第10讲万以内的加减法（一次进位、一次退位）的笔算（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第10讲 万以内的加减法（一次进位、一次退位）的笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握三位数加减三位数的笔算方法，能正确进行竖式计算。 （2）理解一次进位加法和一次退位减法的算理，知道"满十进一"和"退一当十"的道理。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 （4）养成认真计算和自觉验算的良好习惯。 2、重难点 重点 ：掌握三位数加减三位数中一次进位和一次退位的笔算方法。 难点 ：理解一次进位和一次退位的算理，准确判断进位和退位的位置。 模块二 预习引导 一、什么是"一次进位"和"一次退位" 1、一次进位的含义 在三位数加三位数的计算中，只有一个数位 发生进位的情况。 例如： 个位进位：235 + 148（个位5+8=13，向十位进1） 十位进位：263 + 154（十位6+5=11，向百位进1） 百位进位：456 + 378（百位4+3+1=8，这里是个位先进位到十位，十位再进位到百位，属于连续进位，不是一次进位） 2、一次退位的含义 在三位数减三位数的计算中，只有一个数位 发生退位的情况。 例如： 个位退位：645 - 218（个位5-8不够减，从十位退1） 十位退位：532 - 148（十位3-4不够减，从百位退1） 二、三位数加三位数（一次进位） 1、个位进位的加法 例题：计算 185+206 步骤： 相同数位对齐 ：个位对个位，十位对十位，百位对百位；从个位算起 ：5+6=11，个位写1，向十位进1；计算十位 ：8+0 +1（进位）= 9，十位写8；计算百位 ：1+2=3，百位写3。 算理理解：只有个位满10进位，十位和百位都不进位，进位的1要加到十位的计算中。 2、十位进位的加法 例题：计算 263 + 154 步骤： 个位相加 ：3+4=7，个位写7;十位相加 ：6+5=11，十位写1，向百位进1;百位相加 ：2 +1+1（进位）= 4，百位写4。 2 6 3 + 11 5 4 4 1 7 算理理解：只有十位满10进位，个位和百位都不进位，进位的1要加到百位的计算中。 三、三位数减三位数（一次退位） 1、个位退位的减法 例题：计算 645 - 218 步骤： 个位相减 ：5 < 8，不够减，从十位退1，15 - 8 = 7；十位相减 ：4退1后变成3，3 -1 = 2；百位相减 ：6-2=4 6 4 5 - 2 1 8 4 2 7 算理理解：只有个位不够减需要退位，十位和百位都够减，十位退1后要减1，个位加10后再减 2、十位退位的减法 例题：计算 643 - 151 步骤： 个位相减 ：3-1 = 2，十位相减 ：4 < 5，不够减，从百位退1，14 - 5 = 9，百位相减 ：6退1后变成5，5-1= 4。 6 4 3 - 1 5 1 4 9 2 算理理解：只有十位不够减需要退位，个位和百位都够减；百位退1后要减1，十位加10后再减。 四、验算方法 1、加法验算 方法一 ：交换加数位置再算一遍 235 + 148 = 383 → 148 + 235 = 383 方法二 ：用和减去一个加数 383 - 148 = 235 ✓ 2、减法验算 方法一 ：用差加减数 645 - 218 = 427 → 427 + 218 = 645 ✓ 方法二 ：用被减数减差 645 - 427 = 218 ✓ 五、计算要点 1.数位对齐 ：写竖式时千万要对齐数位 2.标记清楚 ：进位用小数字标记，退位用圆点标记 3.从右到左 ：无论加法还是减法，都从个位开始算 4.一次进退位 ：整个算式中只有一个位置发生进位或退位 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．想：个位上7＋9＝（    ），要向（    ）位进（    ）。把左边的竖式补充完整。 【答案】16；十；1；竖式见详解 【分析】整数加减法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，加法满十向前一位进一。在做257＋419竖式计算时，个位上7＋9＝16，要向十位进1，之后在计算十位5＋1时需再加上个位进过来的1。 【详解】想：个位上7＋9＝16，要向十位进1。补充竖式如下： 2．想：个位上0减8不够减，要从（    ）位退（    ）再减。把左边的竖式补充完整。 【答案】10；1；见详解 【分析】减法竖式计算时：相同数位对齐，从个位算起，个位不够减，从十位退1。个位的0不够减8，从十位退一当十，个位上加10再减，即10减8；十位原来的2减去1，再减去退位的1即可。 【详解】 想：个位上0减8不够减，要从十位退1再减。把左边的竖式补充完整，如图： 3．甲数是156，乙数是226，甲乙两数和是( )。 【答案】382 【分析】用甲数加乙数就是甲乙两数的和，因此用156加226即可。 【详解】156＋226＝382 【点睛】熟练掌握三位数加三位数的计算是解答此题的关键。 4．两个数的和是306，若一个数增加了78，另一个数不变，则现在的和是( )。 【答案】384 【分析】一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，和也增加（或减少）同一个数。 【详解】306＋78＝384 两个数的和是306，若一个数增加了78，另一个数不变，则现在的和是（384）。 5．探究：在辽阔的大草原上有459只羊，牛比羊多238头。有多少头牛呢？ （1）根据牛比羊多238头可知，要求有多少头牛，就是求比459多238的数是多少，列式：________________。 （2）探究459＋238的计算方法。 列竖式计算。 答：有________头牛。 【答案】（1）459＋238 （2）见详解；697 【分析】（1）根据题意，用羊的数量加上牛比羊多的数量即可求出有多少头牛，列式为：459＋238。 （2）计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，个位上9加8需要向十位进1，十位上5加3再加上进位的1，百位上4＋2，据此即可计算出有多少头牛。 【详解】（1）列式：459＋238。 （2）列竖式计算。 答：有697头牛。 二、选择题 6．不能检验937－642＝295的算式是（    ）。 A．295＋642 B．642－295 C．937－295 【答案】B 【分析】检验减法算式的方法有两种：①差＋减数＝被减数；②被减数－差＝减数。根据这两种方法，逐一分析选项即可。 【详解】A．295是差，642是减数，295＋642＝937，差＋减数＝被减数，能验算； B．642是减数，295是差，应该相加看是否等于被减数，不能相减，原选项不能验算； C．937是被减数，295是差，937－295＝642，被减数－差＝减数，能验算。 不能检验937－642＝295的算式是642－295。 故答案为：B 7．下边的竖式计算中，“1”表示（    ） 。 A．1个一 B．1个十 C．1个百 D．1个千 【答案】C 【分析】根据三位数与三位数加法算理，先对齐后从右往左依次从个位加起，哪一位上相加满几十就向前一位进几。据此解答即可。 【详解】观察图可知，这个“1”是进位，在十位和百位之间，表示的是十位的两个数相加为12个十，满10个十向前一位进1，这个1表示的是10个十，也就是1个百。 故答案为：C 8．毛毛用竖式计算了一道题，十位不够减，从百位退一，看作（    ）。 A．10个百 B．10个十 C．10个一 【答案】B 【分析】在减法竖式计算中，数位之间的进率是10，当十位不够减，从百位退1时，这个“1”代表的是1个百，而1个百等于10个十。 【详解】根据分析可知，从百位退1时，这个“1”代表的是1个百，1个百等于10个十。 故答案为：B 9．仰韶博物馆上午的参观人数是321人，中午离开了127人，半小时后，又有56人离开。现在博物馆里还有（    ）人。 A．138 B．194 C．265 【答案】A 【分析】用上午参观的人数减去中午离开的人数，再减去又离开的人数，就是现在还有多少人。 也可以用中午离开的人数加上又离开的人数，算出离开多少人，再用上午参观的人数减去离开的总人数，就是现在还有多少人。 【详解】321－127－56 ＝194－56 ＝138（人） 321－（127＋56） ＝321－183 ＝138（人） 所以，现在博物馆里还有138人。 故答案为：A 10．一卷钢丝长420米，第一次用去165米，第二次用去206米，剩下的钢丝比原来的短（    ）米。 A．49 B．371 C．255 D．214 【答案】B 【分析】将两次用去的长度相加即是剩下的钢丝比原来短的米数。 【详解】165＋206＝371（米） 所以，剩下的钢丝比原来的短371米。 故答案为：B 11．根据下图的竖式，可以知道（    ）。 A．★－▲＝0 B．★－▲＝1 C．★＋▲＝0 【答案】B 【分析】整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减，个位上5需要从十位借1凑成15，15－8＝7，十位上★－▲－1＝0，据此选择即可。 【详解】★－▲－1＝0 ★－▲＝1 故答案为：B 三、判断题 12．