周周测5 (范围：7.3)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

周周测(5 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共20分） 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 x+3<2, x2-x>1, A. B. (x-2>-6 x-1<0 3x-x>x+1, x+y>0, C. (x+y<0 x-y<0 3(x-2)≤x-4, 2.不等式组 的解集在数轴上 3x>2x-1 的表示正确的是 -2-1012 -2-10 x十a>1, 3.已知不等式组{ 的解集为一2<x< 2x-b<2 3,则(a一b)2025的值为 A.2025 B.1 C.-1 D.-2025 x+5<4x-1, 4.如果不等式组 的解集为x> x>m 2,那么m的取值范围是 A.m≤2 B.m≥2 C.m>2 D.m<2 5.某医院为了提高服务质量，对病人挂号进行 了调查，其调查结果为当还未开始挂号时， 有n人已经在排队等候挂号；开始挂号后， 排队的人数平均每分钟增加m人，挂号的速 度是每个窗口每分钟k人.当开放1个窗口 时，40min后恰好不会出现排队现象；当同 时开放2个窗口时，15min后恰好不会出现 (范围：7.3) 满分：100分) 排队现象.根据以上信息，若医院承诺5min 后不出现排队现象，则至少需要同时开放的 窗口个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题5分，共30分） x+2>3(1-x), 6.一元一次不等式组 的解集 1-2x≤2 是 4x-10<0, 7.不等式组 的整数解的个数为 5.x+4>x [x+2y=4k, 8.若方程组 的解满足O<y一x< 2x+y=2k+1 1,则k的取值范围是 x 2 12+1 9.若不等式组 3’ 无解，则m的取 x-2m 值范围是 10.如图，某农场准备用50m的 墙 护栏围成一个一边靠墙的长 方形花园.设花园的长为 a m am,宽为bm.受场地的限 第10题图 制，已知a的取值范围为18≤a≤26，那么b 的取值范围为 1 2 3x> x, 11.关于x的不等式组 只有三 2-1<a-2) 个整数解，则a的最大值是 下册·周周测141 三、解答题（第12小题10分，第13小题12分， 其余每小题14分，共50分) 5x+3≥2x, 12.解不等式组x一2<6-3x, 并把它的解集 2 在数轴上表示出来. 13.对于任意实数x,y定义一种新运算“#”：x #y=xy十x-y.例如：3#5=3×5+3一5 =13. (1)解不等式：3#x<4; (2)若m<2#x<9,且该不等式组的解集 中恰有两个整数解，求出m的取值范围. 14.为积极响应政府提出的“绿色发展，低碳出 行”号召，某社区决定购置一批共享电单 车.经调查得知，购置3辆男式电单车与4 辆女式电单车费用相同，购置5辆男式电单车 与4辆女式电单车共需16000元. (1)求男式电单车和女式电单车的单价； 人42数学·7年级(HK版) (2)该社区要求购置的男式电单车比女式 电单车多4辆，两种电单车至少需要22辆， 购置两种电单车的费用不超过50000元 该社区有几种购置方案？ 15.解不等式|x一2≤1时，我们可以采用下面 的解法： ①当x-2≥0时，x-2|=x-2, 所以原不等式可以化为x一2≤1， x-2≥0， 可得不等式组{ 解得2≤x≤3； x-2≤1， ②当x-2<0时，x-2|=2-x, 所以原不等式可以化为2一x≤1， x-2<0, 可得不等式组 解得1≤x<2 2-x≤1， 综上所述，原不等式的解集为1≤x≤3. 请你仿照上面的解法解不等式x一1≤2.18解：(1)受+2<5. (2)(a+b)2≤2. (3)x≤14. (4)t≥30. 19.解：因为a<b, 所以-a>-b, 所以-号-a>号-6 20.解：(1)> (2)①<②=③> (3)因为a≥0，且-3a十1=-3a十1， 所以a2-3a十1>-3a十1. (4)当b>0时，a+b>a: 当b=0时，a十b=a: 当b<0时，a+b<a. 周周测(4 1.A2.A3.C4.C5.B6.D 2x-y=2k-3,① 7.A【解析】{ x-2y=k,② ①-②，得x十y=k-3. 因为x十y≥5，所以k-3≥5，解得k≥8. 8.A【解析】设购买篮球x个，则购买足球(50一x)个 由题意，得80x十50(50-x)≤3000， 解得x<9=16号 31 所以篮球最多可购买16个 9x一1≥0（答案不唯一）10.-11.0,112≥岩 13.414.55 15,9<m≤12【解析】解不等式3x-m<0,得x<号.因为 不等式仅有三个正整数解，所以这三个正整数解为1,2， 所以3<号≤4，解得9<m≤12. 16.21【解析】若x是偶数，则4x十13>100， 解得>21子， 所以此时x的最小正整数的值是22； 若x是奇数，则5x>100, 解得x>20, 所以此时x的最小正整数的值是21. 综上所述，输入的最小正整数x的值是21. 17.解：(1)去括号，得3-6x>7-2x十8， 移项，得-6x十2x>7十8-3， 合并同类项，得一4x>12, 系数化为1，得x<-3. 不等式的解集在数轴上表示如图. 入86数学·7年级(HK版) -5-4-3-2-101 (2)去分母，得3(3十x)-6≥8(x十1)， 去括号，得9十3x-6≥8x+8, 移项、合并同类项，得-5x≥5， 系数化为1，得x≤一1. 不等式的解集在数轴上表示如图 4-3-201 18.解：去分母，得2(x十2)-5<3(x-1)十4， 去括号，得2x十4-5<3x-3十4， 移项、合并同类项，得一x<2, 系数化为1，得x>-2, 故不等式的最小整数解为x=一1. 将x=-1代入方程，得-1十3a=15, 解得a=9 19.解：设油电混动汽车和普通汽车都行驶了xkm. 由题意，得16480+0×20≤16000+0×50， 解得x≥16000. 故至少行驶16000km才能使油电混动汽车的总成本不高 于普通汽车的总成本。 20.解：(1)是 (2)解不等式-x十4>0，得x<4m. 因为x<一2是关于x的不等式-x十4m>0的“覆盖不等 式”， 1 所以4≤-2，解得m≤- 周周测5 1.A2.C3.C 4.A【解析】解不等式x十5<4x-1,得x>2. 因为原不等式组的解集为x>2, 所以m≤2. 140k=40m+n,① 5.B【解析】由题意，得 2×15k=15m+n,② ①一②，得10k=251,解得m=0.4k, 将m=0.4k代入②，得30k=6k十n, 解得n=24k. 设需要同时开放x(x为正整数)个窗口，才能保证5min后 不出现排队现象，则x×5k≥5m十n. 将m=0.4k,n=24k代入不等式，得x×5k≥2k十24k, 解得x≥5.2.由x为正整数，得x的最小值为6. 故至少需要同时开放6个窗口， 738<k< 6.x>4 9m≥4【解折]解不等式营-1<号，得<8， 因为原不等式组无解，所以2≥8，即m≥4. 10.12≤b≤16【解析】因为18≤a≤26，a=50-2b,所以 /50-2b≥18， 解得12≤b≤16，即b的取值范围为12≤b 50-2b26, ≤16. 2 -x,① 3 11.5【解析 2x-1<2a-2.@ 1 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x<a. 因为原不等式组只有三个整数解，即2,3,4，所以这个不等 式组的解集为1<x<a, 所以4<a≤5，所以a的最大值是5. 〔5x+3≥2x,① 12.解：x一2<6-3x,② 2 解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x2, 所以不等式组的解集为一1≤x<2, 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示， 20 13.解：(1)由题意，得3#x=3x十3一x, 所以3x+3-x<4,解得x<2 (2)由题意，得{2红十2-x<9,@ ,I2x+2-x>m,① 解不等式①，得x>m一2， 解不等式②，得x<7. 因为不等式组恰有两个整数解，即5,6， 所以4≤m-2<5,所以6≤m<7. 14.解：(1)设男式电单车x元/辆，女式电单车y元/辆. (3x=4y, 根据题意，得 解得=200， 5x+4y=16000 y=1500. 故男式电单车2000元/辆，女式电单车1500元/辆. (2)设购置女式电单车m辆，则购置男式电单车（十4）辆. 1m十m+4≥22， 根据题意，得 2000(m+4)+1500m≤≤50000， 解得9≤m≤12. 因为m为整数，所以m的值可以为9,10,11,12， 所以该社区有四种购置方案 15.解：①当x-1≥0时，|x-1|=x-1, 所以原不等式可以化为x一1≤2， x-1≥0， 可得不等式组{ x-1≤2， 解得1x≤3； ②当x-1<0时，|x-1|=1-x, 所以原不等式可以化为1一x≤2， x-1<0, 可得不等式组 1-x≤2， 解得-1≤x<1. 综上所述，原不等式的解集为一1≤x≤3. 周周测(6 1.D2.B3.B4.A 5.B【解析】(x2十ax-2)(x-1)=x2十ax2-2x-x2-ax十2 =x3+(a-1)x2-(a十2)x+2. 因为(x2十ax-2)(x-1)的展开式中不含x的一次项， 所以a十2=0， 所以a=-2. 6.C【解析】由题图，得S=AD·AB-a-b(AD-a),S= AD·AB-a-b2-b(AB-a), 所以S1-S2=[AD·AB-a2-b(AD-a)]-[AD·AB- a2-62-6(AB-a) =AD·AB-a2-b(AD-a)-AD·AB+a2+b2+b(AB a) =-b·AD+ab+b+b·AB-ab =-6(AD-AB)+6. 因为AD-AB=2, 所以S,-S2=-2b十b. 7.x≠号8.20259.810.-4xy+3xy 11.8【解析】因为(x-3)(x十a)=x2-3x十ax-3a=x2-(3 -a)x-3a=x2-x十b, 所以3-a=1,-3a=b, 所以a=2,b=-6, 所以a-b=2-(-6)=8. 12.22o2一1【解析】由题意，得(x+1-1)=(x-1)(x”十x”- 十x-2+…十x十1). 当x=2时，(2"+1-1)=(2-1)×(2”十2”-1十2m-2十…十2 +1); 当n=2025时，(2202s-1)=1X(2025十22024十22023+…十 2+1), 即1十2十22+23十…十22025=(22026-1)÷(2-1)=22028 -1. 13.解：(1)原式=(-1)+8-4+1 =4. (2)原式=1十(-2)十(0.125X8)225 =-1+1 =0. (3)原式=-3x2+4x-(3x-3x2十2-2x) =-3x2+4x-x+3x2-2 =3x-2. 下册·参考答案187