周周测2 (范围：7.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

周周测(2 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列说法中，正确的是 A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么 这两条线段所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射 线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直 线一定是平行线 2.如图，直线AB,CD被直线CEA -B 所截，AB∥CD,∠C=50°，则 ∠1的度数为 ) 第2题图 A.40° B.50° C.130° D.150° 3.如图，AB∥CD,CD∥EF,则AB与EF的位 置关系是 A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.无法确定 第3题图 第4题图 4.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道. 已知一侧铺设的角度为60°，为使管道对接， 则另一侧铺设的角度为 ( A.60° B.80° C.100°D.120° 5.如图，直线DE经过点A,且DE∥BC.若 ∠B=60°，∠1=50°，则∠2的度数为( A.50° B.60° C.70° D.80° 51 B D 第5题图 第6题图 6.如图，AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A.若 （范围：7.2) 满分：100分)》 ∠ADC=35°，则∠1的度数为 A.65° B.55° C.45° D.35° 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平 行线的方法，其依据是 B E 第7题图 第8题图 8.如图，一束平行光线AB与DE射向同一水 平镜面后又被反射出去，此时∠1=∠2，∠3 =∠4，则反射光线BC与EF的位置关系是 9.已知直线a∥b,将一块含30°角（∠BAC=30) 的直角三角板ABC按如图所示的方式放置， 并且顶点A,C分别落在直线a,b上.若∠1= 18°，则∠2的度数是 2 C M CD 第9题图 第10题图 10.如图所示的是放于水平地面上的某品牌共 享单车的简化示意图，其中AB,CD都与地 面1平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°.若 AM∥BC,则∠MAC的度数为 11.如图，将一个长方形纸 片ABCD沿EF折叠 后，点D,C分别落在 D 点D',C的位置上， 第11题图 ED与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠2 的度数为 下册·周周测135人 三、解答题（第16小题11分，其余每小题10 分，共51分) 12.如右图，根据图形填空. (1)若∠B=∠3，则 依据是 (2)若∠2= ,则AC∥DE,依 据是 (3)若∠B+∠BCE=180°，则 ∥ ,依据是 (4)若∠D+∠ =180°，则AC ∥DE,依据是 13.如下图，AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与 AD,BC的延长线分别交于点E,F.试说 明：∠DEF=∠F. 14.如下图，直线MN分别交四边形ABCD的 边AB,BC于点M,C,E为BC延长线上 点，∠A=105°，∠B=75°，∠MCB=15°， ∠DCE=75°. (1)请找出互相平行的直线，并说明理由； (2)试说明：DC⊥MC. A 1059 M 75°150 750 B 人36】数学·7年级(R则版) 15.如下图，AB⊥AC,∠1与∠D互余. (1)AB与DC平行吗？请说明理由； (2)若∠B=∠D,试说明：AD∥BC. 16.如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B =80°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠C= 50°，试说明：AE∥DC.解得28≤a≤30. a为正整数， .a可以取28,29,30， .共有三种方案：购进甲种办公桌28套、乙种办公桌12套： 购进甲种办公桌29套、乙种办公桌11套：购进甲种办公桌 30套、乙种办公桌10套. 22.解：(1)点A的坐标为(-1,0)，AB=4,点B在x轴正半 轴上， .-1十4=3，点B的坐标为(3,0). 三角形ABC如图所示. 432012345 3 4 (2)(1+a,b+6) -6 (3)存在.设点P到x轴的距离为h.由题意可知，2×4h= 12,解得h=6, .当点P在y轴正半轴上时，P(0,6);当点P在y轴负半轴 上时，P(0,一6) 综上所述，点P的坐标为(0,6)或(0，一6). 23.解：(1)PB⊥QC. 理由如下： 如图①，当旋转时间为30s时，由题意，得∠BPB=4×30= 120°，∠CQC=30°. 设PB'与CQ交于点E,过点E作EF∥AB, 又AB∥CD, .EF∥CD, ∴∠PEF=180°-∠BPB=60°，∠QEF=∠CQC=30°， ∴.∠PEQ=∠PEF+∠QEF=90°， ∴.PB⊥QC」 B Q Q 图① 图② (2)设射线PB旋转的时间为ts,PB与CD交于E.分四种情 况讨论： ①当0<t≤45时，如图②，∠BPB=4t°，∠CQC=45°+t° .AB∥CD,PB∥QC,∴.∠BPB=∠PEC=∠CQC,即4t =45十t,解得t=15; ②当45<t≤67.5时，如图③，∠APB=4t°-180°，∠CQC= t°+45°..AB∥CD,PB∥QC,∴.∠APB=∠PED=180° ∠CQC,即4t-180=180-(45十t),解得t=63: /C B A- B 图③ 图④ ③当67.5<t≤112.5时，不符合题意： ④当112.5<t≤135时，如图④，∠BPB=4t°-360°，∠CQC =t°+45°. 'AB∥CD,PB∥QC,.∠BPB=∠PEC=∠CQC,即4t -360=t+45,解得t=135. 综上所述，当射线PB旋转的时间为15s或63s或135s时， PB'∥QC. 周周测 周周测(1 1.A2.C3.C4.C5.B 6.②7.∠A∠1，∠ACD∠B,∠3 8.135°9.①②10.150 11.解：(1).∠AOC=65°， .∠BOD=∠AOC=65° 又.∠BOE+∠BOD+∠DOF=180°， ∠DOF=50°， ∴.∠B0E=180°-65°-50°=65° (2)∠AOF=∠BOE=65°，且∠AOC=65°， ∴.∠AOF=∠AOC, .射线OA是∠COF的平分线， 12.解：(1)如图，点H即为所求. A●.H●C (2)如图，过点H作HG⊥EF,垂足 B.-- D 为G,沿GH开渠最短.理由：连接直E 线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短. 13.解：(1)∠2与∠B是同旁内角. 若∠1=∠B,则∠2十∠B=180°， 理由：∠1+∠2=180°，∠1=∠B, .∠2+∠B=180 (2)∠3与∠C是同位角. 若∠4十∠C=180°，则∠3=∠C 理由：.∠3+∠4=180°，∠4十∠C=180°， .∠3=∠C. 14.解：(1)OM⊥AB, ∴.∠AOM=90°..∠1=40°， ∴.∠A0C=90°-∠1=90°-40°=50°， ∴.∠BOD=∠AOC=50°」 (2)ON⊥CD.理由如下： ∠1=∠2， ∴.∠2+∠A0C=∠1+∠AOC=∠AOM=90°， .∠NOC=90°，即ON⊥CD. 周周测(2 1.D2.C3.B4.D5.C6.B 7.同位角相等，两直线平行 8.平行9.48°10.66°11.110 12.解：(1)ABCE同位角相等，两直线平行 (2)E内错角相等，两直线平行 (3)ABCE同旁内角互补，两直线平行 (4)ACD同旁内角互补，两直线平行 13.解：AB∥CD, .∠DCF=∠B. /B=∠D. ∴.∠DCF=∠D,.AD∥BC, ∴.∠DEF=∠F 14.解：(1)AD∥BC,AB∥CD. 理由：.∠A十∠B=105°+75°=180°， .AD∥BC. .∠B=∠DCE=75°，.AB∥CD. (2).'∠MCB=15°，∠DCE=75°，∠MCD+∠MCB+∠DCE =180°，∴.∠MCD=180°-15°-75°=90°， .DC⊥MC. 下册·参考答案181 15.解：(1)AB∥DC.理由如下 .'AB⊥AC,.∠BAC=90° .∠1与∠D互余，.∠1十∠D=90° .∠BAD+∠D=∠BAC+∠1+∠D=90°+90°=180°， .AB∥DC. (2)由(1)知，∠BAD+∠D=180 ∠B=∠D, .∠BAD+∠B=180°， .AD∥BC 16.解：(1).AD∥BC,.∠B+∠BAD=180°. ∠B=80°，∴.∠BAD=100 (2)由(1)知，∠BAD=100°. .AE平分∠BAD,.∠DAE=50° .'AD∥BC,.∠AEB=∠DAE=50° .'∠C=50°，.∠AEB=∠C, .AE∥DC. 周周测(3 1.D2.B3.C4.C5.①②⑤ 6.两个角都是直角这两个角相等真 7.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 8.2,一1（答案不唯一） 9.真命题过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10.①②④ 11.解：垂直的定义CD同位角相等，两直线平行180°两 直线平行，同旁内角互补对顶角相等180°等量代换 12.解：(1)“两个负数之差为负数”是假命题 示例：-2-（一3）=1,1不是负数， .“两个负数之差为负数”是假命题 (2)“如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻 的两个内角相等”是真命题 (3)“互补的角是同旁内角”是假命题 示例：如图，∠AOC与∠BOC互补，但它们不是同旁内角， “互补的角是同旁内角”是假命题 A 0 一B 13.解：(1)上述条件可得三个真命题，分别如下： 命题1：①②→③：命题2：①③→②：命题3：②③→① (2)示例：选择命题2：①③→②， 证明：.CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.CE平分 ∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE,∴.∠A=∠B. 14.解：(1)证明：过点A作DE∥BC, ∴.∠BAD=∠B,∠CAE=∠C. .'∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C=180 (2)示例：如图，过点C作CF∥AB, .∠A=∠ACF,∠BCF+∠B=∠ACF+∠ACB+∠B =180°， .∠A+∠ACB+∠B=180°. 周周测4 1.B2.B3.A4.C5.D 6.68°7.58.19.810.28 11.解：(1)4 (2)平移后的图形如图. 82」数学·7年级(RJ版) 12.解：(1)相等的线段有AB=DE,BC=EF,AC=DF,AD=BE =CE. 平行的线段有AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥CF (2)∠DEF=60°，∠DFE=70°. 13.解：(1)三角形ABC平移的方向是AD方向，平移的距离是 线段AD的长度. (2)证明：，三角形ABC平移到三角形DEF的位置， ∴.CF=AD. .CF+BC=BF, ..AD+BC=BE. 14.解：(1)5 (2)由题意，得S三角形A=S三角形Dr: ∴.S三角形A0一S三角形G=S三角形r一S三角形G, ∴Ss=S=之×6+8)X3=195. 【解析】(1)：三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三 角形DEF, .EF=BC=8. .CG=3, .BG=BC-CG=8-3=5. 周周测(5 1.B2.C3.D4.C5.D6.C7.D 8.4)>(2)<9.210.587.9185.911.612.20 13.解：(1).(/120)2=120,11=121,120<121， .√120<11. 26+1-2=53,而5<3， 2 2 530. 2 :5+1<2. 2 (3):√40I>√/400， 40I-5、√400-5 4 4 400-5-205=3.75, 4 4 40T-5>3.75. 4 14.解：(1).4x2-25=0,.4x2=25, -空， =士8 (2).(x十3)3=64，.x十3=4， .x=1. 15.解：由题意，得x-7≥0,7-x≥0，x=7,∴y=9, .(xy-64)2=(7×9-64)2=1, ∴.(xy-64)2的算术平方根为1. 16.解：x一1和3一2z互为相反数， x-1=-(3-2x), 解得x=2. y十4的平方根是它本身， .y十4=0，解得y=-4,