29.2.1三视图（第一课时） 导学案2025-2026学年人教版九年级下册数学

29.2.1   三视图（第一课时）

导学案

学习目标

1. 会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系.

2. 会画简单几何体的三视图；

3. 通过观察探究等活动知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.

重难点

★知识点1:被观察物体三视图之间的关系:

1)主视图和俯视图的长要相等，

2)主视图和左视图的高要相等

3)左视图和俯视图的宽要相等.

口诀:主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等

★知识点2:画三视图的具体方法:

1)确定主视图的位置，画出主视图;

2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正;

3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；

4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴

【注意】在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮线要画成虚线

核心知识

被观察物体三视图之间的关系:

1)主视图和俯视图的           要相等;

2)主视图和左视图的           要相等;

3)左视图和俯视图的           要相等.

口诀:                                                                 .

二、画三视图的具体方法:

1)确定主视图的位置，画出主视图

2)在主视图正下方画出           ，注意与主视图           对正，

3)在主视图正右方画出           ，注意与主视图           平齐，与俯视图          

相等;

4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用           表示对称轴.

【注意】在画视图时，看得见部分的轮廊要画成           ，看不见部分的轮廓线要画成           .

复习巩固

【提问一】简述正投影的概念?

 

 

【提问二】简述物体正投影的投影规律?

 

 

 

 

探究新知

当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同，下图是同一本书的三个不同的视图,你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书时得到的吗?

单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状. 为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.

本章中，我们只讨论三视图. 如图 ，

我们用三个互相垂直的平面(例如墙角处的三面墙壁)作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面.

对一个物体(例如：长方体)在三个投影面内进行正投影，

•        在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；

•        在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；

•        在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

【问题】你知道被观察物体三视图之间存在什么样的关系吗?

针对练习

1.下面的几何体中，俯视图为三角形的是(       ).主视图为三角形的是(       )

2.下面的几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是(       )