2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末真题重组卷

2025—2026学年七年级上学期期末真题重组卷 数 学 （测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B B C B A C C 1．C 此题考查了相反数．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此进行解答即可． 解：的相反数是， 故选：C 2．B 本题主要考查了余角和补角的有关计算，解题的关键是熟练掌握余角的定义，先根据，求出的度数，然后再求出的余角即可． 解：∵， ∴， ∴的余角的度数为： ， 故选：B． 3．A 本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数绝对值小于1时是负数，由此进行求解即可得到答案． 解：1750亿， 故选：A． 4．B 本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则进行判断即可． 解： ∴出错的是乙． 故选：B． 5．B 本题考查一元一次方程错解复原问题，将错就错，去分母后，将代入，求解即可． 解：按照小马同学去分母的过程得：， 把代入，得：， 解得：； 故选B． 6．C 本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 将已知的毛利率公式进行等式变形，得出b的表达式即可． 解：∵， ∴ ∴ 故选：C． 7．B 本题考查数字的变化类，解题的关键是先分别计算出时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可． 解：根据题意，得 当时， 第一次运算：， 第二次运算：， 第三次运算：， 第四次运算，， 第五次运算：， 第六次运算：， …… 规律：从第三次开始，结果就只是，两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是，次数是奇数时，结果是， ∵次是偶数， ∴第次“运算”的结果是． 故选：B． 8．A 本题考查了整式，理解单项式的次数与系数，多项式的次数与项是解决本题的关键． 利用多项式、单项式的相关定义逐个判断得结论． 解：A的系数是，故A说法正确； B．是四次单项式不是五次单项式，故B说法错误； C．的常数项是不是6，故C说法错误； D．是四次多项式不是三次多项式，故D说法错误． 故选：A． 9．C 本题主要考查了实数的估算，熟练掌握其整数及小数部分的求法是解题的关键． 利用算术平方根的估算可知，，即，，由此即可求得结果． 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 10．C 本题考查无理数，立方根，算术平方根，平方根，熟练掌握相关概念是解题的关键． 根据无理数、立方根、算术平方根、平方根的概念逐项判定即可． 解：A、是一个无理数，正确，故此选项不符合题意； B、的立方根是，正确，故此选项不符合题意； C、因为0也有算术平方根，0的算术平方根是0，所以只有正数才有算术平方根说法不正确，故此选项符合题意； D、和都是正数13的平方根，正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 11．3 本题考查了一元一次方程的应用，设小长方形的长为y，宽为x，根据大长方形的宽，，求出，然后根据阴影部分的周长是16，得出关于x的方程，解方程求出x，然后根据阴影部分的周长是22，得出关于的方程，解方程即可求解． 解：如图，设小长方形的长为y，宽为x， 根据图形发现： ∴， ∵阴影部分的周长是16， ∴， 解得， ∴， ∴大长方形的长为， ∵阴影部分的周长是22， ∴ 解得， ∴， ∴长方形的面积是， 故答案为：3． 12． 本题考查了算术平方根，无理数，绝对值，理解框图中的运算法则是解题的关键． 当输入的值为时，根据数值转换机示意图运算法则计算，如果结果为无理数，则输出，否则再求其算术平方根，直至结果为无理数为止． 解：当输入的值为时，，，是有理数， 的算术平方根是，为无理数， ∴输出的值为， 故答案为：． 13．3或/或3 本题考查了相反数的意义，绝对值的意义，有理数的除法法则，分类讨论是解题的关键．由变形可得：，从而原式可化为：；再由可知：在x、y、z中必有一负两正，分情况讨论就可求得原式的值． 解：∵， ∴， ∴原式， ∵， ∴在x、y、z中必为两正一负， ∴当x为负时，原式， 当y为负时，原式， 当z为负时，原式， 故答案为：3或． 14．32或5/5或32 本题考查了有理数的混合运算，从最后一步向前进行计算：因为计算的结果应是奇数或偶数，所以分数不符合题意；根据题中的运算，计算的结果是奇数，应是乘以3加上1得到的，结果是偶数，则是除以2得到的，根据上述的要求来进行解答即可，解题的关键是根据题中的运算要求来进行解答． 解：第4步运算前的数：；（不符合题意）． 第3步运算前的数：；（不符合题意）． 第2步运算前的数：；（不符合题意）． 第1步运算前的数：；． 故正整数的值是32或5． 故答案为：32或5． 15．4或5 本题主要考查了绝对值、非负性数的性质的应用等知识点，掌握非负数的性质是解题关键． 利用数的非负性求出a、b、c的关系，再分情况利用绝对值求解即可． 解：∵a、b、c为整数， ∴与 非负整数， ∵， ∴， 或， ， 当，时，， ∴， ∴． 当，时，， ∴， ∴． 综上，4或5． 故答案为：4或5． 16． 1 本题考查了规律型：数字的变化类，绝对值的应用，读懂题意寻找规律，利用规律计算，得到的规律写出含有绝对值的等式，逐一分析得到规律，即可解答，解题的关键是掌握绝对值的意义，得到规律 解：和关于1的“单位数”， ， 当都小于等于1时，可得， 可得， 当都大于1时，可得， 可得， 当时，由于， 可得，此时和都取最小值时，相加最小，值为， 同理当时，相加最小值为1， 故有最小值1； 由题意可知：， 同理可得的最小值为3； 同理可得的最小值为7， 同理可得的最小值； 同理可得的最小值； ； 同理可得的最小值； 的最小值：． 故答案为：1；． 17．(1)3 (2)11 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘方和去绝对值，再算加法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． （1）解： ； （2） ． 18．(1) (2) （1）利用去括号，移项，合并同类项解方程即可； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键． （1）解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． （2）解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 19．； 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可． 解：原式 ， 当，时， 原式 20．(1) (2)见解析 本题考查了角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键． （1）由题意得到的度数，结合角平分线定义，得到结果； （2）由已知条件，得到，利用等角的余角相等，得到，即可证得结果． （1）解：∵， ∴， ∵是的平分线， （2）解：∵与互余， ∴， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴是的平分线． 21．(1)48，3×4n﹣1 (2)存在，图5中，有768条边 本题考查几何变换综合题，数学常识，等边三角形的性质，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题． （1）图1中，有3条边，，图2中，有12条边，，图3中，有48条边，，……，图n中，有条边； （2）构建方程求解即可． （1）解：图1中，有3条边，， 图2中，有12条边，， 图3中，有48条边，， ……， 图n中，有条边． 故补全表格为； 图形标号 1 2 3 … n 图形边数 3 12 48 … （2）解：存在． 理由：由题意， 解得． ∴图5中，有768条边． 22．(1) (2) (3)的平方根为 本题考查的是实数与数轴，非负数的性质，平方根的含义； （1）根据数轴上两点之间的距离可得答案； （2）由数轴可知：，再根据绝对值的意义化简即可； （3）根据非负数的性质求解，，再进一步求解即可． （1）解：∵点B在数轴上点A右右侧，点A表示的数为，， ∴， （2）解：由数轴可知：， ∴，， ∴； （3）解：∵与互为相反数， ∴， 又，均为非负数，故且， 即，， ∴， ∴的平方根为． 23．(1)4.1千克 (2)不足2.3千克 本题主要考查正负数，有理数的加减乘混合运算，读懂题意是解题的关键． （1）分别找出与标准质量的差值最大的数和最小的数，作差即可； （2）求出20箱苹果与标准质量的差值的总和，即可得出答案． （1）解：（千克）， 答：在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重4.1千克． （2）解： （千克）， 答：与标准质量比较，20箱苹果总计不足2.3千克． 24．(1)， (2)或 (3)①，；②或 本题考查数轴上点的运动，绝对值的非负性，一元一次方程的应用，解题关键是表示出运动后点表示的数． （1）根据绝对值的非负性即可得解即可求解； （2）根据题意，由建立方程，求解即可得出答案； （3）①分别求得点与点重合、点与点重合所需时间，求出两个时间差即可；②分两种情况：当点在线段上，当点在线段上，根据题意建立方程求解即可得出答案． （1）解：∵， ∴， ∴，， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∵， ∴， ∴，， ∴点表示的数为，点表示的数为． （2）解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴秒后，点表示的数为：，点表示的数为：， ∵， ∴， 解得：或， ∴的值为或； （3）①由题意得：当长方形完全落在长方形上时，重叠部分的面积最大，最大面积为长方形的面积，为， 秒后，点表示的数为，点表示的数为， 当点与点重合时：， 解得：， ∵点表示的数为：，点表示的数为：， ∴点与点重合时有， 解得， ∵（秒）， ∴的最大值为，持续的时间为秒， 故答案为：， ； ②由，得重叠部分面积为， 当点在线段上，且时，即， ∴， 解得， ∴表示的数为， 当点在线段上，且时，即， ∴， 解得， ∴表示的数为， 故答案为或； 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年七年级上学期期末真题重组卷 数 学 （测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江丽水·期末）如图，已知，则的余角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）人工智能模型的参数数量是衡量其规模和性能的重要指标，参数数量通常以“亿”为单位，例如某款人工智能模型拥有1750亿个参数．将数字“1750亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·浙江嘉兴·期末）老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（24-25七年级上·浙江金华·期末）小马同学在解关于x的方程时，在去分母过程中等号右边漏乘“6”，解得，则k的值为（   ） A．1 B．2 C．4 D．6 6．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）若商品的进价为，售价为，则毛利率，把这个公式变形成已知，求的公式，应为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）下列定义一种关于正整数的“运算”：①当是奇数时，；②为偶数时，结果是（其中是奇数），并且运算重复进行．例如：取，如图，                                                   若，则第次“运算”的结果是（     ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是五次单项式 C．的常数项是6 D．是三次多项式 9．（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）实数的整数部分为，小数部分为，则（    ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·浙江绍兴·期末）下列各种说法中，不正确的是（   ）． A．是一个无理数 B．的立方根是 C．只有正数才有算术平方根 D．和都是正数13的平方根 2、 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）如图，七个一模一样的小长方形[（1）~（7）]平铺在大长方形中．若，阴影部分的周长是16，阴影部分的周长是22，则长方形的面积是 ． 12．（24-25七年级上·浙江温州·期末）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为时，则输出的值为 ． 13．（23-24七年级上·浙江湖州·期末）若都是有理数，且，则的值是 ． 14．（24-25七年级上·浙江台州·期末）对正整数n反复进行下列两种运算：①若n是偶数，就除以2；②若n是奇数，就乘以3加1．例如：正整数6经过一次操作后的结果是3，经过两次操作后的结果是10．若某正整数m经过4次操作后的结果是2，则正整数m的值是 ． 15．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）若、、为整数，且，则 ． 16．（24-25七年级上·浙江台州·期末）已知，，是有理数，若，则称和是关于的“单位数”，例如，，则2和3是关于2的“单位数”．若和是关于1的“单位数”，和是关于2的“单位数”，和是关于3的“单位数”，…，和是关于的“单位数”．则的最小值为 ；的最小值为 ．（用含的式子表示） 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．（24-25七年级上·浙江·期末）计算： (1)． (2)． 18．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）解方程 (1) (2) 19．（24-25七年级上·浙江绍兴·期末）先化简，再求值：，其中， 20．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如图，O是直线上一点，在的内部，是的平分线 (1)若，求的度数． (2)若与互余，请说明是的平分线 21．（24-25七年级上·浙江台州·期末）生活中处处有数学，瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花的图案，其具体做法是：将一个等边三角形的每条边分成三等份，然后再以各边的中间一段为底边分别向外作等边三角形，再去掉底边，反复进行这个过程，最终可以得到一个“雪花”形状的图案．请回答以下问题： (1)根据图形补全下表： 图形标号 1 2 3 … n 图形边数 3 12 _____ … ______ (2)在这种变换中，是否存在一个图形的边数为768？如有，请求出图形标号，如没有，请说明理由． 22．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 23．（24-25七年级上·浙江金华·期末）某商家向农户订购了20箱苹果，以每箱25千克为标准质量装箱，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 1.2 2 箱数 1 2 4 5 3 4 1 (1)在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ 24．（23-24七年级上·浙江金华·期末）如图，在数轴上有两个长方形和，，， 点、、、都在效轴上点、点表示的数分别为、，且满足．长方形以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形． (1)点表示的数为______，点表示的数为______． (2)当时，求的值． (3)在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为． ①的最大值为______．持续的时间为______秒； ②当时，点所表示的数为______． 学科网（北京）股份有限公司 $