周周测14 (范围：6.1-6.3)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

周周测14 (限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.对于圆的周长公式C=2πr,下列说法错误的 是 ) A.π是变量 B.r,C是变量 C.r是自变量 D.C是因变量 2.小明带了50元去买单价是3元的乒乓球， 则剩余钱数y(单位：元)与他买这种乒乓球 的数量x(单位：个)之间的关系式是( A.y=3.x B.y=3x-50 C.y=50-3x D.y=50+3x 3.小明一家开车去离家500km的某景点旅 游，出发前将油箱加满油.下表记录了行驶 路程x(单位：km)与油箱余油量y(单位：L) 之间的部分数据： 行驶路程 0 50 100 150 200 x/km 油箱余油量 45 4 33 y/L 下列说法不正确的是 A.该车的油箱容量为45L B.该车每行驶100km耗油8L C.y与x之间的关系式为y=45-8x D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余 5L油 4.按如图所示的运算程序，y与x之间的关系 式为 输入x 平方 取相 反数 -5 输出结果y 第4题图 A.y=x2-5 B.y=-x2-5 C.y=x2+5 D.y=-x2+5 5.出生1~6个月的婴儿生长发育得非常快 他们的体重y(单位：g)与月龄x(单位：月) 范围：6.1~6.3) 满分：100分) 之间的关系式可以用y=a+700x来表示， 其中a是婴儿出生时的体重.若一个婴儿出 生时的体重是3000g,则这个婴儿4个月时 的体重为 ( ) A.6000g B.5800g C.5000g D.5100g 6.如图，四边形ABCD的两条对 角线AC与BD互相垂直，AC +BD=10.设AC=x(0<x< 10),四边形ABCD的面积为 第6题图 y,则y与x的关系式为 ( A.y=x(10-x) B.y=7x(10-) C.y=2x(10+x）D.y=2(10-x) 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚 度随时间变化的一个变化过程，在该变化过 程中因变量是 8.在地球某地，地表以下岩层的温度y(单 位：℃)与所处深度x(单位：km)之间的关系 可以近似地用关系式y=35x+20来表示. 当此地所处深度为 km时，地表以 下岩层的温度达到265℃. 9.已知等式3x十y=5,x表示自变量，y表示因变 量，则y关于x的关系式为 10.黄老师某次加油时，加油站的加油表显示 屏的部分读数如图所示，则加油金额y(单 位：元)与加油量x(0≤x≤60，单位：L)之 间的关系式为 金额300.00 元 油量50.00 第10题图 下册·周周测159 11.如图所示的是用火柴棒摆成的边长分别为 1,2,3根火柴棒的长度的正方形，当边长为 n根火柴棒的长度时，设摆出的正方形所用 的火柴棒的根数为S,则S= (用含n的代数式表示). 口 n=1 n=2 n=3 第11题图 三、解答题（每小题10分，共40分） 12.写出下列关系式中的常量与变量. (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(单位： 度)与旋转所需要的时间t(单位：min)之间 的关系式为n=6t; (2)一辆汽车以40km/h的速度向前匀速 直线行驶时，汽车行驶的路程s(单位：km) 与行驶时间t(单位：h)之间的关系式为s =40t. 13.一个长方形的宽为xcm,长比宽多2cm,面 积为Scm. (1)求S与x之间的关系式； (2)当x=8时，求长方形的面积. 人60】数学·7年级(BS版) 14.某剧院观众席的座位呈扇形分布，且按下 表方式排列： 排数x 1 2 座位个数y 505356 59 (1)写出座位个数y与排数x之间的关 系式； (2)按照上表所示的规律，该剧院观众席可 能有某一排的座位个数为90吗？请说明 理由. 15.如图，下列图形都是由形状相同的小五角 星按照一定规律排列构成的，设图形的序 号为x,构成对应图形的小五角星的个数为 y.请解决下列问题. (1)观察图形，总结出y与x之间的关系式 为 (2)若某个图形中有2023个小五角星，请 问这个图形的序号是多少？ ★ ★ ★ ★。 ★ ★女★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ①②③ (④因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, 所以DE=DF 因为∠DCA=135° 所以∠DCF=180°-∠DCA=45°=∠B. 在△DCF和△DBE中， 「∠F=∠DEB, ∠DCF=∠B, DF=DE, 所以△DCF≌△DBE(AAS), 所以DC=DB. 图① ② (2)成立.理由如下： 如图②，过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC交AC的延 长线于点N. 因为AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC, 所以DM=DN. 因为∠B+∠ACD=180°，∠ACD+∠NCD=180°， 所以∠B=∠NCD. 在△NCD和△MBD中， ∠V=∠BMD, ∠NCD=∠B, DN-DM, 所以△VCD≌△MBD(AAS),所以DC=DB. 周周测14 1.A2.C3.C4.B5.B 6.B【解析】如图，设AC,BD交于点P 因为AC+BD=10,AC=x, 所以BD=10-x. 因为AC⊥BD, 所以y=SD十S=子AC: PD+号AC·PB=号AC·(PD+PB)=AC·BD= 是00-0 即y=x(10-x). 7.冰的厚度8.79.y=-3x十510.y=6x 11.2n(十1)【解析】当边长为1根火柴棒的长度时，摆出的 正方形所用的火柴棒的根数为4=2×1×(1+1)；当边长 为2根火柴棒的长度时，摆出的正方形所用的火柴棒的根 数为12=2×2×(2十1)；当边长为3根火柴棒的长度时， 摆出的正方形所用的火柴棒的根数为24=2×3×(3十1)； …:所以当边长为根火柴棒的长度时，摆出的正方形所 用的火柴棒的根数为S=2n(n十1). 12.解：(1)常量：6；变量：n,t. (2)常量：40；变量：st, 13.解：(1)根据题意，得长方形的长为(x+2)cm,则S=x(x十 人94数学·7年级(BS版) 2)=x2十2x,即S与x之间的关系式为S=x2+2x. (2)把x=8代入S=x2+2x,得S=82十2X8=80, 所以当x=8时，长方形的面积为80cm. 14.解：(1)由题意，得y=50十3(x-1)=3x+47 (2)该剧院观众席不可能有某一排的座位个数为90.理由 如下： 令3x十47=90，解得x=号 因为x是正整数， 所以不可能有某一排的座位个数为90， 15.解：(1)y=3x+1 (2)由(1)知，y=3x+1,令y=2023, 得3x+1=2023,解得x=674, 所以这个图形的序号是674. 周周测15 1.A2.D3.D 4.D【解析】当0≤x≤2时，y=2AD·AB=2×2×2=2: 当2<x<4时，如图y=AD,PD=之×2X(2+2-) =4一x,此时y随着x的增大而减小. A D 5.10697.②08.2 9.120【解析】从图象可以看出，汽车出发3h到达C地，摩托 车出发4h到达C地，A,C两地相距180km,A,B两地相距 20km,则汽车的行驶速度为180÷3=60(km/h),摩托车的 行驶速度为(180一20)÷4=40(km/h).设出发xh汽车追上 摩托车，根据题意，得20十40x=60x,解得x=1,即出发1h 汽车追上摩托车，此时两车距离C地还有180一60 120(km). 10.解：(1)当t=0.7时，h的值是0.5，它的实际意义是当秋千 摆动时间为0.7s时，离地面的高度为0.5m. (2)秋千摆动第一个来回需2.8s. 11.解：(1)10003 (2)12250 3 (3)设动车的速度为akm/h. 根据题意，得3a十3×250-100， 解得a=250. 故动车的速度为250km/h. (4)1000÷250=4(h), 4×250=-1000(km), 3 3 100-1g00-202(km. 3 故此时音通列车还需行驶20km到达西安。