第12讲 被减数中间或末尾有0的连续退位的三位数减三位数的笔算（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第12讲 被减数中间或末尾有0的连续退位的三位数减三位数的笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握被减数中间或末尾有0的连续退位减法的笔算方法。 （2）理解0在连续退位中的特殊作用，知道"0退位后变9"的算理。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 （4）养成认真计算、规范标记和自觉验算的良好习惯。 2、重难点 重点 ：掌握被减数中间或末尾有0时的连续退位方法。 难点 ：理解0在退位中的"桥梁"作用，掌握"0退位后变9"的算理。 模块二 预习引导 一、知识回顾 我们已经学过的连续退位减法： 例如：513 - 248 = 265 5 1 3 - 2 4 8 2 6 5 思考： 如果被减数的十位是0怎么办？如果被减数的个位是0怎么办？如果被减数有两个0怎么办？ 二、被减数中间有0的连续退位减法 1、十位是0的情况 例题：计算 503 - 248 遇到的问题：个位：3 < 8，需要退位，但是十位是0，0怎么退位给个位？ 解决方法：百位向十位退位 ：百位5退1变成4，十位0变成10，十位向个位退位 ：十位10退1变成9，个位3变成13。 开始计算 ：个位：13 - 8 = 5；十位：9 - 4 = 5；百位：4 - 2 = 2 ← 退位标记（百位退位，十位0变9，个位得13） 5 0 3 - 2 4 8 2 5 5 算理理解： 0不能直接退位，需要先从前一位"借1当10"，0退位后变成9（因为10-1=9），这是一个"传递"的过程：百位→十位→个位 2、百位和十位都是0的情况 例题：计算 600 - 545 解决方法：个位退位 ：个位0 < 5，需要退位，但十位也是0；十位退位 ：十位0也不够，需要从百位退位；百位向十位退位 ：百位6退1变成5，十位0变成10；十位向个位退位 ：十位10退1变成9，个位0变成10。 开始计算 ：个位：10 - 5 = 5；十位：9 - 4 = 5；百位：5 - 5 = 0。 三、被减数末尾有0的连续退位减法 例题：计算 640 - 257 解决方法：个位退位 ：个位0 < 7，从十位退1，十位退位 ：十位4退1变成3，个位0变成10。 开始计算 ：个位：10 - 7 = 3，十位：3 - 5，不够减，从百位退1，十位：13 - 5 = 8，百位：6退1后变成5，5 - 2 = 3。 6 4 0 - 2 5 7 3 8 3 四、0在退位中的特殊规律 1、0的"桥梁"作用 0不能直接退位，需要先从前一位"借1当10"，0退位后变成9（因为10-1=9），0起到"传递"的作用。 2、退位规律总结 被减数特点  退位过程 关键点 中间有1个0 前位→0位→后位 0退位后变9 中间有2个0 前位→0位→0位→后位 每个0都变9 末尾有0 前位→0位 0变10后再退位 五、计算步骤口诀 遇到0要退位，先向前位借一位；借来的1当作10，退位之后变成9；一级一级往下传，最后才能来计算。 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．如图，在计算“301－145”时，个位上不够减，要从十位退1，十位上是0，要先从百位退1，化成10个( )。 2．根据603－298＝305，直接写出下面两道题的得数。 298＋305＝( )        603－305＝( ) 3．如图，丁丁和红红参加500米赛跑，丁丁还要跑( )米，红红已经跑了( )米。 4．两个加数的和是506，一个加数是257，另一个加数是( )。 5．图书室有800本故事书，上午借出去169本，下午借出去204本，总共借出去( )本，还剩( )本。 6．望远镜便宜了( )元，玩具坦克便宜了( )元。    7．学校图书角原来有图书540本，同学们借走一些后还剩368本，同学们借走了( )本。 8．小林妈妈手机微信零钱有520元，她去商场给小林买内衣用零钱支付135元，又去超市买了一桶菜油后零钱还剩下290元，这桶菜油用了( )元。 二、选择题 9．笑笑有300元，买篮球用去138元，剩下（    ）元。 A．152 B．162 C．172 10．十一放假期间，爸爸带着一家人自驾去旅游。下图是出发前和到达后的里程表读数。两地相距（    ）千米。 A．412 B．580 C．168 11．下图是爸爸微信钱包里原有的钱数。近期他有两笔交易记录：转账支出216元，收到红包158元。现在爸爸微信钱包里的钱数与原来相比较，（    ）。 A．少58元 B．多58元 C．少216元 12．观察如图所示的竖式，方框中计算的是（    ）。 A．10减去5 B．5个十减去0个十 C．10个十减去5个十 13．商店里正在进行迎暑期大促销活动，下面哪种商品降价最少？（    ） A． B． C． 三、计算题 14．用竖式计算，并验算。 603－245＝　　　  　　407－89＝　　    　　　302－218＝   700－436＝    四、改错题 15．