2025-2026学年苏科版数学八年级上册第十八周滚动练习

2025--2026学年第一学期初二数学第十八周滚动练习卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（﹣2025，0） B．（﹣2025，1） C．（﹣2025，2） D．（﹣2026，1）

第1题第5题

2．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C．y＝x2+1 D．

3．某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如表所示．

数量a/kg	1	2	3	4	…
售价c/元	10+0.2	20+0.4	30+0.6	40+0.8	…

下列表示数量a与售价c的关系的代数式中，正确的是（　　）

A．c＝10a+0.2；    B．c＝10+0.2a；    C．c＝（10+0.2）a；    D．c＝10+0.2+a

4．已知函数y＝（m+2）x|m|+5是关于x的一次函数，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．2

5．如图，一农户要建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的建筑材料围成．为方便进出，在边CD上留一扇1米宽的门．若设AB的长为x米，BC的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y＝24﹣2x（0＜x＜12） B．y＝25﹣2x（0＜x＜12.5） 

C．y＝26﹣2x（0＜x＜13） D．y＝25﹣x（0＜x＜25）

6．下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．y＝4x﹣1 B．y＝5x2 C． D．y＝﹣6x

7．已知在一次函数y＝（m﹣3）x+3中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3

8．已知点P（k，﹣b）在第四象限，则直线y＝kx+b的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

9．定义：已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0），我们称函数（k，b为常数，k≠0）是一次函数y＝kx+b的“相垂函数”．那么一次函数y＝2x+4的相垂函数是（　　）

A．B． C．D．

10．已知一次函数y＝（k﹣2）x+1，若当﹣1≤x≤2时，函数有最大值为3，则k的值为（　　）

A．3 B．3或4 C．6 D．0或3

二．填空题（共8小题）

11．已知y＝（m﹣3）x+9﹣m2是正比例函数，则m＝　     　 ．

12．已知点P（2，﹣3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a﹣b＝　     　 ．

13．若点A（2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝﹣kx+10的图象上，则y1与y2的大小关系是 　        　 ．

14．已知点P（a，2a+3）在第二象限，且P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则a＝　     　 ．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接MN，若△BMN是等腰三角形，则t的值为　                  　 ．

16．已知一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点（﹣2，y1）和（﹣3，y2），则y1　   　 y2.（填“＞”、“＜”或“＝”）

17．已知点A（m，n）在一次函数的图象上，则代数式m﹣2n﹣3的值为　   　 ．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点B在x轴负半轴上，点C在y轴负半轴上．若点A的纵坐标始终为4，则点O到直线AB的距离的最大值是 　      　 ．

第15题第18题

三．解答题（共12小题）

19．已知y﹣1与x成正比例，当x＝﹣2时，y＝4．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中函数的图象上，比较y1与y2的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图，△ABC中，AB＝21cm，AC＝17cm，BC＝10cm，点M从A点开始以2cm/s的速度沿AB向B点运动，设出发的时间为t秒．

（1）BM＝ 　            　 （用含t的代数式表示）；

（2）问t为何值时，△BCM为等腰三角形？

（3）当t＝ 　                  　 s时，点M在∠BCA的角平分线上．

 

 

 

 

 

 

 

21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）填空：点A的坐标是 　         　 ，点B的坐标是 　        　 ；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

22．已知y是x的一次函数，且当x＝3时，y＝4；当x＝2时，y＝6．求：

（1）此一次函数的表达式；

（2）当y＜0时，自变量x的取值范围．

 

 

 

 

 

23．定义：在平面直角坐标系中，对于点M（x，y），若点N坐标为（x+2a，﹣y﹣2a），我们称点N是点M的等距平移点，其中a为等距平移常量．例如：当a＝0时，点M（3，2）的等距平移点N为（3，﹣2）．

（1）①当等距平移常量a＝3时，点M坐标为（4，3），则它的等距平移点N的坐标为　          　 ；

②若点M坐标为（﹣2，1），它的等距平移点N在坐标轴上，则等距平移常量a＝　   　 ．

（2）若点M在y轴上，且它的等距平移点N的坐标为（﹣2a+4，﹣9+4a），其中a为等距平移常量，O为坐标原点，求△OMN的面积．

（3）点M（x，y1）的等距平移点是N（x+2a，y2），其中a为等距平移常量，若y1﹣y2＝4，且其中一个点到x轴的距离等于另一个点到x轴的距离的2倍，求a的值．

 

 

 

 

 

 

24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．