29.3 课题学习 制作立体模型（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学导学案聚焦“投影与视图”中的立体模型制作，通过“知识链接”复习常见立体图形及三视图，搭建从平面图形到立体图形转化的学习支架，引导学生在实践中体验转化过程。 以丰富实践活动为特色，用硬纸板、马铃薯制作模型，折叠三棱锥验证并分析三视图，培养空间观念与几何直观，结合表面积计算与“长对正”等原则探究，发展推理意识和模型意识，助力学生用数学眼光观察、思考现实世界。

第二十九章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型 学习目标： 1. 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用. 2. 进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 重点：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用. 难点：1.通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用. 2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 自主学习 1、 知识链接 1.说一说常见的立体图形有哪些. 2.请画出上述立体图形的三视图. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：制作立体模型 活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型. 2.按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型. 3.下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的. (1) 其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论. (2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的. (3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？ 二、课堂小结 1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要 (建筑、制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密. 2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效. 3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的. 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等. 2.略 合作探究 一、要点探究 探究点1：制作立体模型 活动 1.略 2.略 3.（1）第一、第三种展开图可以折叠成三棱锥，第二种不能.（2）略（3） 学科网（北京）股份有限公司 $