周周测1 (范围：7.1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

周周测(1 (限时：45分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.如图，利用工具测量角，则∠1的度数为 A.30° B.60° C.120°D.150° B 0 第1题图 第2题图 2.如图，直线BO⊥AO于点O,OB平分 ∠COD,∠BOD=22°，则∠AOC的度数是 A.22 B.46° C.68° D.78 3.如图，两条直线被第三条直线所截，在所标 注的角中，下列说法不正确的是 ( A.∠1与∠5是同旁内角 B.∠1与∠2是邻补角 C.∠3与∠5是内错角 D.∠2与∠4是对顶角 5入 T 第3题图 第4题图 4.如图，P是直线1外一点，PQ⊥1，垂足为Q, T是直线1上的一个动点，连接PT,则 ( A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ 5.如图，直线AB,CD相交于 点O,射线OM平分∠AOC, ON⊥OM.若∠CON=55°， 则∠AOD的度数为() 第5题图 A.100°B.110° C.115°D.120° （范围：7.1) 满分：100分) 二、填空题（每小题6分，共30分】 6.下列图形（其中∠a+∠3=180°）： E ④ 第6题图 其中∠α与∠3互为邻补角的是 (填序号). 7.如图，与∠2是内错角的是 ,与 ∠B是同位角的是 与 ∠A是同旁内角的是 D 45° -B 321 0 C D C- 第7题图 第8题图 8.如图，直线AB,CD相交于点O,E是∠AOD 内一点.已知OE⊥AB,∠BOD=45°，则 ∠COE的度数为 9.如图，AB⊥BD于点B,BC⊥DC于点C,AD =14,BC=10.若BD的长是整数，下列四条 线段的长度：①8：②10；③12；④13.其中线 段BD的长度不可能是 (填 序号) B B D 第9题图 第10题图 10.如图，AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOD =1:5,则∠BOD的度数为 下册·周周测133大 三、解答题（第11小题8分，第12,13小题各 10分，第14小题12分，共40分) 11.如下图，直线AB,CD,EF相交于点O,若 ∠AOC=65°，∠DOF=50°. (1)求∠BOE的度数； (2)通过求∠AOF的度数，你能发现射线 OA有什么特殊性吗？ 12.如下图，平原上有A,B,C,D四个村庄，为 解决当地缺水问题，政府准备投资修建一 个蓄水池. (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 点H的位置，使它到四个村庄的距离之和 最小（保留画图痕迹，不写画法）； (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠 最短？请画图并说明理由 C B。 D 人34】数学·7年级(R则版) 13.如下图，在三角形ABC中，DE分别交AB, AC于点D,E. (1)∠2与∠B是什么角？若∠1=∠B,则 ∠2与∠B有何数量关系？为什么？ (2)∠3与∠C是什么角？若∠4+∠C= 180°，则∠3与∠C有何数量关系？为 什么？ 14.如下图，直线AB,CD相交于点O,OM ⊥AB. (1)若∠1=40°，求∠BOD的度数； (2)如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂 直吗？请说明理由， 2解得28≤a≤30. a为正整数， .a可以取28,29,30， .共有三种方案：购进甲种办公桌28套、乙种办公桌12套： 购进甲种办公桌29套、乙种办公桌11套：购进甲种办公桌 30套、乙种办公桌10套. 22.解：(1)点A的坐标为(-1,0)，AB=4,点B在x轴正半 轴上， .-1十4=3，点B的坐标为(3,0). 三角形ABC如图所示. 432012345 3 4 (2)(1+a,b+6) -6 (3)存在.设点P到x轴的距离为h.由题意可知，2×4h= 12,解得h=6, .当点P在y轴正半轴上时，P(0,6);当点P在y轴负半轴 上时，P(0,一6) 综上所述，点P的坐标为(0,6)或(0，一6). 23.解：(1)PB⊥QC. 理由如下： 如图①，当旋转时间为30s时，由题意，得∠BPB=4×30= 120°，∠CQC=30°. 设PB'与CQ交于点E,过点E作EF∥AB, 又AB∥CD, .EF∥CD, ∴∠PEF=180°-∠BPB=60°，∠QEF=∠CQC=30°， ∴.∠PEQ=∠PEF+∠QEF=90°， ∴.PB⊥QC」 B Q Q 图① 图② (2)设射线PB旋转的时间为ts,PB与CD交于E.分四种情 况讨论： ①当0<t≤45时，如图②，∠BPB=4t°，∠CQC=45°+t° .AB∥CD,PB∥QC,∴.∠BPB=∠PEC=∠CQC,即4t =45十t,解得t=15; ②当45<t≤67.5时，如图③，∠APB=4t°-180°，∠CQC= t°+45°..AB∥CD,PB∥QC,∴.∠APB=∠PED=180° ∠CQC,即4t-180=180-(45十t),解得t=63: /C B A- B 图③ 图④ ③当67.5<t≤112.5时，不符合题意： ④当112.5<t≤135时，如图④，∠BPB=4t°-360°，∠CQC =t°+45°. 'AB∥CD,PB∥QC,.∠BPB=∠PEC=∠CQC,即4t -360=t+45,解得t=135. 综上所述，当射线PB旋转的时间为15s或63s或135s时， PB'∥QC. 周周测 周周测(1 1.A2.C3.C4.C5.B 6.②7.∠A∠1，∠ACD∠B,∠3 8.135°9.①②10.150 11.解：(1).∠AOC=65°， .∠BOD=∠AOC=65° 又.∠BOE+∠BOD+∠DOF=180°， ∠DOF=50°， ∴.∠B0E=180°-65°-50°=65° (2)∠AOF=∠BOE=65°，且∠AOC=65°， ∴.∠AOF=∠AOC, .射线OA是∠COF的平分线， 12.解：(1)如图，点H即为所求. A●.H●C (2)如图，过点H作HG⊥EF,垂足 B.-- D 为G,沿GH开渠最短.理由：连接直E 线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短. 13.解：(1)∠2与∠B是同旁内角. 若∠1=∠B,则∠2十∠B=180°， 理由：∠1+∠2=180°，∠1=∠B, .∠2+∠B=180 (2)∠3与∠C是同位角. 若∠4十∠C=180°，则∠3=∠C 理由：.∠3+∠4=180°，∠4十∠C=180°， .∠3=∠C. 14.解：(1)OM⊥AB, ∴.∠AOM=90°..∠1=40°， ∴.∠A0C=90°-∠1=90°-40°=50°， ∴.∠BOD=∠AOC=50°」 (2)ON⊥CD.理由如下： ∠1=∠2， ∴.∠2+∠A0C=∠1+∠AOC=∠AOM=90°， .∠NOC=90°，即ON⊥CD. 周周测(2 1.D2.C3.B4.D5.C6.B 7.同位角相等，两直线平行 8.平行9.48°10.66°11.110 12.解：(1)ABCE同位角相等，两直线平行 (2)E内错角相等，两直线平行 (3)ABCE同旁内角互补，两直线平行 (4)ACD同旁内角互补，两直线平行 13.解：AB∥CD, .∠DCF=∠B. /B=∠D. ∴.∠DCF=∠D,.AD∥BC, ∴.∠DEF=∠F 14.解：(1)AD∥BC,AB∥CD. 理由：.∠A十∠B=105°+75°=180°， .AD∥BC. .∠B=∠DCE=75°，.AB∥CD. (2).'∠MCB=15°，∠DCE=75°，∠MCD+∠MCB+∠DCE =180°，∴.∠MCD=180°-15°-75°=90°， .DC⊥MC. 下册·参考答案181