阶段性测试卷(1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024）

数学·7年级下册(RJ版) 阶段性测试卷（一） (测试内容：第七章~第八章) (考试时间：120分钟满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.有下列各数：-2，号3.140.10101…（相邻两个1之间依次多1个0.其中属于无理数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上.若∠1=30°，则∠2的度数为 A.30° B.40 C.50 D.60° 填空（每题5分，共30分） 1.-0.5的绝对值是2 2.2的倒数是-2、 3.-0.8的相反数是0.8 4.一1的立方根是一1· 5.算术平方根是它本身的数是1 6.√/64的算术平方根是8. 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图所示的是小聪的数学测试卷上的填空题，他该题的得分应是 ( A.30分 B.25分 C.20分 D.15分 4.如图，将大正方形的对角线AB分成条相等的线段，再以每一等份为一条对角线向外作一个小正 方形.设大正方形的周长为a,所有小正方形的周长之和为b,则a,b的大小关系是 () A.ab B.a<b C.a=b D.a≥b 5.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，该正方形的边长为a.若4一a 的整数部分和小数部分分别为x,y,则x(x一y)= () A.-2十√6 B.-2 C.2-√6 D.√6 R 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC-2∠AOE=20°，射线OF平分∠DOE.若∠BOD=60°，则 ∠AOF的度数为 () A.50° B.60 C.70 D.80° 数学·7年级下册(RJ版)5-1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土.如果根与小树在同一条直线上，那么 ∠2的度数为 8.如图所示的是一个U形管道ABCD,入水管DC与出水管AB互相平行.若其中一个拐角∠ABC= 120°，则另一个拐角∠DCB的度数为 D0----- A A0-6 0V/26.3 第8题图 第9题图 第11题图 9.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为√2和6.3，则A,B两点之间表示整数的点共有 个. 10.一般地，若x=a(a≥0)，则称x为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反 数，记作士a.若m=2,则= 11.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C‘处，折痕为EF.若∠ABE= 20°，则∠EFC的度数为 12.已知OA⊥OC于点O,∠AOB:∠AOC=3:2,则∠BOC的度数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：√5-2|+(7)2+一27-√5； (2)如右图，AB和CD相交于点O,∠C=∠AOC,∠D=∠BOD.求证：∠A=∠B. 14.如右图，在∠AOB的内部有一点P,已知∠AOB=68°. (1)请过点P分别作PC∥OA交OB于点C,PD∥OB交OA于点D; (2)求出∠CPD的度数. 数学·7年级下册(RJ版)5-2 15.如右图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°.求∠4的度数. 16.已知实数a,b,c满足b=√一(a一3)十4，c的平方根等于它本身，求a十√b-c的值. 17.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000的正方形空地上建一个篮球场. 已知篮球场的面积为420m,其中长是宽的器，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计 算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.阅读下列材料，完成相应的任务， 下面是小云同学的作业： 请把实数0，一π，一3√⑧，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接） 解： 老师看了小云的作业后，找来小云问：“小云同学，你标在数轴上的两个点是分别对应题中两个无理 数吗？” 小云点点头. 数学·7年级下册(RJ版)5-3 老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是解答过程不完整.” 任务：请你帮小云同学将上面作业的解答过程补充完整 19.如右图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD. (1)若∠AOC=70°，求∠BOE的度数； (2)若OF平分∠AOD,求证：OE⊥OF. 20.如右图，在三角形ABC中，EF⊥AB,∠ADG=∠B.若∠1=∠2，判断CD与AB 的位置关系，并说明理由. 6 数学·7年级下册(RJ版)6-1 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原 有的正方形场地改建成面积为810m的长方形场地，且其长、宽的比为5：2. (1)改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米？ (2)如果把原来面积为900的正方形场地的栅栏围墙全部用来作为长方形新场地的栅栏围墙， 原来的栅栏围墙是否够用？ 22.小明同学在做作业时，遇到这样一道题：如图①，直线L1∥2∥l,点A,M,B分别在直线11,2， 上，MC平分∠AMB,∠1=28°，∠2=70°.求∠CMD的度数. 小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图②所示的提示. 欲求∠CMD的度数 需知道LBMD的度数需知道LBMC的度数 个 ↑（理由：③ ∠BMD=①=709 ∠BMC=L∠AMB (理由：②)川 ∥L 需知道∠BMD的度数需知道④的度数 个 M ④=∠1=28° B 4∥2 图① 图② (1)请问小坚的提示中①是∠ ,④是∠ ,②是 ③是 (2)写出求∠CMD的度数的过程. 数学·7年级下册(RJ版)6-2 六、解答题（本大题共12分） 23.【课题学习】平行线的“等角转化”功能. 如图①，已知A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. 【阅读理解】 (1)阅读并补充下面的推理过程. 解：如图①，过点A作ED∥BC, ∴.∠B= ,∠C= 又.∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， .∠B+∠BAC+∠C=180°. 【解题反思】 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得 出角之间的关系，可使问题得以解决. 【方法运用】 (2)如图②，已知AB∥CD,若∠BEC=80°，求∠B-∠C的度数； 【深化拓展】 (3)如图③，AB∥CD,CG,BF分别平分∠DCE,∠ABE,且CG,BF所在直线交于点F.若∠E= 80°，求∠F的度数、 图② 图③ 数学·7年级下册(RJ版)6-3.6<41<7,.b=[/41]=6, .a+b-√5=√5-2+6-5=4. .4的平方根是士2，∴.a十b一√5的平方根是士2. (3).22-12=3,32-22=5,42-32=7,52-42=9,62-52 =11,72-62=13, .[WI]+[WE]+[W3]+[4]+…+[√49] =1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7 =210. (3阶段性测试卷（一） 1.B2.D3.D4.C 5.A【解折】由题意，得S。=之×2X2×2十号×2×2= 6,.a2=6.a>0,a=6.4<6<9,.2<W63,.1 <4-√6<2，∴.4-a的整数部分为x=1,小数部分为y=3 -√6，.x(x-y)=1X(1-3+√6)=-2+√6 6.C【解析】∠AOC与∠BOD是对顶角，∴.∠AOC= ∠BOD=60°.：∠AOC-2∠AOE=20°，∴.∠AOE=20°.由 题意可知，∠AOD=180°-∠BOD=120°，.∠DOE= ∠AOD-∠AOE=100.:射线OF平分∠DOE,∴∠DOF =2∠DOE=50°，∠AOF=∠AOD-∠DOF=70, 7.10°8.60°9.510.±2 11.125°【解析】由题意，得三角形ABE是直角三角形， ∠ABE=20°，∴·∠AEB=70°.由折叠的性质可知，∠BEF =∠DEF.又.∠BED=180°-∠AEB=110°，∴.∠BEF= 55.:BE∥CF,∠EFC'=180°-∠BEF=125. 12.45°或135°【解析】.OA⊥OC, ∴.∠AOC=90°. .∠AOB:∠AOC=3:2, 0 .∠A0B=135°. 如图所示，分以下两种情况讨论： ①当∠BOC是锐角时，∠BOC=135°- 90°=45°： ②当∠BOC是钝角时，∠B'0C=360°-90°-135°=135° 综上所述，∠BOC的度数为45°或135° 13.解：(1)原式=5-2+7-3-5=2. (2)证明：'∠C=∠AOC,∠D=∠BOD,∠AOC=∠BOD, .∠C=∠D, .AC∥BD, ∴.∠A=∠B. 14.解：(1)如图，PC,PD即为所求. (2).PC∥OA, .∠BCP=∠AOB=68° 又.'PD∥OB, ∴.∠CPD=∠BCP=68° 15.解：.∠1=72°，∠2=72° ·∠1=∠2，∴.a∥b, .∠3+∠4=180. 又.∠3=60°，.∠4=180°-∠3=120° 16.解：.b=√-(a-3)2十4， ∴.-(a-3)2≥0，即(a-3)2≤0 .(a-3)2=0,即a=3, .b=4. 又，c的平方根等于它本身 .c=0, ∴a十√6-c=3+√4-0=3+2=5. 17,解：设篮球场的宽为xm,则长为斧：m 根据题意，得·2=420r=25。 x为正数，.x=15. 又：(2器x+2）'=(2器×15+2)'=900<100， ∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 18.解：一π与√⑧是无理数，且一π<√⑧， ∴数轴上已知的两个点中，左边的点表示一π，右边的点表 示√⑧. 根据题意，在数轴上分别表示各数如下： .-π<-3<0<2<W8 19.解：(1)：∠AOC=70°， ∴.∠BOD=∠AOC=70°. .OE平分∠BOD, ∠B0E=号∠B0D=号X70=35. (2)证明：：OE平分∠BOD,OF平分∠AOD, ∠DOE=∠BOD,∠DOF=安∠A0D. :∠EOF=∠DOE+∠DOF=号（∠BOD+∠AOD) =2×180=90, .∴.OE⊥OF 20.解：CD LAB.理由如下： :∠ADG=∠B, .DG∥BC, .∠1=∠BCD ∠1=∠2， .∠BCD=∠2， ∴.CD∥EF, ∴.∠CDB=∠EFB. ,EF⊥AB, .∠EFB=90°， .∠CDB=90°， .CD⊥AB. 21.解：(1)设长方形场地的长为5xm,则其宽为2xm. 根据题意，得5x·2x=810, 10x2=810,x2=81. x为正数，x=9, ∴.长方形场地的长为5×9=45(m),宽为2×9=18(m) 故改建后的长方形场地的长和宽分别为45m,18m. (2)设正方形的边长为ym,则y=900. y为正数，y=30, .原正方形的周长为30×4=120(m), 新长方形的周长为(45+18)×2=126(m). .120<126,.原来的栅栏围墙不够用. 22.解：(1)2AMD两直线平行，内错角相等角平分线的 定义 (2).l1∥L2∥L3, ∴∠AMD=∠1=28°，∠BMD=∠2=70°，（两直线平行， 内错角相等) ∴.∠AMB=∠AMD+∠BMD=28°+70°=98°. MC平分∠AMB, :∠BMC=∠AMB=合×98=49，（角平分线的定义） ∴.∠CMD=∠BMD-∠BMC=70°-49°=21°. 23.解：(1)∠EAB∠DAC (2)如图①，过点E作HE∥AB,则∠B+∠BEH=180. .AB∥CD,.HE∥CD, ∴.∠HEC=∠C, ∴∠B+∠BEH+∠HEC=180°+∠C, ∴.∠B-∠C=180°-（∠BEH+∠HEC)=180°-∠BEC =180°-80°=100°. 下册·参考答案165人 H 图① 图② (3)如图②，过点E作EM∥AB,过点F作FN∥CD. .'AB∥CD,∴.AB∥EM∥CD∥FN. 'BF平分∠ABE,CG平分∠DCE ∴.∠ABF=∠EBF,∠ECG=∠DCG. 设∠ABF=∠EBF=a,∠ECG=∠DCG=B. .'AB∥FN,CD∥FN, ∴∠BFN=∠ABF=a,∠CFN=∠DCG=B. .ME∥AB∥CD, ∴.∠BEM=180°-∠ABE=180°-2a,∠MEC=∠ECD =23. .∠BEM+∠MEC=∠BEC=80°， .180°-2a+28=80°， .a-B=50°， .∠BFG=∠BFN-∠CFN=a-B=50°. (4第九章测试卷 1.C2.D3.B4.A 5.C【解析】A.若x十y=0,则x,y互为相反数，点P(x,y)一 定在第二、四象限的平分线上，故此选项说法正确，不符合题 意：B.点P(一2,3)到y轴的距离为2，故此选项说法正确， 不符合题意；C.:点P(x,y)中，xy=0,∴.点P在x轴或y 轴上，故此选项说法不正确，符合题意；D.,一a2一1<0，b 十1>0，.点A(-a2一1，|b|十1)一定在第二象限，故此选 项说法正确，不符合题意， 6.D【解析】设长方形纸片的宽是x,则由题图可知，长是x +1. 依题意，得x十x十x+1=6,解得x=号十1=子， 则=-（+子）=兰=子+-号 ÷点B的坐标为（兰，号）》 7.1(答案不唯一)8.(0,3)9.(3，-3)10.(3,5) 11.(-4,-1)【解析】：A(-6,2),D(-2,2),1-6-(-2) =4,∴.AD=4.AD∥BC,AD=BC,.BC=4,∴.点B的 坐标是(0-4，-1)，即(-4，一1). 12.2或6【解析】由题图知，点P的坐标为（一2,4）. 将点P向下平移a个单位长度得到点P', ∴点P的坐标为(-2,4-a). 点P到x轴和y轴的距离相等， ∴.4-a=2,解得a=2或a=6. 13.解：(1)AB∥x轴，.m=4. 点A,B不重合，.n≠一3 (2)根据题意，得3a十5一6a一2=0，解得a=1, .a2025-a=12025-1=0. 14.解：方法一：如图，以教学楼为原点、正东为x轴正方向、正 北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则实验楼的位置 是(-100,100). (-100100)y↑ 北 实酴楼 0 教学 方法二：.70.7×2=141.4(m), ∴.实验楼在教学楼的北偏西45°方向141.4m处. 15.解：如图，根据题意建立平面直角坐标系，阿明先生家的祖 居在点C(2,1)处. 66】数学·7年级(RJ版) 2个 654321 456x 16.解：(1)点A到x轴的距离为1，即|2n-5|=1,解得n=3 或n=2. (2)点A到y轴的距离为2，即|n十1=2，解得n=1或n=一3. 17.解：(1)由题意，得点B的坐标为（一3，-1）， ∴A,B两点之间的“横纵距离”为2-(-3)十3-（一1） =9. (2)设点D的坐标为(x,y),由题意可得点C的坐标为(0,2). C,D两点之间的“横纵距离”为3，点D在第一象限的格 点上， .x>0,y>0,x+|y-2|=3. 当x=1时，y=4;当x=2时，y=3或y=1;当x=3时，y =2, 故点D的坐标为(1,4)或(2,3)或(2,1)或(3,2). 18.解：(1)(2,0) (2)(5,-1) (3)根据题意，得-(-3a-4)=2十a,解得a=一1. a=-1,.a225+2024=2023. 19.解：(1)(+3，+4) (+1,-2) (2)点P的位置如图所示 D (3).M-→A(4-a,b+2),M→N(7-a,b-2), .4-a-(7-a)=-3,b+2-(b-2)=4, .从点N到点A应记为V→A(-3,十4). 20.解：(1).正方形ABCD和正方形EFGC的面积分别为64 和16， .正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为8和4， .OG=8+4=12,∴.点A,E,F的坐标分别为(0,8)， (8,4),(12,4) (2)S角形F=S三角形B0十S#形红GF一S三角形GF=乞X8X8十 是×4+8)X4-号×(8+)X4=32+24-24=32. 21.解：(1)A(2,3),D(-2,-3),B(1,2),E(-1,-2),C(3,1), F(-3,-1). 对应点的坐标的特征：横坐标和纵坐标均互为相反数， (2)由(1)可得a十3=-2a,4-b=-(2b-3), 解得a=-1,b=-1. 22.解：(1)点A的坐标为（一2,4），点B的坐标为(2十√3 √2-√3)，.[A]=|-2+|4|=2+4=6,[B]=W2+√3 +12-31=√2+3+5-√2=23. (2)设点M的坐标为(m,n). .[]=3,.|m+|n=3 由题意可知，n>0,m,n均为整数， ∴.当n=1时，m=士2；当n=2时，=士1；当n=3时，m=0, ∴.点M的坐标为(-2,1)或(2,1)或(-1,2)或(1,2)或 (0,3).