周周测8 (范围：8.4)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

14.解：原式=x2-y2-(x2+2xy+y2)-(xy-2y2) =x2-y-x2-2xy-y-xy+2y =-3xy 当x=2025y=202时，原式=-3X2025×2025=-3. 15.解：根据题意，得(2x-a)(3x十b)=6x十(2b-3a)x-ab= 6x2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x 一x一6， (2b-3a=-13, a=3, 所以26+a=-1, 解得《 ”b=-2, 所以原式=(2x十3)(3x-2)=6x2+5x-6, 所以这道整式乘法题的正确答案是6x2十5x一6. 16.解：(1)原式=2mx-3n+2m2-3x=(2-3)x+2m2 -3m. 由题意，得2m-3=0,解得m=是。 (2)设AB=x.由题图②可知，S1=a(x-3b),S=2b(x 2a), 所以S1-S2=a(x-3b)-2b(x一2a)=ax-3ab-2bx+ Aab=(a-26)x+ab. 因为当AB的长变化时，S,一S:的值始终保持不变， 所以S1-S2的值与x无关，所以a-2b=0,所以a=2b. 周周测7 1.B2.C3.C4.B5.C6.C 7.a2+4ab+4b8.±129.210.①③④ 1.士3【解标1c-）)=a+-2。 因为a+=1,所以(a-)》广=1-2=9， 所以(a-)(a+）=a2-是=±3. 12,20【解析】由题图可知，S=SE十SuE=号AE· BC+AE·BD=号AE·(BC+BD)=AE·CD.i设BC e,BD=6,所以S=之a-ba+6)=子a-由题意， 得a-8=40所以S能=合×40=20， 13.解：(1)原式=(3031-1)(3031+1)-3031 =30312-1-3031 =-1. (2)原式=4.322+2×4.32×0.68+0.68 =(4.32十0.68) =52 =25. (3)原式=-(9号×100号) =-(100-号)(100+号) 88」数学·7年级(HK版) =-[1o-()] =-1000+若 =-9998 14.解：(1)原式=a2+6a十9-a2+1-4a-8=2a十2. 因为红=一合 所以原式=2×(-)+2=1. (2)原式=a2-4b-a2+4ab-46+8b2=4ab. 因为a=-2,b=2, 所以原式=4×（一-2）×号=-4， 15.解：(2a+2b+3)(2a+2b-3)=(2a+2b)2-9=4a2+8ab十 462-9=4(a2+6)+8ab-9. 因为(2a十2b+3)(2a+2b-3)=55,a2+b=10, 所以4×10+8ab-9=55, 解得ab=3. 16.解：(1)设m=x-2,n=3-x,则m十n=1,mn=(x-2)(3 -x)=-1. 由(m+n)2=m2十n2+2mn,得1=m2+n2-2, 所以m2十n2=3, 即(x一2)2十(3-x)2的值为3. (2)①设AB=p,BC=q,则2p+2g=12, 即p十g=6, 因为正方形ADEF,ABGH的面积和为20， 所以p2十g2=20. 由(p十q)2=p2+q2+2pq,得36=20+2pq, 所以q=8, 即长方形ABCD的面积为8 ②如图，延长EF,GH交于点M.由图M 可知，S角形CFH=SE方形ME一S三角形CHGH 一S二：角形CEF一S三角形FHM 1 =(p+g2-2p(p+g）-2gp+g） 2bg -2C(p+q)-pg] =7×(86-80 =14. 周周测(8 1.C2.B3.A4.B 5.D【解析】因993-99=99×(992-1)=99×(99+1)×(99 一1)=99×100×98，所以原式能被98,99,100整除，不能被 97整除. 6.A【解析】因为a+6=2a-62,所以a-2a十子6十 6+2=0,所以(a-1)+(合b+1）=0,所以a-1=0,2b 十1=0，解得a=1,b=-2,所以3a-2b=4. 7.(m+x)(m-y)8.-69.-310.107:1 11.32m,8m 12.0【解析】因为a-b=4,所以b=a-4.因为ab十c2+4= 0,所以a(a-4)+c2+4=0,所以a2-4a十c2十4=0，所以 (a一2)2十c2=0,所以a一2=0，所以a=2,所以b=一2，所 以a十b=0. 13.解：(1)原式=-2ab(2a26-3a十1). (2)原式=(9a2-4)2=(3a+2b)2(3a-2b)2. (3)原式=(x2+25+10x)(x2十25-10x)=(x+5)2(x 5)2. (4)原式=a2-4a十4-b2=(a-2)2-b2 =(a-2+b)(a-2-b). 14.解：(1)原式=4×20252-22×25 =4×20252-4×259 =4×(20252-252) =4×(2025+25)(2025-25) =4×2050×2000 =16400000. (2)原式=40×(3.152+2×3.15×1.85+1.852) =40×(3.15+1.85) =40×52 =40X25 =1000. 15.解：x3y-2xy2+xy2=xy(x2-2xy十y)=xy(x-y)2. 当x-y=1,xy=2时，原式=2×12=2. 16.解，因为M=子a-1.N=a-号a≠1D. 所以M-N-子a-1-(e-马) =a-1-d+号a =-a2+2a-1 =-(a-1)2 因为任何数的平方为非负数，且a≠1， 所以-(a-1)2<0, 所以N>M. 17.解：(1)原式=(a+2ab十6)+(2a十2b)=(a+b)2+2(a十 b) =(a+b+2)(a+b). (2)因为a2-ab-ac十bc=0, 所以a(a-b)-c(a-b)=0, 所以(a-c)(a-b)=0, 所以a一c=0或a-b=0, 所以a=c或a=b, 所以三角形ABC是等腰三角形 周周测(9 1.A2.B3.B4.C5.D6.C 7.A【解析】由题意，得x2十5x十m=(x十n)(x-2), 所以x2+5x+m=x2十nx-2x-2n, 所以x2+5x+m=x2+(n-2)x-2n, 所以n一2=5，m=-21, 所以n=7,=-14. 8.D【解析】因为M=2X26(a+b)+2X号ab+(a-b)= a2+2b,所以N=(a+b)2-M=a2+2ab+b2-(a2+2b)= 2ab-b2, 又因为M=2N, 所以a2+2b2=2(2ab-B), 整理，得(a-2b)2=0, 所以a=2b. 9.5.2×10-610.>11.202912.x>67613.-2 a-x2,① 14.2≤a<3【解析】{ 3x-3≤2x.② 解①，得x>a一2. 解②，得x≤3。 因为不等式组恰好有3个整数解， 所以不等式组的3个整数解的值是1,2,3， 所以0≤a-2<1, 所以2≤a<3. 15.解：(1)原式=2-1十4-9=-4. (2)原式=-2x5y°+(-6x3y2)·4x2y =-2x5y5-24x5y =-26x5y (3)原式=(304+296)(304-296) =600×8 =4800. 16.解：解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥0， 则不等式组的解集为0≤x<3. 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示， 543-2-1012345 17.解：(1)B型卡片的长x=a十c,宽y=a一c,面积S=(a十 c)(a-c)=a2-c2. (2)S长形=(a十a十c)(a十a-c)=(2a十c)(2a-c)=4a2 -c2. 当a=10,c=3时，原式=4×102-3°=391，即S长方形 =391. 下册·参考答案189大周周测(8 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分）】 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解 的是 A.(3-x)(3十x)=9-x B.8a=2X4a C.x2-2x+1=(x-1)2 D.ab+ac+d=a(b+c)+d 2.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的 是 A.x2十x B.-x2+2xy-y2 C.x2-1 D.x2-2x-3 3.把多项式ac-bc+a2一b分解因式的结果 是 ( A.(a-b)(a+b+c)B.(a-b)(a+b-c) C.(a+b)(a-b-c)D.(a+b)(a-b+c) 4.若25x2+kxy+4y2因式分解后为(ax一 by)2,则k的值为 A.10或-20 B.20或-20 C.5或-5 D.10或-10 5.若k为整数，且993一99能被整除，则k不可 能是 A.100 B.99 C.98 D.97 6.已知a2+6=2a-6-2,则3a2b的值 为 ( A.4 B.2 C.-2 D.-4 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.因式分解：m-my+m.x-xy= 8.多项式x2-6.x-7因式分解得到(x十m)(x 一n),则m一n的值为 (范围：8.4) 满分：100分) 9.已知a-b=3,a一c=-1,则代数式a2-ac -b(a-c)的值是 10.把一个棱长为1cm的正方体切割成107× 107×10?个棱长相同的小正方体，各小正 方体的表面积之和与原正方体的表面积的 比为 11.甲、乙两名同学家的菜地形状都是正方形， 甲同学家菜地的周长比乙同学家菜地的周 长长96m,且他们两家的菜地面积相差 960m,则甲、乙两家菜地的边长分别为 12.若a-b=4,ab+c2+4=0,则a+b的值为 三、解答题（第13小题8分，第14,15小题各 10分，其余每小题12分，共52分) 13.把下列各式分解因式： (1)-4a3b3+6a2b-2ab; (2)81a4-72a2b2+16b; (3)(x2+25)2-100x2; 下册·周周测147 (4)a2-4a-b2+4. 14.计算： (1)4×20252-502; (2)40×3.152+80×3.15×1.85+40× 1.852. 15.若x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy 的值. 人48」数学：7年级(HK版) 16.已知M=号a-1,N=a2-号a(a≠1).试确 定M,N的大小关系. 17.因式分解x2一4y2一2x十4y时，细心观察 这个式子就会发现，前两项符合平方差公 式，后两项可提取公因式，前后两部分分别 因式分解后会产生公因式，然后提取公因 式就可以完成整个式子的因式分解.过程 如下： x2-4y2-2.x+4y=(x+2y)(x-2y) 2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2). 这种因式分解的方法叫分组分解法，利用 这种方法解决下列问题： (1)因式分解：a2+2a十2ab+b2+2b; (2)三角形ABC三边长a,b,c满足a2-ab 一ac十bc=0,判断三角形ABC的形状.