周周测3 (范围：7.3)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

周周测(3 (限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.下列属于定义的是 A.经过两点有且只有一条直线 B.同位角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点 的线段叫作这个三角形的中线 2.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1, 则a>1”是假命题的反例是 A.a=2 B.a=-2 C.a=1 D.a=-1 3.下列说法错误的是 A.命题不一定是定理，但定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 C.真命题是定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的， 那么这样得到的真命题就是定理 4.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是 如下图，已知直线1，l2,3,l 若∠1=∠2，则∠3=∠4. 请完成下面的说理过程 解：已知∠1=∠2， 根据（内错角相等，两直线平行），得 4∥2， 再根据（※），得∠3=∠4 A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补 二、填空题（每小题6分，共36分） 5.下列语句： ①钝角大于90°； ②两点之间，线段最短； ③希望明天下雨； (范围：7.3) 满分：100分) ④作AD⊥BC; ⑤同旁内角不互补，两直线不平行. 其中是命题的是 (填序号). 6.命题“任意两个直角都相等”的题设是 结论是 ，它是 (填“真”或“假”)命题. 7.将命题“同角的余角相等”写成“如果…那 么…”的形式为 8.能够说明“设a,b是任意非零实数，若a>b, 则。<行是假命题的一印整数的6值软 次为 9.在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平 面内，如果直线11,2相交于点P,且11∥1， 那么2与1一定相交.”小明提出的命题是 (填“真命题”或“假命题”)， 依据是 10.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内， 下列四个命题：①如果a∥b,a⊥c,那么bL c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b1 a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么 b∥c.其中是真命题的是 (填序号). 三、解答题（第11小题8分，其余每小题12分， 共44分) 11.如右图，AB⊥EF,CD1 A EF,垂足分别为B,D,直 3 线GH交AB于点P,交E G P D CD于点Q.求证：∠1+ ∠2=180°.将下列证明过程补充完整，并在 下册·周周测137大 括号内填上推理依据， 证明：'AB⊥EF,CD⊥EF(已知)， ∴.∠ABF=∠CDF=90( .AB∥ .∠3十∠4= ). 又.∠1=∠3，∠2=∠4( ∴.∠1+∠2= 12.判断下列命题的真假，如果是假命题，请举 出一个反例. (1)两个负数之差为负数； (2)如果一个四边形的两组对边分别平行， 那么它的不相邻的两个内角相等； (3)互补的角是同旁内角（要求：画出相应 的图形，并用文字语言或符号语言表述). 13.如右图，∠ACD是∠ACB 的邻补角，请你从下面的 三个条件中，选出两个作 为已知条件，另一个作为结论，得出一个真 命题.①CE∥AB;②∠A=∠B;③CE平 分∠ACD. (1)由上述条件可得哪几个真命题？请按 “☒☒→☒”的形式一一书写出来； 人38】数学·7年级(RJ版) (2)请根据(1)中的真命题，选择一个进行 证明. 14.我们在小学就了解到了三角形的有关知 识，知道了三角形三个内角的和等于180°. 现在我们可以利用七年级所学知识对这个 定理进行证明 三角形内角和定理：三角形三个内角的和 等于180°. 已知： 如图，三角形ABC,求证：∠A十∠B+∠C =180°. D... …E 备用图 (1)一名同学经过思考发现，可以通过添加 平行线作为辅助线来完成证明，请你补全 他的证明过程； 证明：如图，过点A作DE∥BC (2)善于思考的同学们一定还能找到与(1) 中不一样的添加辅助线的方法，请你在备用 图中画出辅助线，并写出证明过程.15.解：(1)AB∥DC.理由如下 .'AB⊥AC,.∠BAC=90° .∠1与∠D互余，.∠1十∠D=90° .∠BAD+∠D=∠BAC+∠1+∠D=90°+90°=180°， .AB∥DC. (2)由(1)知，∠BAD+∠D=180 ∠B=∠D, .∠BAD+∠B=180°， .AD∥BC 16.解：(1).AD∥BC,.∠B+∠BAD=180°. ∠B=80°，∴.∠BAD=100 (2)由(1)知，∠BAD=100°. .AE平分∠BAD,.∠DAE=50° .'AD∥BC,.∠AEB=∠DAE=50° .'∠C=50°，.∠AEB=∠C, .AE∥DC. 周周测(3 1.D2.B3.C4.C5.①②⑤ 6.两个角都是直角这两个角相等真 7.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 8.2,一1（答案不唯一） 9.真命题过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10.①②④ 11.解：垂直的定义CD同位角相等，两直线平行180°两 直线平行，同旁内角互补对顶角相等180°等量代换 12.解：(1)“两个负数之差为负数”是假命题 示例：-2-（一3）=1,1不是负数， .“两个负数之差为负数”是假命题 (2)“如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻 的两个内角相等”是真命题 (3)“互补的角是同旁内角”是假命题 示例：如图，∠AOC与∠BOC互补，但它们不是同旁内角， “互补的角是同旁内角”是假命题 A 0 一B 13.解：(1)上述条件可得三个真命题，分别如下： 命题1：①②→③：命题2：①③→②：命题3：②③→① (2)示例：选择命题2：①③→②， 证明：.CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.CE平分 ∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE,∴.∠A=∠B. 14.解：(1)证明：过点A作DE∥BC, ∴.∠BAD=∠B,∠CAE=∠C. .'∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C=180 (2)示例：如图，过点C作CF∥AB, .∠A=∠ACF,∠BCF+∠B=∠ACF+∠ACB+∠B =180°， .∠A+∠ACB+∠B=180°. 周周测4 1.B2.B3.A4.C5.D 6.68°7.58.19.810.28 11.解：(1)4 (2)平移后的图形如图. 82」数学·7年级(RJ版) 12.解：(1)相等的线段有AB=DE,BC=EF,AC=DF,AD=BE =CE. 平行的线段有AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥CF (2)∠DEF=60°，∠DFE=70°. 13.解：(1)三角形ABC平移的方向是AD方向，平移的距离是 线段AD的长度. (2)证明：，三角形ABC平移到三角形DEF的位置， ∴.CF=AD. .CF+BC=BF, ..AD+BC=BE. 14.解：(1)5 (2)由题意，得S三角形A=S三角形Dr: ∴.S三角形A0一S三角形G=S三角形r一S三角形G, ∴Ss=S=之×6+8)X3=195. 【解析】(1)：三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三 角形DEF, .EF=BC=8. .CG=3, .BG=BC-CG=8-3=5. 周周测(5 1.B2.C3.D4.C5.D6.C7.D 8.4)>(2)<9.210.587.9185.911.612.20 13.解：(1).(/120)2=120,11=121,120<121， .√120<11. 26+1-2=53,而5<3， 2 2 530. 2 :5+1<2. 2 (3):√40I>√/400， 40I-5、√400-5 4 4 400-5-205=3.75, 4 4 40T-5>3.75. 4 14.解：(1).4x2-25=0,.4x2=25, -空， =士8 (2).(x十3)3=64，.x十3=4， .x=1. 15.解：由题意，得x-7≥0,7-x≥0，x=7,∴y=9, .(xy-64)2=(7×9-64)2=1, ∴.(xy-64)2的算术平方根为1. 16.解：x一1和3一2z互为相反数， x-1=-(3-2x), 解得x=2. y十4的平方根是它本身， .y十4=0，解得y=-4,