周周测12 (范围：5.1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

周周测(12 （限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品 中，是轴对称图形的是 ( ) B D 2.图中是轴对称图形且有两条对称轴的是 ① ③ (4 第2题图 A.①②B.②③ C.②④D.③④ 3.如图，在△ABC中，AD所在直线是其对称 轴，BD=2,则BC的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 B D C B 第3题图 第4题图 4.如图，已知△ABD与△CDB关于直线l对 称.若∠C=32°，∠CDB=110°，则∠ABE的 度数为 A.72 B.75°C.80° D.85° 5.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后， 点D,C分别落在点D1,C的位置，ED的 延长线交BC于点G.若∠EFG=64°，则 ∠EGB等于 ( A.128°B.130° C.132°D.1369 D 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，将△ABC沿EF翻折， （范围：5.1) 满分：100分) 点B落在点D的位置.若∠B=30°，∠2= 25°，则∠1的度数是 () A.55° B.65° C.75° D.85° 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.如图，该轴对称图形有 条对称轴. N2日00E3分 第7题图 第8题图 8.如图，课间休息时，小新将镜子放在桌面上， 无意间看到镜子中有一串数字代码，则镜子 中的数字代码对应的实际数字代码是 9.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD.若∠BAD=150°，∠B=40°， 则∠ACD的度数是 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中 阴影部分的面积为 cm2. 11.如图，∠AOB=30°，M,N分别是边OA,OB 上的定点，P,Q分别是边OB,OA上的动点. 若∠MPQ=a,∠PQN=B,则当MP+PQ+ QN最小时，B-a= A M 0 P B 第11题图 三、解答题（每小题10分，共40分） 12.如图所示的是2×2的小正方形网格，每个 小正方形的边长均为1.请分别在四个图中 下册·周周测155大 画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点 上，且位置不同的三角形 B C B C B C 图① 图② 图③ 图④ 13.如下图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA= BC,过点B作直线MN. (1)画出线段BC关于直线MN成轴对称 的图形BD; (2)连接AD,CD,如果∠NBC=25°，求 ∠BAD的度数. 14.如下图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠， 使点A与点C重合，点D落在点G处， (1)试说明：△FGC≌△EBC; (2)若AB=8,AD=4,求阴影部分的面积. 人56】数学·7年级(BS版) 15.在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=90°，AE 平分∠BAC交BC于点E,P是边BC上的 动点（不与点B,C重合），连接AP,将 △APC沿AP翻折得△APD,连接DC,记 ∠BCD=a. (1)如图①，当点P与点E重合时，点D在 AB边上，求a的度数； (2)当点P与点E不重合时，记∠BAD= B,探究α与B的数量关系. E(P)C B 图① 图②I∠CBE=∠ACF, 在△BCE和△CAF中，∠BEC=∠CFA, BC=CA, 所以△BCE≌△CAF(AAS), 所以BE=CF,CE=AF,所以EF=|BE-AF. (2)EF=BE+AF」 周周测11 1.A2.C3.B 4.D【解析】由题意可知，AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥DE, BE⊥DE,所以∠ADC=∠CEB=90°，所以∠ACD+∠BCE =90°，∠ACD+∠DAC=90°，所以∠BCE=∠DAC. ∠ADC=∠CEB, 在△ADC和△CEB中， ∠DAC=∠ECB AC=CB, 所以△ADC≌△CEB(AAS).由题意可知，AD=CE=9cm, DC=BE=21cm,所以DE=DC+CE=21+9=30(cm). 5.1.56.85 7.30cm【解析】因为O是AB和CD的中点，所以AO=BO, CO=DO.因为∠AOD=∠BOC,所以△AOD≌△BOC,所以 AD=BC.因为AD=30cm,所以BC=30cm. 8.25【解析】画示意图如图. 由题意知，AC=DC=20步，∠A=∠D=90°. 「∠A=∠D, 在△ABC和△DEC中，3AC=DC, ∠ACB=∠DCE, 所以△ABC≌△DEC(ASA),所以AB=DE 由题意可知，小强走完DE用了50步，每步50cm, 所以DE=50×0.5=25(m). 故小强在点A处时他与电线塔的距离为25m, 9.解：这名同学设计的方案可行.理由如下： 因为BD⊥AB,所以∠ABD=∠CBD=90° ∠ABD=∠CBD, 在△ABD和△CBD中，BD=BD, N∠BDA=∠BDC, 所以△ABD≌△CBD(ASA),所以AB=BC, 所以这名同学设计的方案可行. 10.解：因为BC为∠ABD的平分线， 所以∠ABC=∠DBC. 因为∠ACB=40°，∠DCB=40°， 所以∠ACB=∠DCB. 在△ABC与△DBC中， 「∠ABC=∠DBC, BC=BC. ∠ACB=∠DCB, 所以△ABC≌△DBC(ASA),所以AB=DB=8m 故池塘两岸A,B两点之间的距离为8m 11.解：延长B的一边交AB于点G,如图，则∠AGF=∠EDC =90°，FG=BE=CD=20m,BG=EF=1.5m 又因为a十3=90°，a十∠ECD=90°， 所以∠ECD=B=∠AFG. 人92数学·7年级(BS版) 在△AGF与△EDC中， I∠AGF=∠EDC, 因为〈FG=CD, (∠AFG=∠ECD, 所以△AGF≌△EDC(ASA), B 所以AG=ED=BD-BE=58-20=38(m), 所以AB=AG+BG=38+1.5=39.5(m), 所以单元楼AB的高为39,5m. 12.解：由题意，得CE与BD平行， 所以∠ADB=∠CED. I∠ADB=∠CED, 在△ABD和△CDE中，{∠ABD=∠CDE, AB-=CD, 所以△ABD≌△CDE(AAS),所以DB=ED. 因为ED=2m,所以DB=2m. 周周测12 1.D2.A3.D4.A 5.A【解析】在长方形ABCD中，AD∥BC,所以∠DEF= ∠EFG=64°，∠EGB=∠DEG.由折叠可知，∠GEF= ∠DEF=64°，所以∠DEG=128°，所以∠EGB=∠DEG =128° 6.D【解析】由折叠可知，∠BEF=∠DEF,∠BFE=∠DFE, ∠D=∠B=30°.因为∠BFE十∠CFE=180°，∠DFE= ∠CFE+∠2=∠CFE+25°，所以∠DFE=令（∠BFE+ ∠CFE+∠2)=号×(180°+25)=102.5°，所以∠DEF= 180°-∠D-∠DFE=180°-30°-102.5°=47.5°.又因为 ∠BEF+∠DEF+∠1=180°，所以∠1=180°-∠BEF ∠DEF=180°-2×47.5°=85° 7.38.6300859.65°10.8 11.60°【解析】如图，作点M关于OB的 N A 对称点M',点N关于OA的对称点 N',连接M'N'交OA于点Q,交OB于 0 M 点P,则此时MP+PQ十QN最小，所op 以∠OPM=∠OPM'=∠NPQ,∠OQP =∠AQN'=∠AQN,所以∠QPN=2(180°-a)=180 ∠0PQ=∠A0B+∠MQP=30°+2180°-B,所以180 -a=60°+(180°-3)，所以B-a=60, 12.解：如图所示（答案不唯一）. 图① 图② 图③ 图(4 13.解：(1)如图所示，BD即为所求 (2)由题意可知，BC=BD,∠NBD=∠NBC= 25°，所以∠CBD=50°. 又因为AB=BC, 所以AB=BD, 所以∠BAD=∠BDA. 因为∠ABC=90°， 所以∠ABD=∠ABC+∠CBD=140°， 所以∠BAD+∠BDA=40°，所以∠BAD=20°」 14.解：(1)由题意知，∠GCF+∠FCE=90°，∠FCE+∠BCE =90°，所以∠GCF=∠BCE. 又因为∠G=∠D=∠B=90°，GC=AD=BC, 所以△FGC≌△EBC(ASA). (2)由(1)可知，DF=BE,AE=FC 1 1 所以S用型=S边形E=2S张方影D=之X8X4=16, 15.解：(1)因为∠B=40°，∠ACB=90°，所以∠BAC=50. 因为AE平分∠BAC,所以∠EAC=号∠BAC=25 因为将△APC沿AP翻折得到△APD,点P与点E重合， 所以AE⊥CD, 所以∠ACD=65°，所以a=∠ACB-∠ACD=25°. (2)分以下两种情况讨论： ①如图①，当点P在线段BE上时，∠ADC=∠ACD=90 -a,∠ADC+∠BAD=∠B+∠BCD, 所以90°-a十B=40°+a, 所以2a-3=50°； 图① 图② ②如图②，当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F 因为∠ADC=∠ACD=90°-a,∠ADC=∠180°-∠CDF =AFC+a=180°-∠AFB+a=∠B+∠BAD+a=40°+3 十a, 所以90°-a=40°+a十B,所以2a十B=50°. 综上所述，a与B的数量关系为2a-B=50°或2a十B=50°. 周周测13 1.D2.B3.B4.C 5.B【解析】如图，过点P作PE⊥BC于点 E.因为AB∥CD, 所以∠BAP+∠CDP=180° 因为AD⊥AB,所以∠BAP=90°， 所以∠CDP=90°，即AD⊥CD. 又因为PE⊥BC,BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD, 所以PA=PE,PE=PD, 所以PA=PD. 因为AD=8, 所以PE=PD=PA=4. 因为BC=10, 所以△CP的面积为号BC,PE=号X10X4=20, 6.C【解析】如图，连接AD,MA 因为△ABC是等腰三角形，D是边BC的 中点， 所以AD⊥BC, 所以Sae=合BC·AD=X4·AD=16, 解得AD=8. 因为EF是线段AC的垂直平分线，M为线段EF上的点， 所以MA=MC, 所以MC+DM=MA+DM≥AD, 所以AD的长为CM+MD的最小值， 所以△CDM周长的最小值为(CM+MD)十CD=AD+ 号BC=8+号×4=8+2=10， 7.38.89.110.1 11.2【解析】如图，过点E作EG⊥AC于点 G.因为AE是∠BAC的平分线，EF⊥ AB于点F, 所以EF=EG. 设EF=EG=x. 因为BD是△ABC的中线， 所以SAD=Saac=20,AD=2AC=6, 所以SAABE十S△ADE=20, 即宁×14x十宁×6x=20,解得x=2, 所以EF=2. 12.108或72°【解析】因为AB=AC, 所以∠B=∠C=36°. 分以下三种情况讨论： ①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=36°.因为∠AED= ∠C,与∠AED>∠C矛盾，所以此时不符合题意； ②当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=号×(180°-36)= 72°.因为∠BAC=180°-36°-36°=108°，所以∠BAD= 108°-72°=36°，所以∠BDA=180°-36°-36°=108°： ③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=36°，所以∠BAD= 108°-36°=72°，所以∠BDA=180°-72°-36°=72. 综上所述，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是 108°或72°. 13.解：如图，点C即所求. -B 14.解：因为AB=AC,∠ABC=72°， 所以∠ACB=∠ABC=72°. 因为CD∥AB,所以∠BCD=180°-∠ABC=108°， 所以∠ACD=∠BCD-∠ACB=36°. 因为CE=DE,所以∠D=∠ACD=36. 15.解：(1)如图①，过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC 的延长线于点F, 下册·参考答案193大