期末核心素养达标卷2025-2026学年北师大版数学八年级上学期

八年级数学上学期期末核心素养达标卷 （新教材北师大版，测试范围：上册第一章~第七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在数，，，0中，无理数是（　　） A． B． C． D．0 2．下列说法正确的是（　　） A．的两边长，，则 B．中，，则 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若三边长分别为9，40，41，则是直角三角形 3．已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．已知：点与点关于x轴对称，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．3 5．某中学举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八年级参赛的25名同学的成绩情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（    ） A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，97 6．某游客欲购买若干“平安手机挂绳”和“美拉德挂饰”赠送亲友，已知一个“美拉德挂饰”比一个“平安手机挂绳”贵30元，该游客购买10个“平安手机挂绳”和5个“美拉德挂饰”共花费435元．若设“平安手机挂绳”为元个，“美拉德挂饰”为元/个，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知，平分，平分，则下列结论中：①；②平分；③；④，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知一次函数，当时，，则m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．m的值不存在 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 10．在，两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离站的路程，(km)与行驶时间之间的函数图象如图所示．有下列说法：①，两地相距为；②两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为；③客车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为：；④客、货两车在小时相遇．其中正确的有（   ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知，则的算术平方根为 ． 12．若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为 13．某中学举办“定点投篮比赛”，甲、乙两组各选出5名选手组成代表队参加决赛，两组选手进球数如图所示.则 组的得分较稳定．（填“甲”或“乙”） 14．中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，太原晋祠宋代木雕盘龙，即圣母殿前的八根木雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻得栩栩如生．如图所示，每根木柱有雕龙的部分的柱身高长为4米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为 ． 15．如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（）与虚线（）表示，那么在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是 ． 16．如图，函数 的图象分别与x轴，y轴交于点 A，B，的平分线与轴交于点，则点 的坐标为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程组： (1) (2) 19．河南中牟县的姚家镇草莓种植面积达亩，被称为“全国十大草莓生产基地”之一．草莓种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：．滴灌，．漫灌．为对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的垄草莓产量（单位：千克）做出了如下统计： ：，，，，，，，，，． ：，，，，，，，，，． 并得到了如下不完整的统计表： 平均数 中位数 众数 方差 (1)表格中的______，______； (2)若种滴灌方式共种植垄，种漫灌方式共种植垄，那这垄的总产量大约是多少？ (3)从上述统计数据来看，选择哪种方式更利于高产？并说明理由． 20．已知点，解答下列各题． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标． (2)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 21．如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边有两个取水点，村庄修建了道路和，其中．由于某种原因，道路不再通行，村庄为了方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点在同一条直线上），并修建道路．经测量：百米，百米，百米． (1)判断是否为从村庄到河边的最近道路，并说明理由； (2)求原来的路线的长． 22．某生态柑橘园现有柑橘，计划租用，两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘． (1)1辆型车和1辆型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？ (2)若计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求、型货车都要有）． 23．如图1，△ABC中，，，．动点E以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B运动．到达点B后，又以每秒2个单位长度的速度返回点C．点E回到点C时停止运动．连接，设运动时间为t秒，的面积为y． (1)请分别求出当时，当时y关于t的函数表达式； (2)在给定的平面直角坐标系（如图2）中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，求出的面积为3时t的值． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是线段上的一个动点（不与点O，点A重合），过点C作x轴的垂线l交直线于点D，在射线上取点E，使．设点C的横坐标为m． (1)求A，B两点的坐标； (2)若点E落在直线上，求m的值； (3)请从A，B两题中任选一题作答，我选择_____题． A．若线段的长等于的一半时，求m的值； B．若的面积等于面积的一半，求m的值． 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学上学期期末核心素养达标卷 （新教材北师大版，测试范围：上册第一章~第七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在数，，，0中，无理数是（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的识别，掌握无理数是无限不循环小数，有理数包含整数和分数是解题的关键． 根据无理数的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是分数，属于有理数，故选项A不符合题目要求， B、是整数，属于有理数，故选项B不符合题目要求， C、开方开不尽，属于无理数，故选项C符合题目要求， D、0是整数，属于有理数，故选项D不符合题目要求． 故选：C． 2．下列说法正确的是（　　） A．的两边长，，则 B．中，，则 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若三边长分别为9，40，41，则是直角三角形 【答案】D 【分析】本题主要考查三角形性质，勾股定理的应用， 根据三角形三边的关系，及勾股定理判断即可． 【详解】解：∵选项A：中，但未指定为直角，∴不一定为10，故A错误； ∵选项B：中，，若以a、b为直角边，∴斜边，若以b为斜边，则，所以或，故B不正确； ∵选项C：，内角和，∴，无，故C错误； ∵选项D：三边9，，，∵，为直角三角形，故D正确． 故选：D． 3．已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查一次函数的性质，涉及的知识点是 “一次函数的增减性（当斜率时，函数值随自变量的增大而减小）”．解题方法是根据一次函数的斜率判断其增减性，再比较自变量的大小，进而确定函数值的大小关系；解题关键是牢记一次函数斜率与增减性的对应关系．易错点是混淆斜率的正负对应的增减性，导致函数值大小判断错误．解题思路为：先判断一次函数的斜率符号，确定其增减性，再比较点 的横坐标大小，根据增减性得出与的大小关系． 【详解】∵ 一次函数 中，， ∴ y 随 x 的增大而减小． ∵ 点 和 的横坐标满足 ， ∴ ． 故选A． 4．已知：点与点关于x轴对称，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标关于坐标轴对称的知识，解题的关键是掌握两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数． 根据点关于x轴对称的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，列出方程求解m和n，再计算即可解答． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴，纵坐标相反：， ∴，， ∴． 故选：B． 5．某中学举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八年级参赛的25名同学的成绩情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（    ） A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，97 【答案】B 【分析】本题考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义进行求解即可． 【详解】解：由图可知：98出现的次数最多，故众数为98， 按照从大到小的顺序，第13个数据为96，故中位数为96； 故选：B． 6．某游客欲购买若干“平安手机挂绳”和“美拉德挂饰”赠送亲友，已知一个“美拉德挂饰”比一个“平安手机挂绳”贵30元，该游客购买10个“平安手机挂绳”和5个“美拉德挂饰”共花费435元．若设“平安手机挂绳”为元个，“美拉德挂饰”为元/个，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列二元一次方程组，找准等量关系是解题关键．根据一个“美拉德挂饰”比一个“平安手机挂绳”贵30元可得，根据购买10个“平安手机挂绳”和5个“美拉德挂饰”共花费435元可得，由此即可得． 【详解】解：由题意，可列方程组为． 故选：C． 7．如图，已知，平分，平分，则下列结论中：①；②平分；③；④，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，根据平行线的性质可得，根据角平分线定义和平行线的性质可以得出，根据同位角相等，两直线平行可以得出，再根据平行线的性质判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， 根据已知不能得出， 即不能得出平分，故②错误； ∵， ∴，③错误； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故④正确； 即正确的有2个， 故选：B． 8．已知一次函数，当时，，则m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．m的值不存在 【答案】B 【分析】结合一次函数的性质，对m分类讨论，当时，一次函数y随x增大而增大，此时，且，；当时，一次函数y随x增大而减小，此时，且，；最后利用待定系数法求解即可． 【详解】当时，一次函数y随x增大而增大， ∴当时，且当时，， 把，代入，解得， 把，代入，解得， ∴此时m的值不存在， 当时，一次函数y随x增大而减小， ∴，且，， 把，代入，解得， 把，代入，解得， ∴符合题意， ∴故选：B． 【点睛】本题主要考查一次函数的性质，待定系数法求解析式等，深度理解一次函数的性质是解题关键． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组，根据由两个一次函数的解析式组成的二元一次方程组的解集为两条直线交点的横纵坐标，即可得出结果． 【详解】解：∵直线与直线相交于点， ∴关于x，y的二元一次方程组的解为； 故选A． 10．在，两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离站的路程，(km)与行驶时间之间的函数图象如图所示．有下列说法：①，两地相距为；②两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为；③客车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为：；④客、货两车在小时相遇．其中正确的有（   ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息、一次函数的应用，采用数形结合的思想是解此题的关键； 根据函数图象提供的信息即可判断①；分别利用待定系数法求出函数解析式即可判断②③；再由求出的值即可判断④； 【详解】解：由图象可得：，两地相距为，故①正确； ∵货车的速度为：， ∴货车到达地一共需要， 设两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为， ∵在图象上， ∴， 解得：， ∴两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为：， 故②正确； 设客车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为：， ∵在图象上， ∴，解得：， ∴客车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为：， 故③正确； 由相遇得：， ∴， ∴， ∵，∴符合题意， 即客、货两车在小时相遇，故④正确； 综上所述，正确的有①②③④，共个， 故选：D． 二、填空题 11．已知，则的算术平方根为 ． 【答案】2 【分析】本题考查二次根式有意义的条件及算术平方根的计算，解题的关键是根据二次根式的被开方数非负求出的值． 先根据二次根式有意义的条件（被开方数）列出关于的不等式组，求出的值，再代入求出的值，进而计算的算术平方根． 【详解】解：要使二次根式和有意义，需满足： 解得：， 将代入，得：， ， 4的算术平方根是， 的算术平方根为2． 故答案为：2． 12．若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，将二元一次方程的解代入方程，得到关于的方程，通过求解一元一次方程得到的值． 【详解】解：将代入方程， 得， 即， 解得． 故答案为：． 13．某中学举办“定点投篮比赛”，甲、乙两组各选出5名选手组成代表队参加决赛，两组选手进球数如图所示.则 组的得分较稳定．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】本题考查方差的应用，解题思路是通过计算甲、乙两组的方差，比较方差大小判断稳定性；考查的知识点是方差，用到的思想是统计思想，方法是方差计算法，技巧是准确计算方差，解题关键是掌握方差的计算方法，易错点是方差计算时数据代入错误． 【详解】解：甲组 5 名选手的进球数：， ， ； 乙组 5 名选手的进球数：， ， ， ， 所以甲组的得分更稳定； 故答案为甲． 14．中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，太原晋祠宋代木雕盘龙，即圣母殿前的八根木雕盘龙是我国现存最早的木雕盘龙，其形象雕刻得栩栩如生．如图所示，每根木柱有雕龙的部分的柱身高长为4米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为 ． 【答案】5米 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．将圆柱体侧面展开，每圈龙的长度与高度和圆柱的周长组成直角三角形，根据勾股定理计算即可得到答案． 【详解】解：如图， 根据题意可得，底面周长为米，柱身高为4米， ∵有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方的点， 米，（米）， （米）， 故雕刻在木柱上的巨龙至少为（米）， 故答案为：5米． 15．如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（）与虚线（）表示，那么在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的应用问题，解题的关键是看懂函数图象并掌握待定系数法求一次函数解析式的方法， 先求出第一次相遇的时间，再求出直线的解析式，联立直线的解析式即可得出第二次相遇的时间． 【详解】解：根据甲15-33分钟运动了2千米， 所以可得甲这段时间的速度为：/分， 故从5千米运动至6千米需要9分钟， 即6千米对应的时间为24分钟， 可得：第一次相遇的时间是第24分钟， 故乙的速度为：/分 的解析式为 点B的坐标为，点C的坐标为， 设直线的解析式为， 则， 解得：， 即直线的解析式为， 联立直线与直线的解析式可得：， 解得：， 即第二次相遇的时间是第38分钟， 所以乙领先甲时的x的取值范围是． 故答案为：． 16．如图，函数 的图象分别与x轴，y轴交于点 A，B，的平分线与轴交于点，则点 的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，角平分线的性质，列一元一次方程解决几何问题，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质． 过点作，交于点，求出直线和坐标轴的坐标，利用角平分线的性质得出，设，则，利用等面积列出方程进行求解即可． 【详解】解：如图，过点作，交于点， 当时，，即，， 当时，，解得，即，， 由勾股定理得，， ∵平分， ∴， 设，则， ∴， 即， 解得， 即， 故答案为：． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，绝对值等知识，掌握二次根式各运算的运算法则是关键； （1）先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）计算算术平方根、二次根式的乘法及绝对值，最后进行加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，解题关键是消元，常用方法有代入消元法和加减消元法． （1）通过代入消元求解； （2）先整理方程，再用加减消元法求解． 【详解】（1）解：， 将①代入②得， 化简，得 去分母,得， ， ， 把代入①得， 解得， ∴原方程组的解为； （2）解：， 整理得， 得， 得， 解得， 把代入得， 解得， ∴原方程组的解为． 19．河南中牟县的姚家镇草莓种植面积达亩，被称为“全国十大草莓生产基地”之一．草莓种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：．滴灌，．漫灌．为对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的垄草莓产量（单位：千克）做出了如下统计： ：，，，，，，，，，． ：，，，，，，，，，． 并得到了如下不完整的统计表： 平均数 中位数 众数 方差 (1)表格中的______，______； (2)若种滴灌方式共种植垄，种漫灌方式共种植垄，那这垄的总产量大约是多少？ (3)从上述统计数据来看，选择哪种方式更利于高产？并说明理由． 【答案】(1)； (2)千克 (3)选择种漫灌方式，理由见解析 【分析】本题考查数据的分析，熟练掌握平均数、中位数、众数和方差的定义和应用是解题的关键． （1）利用中位数和众数的定义即可求解； （2）利用平均数的应用即可求解； （3）利用平均数、中位数、众数和方差进行决策即可． 【详解】（1）解：∵中共个数据， ∴中位数是从小到大排列后的第个和第个的平均数， ∴中位数； ∵中出现的次数最多， ∴众数， 故答案为：；； （2）解：由题意得（千克）， 答：这垄的总产量大约是千克； （3）解：选择种漫灌方式，理由如下： 因为种漫灌方式的平均数、中位数和众数都小于种漫灌方式，且种漫灌方式的方差小于种漫灌方式，所以选择种漫灌方式． 20．已知点，解答下列各题． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标． (2)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标． (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟知坐标轴上的点及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，是解答本题的关键． （1）根据在y轴上的点横坐标为0，得到，解出的值，由此得到答案． （2）根据直线轴，得到，解出的值，由此得到答案． （3）根据点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，得到与互为相反数，故，解出的值，由此得到答案． 【详解】（1）解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴． （2）解：∵直线轴， ∴， 解得， ∴， ∴． （3）解：∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ∴， 解得， 此时点， ∴． 21．如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边有两个取水点，村庄修建了道路和，其中．由于某种原因，道路不再通行，村庄为了方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点在同一条直线上），并修建道路．经测量：百米，百米，百米． (1)判断是否为从村庄到河边的最近道路，并说明理由； (2)求原来的路线的长． 【答案】(1)是，见解析 (2)原来的路线的长为百米 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练中午知识点是解题的关键． （1）先由勾股定理证明，再根据点到直线的距离最短求解即可； （2），继而表示出，再根据勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：是，理由如下： ∵，，， ∴， ∴，即， ∴是从村庄到河边的最近道路； （2）解：设， ∵， ∴， ∵，即， ∴，即， ∴，即百米， 所以，原来的路线的长为百米． 22．某生态柑橘园现有柑橘，计划租用，两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘． (1)1辆型车和1辆型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？ (2)若计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求、型货车都要有）． 【答案】(1)1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨 (2)共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解此题的关键． （1）设1辆型车满载时一次可运柑橘吨，1辆型车满载时一次可运柑橘吨，根据“用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘”列出二元一次方程组，解方程即可得解； （2）根据题意列出二元一次方程，解方程即可得解． 【详解】（1）解：设1辆型车满载时一次可运柑橘吨，1辆型车满载时一次可运柑橘吨， 由题意可得：， 解得：， ∴1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨； （2）解：由题意可得：， ∴， ∵、均为正整数， ∴或或， 故共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车． 23．如图1，△ABC中，，，．动点E以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B运动．到达点B后，又以每秒2个单位长度的速度返回点C．点E回到点C时停止运动．连接，设运动时间为t秒，的面积为y． (1)请分别求出当时，当时y关于t的函数表达式； (2)在给定的平面直角坐标系（如图2）中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，求出的面积为3时t的值． 【答案】(1)①当时，y关于t的函数表达式是，②当时，y关于t的函数表达式是， (2)画图见解析，当时，函数有最大值为4 (3)t的值为3或 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形面积，一次函数的图象及性质，会进行分类讨论时解本题的关键； （1）分两种情况讨论，由三角形面积公式可得出答案； （2）由题意画出图象，由一次函数的性质可得出结论； （3）令即可得出答案． 【详解】（1）E以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B运动，设运动时间为t秒， ①当时，， ， 当时，y关于t的函数表达式是； ②当时， ， ， 当时，y关于t的函数表达式是， （2）由（1）得，， 函数图象如图： 该函数的一条性质：当时，函数有最大值为4．（答案不唯一） （3）的面积为3，即， 将代入中得： ，且符合要求． 将代入得，，且符合要求． 当t的值为3或时，的面积为3． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是线段上的一个动点（不与点O，点A重合），过点C作x轴的垂线l交直线于点D，在射线上取点E，使．设点C的横坐标为m． (1)求A，B两点的坐标； (2)若点E落在直线上，求m的值； (3)请从A，B两题中任选一题作答，我选择_____题． A．若线段的长等于的一半时，求m的值； B．若的面积等于面积的一半，求m的值． 【答案】(1)， (2) (3)A，或；B，或 【分析】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的图象与性质，一次函数的线段问题及一次函数的面积问题． （1）分别令，，求解即可得出答案； （2）表示出C点的坐标，根据，表示出E点的坐标，根据点E落在直线上，将E点坐标代入一次函数表达式，求解即可得出答案； （3）A：表示出C点的坐标，根据，表示出E点的坐标和D点坐标，根据线段关系列式求解即可得出答案；B：表示出C点的坐标，根据，表示出E点的坐标和D点坐标，根据面积列等式求解即可得到答案． 【详解】（1）解：一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B， 当时，，即， 当时，，即； （2）点C是线段上的一个动点，且点C的横坐标为m， ， ， ， 又轴， ， 若点E落在直线上，则将E点坐标代入一次函数表达式， ， 解得：； （3）A：轴交于点D， ， ， 由（1）得， ， ， ， 当时，， 当时，； B：轴交于点D， ， ， ，， ， ， ， 过点B作于点F， ， 即， 整理得， 当时，， 当时，． 试卷第20页，共22页 试卷第21页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $