第三章一元一次不等式期末复习卷 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 2．某中学购买了一批新桌椅，学校组织200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次．最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（   ） A．60 B．70 C．80 D．90 3．若关于的方程的解为负数，则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 4．已知关于x的不等式有且仅有三个正整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（   ） A． B． C． D． 6．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（   ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．若 则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知二元一次方程的一个解为，则关于b的不等式的解是 ． 10．已知关于x，y的方程组．若方程组的解满足，则m的非正整数和为 ． 11．某果蔬加工公司购买龙眼21t，公司把购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1t龙眼可加工成桂圆肉0.2t或龙眼干0.5t，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/t和3万元/t．若全部销售完的销售额不少于39万元，则至少需要 t龙眼加工成桂圆肉． 12．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解不等式组：，并写出不等式组的所有整数解的和． 14．春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和3个小号中国结，则需用绳17米；若编织4个大号中国结和5个小号中国结，则需用绳31米． (1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米； (2)春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过180米，那么该中学最多编织多少个大号中国结? 15．为了更好地开展阳光体育活动，某校计划购买一批排球．已知购买4个甲品牌排球的费用与购买3个乙品牌排球的费用相同，学校首次购买甲品牌排球20个、乙品牌排球30个共花费3600元． (1)求甲、乙两品牌排球的单价； (2)因排球运动受到学生们的欢迎，根据需要，学校决定再次购买甲、乙两品牌排球共50个，正逢商场举行促销活动，甲品牌排球每个优惠4元，乙品牌排球每个打8折．如果要求购买甲乙两品牌50个排球的总费用不超过2960元，且购买乙品牌排球的数量不少于甲品牌排球数量的，则有哪几种购买方案？最少需要多少费用？ 16．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)请判断是否是不等式组的“相依方程”，并说明理由； (2)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有且只有2个整数解，求m的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，求k的取值范围． 17．已知方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数的值． 18．对，定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． 已知，： (1)求的值； (2)若关于的不等式组恰好有4个整数解，求实数的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．B 二、填空题 9． 10． 11．15 12． 三、解答题 13．【解】解：， 由①式得：，解得， 由②式得：，解得， ∴不等式组解集为：， ∴不等式组解集中所有的整数解为：0、1、2、3， ∴不等式组的所有整数解之和为：． 14．【解】（1）解：设编织1个大号中国结需用绳x米，1个小号中国结需用绳y米， 由题意，得 解得 故编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳4米和3米； （2）解：设编织m个大号中国结，则编织个小号中国结， 由题意，得， 解得， 故该中学最多编织30个大号中国结． 15．【解】（1）解：设甲品牌排球的单价是元，乙品牌排球的单价是元， 依题意得：，解得． 答：甲品牌排球的单价是60元，乙品牌排球的单价是80元． （2）设购买个甲品牌排球，则购买个乙品牌排球， 依题意得：，解得． 为正整数， ，31，32，33． ∴共有4种购买方式： 方案一：购买30个甲品牌排球，则购买20个乙品牌排球； 方案二：购买31个甲品牌排球，则购买19个乙品牌排球； 方案三：购买32个甲品牌排球，则购买18个乙品牌排球； 方案四：购买33个甲品牌排球，则购买17个乙品牌排球． 方案一费用：（元）； 方案二费用：（元）； 方案三费用：（元）； 方案四费用：（元）； ∵， ∴最少费用为2936元． 16．【解】（1）解：不是不等式组的“相依方程”，理由如下： ， ， 解得， ， 由①得：， 解得，， 由②得：， ， ， ， ， ∴， ∵不在的范围内， ∴不是不等式组的“相依方程”； （2）解：， ， ， ， ， 解不等式组：， 由①得， 由②得， ∴不等式组的解集是， ∵不等式组有两个整数解， ∴， 解得， ∵方程是不等式组的“相依方程”， ∴， 解得， ∴； （3）解：， 解得， ， 由①得， 由②得， ①当时，， ∴， ∵方程是关于x的不等式组的“相依方程”， ∴， 解得或； ∴此情况下k的取值为， ②当时，， 此时，即或， 不等式组的解集为， ∴， 解得或， ∴此情况下k的取值为， ③当时，无解，不合题意， 综上所述：或． 17．【解】（1）解： 得，解得， 把代入①得，解得， ∴原方程组的解为； ∵方程组的解满足为非正数，为负数， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵不等式的解为， ∴不等式的两边同时除以时，不等号的方向发生了改变， ∴， ∴， ∴， 又∵m为整数， ∴． 18．【解】（1）解：，， 由新定义运算可得， ，， 联立得， 由得：， 解得：； 将代入②得， 解得； ； （2）解：由（1）知， ， 根据新定义运算可得， ①， ②， 解①得； 解②得； 关于的不等式组有解， ， 关于的不等式组恰好有4个整数解， ， 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $