28.1.4 锐角三角函数（第四课时） 导学案2025-2026学年人教版九年级下册数学

28.1.4 锐角三角函数

（第四课时：用计算器求锐角三角函数值）

导学案

学习目标

1. 会使用计算器求锐角三角函数的值；

2. 会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角；

3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题；

4. 经历知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．

【知识回顾】

1. 将30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：

【探究新知】

1.通过之前的学习，我们知道，当锐角A是30°，45°或 60 °等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢?

 

 

 

2.如何利用计算器求锐角三角函数值呢?

 

 

 

 

 

3. 用计算器求出下面的三角函数值。

(1)sin18°；            

 

 

 

 

(2)tan30 ° 36 ′.

 

 

 

 

 

 

4.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法.

 

 

 

 

 

 

 

【针对练习】

1.用计算器求 sin 24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（       ）

2.利用科学计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（     ）

3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37′，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是(        )

 

 

如果已知锐角三角函数值，是否可以使用计算器求出相应锐角的度数呢？

【问题】已知 sin A=0.501 8，用计算器求锐角 A .

 

 

 

 

 

 

 

 

【针对练习】

1. 在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=17，用科学计算器求∠A 约等于（     ）

A. 17.6°                   B. 17°6′               C. 17°16′           D. 17.16°

2.用计算器计算:

已知 sinα=0.342，则α ≈                  (精确到 1°).

3. 已知 sinA=0.9816，运用科学计算器求锐角 A 时(在开机状态下)，按下的第一个键是(     )