周周测11 (范围：4.4)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

周周测11 (限时：45分钟 一、选择题（每小题7分，共28分） 1.如图，甲工程队在湖旁边的开阔地取一点C, 连接AC,BC,以BC为边在左侧作∠ECB= ∠ACB,在射线CE上截取CD=CA,连接 BD.要想知道A,B间的距离，需要测量的线 段是 ( A.BD B.BC C.CD D.AC 第1题图 第2题图 2.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB 的卡钳，卡钳交叉点O为AA',BB的中点， 只要量出A'B'的长度，就能知道该零件内径 AB的长度.依据的数学基本事实是( A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 3.如图，丙工程队先过点A,B作直线GH,然 后在直线GH上方确定一点F,连接BF,在 AH段确定一点C,连接FC;再以AC为边 在GH下方作∠MAC=∠GBF,并在AM 上截取AE=BF,最后以EA为边作∠AED =∠F,DE交GH于点D.若CD=60m,AC =10m,则A,B间的距离为 A.10mB.40mC.60mD.70m D R 第3题图 第4题图 4.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长 方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙. 木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角 板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上， 点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木 （范围：4.4) 满分：100分) 墙之间的距离为 A.20 cm B.21 cm C.25 cm D.30 cm 二、填空题（每小题7分，共28分） 5.如图，在一公园里有两个长度相同的滑梯 BC与EF,已知两个滑梯与竖直方向的夹角 ∠BCA与∠DEF互余.若BD=3.5m,ED =2m,则AD的长度为 m. m四 A B 第5题图 第6题图 6.如图所示的是跷跷板简易模型图，跷跷板的 支点O(跷跷板的中点)到地面的距离为 55cm.若跷跷板的端点B到地面l的距离为 25cm,则跷跷板的另一端点A与地面的距 离为 cm. 7.如图所示的是折叠凳撑开后的侧面 示意图（木条等材料的厚度忽略不 计)，其中，凳腿AB和CD相等，O 第7题图 是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂 家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm, 则由以上信息可推得BC的长度为 8.小强站在河边的A点处，在河的对面（小强 的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道 电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了 20步到达一棵树C处，接着再向前走了20 步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看 到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直 线上时，他一共走了90步.如果小强一步大 约50cm,估计小强在点A处时他与电线塔的 距离为 m. 下册·周周测153人 三、解答题（每小题11分，共44分） 9.某班学生到户外参加社会实践活动，想测量 池塘两端A,B之间的距离，于是有同学设计 出如下方案：如下图，过点B作BD⊥AB,再 由点D观测，在AB的延长线上取一点C, 使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长 就能知道A,B之间的距离.请你判断这名同 学设计的方案是否可行，并说明理由. 10.如下图，为了测量池塘两岸A,B两点之间 的距离，在B点同侧选取点C,并测得 ∠ACB=40°，然后在BC的一侧找到一点 D,使得BC为∠ABD的平分线，且∠DCB =40°.若DB的长为8m,求池塘两岸A,B 两点之间的距离. 人54】数学·7年级(BS版) 11.如下图，小明和小华住在同一个小区的不 同单元楼，他们想要测量小华家所在单元 楼AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间 选定一点E,然后小明在自己家阳台C处 测得E处的俯角为α，小华站在E处测得 眼睛F到AB楼的端点A的仰角为B,发现 a与3互余.已知EF=1.5m,BE=CD= 20m,BD=58m,求单元楼AB的高， 12.如下图，AD是一段斜坡，AB是水平线.现 为了测斜坡上点D的铅直高度（垂线段DB 的长度)，小亮在点D处立了一竹竿CD,并 保证CD=AB,CD⊥AD,然后在竹竿顶点 C处垂下一根细绳（细绳末端挂一重锤，使 细绳与水平线垂直)，细绳与斜坡AD交于 点E,此时他测得ED=2m.求DB的长.I∠CBE=∠ACF, 在△BCE和△CAF中，∠BEC=∠CFA, BC=CA, 所以△BCE≌△CAF(AAS), 所以BE=CF,CE=AF,所以EF=|BE-AF. (2)EF=BE+AF」 周周测11 1.A2.C3.B 4.D【解析】由题意可知，AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥DE, BE⊥DE,所以∠ADC=∠CEB=90°，所以∠ACD+∠BCE =90°，∠ACD+∠DAC=90°，所以∠BCE=∠DAC. ∠ADC=∠CEB, 在△ADC和△CEB中， ∠DAC=∠ECB AC=CB, 所以△ADC≌△CEB(AAS).由题意可知，AD=CE=9cm, DC=BE=21cm,所以DE=DC+CE=21+9=30(cm). 5.1.56.85 7.30cm【解析】因为O是AB和CD的中点，所以AO=BO, CO=DO.因为∠AOD=∠BOC,所以△AOD≌△BOC,所以 AD=BC.因为AD=30cm,所以BC=30cm. 8.25【解析】画示意图如图. 由题意知，AC=DC=20步，∠A=∠D=90°. 「∠A=∠D, 在△ABC和△DEC中，3AC=DC, ∠ACB=∠DCE, 所以△ABC≌△DEC(ASA),所以AB=DE 由题意可知，小强走完DE用了50步，每步50cm, 所以DE=50×0.5=25(m). 故小强在点A处时他与电线塔的距离为25m, 9.解：这名同学设计的方案可行.理由如下： 因为BD⊥AB,所以∠ABD=∠CBD=90° ∠ABD=∠CBD, 在△ABD和△CBD中，BD=BD, N∠BDA=∠BDC, 所以△ABD≌△CBD(ASA),所以AB=BC, 所以这名同学设计的方案可行. 10.解：因为BC为∠ABD的平分线， 所以∠ABC=∠DBC. 因为∠ACB=40°，∠DCB=40°， 所以∠ACB=∠DCB. 在△ABC与△DBC中， 「∠ABC=∠DBC, BC=BC. ∠ACB=∠DCB, 所以△ABC≌△DBC(ASA),所以AB=DB=8m 故池塘两岸A,B两点之间的距离为8m 11.解：延长B的一边交AB于点G,如图，则∠AGF=∠EDC =90°，FG=BE=CD=20m,BG=EF=1.5m 又因为a十3=90°，a十∠ECD=90°， 所以∠ECD=B=∠AFG. 人92数学·7年级(BS版) 在△AGF与△EDC中， I∠AGF=∠EDC, 因为〈FG=CD, (∠AFG=∠ECD, 所以△AGF≌△EDC(ASA), B 所以AG=ED=BD-BE=58-20=38(m), 所以AB=AG+BG=38+1.5=39.5(m), 所以单元楼AB的高为39,5m. 12.解：由题意，得CE与BD平行， 所以∠ADB=∠CED. I∠ADB=∠CED, 在△ABD和△CDE中，{∠ABD=∠CDE, AB-=CD, 所以△ABD≌△CDE(AAS),所以DB=ED. 因为ED=2m,所以DB=2m. 周周测12 1.D2.A3.D4.A 5.A【解析】在长方形ABCD中，AD∥BC,所以∠DEF= ∠EFG=64°，∠EGB=∠DEG.由折叠可知，∠GEF= ∠DEF=64°，所以∠DEG=128°，所以∠EGB=∠DEG =128° 6.D【解析】由折叠可知，∠BEF=∠DEF,∠BFE=∠DFE, ∠D=∠B=30°.因为∠BFE十∠CFE=180°，∠DFE= ∠CFE+∠2=∠CFE+25°，所以∠DFE=令（∠BFE+ ∠CFE+∠2)=号×(180°+25)=102.5°，所以∠DEF= 180°-∠D-∠DFE=180°-30°-102.5°=47.5°.又因为 ∠BEF+∠DEF+∠1=180°，所以∠1=180°-∠BEF ∠DEF=180°-2×47.5°=85° 7.38.6300859.65°10.8 11.60°【解析】如图，作点M关于OB的 N A 对称点M',点N关于OA的对称点 N',连接M'N'交OA于点Q,交OB于 0 M 点P,则此时MP+PQ十QN最小，所op 以∠OPM=∠OPM'=∠NPQ,∠OQP =∠AQN'=∠AQN,所以∠QPN=2(180°-a)=180 ∠0PQ=∠A0B+∠MQP=30°+2180°-B,所以180 -a=60°+(180°-3)，所以B-a=60, 12.解：如图所示（答案不唯一）. 图① 图② 图③ 图(4