笔算万以内数的加减法时，要把数位对齐，从高位算起。( ) 【答案】× 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。据此解答即可。 【详解】笔算万以内数的加减法时，要把数位对齐，从个位算起。 故答案为：×。 【点睛】本题考查整数加法的计算方法，需熟练掌握。 四、计算题 13．用竖式计算，其中第（2）（4）题要验算。 （1）390＋527＝      （2）785＋409＝      （3）532－261＝     （4）601－358＝ 【答案】（1）917；（2）1194；（3）271；（4）243 【分析】整数加法，相同数位对齐，从个位加起，个位满几个10向十位进几，十位满几个10向百位进几；整数的减法，相同数位对齐，从个位减起，个位不够向十位借1，十位不够向百位借1；加法的验算采用和减一个加数看是否等于另一个加数，减法的验算采用差加上减数是否等于被减数。 【详解】390＋527＝917                                   785＋409＝1194                        验算：                         532－261＝271                                      601－358＝243                               验算： 五、连线题 14．采蘑菇。（连一连） 【答案】见详解 【分析】根据三位数减三位数时，应将相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位上的数不够减，就要向前一位退1，在本位上加10再减；三位数加三位数时，应将相同数位对齐，然后从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 将题目中所有式子进行计算，根据得到的结果进行连线，即可解题。 【详解】由分析可知： 278－180＝98，98＜300； 103＋207＝310，310＞300； 366＋151＝517，517＞300； 456－384＝72，72＜300； 536－436＝100，100＜300； 251＋125＝376，376＞300； 251－138＝113，113＜300； 328－282＝46，46＜300。 六、解答题 15．某电影院有500个座位，阳光希望小学一年级有328名学生，二年级有245名学生。如果这两个年级的学生同时来电影院看电影，电影院的座位够吗？ 【答案】不够 【分析】把两个年级的学生数相加求出总人数，把总人数与座位总数比较后判断座位够不够即可。 【详解】328＋245＝573（名） 573＞500 答：电影院的座位不够。 16．某小学二年级即将举办摄影展，学校准备了一块展板，可以展出1300张照片。下面是同学们提交的作品照片，能全部展出吗？ 【答案】不能 【分析】先用加法把二（1）班和二（2）班的照片数加起来，求出照片总数量，再与展板可以展出照片数量比较大小，即可解决。 【详解】612＋706＝1318（人） 1318＞1300 答：这些照片不能全部展出。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 万以内的加减法（一次进位、一次退位）的笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握三位数加减三位数的笔算方法，能正确进行竖式计算。 （2）理解一次进位加法和一次退位减法的算理，知道"满十进一"和"退一当十"的道理。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 （4）养成认真计算和自觉验算的良好习惯。 2、重难点 重点 ：掌握三位数加减三位数中一次进位和一次退位的笔算方法。 难点 ：理解一次进位和一次退位的算理，准确判断进位和退位的位置。 模块二 预习引导 一、什么是"一次进位"和"一次退位" 1、一次进位的含义 在三位数加三位数的计算中，只有一个数位 发生进位的情况。 例如： 个位进位：235 + 148（个位5+8=13，向十位进1） 十位进位：263 + 154（十位6+5=11，向百位进1） 百位进位：456 + 378（百位4+3+1=8，这里是个位先进位到十位，十位再进位到百位，属于连续进位，不是一次进位） 2、一次退位的含义 在三位数减三位数的计算中，只有一个数位 发生退位的情况。 例如： 个位退位：645 - 218（个位5-8不够减，从十位退1） 十位退位：532 - 148（十位3-4不够减，从百位退1） 二、三位数加三位数（一次进位） 1、个位进位的加法 例题：计算 185+206 步骤： 相同数位对齐 ：个位对个位，十位对十位，百位对百位；从个位算起 ：5+6=11，个位写1，向十位进1；计算十位 ：8+0 +1（进位）= 9，十位写8；计算百位 ：1+2=3，百位写3。 算理理解：只有个位满10进位，十位和百位都不进位，进位的1要加到十位的计算中。 2、十位进位的加法 例题：计算 263 + 154 步骤： 个位相加 ：3+4=7，个位写7;十位相加 ：6+5=11，十位写1，向百位进1;百位相加 ：2 +1+1（进位）= 4，百位写4。 2 6 3 + 11 5 4 4 1 7 算理理解：只有十位满10进位，个位和百位都不进位，进位的1要加到百位的计算中。 三、三位数减三位数（一次退位） 1、个位退位的减法 例题：计算 645 - 218 步骤： 个位相减 ：5 < 8，不够减，从十位退1，15 - 8 = 7；十位相减 ：4退1后变成3，3 -1 = 2；百位相减 ：6-2=4 6 4 5 - 2 1 8 4 2 7 算理理解：只有个位不够减需要退位，十位和百位都够减，十位退1后要减1，个位加10后再减 2、十位退位的减法 例题：计算 643 - 151 步骤： 个位相减 ：3-1 = 2，十位相减 ：4 < 5，不够减，从百位退1，14 - 5 = 9，百位相减 ：6退1后变成5，5-1= 4。 6 4 3 - 1 5 1 4 9 2 算理理解：只有十位不够减需要退位，个位和百位都够减；百位退1后要减1，十位加10后再减。 四、验算方法 1、加法验算 方法一 ：交换加数位置再算一遍 235 + 148 = 383 → 148 + 235 = 383 方法二 ：用和减去一个加数 383 - 148 = 235 ✓ 2、减法验算 方法一 ：用差加减数 645 - 218 = 427 → 427 + 218 = 645 ✓ 方法二 ：用被减数减差 645 - 427 = 218 ✓ 五、计算要点 1.数位对齐 ：写竖式时千万要对齐数位 2.标记清楚 ：进位用小数字标记，退位用圆点标记 3.从右到左 ：无论加法还是减法，都从个位开始算 4.一次进退位 ：整个算式中只有一个位置发生进位或退位 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．想：个位上7＋9＝（    ），要向（    ）位进（    ）。把左边的竖式补充完整。 2．想：个位上0减8不够减，要从（    ）位退（    ）再减。把左边的竖式补充完整。 3．甲数是156，乙数是226，甲乙两数和是( )。 4．两个数的和是306，若一个数增加了78，另一个数不变，则现在的和是( )。 5．探究：在辽阔的大草原上有459只羊，牛比羊多238头。有多少头牛呢？ （1）根据牛比羊多238头可知，要求有多少头牛，就是求比459多238的数是多少，列式：________________。 （2）探究459＋238的计算方法。 列竖式计算。 答：有________头牛。 二、选择题 6．不能检验937－642＝295的算式是（    ）。 A．295＋642 B．642－295 C．937－295 7．下边的竖式计算中，“1”表示（    ） 。 A．1个一 B．1个十 C．1个百 D．1个千 8．毛毛用竖式计算了一道题，十位不够减，从百位退一，看作（    ）。 A．10个百 B．10个十 C．10个一 9．仰韶博物馆上午的参观人数是321人，中午离开了127人，半小时后，又有56人离开。现在博物馆里还有（    ）人。 A．138 B．194 C．265 10．一卷钢丝长420米，第一次用去165米，第二次用去206米，剩下的钢丝比原来的短（    ）米。 A．49 B．371 C．255 D．214 11．根据下图的竖式，可以知道（    ）。 A．★－▲＝0 B．★－▲＝1 C．★＋▲＝0 三、判断题 12．笔算万以内数的加减法时，要把数位对齐，从高位算起。( ) 四、计算题 13．用竖式计算，其中第（2）（4）题要验算。 （1）390＋527＝      （2）785＋409＝      （3）532－261＝     （4）601－358＝ 五、连线题 14．采蘑菇。（连一连） 六、解答题 15．某电影院有500个座位，阳光希望小学一年级有328名学生，二年级有245名学生。如果这两个年级的学生同时来电影院看电影，电影院的座位够吗？ 16．某小学二年级即将举办摄影展，学校准备了一块展板，可以展出1300张照片。下面是同学们提交的作品照片，能全部展出吗？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $