235 + 148 = 383（只有个位进位）； 一次退位减法 ：645 - 218 = 427（只有个位退位） 思考： 如果个位进位后，十位相加又满10怎么办？如果个位退位后，十位是0不够减怎么办？ 二、什么是"连续进位"和"连续退位" 1、连续进位的含义 在三位数加三位数的计算中，两个或两个以上数位 连续发生进位的情况。 特点：个位进位引起十位进位：个位满10→十位进1→十位满10→百位进1，或者十位进位引起百位进位。 2、连续退位的含义 在三位数减三位数的计算中，两个或两个以上数位 连续发生退位的情况。 特点：个位退位引起十位退位：个位不够减→十位退1→十位不够减→百位退1，特别是被减数中间有0的情况。 三、连续进位加法 例题：计算 597 + 385 步骤详解： 个位相加 ：7+5=12，个位写2，向十位进1，十位相加 ：9+8+1（进位）= 18，十位写8，向百位进1，百位相加 ：5+3 +1（进位）= 9，百位写9。 算理理解： 个位进位的1要加到十位计算中，十位进位的1要加到百位计算中，每次进位都要记住并传递到下一位。 四、连续退位减法 例题：计算 513 - 248 步骤详解： 个位相减 ：3 < 8，从十位退1，13 - 8 = 5；十位相减 ：1退1后变成0，0 < 4，从百位退1，10 - 4 = 6；百位相减 ：5退1后变成4，4 - 2 = 2。 5 1 3 - 2 4 8 2 6 5 算理理解： 个位不够减，从十位退1当10；十位退1后变成0，仍不够减4，需从百位退1当10；百位退1后要减1。 五、连续进位与连续退位的对比 类型 特点 关键点  标记方法 连续进位 两个或以上数位进位 每次进位的1都要加到下一位 用数字1标记每个进位 连续退位 两个或以上数位退位 每次退位后本位要减1 用圆点标记每个退位 六、验算方法 1、加法验算 交换加数 ：367 + 258 = 625 → 258 + 367 = 625 用和减加数 ：625 - 258 = 367 ✓ 2、减法验算 用差加减数 ：513 - 248 = 265 → 265 + 248 = 513 ✓ 用被减数减差 ：513 - 265 = 248 ✓ 七、计算要点 标记清楚 ：每个进位和退位都要标记，不能遗漏 分步计算 ：一步一步来，不要急于求成 传递准确 ：进位的1要准确传递到下一位 特别注意0 ：遇到0时要特别小心处理退位 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．笔算加减法的运算步骤： ①列竖式时，( )一定要对齐； ②从( )位算起； ③加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位( )；减法时，哪一位上的数不够减，从前一位( )当( )；如果前一位是0，则再从前一位退1。 【答案】 相同数位 最低 进1 退1 10 【详解】①列竖式时，相同数位一定要对齐； ②从最低位算起； ③加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1当10；如果前一位是0，则再从前一位退1。 如： 2．整数减法验算：可以用减数加上( )，看结果是否和被减数相同；还可以用被减数减去( )，看结果是否和减数相同。 【答案】 差 差 【详解】由题意分析得： 整数减法验算：可以用减数加上差，看结果是否和被减数相同；还可以用被减数减去差，看结果是否和减数相同。 例如：385－139＝246 验算：或 3．比286多175的数是( )，( )比805少276。 【答案】 461 529 【分析】求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算； 求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算。 【详解】286＋175＝461 805－276＝529 比286多175的数是461，529比805少276。 4．学校图书馆上午借出365本书，下午借出389本书，这一天一共借出( )本。 【答案】754 【分析】根据题意可知，用上午借出的本数加上下午借出的本数，即可计算出全天共借出多少本图书。 【详解】365＋389＝754（本） 所以这一天一共借出754本。 5．张叔叔上周末开的出租车的里程表读数为559千米，本周末读数为948千米，张叔叔本周行驶的路程为( )千米。 【答案】389 【分析】由题意可知：用本周末里程表的读数数据，减去上周末里程表的读数数据，即是张叔叔本周行驶的路程；据此解答。 【详解】由分析可得： 948－559＝389（千米） 张叔叔上周末开的出租车的里程表读数为559千米，本周末读数为948千米，张叔叔本周行驶的路程为389千米。 6．火眼金睛辨对错，对的画“√”，错的画“×”。 ( )  ( )  ( )  ( ) 【答案】 × √ √ × 【分析】三位数与三位数的加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1； 三位数与三位数的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，在本位上加10再减。 【详解】706＋189＝895        687－496＝191         452＋389＝841        647－548＝99                                    根据上述计算可知：第1、4个竖式计算错误，第2、3个竖式计算正确。 【点睛】熟练掌握三位数与三位数加、减法的计算方法是解答此题的关键。 7．在□里填合适的数字。 【答案】 【解析】略 二、选择题 8．计算157＋246，如图三名同学计算正确的是（    ）。 A．杭杭和琼琼 B．琼琼和飞飞 C．杭杭和飞飞 D．三人都对 【答案】D 【分析】杭杭计算时先用个位的数相加7＋6＝13，满十进一，个位落3，十位的数相加，再加上个位的进一，5＋4＋1＝9＋1＝10，满十进一，十位落0，百位的数相加，再加上十位的进一，1＋2＋1＝3＋1＝4，百位落4，所以157＋246＝403； 琼琼计算时根据整数加法的竖式计算方法，先将个位上的7和6相加，和的个位是3，个位向十位进1，将十位上的5和4相加，再加上个位向十位进的1，和的十位是0，十位向百位进1，将百位上的1和2相加再加上十位向百位进的1，和的百位是4，则157＋246＝403； 飞飞计算时先用157加200得357，再加40得397，再加6得403，即157＋246＝403；据此进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 杭杭、琼琼、飞飞的计算方法答案都为157＋246＝403，得数正确，三人计算方法正确。 故答案为：D 9．下列算式中，得数大于400的是（    ）。 A．289＋108 B．612－198 C．197＋203 【答案】B 【分析】根据三位数加减法计算方法，把相同数位对齐，从个位算起，算到哪一位，就把结果的个位写在那一位下面，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减就从前一位退1作10再继续减；分别计算出各算式的得数，再与400进行比较，找出得数大于400的即可。 【详解】A．289＋108＝397，397＜400； B．612－198＝414，414＞400； C．197＋203＝400，400＝400； 所以，得数大于400的是612－198。 故答案为：B 10．不能验算507－128＝379的算式是（    ）。 A．507－379 B．128＋379 C．379－128 【答案】C 【分析】验算507－128＝379时，可以用被减数－差＝减数或减数＋差＝被减数来验算，由此解答。 【详解】A．507－379是用被减数－差＝减数来验算； B．128＋379是用减数＋差＝被减数来验算； C．379－128不能验算。 不能验算507－128＝379的算式是379－128。 故答案为：C 11．下面三个算式，计算正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据整数加减法的竖式计算规则：相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减时从前一位退一当十，再判断对错。 【详解】A．个位：6＋7＋2＝15，个位写5，向十位进1；十位：5＋2＋3＋1＝11，十位写1，向百位进1；百位：1＋3＋4＋1＝9；因此156＋327＋432＝915，选项A错误； B．个位：9－7＝2，个位写2；十位：0－5不够减，从百位退1当10，此时十位变为10，10－5＝5，十位写5；百位：6退1后剩5，5－3＝2；因此609－357＝252，选项B错误； C．个位：6＋7＝13，个位写3，向十位进1；十位：9＋5＋1＝15，十位写5，向百位进1；百位：5＋3＋1＝9；因此596＋357＝953，选项C正确。 故答案为：C 12．根据下边的竖式，可以知道（    ）。 A．★＋●＝3 B．★＋●＝13 C．★＋●＝12 【答案】C 【分析】从竖式中可以看出，个位6与8相加的和是14，则在个位下写4，向十位进1；十位★与●的和再加进位的1，结果的个位是3，则★与●的和的个位是3－1＝2；百位5与1相加的和是6，但百位的结果是7，说明十位相加的和满十并向百位进1；由此可知十位★与●的和的个位是2，十位是1，即12；所以，★＋●＝12。据此解答。 【详解】根据分析可知： 根据竖式，可以知道★＋●＝12。 故答案为：C 三、计算题 13．列竖式计算（带☆的要验算）。 ☆56＋287＝       703－259＝     ☆1000－586＝       348＋569＝ 【答案】343；444；414；917 【分析】根据加减法的竖式计算，相同数位对齐，从个位算起，相加满十向前一位进一，不够减向前一位借一当十再计算，加法的验算交换加数的位置，再加一遍，减法的验算，可用加法，差加减数等于被减数，分别计算下面算式。 【详解】56＋287＝343                                703－259＝444 验算：               1000－586＝414                             348＋569＝917 验算：         四、解答题 14．张伯伯种了264棵花椒树，比核桃树多76棵。花椒树和核桃树一共种了多少棵？ 【答案】 452棵 【分析】已知花椒树的数量为264棵，比核桃树多76棵，因此核桃树的数量为264减去76。求出核桃树的数量后，再与花椒树的数量相加，即可得到总棵数。 【详解】 答：花椒树和核桃树一共种了452棵。 15．手机支付给我们的生活带来了很大的便利。下表是张阿姨4月份使用手机支付的账单记录表。 电话费 水果 服饰 水电费 135元 517元 963元 188元 （1）4月份买服饰和水果大约一共花费多少元？ （2）4月份水电费比买服饰少花多少元？ （3）用400元支付4月份的电话费和水电费，还剩多少元？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）1500元 （2）775元 （3）77元 （4）4月份水电费比电话费多多少元？（答案不唯一） 188－135＝53（元） 【分析】（1）根据表格，服饰和水果花费的钱数相加估算即可； （2）用买服饰的钱－水电费的钱＝水电费比服饰少花的钱； （3）先用加法算出电话费和水电费一共花了多少，再用400减去花了的钱数即可； （4）根据表格上的数字可提出4月份水电费比电话费多多少元，再进行解答。 【详解】（1）963接近1000，517接近500，1000＋500＝1500，963＋517的结果大约是1500。963＋517≈1500（元） 答：4月份买服饰和水果大约一共花费1500元。 （2）963－188＝775（元） 答：4月份水电费比买服饰少花775元。 （3）135＋188＝323（元）400－323＝77（元） 答：还剩77元。 （4）4月份水电费比电话费多多少元？ 188－135＝53（元） 答：4月份水电费比电话费多53元。（答案不唯一） 【点睛】本题考查根据三位数的加、减法运算及其解决问题。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $