5.4 数量关系(课件)-2025-2026学年二年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦倍的认识及乘除法数量关系，通过小茶杯与大茶杯价格等生活实例导入，梳理求倍数、几倍数、1倍数的核心问题，搭建从具体实例到抽象关系的学习支架，帮助学生关联新旧知识。 其亮点在于运用线段图直观分析问题，渗透数形结合思想，培养几何直观（数学眼光）。通过总结倍数关系计算方法（几倍数÷1倍数=倍数等），发展推理意识（数学思维）。设计补充问题/条件环节，如昆虫采集情境，提升模型意识（数学语言）。学生能提升解决问题能力，教师可依托结构化内容高效教学。

人教版数学二年级（下） 复习与关联 第4课时 数量关系 五 学习目标 通过回顾整理，学会梳理倍的认识以及与倍相关的乘除法问题，进一步掌握数量间的乘、除关系。 学会用线段图的方式分析问题、解决问题，体验数形结合的数学思想。 在运用乘除法数量关系解决简单问题过程中，体会数学与生活的关系，感受数学学习的乐趣。 【重点】 加深对数量间的乘除关系的掌握。 【难点】 进一步掌握整理复习的基本方法。 3 课堂导入 关于数量间的乘除关系，我们学习了哪些内容？ 课本第89页 数量间的乘除关系 小茶杯： 大茶杯： 8 元 3 2 元 是小茶杯价格的 ? 倍 小茶杯： 大茶杯： ?元 3 2 元 是小茶杯价格的 4 倍 小茶杯： 大茶杯： 8元 ?元 是小茶杯价格的 4 倍 小茶杯： 大茶杯： 8元 ?元 是小茶杯价格的 4 倍 一共 ? 元 知识梳理 关于数量间的乘除关系，你有什么收获？解决这些问题时，最重要的是找出什么条件？ 分析乘除关系的问题时，画图是理解数量关系的好帮手。 一定要分清楚把谁作为1份，也就是明确是谁的几倍……比多少的问题也要弄清以谁为标准。 松鼠： 兔子： 7 只 比松鼠多的 2 1 只 ? 只 松鼠： 兔子： 7 只 是松鼠只数的 4 倍 ? 只 课本第89页 的个数是 的( )倍。 知识要点1：倍的含义 1. 圈一圈，填一填。 3 2 一个数里面包含几个另一个数，一个数就是另一个数的几倍。 的只数是 的( )倍。 2 3个2 3 2个3 知识要点2：两个数量间的倍数关系 2. (1) 大茶杯的价格是小茶杯的几倍？ 8元/只 32元/只 小茶杯： 大茶杯： 8 元 3 2 元 是小茶杯价格的 ? 倍 想： 求 32 是 8 的几倍，就是求 32 里面有几个 8 ，用除法。 32÷8 = 4 口答: 大茶杯的价格是小茶杯的4倍。 2. (2) 大茶杯的价格是小茶杯的4倍，大茶杯每只多少元？ 8元/只 ?元/只 小茶杯： 大茶杯： 8 元 ? 元 是小茶杯价格的 4倍 想： 求大茶杯的价格，就是求 8 的 4 倍是多少，用乘法。 8×4 = 32(元) 口答: 大茶杯每只32元。 2. (3) 大茶杯的价格是小茶杯的4倍，小茶杯每只多少元？ ?元/只 32元/只 小茶杯： 大茶杯： ? 元 32元 是小茶杯价格的 4倍 想： 求小茶杯的价格，就是求 32 里面有几个 8，用除法。 32÷4 = 8(元) 口答: 小茶杯每只8元。 32÷8 = 4 8×4 = 32(元) 32÷4 = 8(元) ①求倍数，用除法。几倍数÷1倍数 = 倍数； ②求几倍数，用乘法。1倍数×倍数=几倍数； ③求 1 倍数，用除法。几倍数÷倍数=1倍数。 知识要点3：和倍(差倍)问题 3. 大茶杯的价格是小茶杯的4倍。 ①大茶杯每只多少元？ ②两只茶杯一共多少元？ 想： 大茶杯的价格是几倍数，求大茶杯多少元，用乘法。 8×4 = 32(元) 32 + 8 = 40(元) 答：两只茶杯一共40元。 和倍(差倍)问题：先根据两个数量间的倍数关系求出未知数量，再求两个数量的和(差)。 8元/只 共?元 两个茶杯一共多少元？ 知识要点4：补充问题或条件 4. 补充条件或提出问题，把题目补充完整再列式。 (1) 小丽家养松鼠7只，兔子28只。 ？ 28 + 7 = 35(只) ①松鼠和兔子一共有多少只？ 想： 可以提出求松鼠和兔子的总只数或相差只数的问题，也可以提出乘除关系的问题。 28 - 7 = 21(只) ②松鼠比兔子少多少只？ 28÷7 = 4 ③兔子的只数是松鼠的几倍？ (2) 小丽家养了7只松鼠， 。养的兔子有多少只？ 想： 可以根据两个数量间的关系，补充加减关系的条件，也可以补充乘除关系的条件。 21+7=28(只) ①养的兔子比松鼠多21只 7×4=28(只) ②兔子的只数是松鼠的4倍 35-7=28(只) ③兔子和松鼠一共35只 弄清数量间的数量关系是解决问题的关键。利用数量间的加减、乘除关系能提出可以解决的问题或补充合适的条件。 课堂练习 课本第93页第6题 1 (1)笔袋的价格是三角尺的几倍？ 想： 求 倍数，用除法。 16÷4 = 4 口答：笔袋的价格是三角尺的4倍。 4元 16元 （ ）元 （ ）元 1 (2)彩笔的价格是三角尺的9倍。一盒彩笔多少钱？ 口答：一盒彩笔36元钱。 想： 彩笔的价格是几倍数，求几倍数用乘法。 4×9=36 (元) 4元 16元 （ ）元 （ ）元 36 (3)笔袋的价格是钢笔的2倍。一支钢笔多少钱？ 口答：一支钢笔8元钱。 想： 一支钢笔的价格是1倍数，求1倍数用除法。 16÷2=8 (元) 4元 16元 （ ）元 （ ）元 36 8 1 (4)请你提出其他数学问题并解答。 口答：一支钢笔比一盒彩笔便宜28元钱。 （所提问题不唯一）一支钢笔比一盒彩笔便宜多少钱？ 36-8=28 (元) 4元 16元 （ ）元 （ ）元 36 8 1 2 (1)广州塔比中央广播电视塔大约高几百米？ 中央广播电视塔 高405米 东方明珠电视塔 高468米 广州塔 高600米 想： 中央广播电视塔高405米可以看作400米，求600比400多多少，用减法。 600-400=200 (米) 口答：广州塔比中央广播电视塔大约高200米。 课本第95页第11题 2 (2)请你提出其他数学问题并解答。 （所提问题不唯一）东方明珠电视塔比中央广播电视塔高多少米？ 468-405=63 (米) 口答：东方明珠电视塔比中央广播电视塔高63米。 中央广播电视塔 高405米 东方明珠电视塔 高468米 广州塔 高600米 课本第95页第11题 3 (1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。 某昆虫研究小组去野外采集标本。 ①捉到蜻蜓 6只 ②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只 ③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍 A. 捉到多少只蝴蝶 B. 捉到多少只螳螂 C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶 蜻蜓： 蝴蝶： 6 只 多 1 0只 ? 只 6+10=16 (只) 口答: 捉到16只蝴蝶。 课本第96页第13题 3 (1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。 某昆虫研究小组去野外采集标本。 ①捉到蜻蜓 6只 ②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只 ③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍 A. 捉到多少只蝴蝶 B. 捉到多少只螳螂 C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶 蜻蜓： 螳螂： 6 只 是蜻蜓的3倍 ? 只 6×3=18 (只) 口答: 捉到18只螳螂。 课本第96页第13题 3 (1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。 某昆虫研究小组去野外采集标本。 ①捉到蜻蜓 6只 ②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只 ③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍 A. 捉到多少只蝴蝶 B. 捉到多少只螳螂 C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶 蜻蜓： 蝴蝶： 6 只 多 1 0只 ? 只 一共 ? 只 6+10=16 (只) 口答: 一共捉到22只蜻蜓和螳螂。 6+16=22 (只) 课本第96页第13题 3 某昆虫研究小组去野外采集标本。 ①捉到蜻蜓 6只 ②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只 ③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍 A. 捉到多少只蝴蝶 B. 捉到多少只螳螂 C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶 蜻蜓： 螳螂： 6 只 比蜻蜓多?只 ? 只 6×3=18 (只) 口答: 捉到的螳螂比蜻蜓多12只。 (2)你还想解答什么问题？需要知道其他什么条件吗？ 我还想解答：捉到的螳螂比蜻蜓多多少只？ 18-6=12 (只) 课本第96页第13题 拓展提升 王老师买了一本练习册和一本故事书，一共花了40元。一本故事书的价格是一本练习册的 4 倍，一本故事书多少元？ 练习册： ?元 故事书： 是练习册的 4 倍 一共 4 0元 由图可知，40元是这样的(1+4=)5份，即练习册价格的 5 倍，求 1 份是多少，用除法。 1+4=5 40÷5=8 (元) 8×4=32 (元) 口答：一本故事书32元。 ? 元 $