期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）( )km比50km长，30kg比( )kg少40%。 2．（本题4分）。 3．（本题2分）把10m长的铁丝平均分成20段，每段长是这根铁丝的( )%，每段长( )m。 4．（本题2分）一根彩带，用去了，还剩下米，这根彩带长( )米，剩下长度与用去长度的比是( )。 5．（本题2分）晨光小学体操队男生人数是女生人数的，男生人数与全队人数的比是（    ），女生比男生多，女生人数占全队人数的（    ）%。 6．（本题2分）冬至是二十四节气中的第22个节气，在冬至这一天，黔南州的白天和黑夜的时间比约是，白天( )小时，黑夜( )小时。 7．（本题2分）欢欢小时走了1.8千米，平均每小时走( )千米，平均走1千米需要( )小时。 8．（本题2分）东东在计算时，错误地算成了，他算出的结果比原结果( )（填多或少），相差( )。 9．（本题2分）如果（a、b不为0），则a比b多 （填分数），b比a少 %。 10．（本题2分）某小区修一条长800m的水泥路，已经修了480m。未修长度与已修长度的最简整数比是( )，比值是( )。 11．（本题2分）在推导圆的面积公式过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它像下图那样剪开并拼成一个近似长方形。已知长方形的宽是2dm，长是( )dm，圆的面积是( )。 12．（本题2分）据统计，某地今年12月份房价为0.72万元/平方米，比11月份降了万元，比去年同期下降了10％，该地11月份的房价是每平方米( )万元，去年同期每平方米( )万元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如图，把大长方形的面积看成单位“1”，则斜线部分的面积用算式表示应是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）红红、丽丽、巧巧三人赛跑，红红的速度比巧巧慢，丽丽的速度比红红快。巧巧与丽丽的速度相比（    ）。 A．巧巧更快 B．丽丽更快 C．一样快 D．无法判断 15．（本题2分）花花面对正东方向站立，向左转120°后，花花面对的方向是（    ）。 A．东偏西120° B．东偏北30° C．北偏西30° D．西偏北30° 16．（本题2分）明明调制了一杯含糖率是10%的糖水，这杯糖水中糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶11 D．1∶9 17．（本题2分）某校根据六年级学生在人工智能知识竞赛中的成绩制作了初步的条形统计图和扇形统计图（如下图），成绩分为A、B、C三个等级。结合两幅统计图中的信息可知，C级是（    ）人。 A．10 B．20 C．30 D.25 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）落日归山海，足球归少年。在校园足球联赛中，六（1）班以的成绩夺冠，所以比的后项可以是0。( ) 19．（本题1分）冰是沉睡的水，水是苏醒的冰。如果水结成冰时，体积增加，那么冰化成水时，体积会减少。( ) 20．（本题1分）从甲筐梨中取出，同样也从乙筐梨中取出，甲、乙两筐剩下的梨一定一样多。( ) 21．（本题1分）和50%相等，但它们表示的意义不相同。( ) 22．（本题1分）比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，比的后项要缩小到原来的。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。                           24．（本题9分）下面各题怎样简便就怎样算。                          25．（本题9分）解方程。                          20%x－0.5＝7.5 26．（本题4分）求下面图形阴影部分的周长和面积。 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）蓝天小学去年一年级共招生360人，比前年增加了20%，前年一年级招生多少人？ 28．（本题5分）图书馆有故事书200本，故事书是科技书的，文学书是科技书的，图书馆有文学书多少本？ 29．（本题5分）聪聪读一本书，已经读了全书的40%，还剩120页没有读，这本书一共有多少页？ 30．（本题5分）渤海公园修建了一个圆形水池，水池的周长75.36米，在水池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 31．（本题5分）三位同学进行拍球比赛。小明拍了420下，小强拍的是小明拍的，小亮拍的是小强拍的。小亮拍了多少下？ 32．（本题5分）2024年奥运会在法国巴黎举行，足球是其中的一项比赛活动，带动了一批学生喜爱足球这项活动，张阳想了解六（1）班学生喜欢体育运动项目情况，进行了调查分析后，制作了一个扇形统计图如下： （1）喜欢足球项目的人数占全班人数的（    ）。 （2）如果喜欢篮球的有15人，那么喜欢足球的有多少人？ （3）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少百分之几？ 第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 70 50 【分析】求多少km比50km长，把50km看作单位“1”，则要求的长度是50km的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 求30kg比多少kg少40%，把要求的质量看作单位“1”，则30kg是它的（1－40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝70（km） 30÷（1－40%） ＝30÷（1－0.4） ＝30÷0.6 ＝50（kg） 填空如下： （70）km比50km长，30kg比（50）kg少40%。 2．12；3；40；60 【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷5＝3∶5；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘4，被除数3也乘4，就是12÷20；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘8就是24∶40；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.6的小数点右移两位是60，加上百分号就是60%。 【详解】根据分析：12÷20＝＝24∶40＝60%＝0.6。 3． 5 0.5/ 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成20段，每段占整体的比例为1÷20，将结果转化为百分数。已知铁丝总长10m，要平均分成20段，用总长度除以段数即可得到每段长度。据此解答。 【详解】1÷20＝0.05＝5% 10÷20＝0.5（m） 所以把10m长的铁丝平均分成20段，每段长是这根铁丝的5%，每段长0.5m。 4． /1.5/ 【分析】根据一个数的几分之几是多少，求这个数。可以根据除法的意义，用剩下的长度除以剩下长度占的总长度的几分之几，就可以求出这根彩带的长度，然后用剩下的长度比上用去的长度，再根据分数的意义化简，即可求出剩下长度与用去长度的比。 【详解】这根彩带的长度： ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 所以，这根彩带长（或1.5）米。 （2）用去的长度：×＝（米） 剩下长度与用去长度的比： ∶ ＝∶ ＝∶ ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 所以，剩下长度与用去长度的比是2∶3。 5．2：5；；60 【分析】已知男生人数是女生人数的，即男生人数占2份，女生人数占3份，则全队人数占（2＋3）份；根据比的意义得出男生人数与全队人数的比，并化简比； 求女生比男生多几分之几，先用减法求出多的份数，再除以男生占的份数即可； 求女生人数占全队人数的百分之几，用女生人数除以全队人数即可。 【详解】2∶（2＋3）＝2∶5 （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 3÷（2＋3）×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 男生人数与全队人数的比是（2∶5），女生比男生多（），女生人数占全队人数的（60）%。 6． 9.6// 14.4// 【分析】一天有24小时，根据黔南州白天与黑夜时间的比约是，先求出白天和黑夜的时间比的总份数，再用一天的总时间除以总份数求出每份的时间，然后分别乘白天和黑夜的份数即可得到白天和黑夜的时间，据此解答。 【详解】24÷（1＋1.5） ＝24÷2.5 ＝9.6（小时） 白天的时间：9.6×1＝9.6（小时） 黑夜的时间：9.6×1.5＝14.4（小时） 所以，在冬至这一天，黔南州的白天和黑夜的时间比约是，白天9.6小时，黑夜14.4小时。 7． 3 【分析】第一个空，平均每小时走的路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算；第二个空，根据时间＝路程÷速度，列式计算。 【详解】1.8÷＝1.8×＝3（千米） 1÷3＝（小时） 平均每小时走3千米，平均走1千米需要小时。 8． 少 8 【分析】原算式为（4＋）×3，应先计算括号内的加法，再乘法；错误算式为4＋×3，根据运算顺序先计算乘法再加法。通过计算两个算式的结果，比较大小并求差。 【详解】原算式： （4＋）×3 ＝×3 ＝ 错误算式：4＋×3 ＝4＋ ＝ ＞， －＝8 因此错误算式结果比原结果少，相差8。 9． 30 【分析】（1）分析题目，根据“a＝b”可以假设b＝7，则a＝×7＝10，根据求一个数比另一个数多几分之几用除法，用a、b之差除以b即可解答； （2）根据求一个数比另一个数少百分之几用除法，用a、b之差除以a即可解答。 【详解】假设b＝7，则a＝×7＝10， （10－7）÷7 ＝3÷7 ＝ （10－7）÷10×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 如果a＝b（a、b不为0），则a比b多（填分数），b比a少30%。 10． 2∶3 【分析】已知水泥路总长800m，已修480m，根据“总长度－已修长度＝未修长度”，求出未修长度。未修长度∶已修长度＝320∶480，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以160，化简为最简整数比。用比的前项除以后项得到比值。据此解答。 【详解】800－480＝320（m） 320∶480 ＝（320÷160）∶（480÷160） ＝2∶3 2÷3＝ 所以未修长度与已修长度的最简整数比是2∶3，比值是。 11． 6.28 12.56 【分析】如图所示长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，圆的面积近似等于长方形的面积，根据S＝ab计算长方形面积，进而得到圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×2＝6.28（dm） 6.28×2＝12.56（） 故长是6.28dm，圆的面积是12.56。 12． 0.845 0.8 【分析】（1）12月份房价比11月份降了万元，因此11月份房价等于12月份房价加上下降的金额，列式0.72＋计算； （2）12月份房价比去年同期下降了10%，是把去年同期（12月份）的房价看作单位“1”，表示今年12月份房价是去年同期的1－10%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，列式0.72÷（1－10%）计算。 【详解】（1）0.72＋ ＝0.72＋0.125 ＝0.845（万元） （2）0.72÷（1－10%） ＝0.72÷90% ＝0.72÷0.9 ＝0.8（万元） 因此，据统计，某地今年12月份房价为0.72万元/平方米，比11月份降了万元，比去年同期下降了10％，该地11月份的房价是每平方米0.845万元，去年同期每平方米0.8万元。 13．A 【分析】分数乘法的意义是“求一个数的几分之几”，需要通过“两次分割”的逻辑，确定斜线部分占大长方形的分率，核心是理解“先取整体的几分之几，再取这部分的几分之几”。 【详解】先把大长方形看作单位“1”，观察列的划分：大长方形被分成5列，涂色部分（含斜线）占其中4列，即涂色部分占整体的。 把“的涂色部分”看作新的整体，观察行的划分：涂色部分被分成3行，斜线部分占其中1行，即斜线部分占涂色部分的。 最后列算式： 斜线部分的面积是“整体的的”，根据分数乘法的意义，算式为×，对应选项 A。 故答案为：A 14．A 【分析】已知红红的速度比巧巧慢，把巧巧的速度看作单位“1”，则红红的速度是巧巧的（1－）； 已知丽丽的速度比红红快，把红红的速度看作单位“1”，则丽丽的速度是红红的（1＋）， 单位“1”已知，用红红的速度乘（1＋），求出丽丽的速度；最后比较巧巧与丽丽的速度，得出结论。 【详解】把巧巧的速度看作单位“1”，则丽丽的速度是： 1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝ 1＞ 巧巧与丽丽的速度相比，巧巧更快。 故答案为：A 15．C 【分析】已知花花面对正东方向站立，右边是南，左边是北，向左转120°，因为正东与正北之间的夹角是90°，还需再转120°－90°＝30°，即是从正北向正西方向转30°，此时花花面对的北偏西30°。 【详解】120°－90°＝30° 花花面对正东方向站立，向左转120°后，花花面对的方向是北偏西30°。 故答案为：C 16．D 【分析】含糖率10%表示糖的质量占糖水总质量的10%，则水的质量占90%。糖与水的质量比为10%∶90%，化简后为1∶9。 【详解】糖与水的质量比为10%∶90%， 10%∶90%＝10∶90＝1∶9 这杯糖水中糖与水的质量比是1∶9。 故答案为：D 17．B 【分析】由统计图知：把总人数看作单位“1”，B级人数为120人，B级人数占总人数的60%，根据量率对应，用B级人数÷B级人数所占总人数的百分比，可求出总人数；再用总人数依次减去A级人数和B级人数，即可得到C级人数。 【详解】120÷60% ＝120÷0.6 ＝200（人） 200－60－120 ＝140－120 ＝20（人） 因此，C级是20人。 故答案为：B 18．× 【分析】在数学中，比表示两个数相除的关系，后项相当于除数。根据除法的定义，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。 足球比赛中的比分“”是一种记录胜负的特定表示方式，并非数学意义上的比，不能作为比的后项可以为0的依据。 【详解】比的定义是两个数相除，记作a∶b（b≠0），其中b是后项。若后项为0，则比无意义，因为除数不能为0。 结合分析知：落日归山海，足球归少年。在校园足球联赛中，六（1）班以的成绩夺冠，所以比的后项可以是0，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】假设水的体积为10立方厘米。水结成冰时体积增加，即冰的体积是水的体积的1＋＝，此时把水的体积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用水的体积×求出冰的体积，即10×＝11立方厘米。 冰化成水时，是把冰的体积看作单位“1”，体积变为10立方厘米，减少体积为11－10＝1立方厘米，减少的体积占冰的体积的1÷11＝，也就是冰化成水时，体积减少。 【详解】假设水的体积为10立方厘米。 10×（1＋） ＝10× ＝11（立方厘米） （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 因此，冰化成水时，体积减少，题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意可知，甲筐和乙筐原来的梨的数量没确定，设出甲筐原有梨的数量和乙筐原有梨的数量，分别求出同样取出后，剩下的梨均为原数量的是否相等，再进行判断。 【详解】假设甲筐原有7个梨，乙筐原有14个梨。 从甲筐取出； （个） 剩下：7－3＝4（个） 从乙筐取出： 14×＝6（个） 剩下：14－6＝8（个） 4≠8，所以从甲筐梨中取出，同样也从乙筐梨中取出，甲、乙两筐剩下的梨不一定一样多，原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示具体数量，据此判断。 【详解】和50%在数值上相等，因为，50%＝0.5。 但是，是一个分数，表示一个整体平均分成若干等份中的一份； 50%是一个百分数，表示一个数是另一个数的百分之五十。 分数强调部分与整体的分割关系，百分数强调百分比关系。因此，它们表示的意义不相同。题干中的说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】设原比为，比值为。若前项扩大到原来的2倍，变为；后项若缩小到原来的，变为，则新比为，比值为。，比值改变。若要使比值不变，后项应扩大到原来的2倍，即变为，新比为，比值为，与原比值相同。因此题干说法错误。 故答案为：× 23．；4；；9 ；0.3；4；0 【解析】略 24．8；4.1； 【分析】（1）先将分数以及百分数80%都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （2）根据乘法分配律将算式转化成进而进行简便计算即可； （3）将124改写成（125－1），再根据乘法分配律进而简便计算即可。 【详解】            ＝10×0.8 ＝8                ＝4.1    25．x＝24；x＝；x＝40 【分析】，先化简等号左边的式子为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； 根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质1，方程两边同时减去即可； 20%x－0.5＝7.5，根据等式性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以20%即可。 【详解】 解： x＝24 解： 20%x－0.5＝7.5 解：20%x－0.5＋0.5＝7.5＋0.5 20%x＝8 20%x÷20%＝8÷20% x＝40 26．周长是31.4厘米；面积是39.25平方厘米 【分析】计算阴影部分周长时，将其看作一个大半圆的弧长加上两个小半圆的弧长（两个小半圆可拼成一个整圆）；计算面积时，将其看作一个大半圆的面积。 用到圆的周长公式（）和面积公式。 【详解】周长：3.14×5×2÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（厘米） 3.14×5＝15.7（厘米） 15.7＋15.7＝31.4（厘米） 面积：3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 所以图形阴影部分的周长为31.4厘米，面积为39.25平方厘米。 27．300人 【分析】已知去年一年级共招生360人，比前年增加了20%，把前年一年级招生人数看作单位“1”，则去年一年级招生人数是前年的（1＋20%），单位“1”未知，用去年一年级招生人数除以（1＋20%），求出前年一年级招生人数。 【详解】360÷（1＋20%） ＝360÷（1＋0.2） ＝360÷1.2 ＝300（人） 答：前年一年级招生300人。 28．270本 【分析】已知故事书200本，故事书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用故事书的本数除以，求出科技书的本数； 已知文学书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出文学书的本数。 【详解】200÷× ＝200×× ＝360× ＝270（本） 答：图书馆有文学书270本。 29．200页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的40%，还剩下1－40%没读，对应的是120页，求单位“1”，用120÷（1－40%）解答。 【详解】120÷（1－40%） ＝120÷60% ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 30．163.28平方米 【分析】解答这道题需熟知：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即：；圆的周长，知道周长求半径，外圆半径＝内圆半径＋环宽。题目中已知水池也就是内圆的周长为75.36米，环形小路的宽也就是环宽为2米，先利用内圆周长求出内圆半径，再用内圆半径加环宽求出外圆半径，最后根据环形面积公式求出面积即可，据此解答。 【详解】根据分析： 求内圆半径： （米） 求外圆半径： （米） 求环形小路的面积： （平方米） 答：小路的面积是163.28平方米 31．200下 【分析】将小明拍的数量看作单位“1”，小明拍的数量×小强对应分率＝小强拍的数量；再将小强拍的数量看作单位“1”，小强拍的数量×小亮对应分率＝小亮拍的数量，据此列式解答。 【详解】420×× ＝350× ＝200（下） 答：小亮拍了200下。 32．（1）40% （2）24人 （3）37.5% 【分析】（1）根据统计图可知，把全班人数看作单位“1”，用1减去喜欢乒乓球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢篮球项目人数占全班人数的百分比，减去喜欢其他项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球项目的人数占全班的百分比。 （2）把全班人数看作单位“1”，喜欢篮球项目人数占全班人数的25%，对应的是15人，求单位“1”，用15÷25%解答；再用全班人数×喜欢足球项目人数占全班人数的百分比，即可求出喜欢足球的人数。 （3）用喜欢篮球人数与喜欢足球人数差，除以喜欢足球的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）1－20%－25%－15% ＝80%－25%－15% ＝55%－15% ＝40% 喜欢足球项目的人数占全班人数的40%。 （2）15÷25%×40% ＝60×40% ＝24（人） 答：喜欢足球的有24人。 （3）（24－15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少37.5%。 答案第18页，共20页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $