周周测13 (范围：10.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

周周测13 (限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.如图，以下说法正确的是 A.∠GFB和∠HCD是 同位角 4 B.∠AFC和∠HCD是 内错角 C.∠GFE和∠FCH是 第1题图 同位角 D.∠GFB和∠FCD是同旁内角 2.两条直线被第三条直线所截，∠1与∠2互 为内错角.若∠1=30°，则 A.∠2=301 B.∠2=60° C.∠2=150 D.∠2的度数无法确定 3.下列各图中，由∠1=∠2能得到AB∥CD 的是 .D C D 4.如图，下列判断正确的是 ( A.若∠1=∠3，则AB∥DC 第4题图 B.若∠ABC=∠ADC,则 AD∥BC C.若∠ABC+∠BCD=180°，则AD∥BC D.若∠2=∠4，则AB∥DC 5.如图①是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽 象成如图②所示的平面图形，则使EG∥BH (范围：10.2) 满分：100分) 成立的条件是 图① 图② 第5题图 A.∠1=∠5 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 6.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后， 汽车行驶方向与原来相同，则这两次拐弯的 角度可能是 () A.第一次右拐50°，第二次右拐130 B.第一次右拐50°，第二次左拐130° C.第一次左拐30°，第二次右拐30° D.第一次左拐50°，第二次左拐120° 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.如图所示，能使1∥2的条件是 (写出一种情况即可). 1 3 第7题图 第8题图 8.如图，AB∥CD,CD∥EF,则AB与EF的位 置关系是 9.如图，若MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N 在同一条直线上.理由是 B 第9题图 第10题图 10.如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则 当∠4等于 时，AB∥EF 下册·周周测157 11.如图，已知直线EF⊥MN,垂足为F.若∠1 =140°，则当∠2的度数为 时， AB∥CD B 2 D M 7F/1 一E A C AP B 第11题图 第12题图 12.如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上， 一束光线从地面上的点P射出，DE是反射 光线（∠ADP=∠CDE).已知∠APD 120°，若要使反射光线DE∥AB,则∠CAB 的度数应调节为 三、解答题（每小题10分，共40分） 13.如下图，直线a,b,c被直线d,e所截，且∠1 =∠2，∠3=∠4.试说明：a∥c. 14.如下图所示，直线AF,BD相交于点C,过 点C作射线CE,使得CD平分∠ECF, (1)若∠ACE=50°，求∠DCF的度数； 人58」数学·7年级(HK版) (2)连接AB,若∠B=∠ACB,试说明：AB ∥CE. 15.如下图，BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∠1+∠2=90°.试判断AB与CD的位置 关系，并说明理由. 16.如下图，∠ABC=∠ACB,BD平分 ∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.试 说明：EC∥DF.所以4x+3x+2x=180°， 解得x=20°， 所以∠DOE=60 因为OF⊥CD,所以∠DOF=90°， 所以∠EOF=90°-∠DOE=30° 1 13.解：因为∠BOF=3∠AOF,∠AOF+∠B0F=180, 所以∠A0F+号∠A0F=1S0, 所以∠AOF=135° 因为∠AOC=80°， 所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°， 所以∠DOF=∠AOF-∠AOD=135°-100°=35. 14.解：(1)因为∠AOC=∠BOD,∠BOE-∠BOD=22° 所以∠BOE-∠AOC=22°， 即∠BOE=∠AOC+22 又因为∠COE=90°，∠AOC+∠COE+∠BOE=180°， 所以∠A0C+90°+∠AOC+22°=180°， 所以∠AOC=34°， (2)因为∠BOD=∠AOC=34°，OD平分∠BOF, 所以∠BOD=∠DOF=34 因为∠COE=90°， 所以∠EOD=180°-∠COE=90°， 所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=124」 15.解：(1)因为∠AOC+∠BOC=180°，且∠BOC=70°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-70°=110°. 因为OD为∠AOC的平分线， 所以∠C0D=分∠A0C=号×110=55， 因为DO⊥EO,所以∠DOE=90°. 又因为∠COD+∠DOE+∠EOF=180°， 所以∠EOF=180°-∠COD-∠DOE=180°-55°-9( =35. 2∠B0F=宁∠B0C,理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，且∠BOC=a, 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-a, 因为OD为∠AOC的平分线， 所以∠c0D=号∠A0c=2X180°-a)=90°-号 因为DO⊥EO, 所以∠DOE=90° 又因为∠COD+∠DOE+∠EOF=180°， 所以∠E0F=180°-∠C0D-∠D0E=180°-(90°-号 -90°=号， 所以∠EOF=1 ∠BOC 92」数学·7年级(HK版) 周周测13 1.C2.D3.B4.D5.B6.C 7.∠1=∠3（答案不唯一）8.平行 9.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10.108° 11.50°【解析】因为∠1与∠AFN为同位角， 所以要使AB∥CD,则∠1=∠AFN=140, 因为∠BFN+∠AFN=180°，所以∠BFN=40 又因为EF⊥MN,所以∠2+∠BFN=90°， 所以∠2=50. 12.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,可让∠APD= ∠PDE.因为∠APD=120°，所以∠PDE=120°.因为 ∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE=18O°，所以 ∠ADP=∠CDE=30°，所以∠CAB=180°-∠APD- ∠ADP=30°. 13.解：因为∠1=∠2， 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). 因为∠3=∠4，所以b∥c(同位角相等，两直线平行)， 所以a∥c(如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条 直线平行). 14.解：(1)因为∠ACE=50°，∠ACE+∠ECF=180°， 所以∠ECF=130°. 因为CD平分∠ECF, 所以∠DCF=合∠ECF=65 (2)因为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB, 所以∠B=∠DCF 又因为CD平分∠ECF, 所以∠DCE=∠DCF, 所以∠B=∠DCE, 所以AB∥CE(同位角相等，两直线平行). 15.解：AB∥CD.理由如下： 因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°， 所以∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°， 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 16.解：因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, 所以∠DBF=∠ABC,∠ECB=宁∠ACR 因为∠ABC=∠ACB, 所以∠DBF=∠ECB. 又因为∠DBF=∠F, 所以∠ECB=∠F, 所以EC∥DF(同位角相等，两直线平行). 周周测14 1.B2.A3.D4.C5.B 6.A【解析】如图，过∠2的顶点作直线l∥支撑平台CD,直