说一说错在哪。 五、解答题 16．妈妈带300元，买一件大衣，还剩多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 被减数中间或末尾有0的连续退位的三位数减三位数的笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握被减数中间或末尾有0的连续退位减法的笔算方法。 （2）理解0在连续退位中的特殊作用，知道"0退位后变9"的算理。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 （4）养成认真计算、规范标记和自觉验算的良好习惯。 2、重难点 重点 ：掌握被减数中间或末尾有0时的连续退位方法。 难点 ：理解0在退位中的"桥梁"作用，掌握"0退位后变9"的算理。 模块二 预习引导 一、知识回顾 我们已经学过的连续退位减法： 例如：513 - 248 = 265 5 1 3 - 2 4 8 2 6 5 思考： 如果被减数的十位是0怎么办？如果被减数的个位是0怎么办？如果被减数有两个0怎么办？ 二、被减数中间有0的连续退位减法 1、十位是0的情况 例题：计算 503 - 248 遇到的问题：个位：3 < 8，需要退位，但是十位是0，0怎么退位给个位？ 解决方法：百位向十位退位 ：百位5退1变成4，十位0变成10，十位向个位退位 ：十位10退1变成9，个位3变成13。 开始计算 ：个位：13 - 8 = 5；十位：9 - 4 = 5；百位：4 - 2 = 2 ← 退位标记（百位退位，十位0变9，个位得13） 5 0 3 - 2 4 8 2 5 5 算理理解： 0不能直接退位，需要先从前一位"借1当10"，0退位后变成9（因为10-1=9），这是一个"传递"的过程：百位→十位→个位 2、百位和十位都是0的情况 例题：计算 600 - 545 解决方法：个位退位 ：个位0 < 5，需要退位，但十位也是0；十位退位 ：十位0也不够，需要从百位退位；百位向十位退位 ：百位6退1变成5，十位0变成10；十位向个位退位 ：十位10退1变成9，个位0变成10。 开始计算 ：个位：10 - 5 = 5；十位：9 - 4 = 5；百位：5 - 5 = 0。 三、被减数末尾有0的连续退位减法 例题：计算 640 - 257 解决方法：个位退位 ：个位0 < 7，从十位退1，十位退位 ：十位4退1变成3，个位0变成10。 开始计算 ：个位：10 - 7 = 3，十位：3 - 5，不够减，从百位退1，十位：13 - 5 = 8，百位：6退1后变成5，5 - 2 = 3。 6 4 0 - 2 5 7 3 8 3 四、0在退位中的特殊规律 1、0的"桥梁"作用 0不能直接退位，需要先从前一位"借1当10"，0退位后变成9（因为10-1=9），0起到"传递"的作用。 2、退位规律总结 被减数特点  退位过程 关键点 中间有1个0 前位→0位→后位 0退位后变9 中间有2个0 前位→0位→0位→后位 每个0都变9 末尾有0 前位→0位 0变10后再退位 五、计算步骤口诀 遇到0要退位，先向前位借一位；借来的1当作10，退位之后变成9；一级一级往下传，最后才能来计算。 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．如图，在计算“301－145”时，个位上不够减，要从十位退1，十位上是0，要先从百位退1，化成10个( )。 【答案】十 【分析】减法计算时，相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10进行计算，由此解答。 【详解】在计算“301－145”时，个位上不够减，要从十位退1，十位上是0，要先从百位退1，化成10个十。 2．根据603－298＝305，直接写出下面两道题的得数。 298＋305＝( )        603－305＝( ) 【答案】 603 298 【分析】被减数－减数＝差，则减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。据此解答。 【详解】根据分析： 603－298＝305 298＋305＝（ 603 ） 603－305＝（ 298 ） 3．如图，丁丁和红红参加500米赛跑，丁丁还要跑( )米，红红已经跑了( )米。 【答案】 138 285 【分析】由题意得，丁丁和红红参加500米赛跑，丁丁已经跑了362米，直接用500米减去362米即可算出丁丁还要跑多少米；红红还剩215米没有跑，直接用500米减去215米即可算出红红已经跑了多少米。 【详解】500－362＝138（米） 500－215＝285（米） 丁丁和红红参加500米赛跑，丁丁还要跑138米，红红已经跑了285米。 4．两个加数的和是506，一个加数是257，另一个加数是( )。 【答案】249 【分析】根据加法运算里“和与加数”的基本关系——“和减去其中一个加数，结果就是另一个加数”，已知两个数相加的和是506，其中一个加数是257，那用506减去257，就能算出另一个加数是249。 【详解】 另一个加数是249。 5．图书室有800本故事书，上午借出去169本，下午借出去204本，总共借出去( )本，还剩( )本。 【答案】 373 427 【分析】用上午借出的加上下午借出的可算出总共借出多少本，用800减去借出的就是还剩下的数量。 【详解】169＋204＝373（本） 800－373＝427（本） 所以总共借出去373本；还剩427本。 6．望远镜便宜了( )元，玩具坦克便宜了( )元。    【答案】 52 26 【分析】（1）用望远镜原价减现价，即可求出望远镜便宜了多少元。 （2）用玩具坦克原价减现价，即可求出玩具坦克便宜了多少元。 【详解】320－268＝52（元） 200－174＝26（元） 望远镜便宜了52元，玩具坦克便宜了26元。 7．学校图书角原来有图书540本，同学们借走一些后还剩368本，同学们借走了( )本。 【答案】172 【分析】学校图书角原有图书本数减去借走一些后剩下的本数，即可算出同学们借走了（540－368）本。 【详解】540－368＝172（本） 学校图书角原来有图书540本，同学们借走一些后还剩368本，同学们借走了172本。 8．小林妈妈手机微信零钱有520元，她去商场给小林买内衣用零钱支付135元，又去超市买了一桶菜油后零钱还剩下290元，这桶菜油用了( )元。 【答案】95 【分析】根据题意用520元减去内衣花的钱，再减去还剩的钱即为所求。 【详解】520－135－290 ＝385－290 ＝95（元） 这桶菜油用了95元。 二、选择题 9．笑笑有300元，买篮球用去138元，剩下（    ）元。 A．152 B．162 C．172 【答案】B 【详解】略 10．十一放假期间，爸爸带着一家人自驾去旅游。下图是出发前和到达后的里程表读数。两地相距（    ）千米。 A．412 B．580 C．168 【答案】C 【分析】根据题意，用到达时的里程表读数减出发前的里程表读数即可。 【详解】根据分析可知： 580－412＝168（千米） 十一放假期间，爸爸带着一家人自驾去旅游。下图是出发前和到达后的里程表读数。两地相距168千米。 故答案为：C 11．下图是爸爸微信钱包里原有的钱数。近期他有两笔交易记录：转账支出216元，收到红包158元。现在爸爸微信钱包里的钱数与原来相比较，（    ）。 A．少58元 B．多58元 C．少216元 【答案】A 【分析】爸爸微信钱包里原有的钱数是530元，转账支出216元，收到红包158元，则需要用原有的钱数530元减去支出的216元，再加上收到的钱158元，即可求得现在爸爸微信钱包里的钱，最后用现在爸爸微信钱包里的钱数原有的钱数进行相减即可解答。 【详解】530－216＋158 ＝314＋158 ＝472（元） 530－472＝58（元） 因此，现在爸爸微信钱包里的钱数与原来相比较，少58元。 故答案为：A 12．观察如图所示的竖式，方框中计算的是（    ）。 A．10减去5 B．5个十减去0个十 C．10个十减去5个十 【答案】C 【分析】观察图片发现，十位上的0减5不够减，去百位借1当10，也就是10个十减去5个十，据此解答。 【详解】据分析可知：方框中计算的是10个十减去5个十。 故答案为：C 13．商店里正在进行迎暑期大促销活动，下面哪种商品降价最少？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】先用原价减去现价，算出每件商品降价多少；再比较大小，即可解决此题。 【详解】A．504－418＝86（元） B．240－184＝56（元） C．996－790＝206（元） 56＜86＜206 所以，电风扇降价最少。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是三位数与三位数的减法计算的应用，要熟练掌握。 三、计算题 14．用竖式计算，并验算。 603－245＝　　　  　　407－89＝　　    　　　302－218＝   700－436＝    【答案】358；318；84；264 【分析】三位数减三位数，列竖式时，把相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退“1”。哪一位退“1”，就在这一位上点上“·”，减到这一位时，别忘了减去退走的“1”。 验算时，用减数加差来求出和，看求得的和是否等于被减数。 【详解】603－245＝358　　　 　     　407－89＝318　　 　　　 验算：验算： 302－218＝84 700－436＝264 验算： 四、改错题 15．说一说错在哪。 【答案】602－178错在百位忘了减1，百位结果应该是4； 405－319错在十位应该计算的是9－1，十位结果应该是8； 800－175错在百位忘了减1，百位结果应该是6。 【解析】略 五、解答题 16．妈妈带300元，买一件大衣，还剩多少元？ 【答案】155元 【分析】根据题意，求还剩的钱数，用带的钱数减去衣服的钱数，即可解答。 【详解】300－145＝155（元） 答：买一件大衣，还剩155元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $