第三单元 第1课时 因数与倍数 （教学设计）数学北京版五年级下册

第三单元 第1课时 因数与倍数 教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	三、因数与倍数
课    题	第1课时 因数与倍数

一、教学内容分析

本课选自数学五年级下册“因数和倍数”单元的起始课。教材通过数字卡片组成除法算式的活动，引导学生理解因数和倍数的概念，并探究一个数的因数的特点。结合用户提供的延伸阅读材料（哥德巴赫猜想及相关数学家），可在教学中渗透数学文化，激发学习兴趣。

二、教学目标

1. 知识与技能：理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数的方法，能有序地找出一个数的所有因数。

2. 过程与方法：在观察、操作、概括等活动中，发展抽象和推理能力。

3. 情感态度与价值观：感受数学知识间的内在联系，体会中国数学家在“哥德巴赫猜想”等世界难题中的贡献，增强民族自豪感。

三、教学重难点

• 教学重点：理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数的方法。

• 教学难点：理解因数和倍数之间的相互依存关系；找一个数的因数时做到不重复、不遗漏。

四、教学准备

数字卡片（1、2、3、4、5、6、7、8、12、15、21、24）、多媒体课件（含哥德巴赫猜想及数学家介绍图片）。

五、教学过程

(一) 情境导入，激发兴趣 (约5分钟)

1. 展示哥德巴赫猜想的图片及文字：“任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数的和。”

2. 简要介绍陈景润等中国数学家在此问题上的卓越贡献（“1+2”），强调“1”、“2”在这里是代号，代表证明的进展程度。

3. 提问引入：猜想中提到的“素数”（质数）与我们今天要学的“因数”有密切联系。什么是因数？什么是倍数？让我们从基础开始探究。

（设计意图：利用数学史创设情境，激发学生探究欲望和爱国情怀，自然引出课题。）

(二)    合作探究，理解概念 (约15分钟)

1. 活动探究：分发数字卡片，仿照教材，请学生用卡片上的数组成商是整数且没有余数的除法算式（如：6÷2=3）。

2. 概念建立：

  ◦ 结合算式6÷2=3，讲解：我们就说6是2的倍数，2是6的因数。

  ◦ 强调概念是在“整数除法中，商是整数且没有余数”的条件下成立的。

  ◦ 引导学生尝试说出“15是3的倍数，3是15的因数”，体会概念的相互依存性（不能单独说某个数是因数或倍数）。

3. 即时巩固：根据算式21÷3=7，36÷4=9，同桌互相说一说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。

(三) 深入学习，探究特点 (约15分钟)

1. 找因数：如何找出一个数所有的因数？以12为例。

  ◦ 方法引导：从1开始，看哪两个整数相乘得12。（1×12=12, 2×6=12, 3×4=12）

  ◦ 有序写出：12的因数有：1，2，3，4，6，12。

  ◦ 学生独立找出16的因数。

2. 议一议：观察12、16的因数，你发现一个数的因数有什么特点？

  ◦ 引导学生总结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3. 尝试应用：完成“练一练”，独立填写18和24的因数。