第13讲 求近似值（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第13讲 万以内数加减法的估算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握三位数加减三位数的估算方法，能熟练进行估算。 （2）理解不同精确度对估算结果的影响，能合理选择精确度。 （3）能根据实际情境选择合适的估算策略。 （4）培养数感，提高快速判断和解决问题的能力。 2、重难点 重点 ：掌握四舍五入法进行三位数加减法估算。 难点 ：根据实际需要选择合适的精确度，理解估算结果的合理性。 模块二 预习引导 一、三位数估算的意义 1、为什么要学三位数估算 快速计算 ：不用列竖式就能快速得出大概结果 检验答案 ：判断精确计算的结果是否合理 解决问题 ：在购物、统计等实际问题中快速判断 培养数感 ：提高对三位数大小的敏感性 2、三位数估算的特点 数字较大 ：比两位数估算的数字更大 精确度选择 ：可以精确到十位或百位 应用广泛 ：生活中经常遇到三位数的估算 二、三位数加法的估算 1、精确到十位 例题1：估算 385 + 247 步骤：确定精确度 ：精确到十位，改写近似数 ：385 ≈ 390（个位5≥5，向前进1），247 ≈ 250（个位7≥5，向前进1） 计算结果 ：390 + 250 = 640；表示 ：385 + 247 ≈ 640 验证 ：385 + 247 = 632，估算结果640很接近。 2、精确到百位 例题2：估算 385 + 247 步骤：确定精确度 ：精确到百位 改写近似数 ：385 ≈ 400（十位8≥5，向前进1）,247 ≈ 200（十位4<5，舍去）, 计算结果 ：400 + 200 = 600 表示 ：385 + 247 ≈ 600 3、特殊情况处理 例题3：估算 198 + 205 198 ≈ 200（十位9≥5，向前进1）；205 ≈ 200（十位0<5，舍去）；200 + 200 = 400 三、三位数减法的估算 1、基本方法 例题4：估算 513 - 248 513 ≈ 500（十位1<5，舍去）；248 ≈ 200（十位4<5，舍去）；500 - 200 = 300 2、被减数较大的情况 例题5：估算 756 - 189 756 ≈ 800（十位5≥5，向前进1），189 ≈ 200（十位8≥5，向前进1），800 - 200 = 600。 四、根据情境选择估算策略 1、购物问题（需要估大） 例题6： 小明带600元去买书，看中了一本385元的百科全书和一本247元的故事书，钱够吗？ 分析 ：为了保险，应该把花费估大 385 ≈ 390（进一法），247 ≈ 250（进一法） 390 + 250 = 640 > 600，钱不够 验证 ：385 + 247 = 632 > 600，确实不够。 2、座位问题（需要准确判断） 例题7： 电影院有420个座位，三年级198人，四年级205人，能坐下吗？ 分析 ：用四舍五入法估算 198 ≈ 200，205 ≈ 210（或200），200 + 210 = 410 < 420，能坐下 验证 ：198 + 205 = 403 < 420，确实能坐下。 3、统计问题（一般估算） 例题8： 学校图书馆有文学书385本，科技书247本，大约有多少本书？ 分析 ：一般统计用四舍五入 385 ≈ 400，247 ≈ 250，400 + 250 = 650(本) 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．估算188＋211，想：188≈( )，211≈( )，( )＋( )＝( )。 【答案】 200 200 200 200 400 【分析】根据整数加法的估算方法：把相加的数看成最接近它的整百数来算；计算时，把188看作200，211看作200，然后把200和200相加即可求出估算的结果。 【详解】188≈200 211≈200 200＋200＝400 【点睛】本题考查了学生对于整数的估算的掌握情况，注意把整数估算成与它相近的整百数。 2．在计算798－405≈□时，想：798接近 ，405接近 ； － ＝ 。 【答案】 800 400 800 400 400 【分析】798接近800，405接近400，800－400＝400，也就是798－405≈400；据此解决。 【详解】由题意分析得： 在计算798－405≈□时，想：798接近500，405接近400；800－400＝400。 3．某电器商场搞促销活动，部分电器降价销售。电视机原价为998元，约是( )元，现价705元，便宜了约( )元。 【答案】 1000 300 【分析】根据题意，将原价和现价看成与之接近的整千或整百数，相减计算出结果即可。 【详解】998元接近1000元；705元接近700元。 1000－700＝300（元） 某电器商场搞促销活动，部分电器降价销售。电视机原价为998元，约是1000元，现价705元，便宜了约300元。 4．由2、6、0三个数组成的最大三位数是( )，最小三位数是( )，它们大约相差( )。 【答案】 620 206 400 【分析】由题意可知：把2、6、0三个数按从大到小的顺序排列，组成的三位数即是最大的三位数；把2、6、0三个数按从小到大的顺序排列，0不能在最高位百位上，就和排第二位的数字交换位置，这样组成的三位数即是最小的三位数；找出组成最大三位数和最小三位数最接近整百数的近似数，再相减，算出的差即是它们大约相差的数；据此解答。 【详解】由分析可得： 组成最大三位数是：620； 组成最小三位数是：206； 620≈600 206≈200 600－200＝400 由2、6、0三个数组成的最大三位数是620，最小三位数是206，它们大约相差400。 5．一台电风扇196元，妈妈买了2台电风扇，一共花了大约( )元。 【答案】 400 【分析】根据题意，将电风扇的价格看成与之接近的整百数，相加计算出结果即可。 【详解】196≈200 200＋200＝400（元） 一台电风扇196元，妈妈买了2台电风扇，一共花了大约400元。 6．小华有389元压岁钱，小丽有496元压岁钱，她们大约一共有压岁钱( )元。 【答案】900 【解析】略 7．一本《格林童话》书有297页，小明读了103页，大约还有( )页没读。 【答案】200 【分析】用书的总页数减去小明已经读了的页数即可，计算时采用估算法。 【详解】将297页看成300页，将103页看成100页 300－100＝200（页） 【点睛】熟练掌握万以内数的加、减法估算是解答此题的关键。 二、选择题 8．估算389＋398的得数与（    ）最接近。 A．600 B．700 C．800 D．900 【答案】C 【分析】估算和是多少时，把两个加数看作与它们最接近的整百数，然后相加即可。 【详解】389≈400，398≈400 400＋400＝800 所以估算389＋398的得数与800最接近。 故答案为：C 9．安安每天坚持练字，第一周练了428个，第二周练了385个，安安大约练了（    ）个字。 A．700 B．800 C．900 【答案】B 【分析】根据题意，将安安每周练字的数量看成与之接近的整百数，相加计算出结果即可。 【详解】把428看成400，把385看成400； 400＋400＝800（个） 则安安大约练了800个字。 故答案为：B 10．估一估，498＋426的和在数轴上的位置可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】整数加法的估算，可以先把整数估成整百整十数或整百数进行计算，498≈500，426≈430，500＋430＝930，两个数都估大了，所以实际的结果小于930，据此解答。 【详解】根据分析： 498≈500 426≈430 500＋430＝930 两个数都估大了，所以实际的结果小于930。 估一估，498＋426的和在数轴上的位置可能是①。 故答案为：A 11．下面两个加数的个位和十位都被遮住了，它们的和可能约是（    ）。 A．700 B．800 C．700，800或900 【答案】C 【分析】根据整数加法运算的意义，对各个选项的和进行分析，即可得出答案。 【详解】300＋400＝700 350＋450＝800 399＋499＝898，898接近900，所以它们的和可能约是900。 所以题干中两个加数的和可能是700，800和900。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整数的估算方法，要求学生熟练掌握。 三、计算题 12．估算。   798＋299≈          598－112≈          489＋597≈ 608＋291≈          825－317≈         525＋308≈ 【答案】1100；500；1100； 900；500；800 【详解】略 四、解答题 13．估一估，买一辆自行车和一套学习桌椅，大约需要多少钱？ 【答案】900元 【分析】根据题意，可以把一辆自行车和一套学习桌椅的价格看成与之接近的整百数或整百整十数，相加计算出结果，即可求出大约需要多少钱。 【详解】由分析可得： 把394元看成400元，把502元看成500元 400＋500＝900（元） 答：大约需要900元钱。 14．清明节无棣古城上午接待游客382人，下午接待游客209人，这天古城大约接待游客多少人？ 【答案】600人 【分析】由题意可知：分别找出上午和下午接待游客人数最接近的整百数；再把整百数相加，即是这天古城大约接待游客的人数。据此解答。 【详解】由分析可得： 382≈400，209≈200； 400＋200＝600（人） 答：这天古城大约接待游客600人。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 万以内数加减法的估算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）掌握三位数加减三位数的估算方法，能熟练进行估算。 （2）理解不同精确度对估算结果的影响，能合理选择精确度。 （3）能根据实际情境选择合适的估算策略。 （4）培养数感，提高快速判断和解决问题的能力。 2、重难点 重点 ：掌握四舍五入法进行三位数加减法估算。 难点 ：根据实际需要选择合适的精确度，理解估算结果的合理性。 模块二 预习引导 一、三位数估算的意义 1、为什么要学三位数估算 快速计算 ：不用列竖式就能快速得出大概结果 检验答案 ：判断精确计算的结果是否合理 解决问题 ：在购物、统计等实际问题中快速判断 培养数感 ：提高对三位数大小的敏感性 2、三位数估算的特点 数字较大 ：比两位数估算的数字更大 精确度选择 ：可以精确到十位或百位 应用广泛 ：生活中经常遇到三位数的估算 二、三位数加法的估算 1、精确到十位 例题1：估算 385 + 247 步骤：确定精确度 ：精确到十位，改写近似数 ：385 ≈ 390（个位5≥5，向前进1），247 ≈ 250（个位7≥5，向前进1） 计算结果 ：390 + 250 = 640；表示 ：385 + 247 ≈ 640 验证 ：385 + 247 = 632，估算结果640很接近。 2、精确到百位 例题2：估算 385 + 247 步骤：确定精确度 ：精确到百位 改写近似数 ：385 ≈ 400（十位8≥5，向前进1）,247 ≈ 200（十位4<5，舍去）, 计算结果 ：400 + 200 = 600 表示 ：385 + 247 ≈ 600 3、特殊情况处理 例题3：估算 198 + 205 198 ≈ 200（十位9≥5，向前进1）；205 ≈ 200（十位0<5，舍去）；200 + 200 = 400 三、三位数减法的估算 1、基本方法 例题4：估算 513 - 248 513 ≈ 500（十位1<5，舍去）；248 ≈ 200（十位4<5，舍去）；500 - 200 = 300 2、被减数较大的情况 例题5：估算 756 - 189 756 ≈ 800（十位5≥5，向前进1），189 ≈ 200（十位8≥5，向前进1），800 - 200 = 600。 四、根据情境选择估算策略 1、购物问题（需要估大） 例题6： 小明带600元去买书，看中了一本385元的百科全书和一本247元的故事书，钱够吗？ 分析 ：为了保险，应该把花费估大 385 ≈ 390（进一法），247 ≈ 250（进一法） 390 + 250 = 640 > 600，钱不够 验证 ：385 + 247 = 632 > 600，确实不够。 2、座位问题（需要准确判断） 例题7： 电影院有420个座位，三年级198人，四年级205人，能坐下吗？ 分析 ：用四舍五入法估算 198 ≈ 200，205 ≈ 210（或200），200 + 210 = 410 < 420，能坐下 验证 ：198 + 205 = 403 < 420，确实能坐下。 3、统计问题（一般估算） 例题8： 学校图书馆有文学书385本，科技书247本，大约有多少本书？ 分析 ：一般统计用四舍五入 385 ≈ 400，247 ≈ 250，400 + 250 = 650(本) 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．估算188＋211，想：188≈( )，211≈( )，( )＋( )＝( )。 2．在计算798－405≈□时，想：798接近 ，405接近 ； － ＝ 。 3．某电器商场搞促销活动，部分电器降价销售。电视机原价为998元，约是( )元，现价705元，便宜了约( )元。 4．由2、6、0三个数组成的最大三位数是( )，最小三位数是( )，它们大约相差( )。 5．一台电风扇196元，妈妈买了2台电风扇，一共花了大约( )元。 6．小华有389元压岁钱，小丽有496元压岁钱，她们大约一共有压岁钱( )元。 7．一本《格林童话》书有297页，小明读了103页，大约还有( )页没读。 二、选择题 8．估算389＋398的得数与（    ）最接近。 A．600 B．700 C．800 D．900 9．安安每天坚持练字，第一周练了428个，第二周练了385个，安安大约练了（    ）个字。 A．700 B．800 C．900 10．估一估，498＋426的和在数轴上的位置可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 11．下面两个加数的个位和十位都被遮住了，它们的和可能约是（    ）。 A．700 B．800 C．700，800或900 三、计算题 12．估算。   798＋299≈           598－112≈           489＋597≈ 608＋291≈           825－317≈          525＋308≈ 四、解答题 13．估一估，买一辆自行车和一套学习桌椅，大约需要多少钱？ 14．清明节无棣古城上午接待游客382人，下午接待游客209人，这天古城大约接待游客多少人？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $