周周测6 (范围：8.1～8.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

9m≥4【解折]解不等式营-1<号，得<8， 因为原不等式组无解，所以2≥8，即m≥4. 10.12≤b≤16【解析】因为18≤a≤26，a=50-2b,所以 /50-2b≥18， 解得12≤b≤16，即b的取值范围为12≤b 50-2b26, ≤16. 2 -x,① 3 11.5【解析 2x-1<2a-2.@ 1 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x<a. 因为原不等式组只有三个整数解，即2,3,4，所以这个不等 式组的解集为1<x<a, 所以4<a≤5，所以a的最大值是5. 〔5x+3≥2x,① 12.解：x一2<6-3x,② 2 解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x2, 所以不等式组的解集为一1≤x<2, 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示， 20 13.解：(1)由题意，得3#x=3x十3一x, 所以3x+3-x<4,解得x<2 (2)由题意，得{2红十2-x<9,@ ,I2x+2-x>m,① 解不等式①，得x>m一2， 解不等式②，得x<7. 因为不等式组恰有两个整数解，即5,6， 所以4≤m-2<5,所以6≤m<7. 14.解：(1)设男式电单车x元/辆，女式电单车y元/辆. (3x=4y, 根据题意，得 解得=200， 5x+4y=16000 y=1500. 故男式电单车2000元/辆，女式电单车1500元/辆. (2)设购置女式电单车m辆，则购置男式电单车（十4）辆. 1m十m+4≥22， 根据题意，得 2000(m+4)+1500m≤≤50000， 解得9≤m≤12. 因为m为整数，所以m的值可以为9,10,11,12， 所以该社区有四种购置方案 15.解：①当x-1≥0时，|x-1|=x-1, 所以原不等式可以化为x一1≤2， x-1≥0， 可得不等式组{ x-1≤2， 解得1x≤3； ②当x-1<0时，|x-1|=1-x, 所以原不等式可以化为1一x≤2， x-1<0, 可得不等式组 1-x≤2， 解得-1≤x<1. 综上所述，原不等式的解集为一1≤x≤3. 周周测(6 1.D2.B3.B4.A 5.B【解析】(x2十ax-2)(x-1)=x2十ax2-2x-x2-ax十2 =x3+(a-1)x2-(a十2)x+2. 因为(x2十ax-2)(x-1)的展开式中不含x的一次项， 所以a十2=0， 所以a=-2. 6.C【解析】由题图，得S=AD·AB-a-b(AD-a),S= AD·AB-a-b2-b(AB-a), 所以S1-S2=[AD·AB-a2-b(AD-a)]-[AD·AB- a2-62-6(AB-a) =AD·AB-a2-b(AD-a)-AD·AB+a2+b2+b(AB a) =-b·AD+ab+b+b·AB-ab =-6(AD-AB)+6. 因为AD-AB=2, 所以S,-S2=-2b十b. 7.x≠号8.20259.810.-4xy+3xy 11.8【解析】因为(x-3)(x十a)=x2-3x十ax-3a=x2-(3 -a)x-3a=x2-x十b, 所以3-a=1,-3a=b, 所以a=2,b=-6, 所以a-b=2-(-6)=8. 12.22o2一1【解析】由题意，得(x+1-1)=(x-1)(x”十x”- 十x-2+…十x十1). 当x=2时，(2"+1-1)=(2-1)×(2”十2”-1十2m-2十…十2 +1); 当n=2025时，(2202s-1)=1X(2025十22024十22023+…十 2+1), 即1十2十22+23十…十22025=(22026-1)÷(2-1)=22028 -1. 13.解：(1)原式=(-1)+8-4+1 =4. (2)原式=1十(-2)十(0.125X8)225 =-1+1 =0. (3)原式=-3x2+4x-(3x-3x2十2-2x) =-3x2+4x-x+3x2-2 =3x-2. 下册·参考答案187 14.解：原式=x2-y2-(x2+2xy+y2)-(xy-2y2) =x2-y-x2-2xy-y-xy+2y =-3xy 当x=2025y=202时，原式=-3X2025×2025=-3. 15.解：根据题意，得(2x-a)(3x十b)=6x十(2b-3a)x-ab= 6x2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x 一x一6， (2b-3a=-13, a=3, 所以26+a=-1, 解得《 ”b=-2, 所以原式=(2x十3)(3x-2)=6x2+5x-6, 所以这道整式乘法题的正确答案是6x2十5x一6. 16.解：(1)原式=2mx-3n+2m2-3x=(2-3)x+2m2 -3m. 由题意，得2m-3=0,解得m=是。 (2)设AB=x.由题图②可知，S1=a(x-3b),S=2b(x 2a), 所以S1-S2=a(x-3b)-2b(x一2a)=ax-3ab-2bx+ Aab=(a-26)x+ab. 因为当AB的长变化时，S,一S:的值始终保持不变， 所以S1-S2的值与x无关，所以a-2b=0,所以a=2b. 周周测7 1.B2.C3.C4.B5.C6.C 7.a2+4ab+4b8.±129.210.①③④ 1.士3【解标1c-）)=a+-2。 因为a+=1,所以(a-)》广=1-2=9， 所以(a-)(a+）=a2-是=±3. 12,20【解析】由题图可知，S=SE十SuE=号AE· BC+AE·BD=号AE·(BC+BD)=AE·CD.i设BC e,BD=6,所以S=之a-ba+6)=子a-由题意， 得a-8=40所以S能=合×40=20， 13.解：(1)原式=(3031-1)(3031+1)-3031 =30312-1-3031 =-1. (2)原式=4.322+2×4.32×0.68+0.68 =(4.32十0.68) =52 =25. (3)原式=-(9号×100号) =-(100-号)(100+号) 88」数学·7年级(HK版) =-[1o-()] =-1000+若 =-9998 14.解：(1)原式=a2+6a十9-a2+1-4a-8=2a十2. 因为红=一合 所以原式=2×(-)+2=1. (2)原式=a2-4b-a2+4ab-46+8b2=4ab. 因为a=-2,b=2, 所以原式=4×（一-2）×号=-4， 15.解：(2a+2b+3)(2a+2b-3)=(2a+2b)2-9=4a2+8ab十 462-9=4(a2+6)+8ab-9. 因为(2a十2b+3)(2a+2b-3)=55,a2+b=10, 所以4×10+8ab-9=55, 解得ab=3. 16.解：(1)设m=x-2,n=3-x,则m十n=1,mn=(x-2)(3 -x)=-1. 由(m+n)2=m2十n2+2mn,得1=m2+n2-2, 所以m2十n2=3, 即(x一2)2十(3-x)2的值为3. (2)①设AB=p,BC=q,则2p+2g=12, 即p十g=6, 因为正方形ADEF,ABGH的面积和为20， 所以p2十g2=20. 由(p十q)2=p2+q2+2pq,得36=20+2pq, 所以q=8, 即长方形ABCD的面积为8 ②如图，延长EF,GH交于点M.由图M 可知，S角形CFH=SE方形ME一S三角形CHGH 一S二：角形CEF一S三角形FHM 1 =(p+g2-2p(p+g）-2gp+g） 2bg -2C(p+q)-pg] =7×(86-80 =14. 周周测(8 1.C2.B3.A4.B 5.D【解析】因993-99=99×(992-1)=99×(99+1)×(99 一1)=99×100×98，所以原式能被98,99,100整除，不能被 97整除.周周测(6 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列运算正确的是 ( A.x2·x2=2x2 B.x2+x2=x C.(x2)3=x D.(xy3)2=x2y6 2.计算a”+1·a”-1-(a")2的结果是 ( A.1 B.0 C.-1 D.±1 3.某种细胞的直径约为0.00000022m,1000 个这样的细胞紧密相连排成一排，其总长度 用科学记数法表示为 A.2.2×10-7m B.2.2×10-4m C.2.2×10-10m D.2.2×10-3m 4.已知2=12,8=合，则(a+3动-1)的值是 A.0 B.-1 C.1 D.2 5.若(x2十ax-2)(x-1)的展开式中不含x的 一次项，则a的值为 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6.如图，在长方形ABCD内，将一张边长为Q 的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片 (a>b)按图①、图②两种方式放置（两个图 中均有重叠部分)，长方形中未被这三张正 方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中 阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面 积为S2.当AD一AB=2时，S1一S的值是 图① 图② 第6题图 db 范围：8.1~8.2) 满分：100分) A.2a B.26 C.-26+62 D.2a-2b 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.若(x-)”有意义，则x的取值范围是 1）224= 8.计算：202525×(2025 9.已知m一n=一2，mm=7,则(5+m)(5-n) 的值为 10.小明的作业本上有一道题不小心被沾上了 墨水：(24xy3-18.x3y2+6x2y2)÷ (一6x2y)=●一y.通过计算，这道题的 ●处应是 11.已知(x-3)(x十a)=x2-x+b,则a-b的 值为 12.观察下列等式：(x2一1)=(x一1)(x十1)； (x3-1)=(x-1)(x2+x十1)； (x4-1)=(x-1)(x3+x2+x+1); (x5-1)=(x-1)(x4+x3+x2+x+1). 则1十2十22十23十·十22025= 三、解答题（第13,14小题各12分，其余每小题 14分，共52分) 13.计算： (1)(-1)+(2)厂9-1-4+(-3.7)°； 下册·周周测143 (2)(x-3.14)°+(-号)'+0.1252 X82025; (3)(6x-8.x3)÷(-2x2)-(3x+2)(1-x). 14.先化简，再求值：(x十y)(x-y)-(x十y)2 1 -y(x-2y),其中x=2025y=2025 15.小宇和小恒两人共同计算一道整式乘法 题：(2.x十a)(3x+b).小宇由于错把a前的 加号抄成减号，得到的结果为6x2一13x十 6;小恒由于漏抄了第二个多项式中x的系 数，得到的结果为2x2一x一6.请计算出这 道整式乘法题的正确答案. 人44】数学·7年级(HK版) 16.【知识回顾】学习代数式求值时，遇到这样 一类题：代数式ax-y+6+3.x-5y-1的 值与x的取值无关，求a的值.通常的解题 方法是把x,y看作字母，a看作系数，合并 同类项.因为代数式的值与x的取值无关， 所以含x项的系数为0，即原式=(a十3)x -6y+5,其中a十3=0，则a=-3. 【理解应用】(1)若关于x的多项式(2x 3)m十2m2一3x的值与x的取值无关，求m 的值； 【能力提升】(2)7张如图①所示的小长方 形，长为a,宽为b,按照如图②所示的方式 不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方 形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆 盖.设右上角阴影部分的面积为S1,左下角 阴影部分的面积为S2.当AB的长变化时， S,一S2的值始终保持不变，求a与b的数 量关系 图① 图②