周周测3 (范围：7.1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

周周测(3 （限时：45分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列算式：①-2<0；②2y-5<1;③m=1: ④x2-x;⑤x+1<2x-1.其中是不等式的 有 ( A.2个 B.3个C.4个D.5个 2.下列各项中，蕴含不等关系的是 A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小军和小红一样高 C.小明比爸爸小26岁 D.x2-4是负数 3.“y与2的差不小于0”用不等式表示为 ( A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0 4.若a<b,则下列结论一定正确的是( A.a+2<b+1 B.a+1<6 C.a+2<b+2 D.a>b+2 5.下列各数：①-4；②一3；③-2；④2；⑤3； ⑥4.其中是不等式x2-2≥7的解的是 A.①②⑤⑥ B.①②③④⑤ C.③④⑤⑥ D.③⑥ 6.把不等式一2x<一4变形为x>2的依据是 不等式的 ) A.基本性质1 B.基本性质2 C.基本性质3 D.以上都不是 7.设a,b,c表示三种不同物体的质量，用天平 称两次，情况如图所示，则这三种物体的质 量从小到大排序正确的是 Gee 第7题图 db (范围：7.1) 满分：100分) A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c 8.如果a>b,c<0,那么下列不等式一定成立 的是 () A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1) 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.用不等号填空： (1)π 3.15; (2)8 √(-3)z; (3)a a(a为实数)； (4)a+c b+c(a-b). 10.请根据如图所示的信息，写出一个关于水 温x(单位：℃)的不等式： 洗涤说明 手洗，勿浸泡，水温不超过40℃ 第10题图 11.如果xy>y(y>0),那么x与y的大小关 系是 12.据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33℃，最低气温是25℃，则当天气温t(单 位：℃)的变化范围用不等式可表示为 13.如图，如果天平上两边的砝 码的质量分别为xg和5g, 那么8一x 3(填 “>”或“<”). 第13题图 14.若x>y,(a-2)x<(a-2)y,则a的值可 能是 (写出一种情况即可). 15.如果a+3>b-4,那么-a-4 一b十3（填“>”“<”或“=”）. 下册·周周测137大 16.已知-x十y=2,若0≤y<6,则x的取值 范围为 ;设a=-2x十y-3, 则a的取值范围为 三、解答题（第17小题8分，其余每小题12分， 共44分) 17.说出下列不等式的变形依据： (1)若x+3>4,则x>1; (2)者3x>-5,则>-： (3)若-2x>7.则<-： (4)若-号<2，则x>-6. 18.用适当的符号表示下列关系： (1)x除以2的商加上2至多为5； (2)a与b两数和的平方不大于2； (3)某种小客车载有乘客x人，其最大载客 数量为14； (4)小明今天花了tmin锻炼身体，他每天 锻炼身体的时间不少于30min. 人38】数学·7年级(HK版) 19.已知a<6,试比较-2-a与-号-b的 大小 20.比较大小： (1)如果a-1>b+2,那么a b; (2)试比较2a与3a的大小： ①当a>0时，2a 3a; ②当a=0时，2a 3a; ③当a<0时，2a 3a. (3)判断a2-3a+1与-3a+1的大小 关系； (4)试比较a十b与a的大小.(3)由数轴可知，x>4,则3-x<0,所以√/-√3-x) =x-[-(3-x)]=x-(-3十x)=x十3-x=3. 周周测2 1.D2.C3.C4.D 5.B【解析】原式=-23-983=-1003=-100×1.442 =-144.2. 6.A【解析】因为/25<√30</36，所以5</30<6.因为 5.52=30.25,所以√/30<5.5，所以5<√30<5.5，即与 √30最接近的整数是5，所以当|x一√30|取最小值时，整数 x的值是5. 7.3-58.<>9.-2+π10.√2 11.7【解析】因为a>13,b>9, 所以a>3,b>2. 又因为a,b均为正整数， 所以a最小为4，b最小为3， 所以a十b的最小值为7. 12.①②③【解析】①当a≥b时，a-b≥0，所以√a-b≥0，即 a&.b≥0，故结论①一定成立：②当a<b时，a-b<0,所以 /a-b<0,即a&b<0,故结论②一定成立；③2&1+1&2 =√2-1十1-2=1十(-1)=0，故结论③一定成立： ④2025&2009=√/2025-2009=4.因为4是有理数，所 以2025&2009的值是有理数，故结论④不成立. 13.解：整数集合：{-3，一「一4|，一√，0，…}： 负分数集合：{一0.4，一1.7，…}： 无理数集合：{π√3,4.262262226（每两个相邻的“6”中 间依次增加一个“2”)，…. 14.解：(1)原式=3十(-5)+2-√5=-√5. (2)原式=3十4-1=6. (③)原式=1×分-2x名-(-） =1-号+2 15.解：(1)由题意，得m-(-√2)=1， 解得m=1一√2. (2)由(1)知，m=1-√2， 所以|m+1|+(m+2√/2-2) =|1-√2+1|+(1-√2+2√2-2) =2-√2+√2-1 =1. 16.解：(1)因为5a十2的立方根是3， 所以5a十2=27，解得a=5. 因为3a十b-1的算术平方根是4， 所以3a+b-1=16. 因为a=5, 所以3×5十b-1=16,解得b=2. 因为c是/13的整数部分，√</13<√/16，即3<√13< 4,所以c=3. (2)由(1)知，a=5,b=2,c=3, 所以3a-b十c=3×5-2+3=16, 所以3a一b十c的平方根是士4. 17.解：(1)由数轴知，c<6<a, 所以a-b>0,c-b<0,c-a<0, 所以|a-b|+|c-b|+|c-a|=a-b+b-c+a-c=2a -2c. (2)因为x与y互为相反数，所以x十y=0, 所以a=0. 因为之是绝对值最小的负整数，所以之=一1， 所以b=-(-1)2=-1. 因为，n互为倒数，所以mn=1, 所以c=-4×1=-4, 所以98a+99b+100c=98×0+99×(-1)+100×(-4)= -99-400=-499. 周周测3 1.B2.D3.C4.C5.A6.C 7.A【解析】根据题图①，得b=2c.根据题图②，得a>b. 故c<b<a. 8.D【解析】因为c<0,所以c-1<-1.因为a>b,所以a(c- 1)b(c-1). 9.(1)<(2)<(3)≥(4)>10.x≤40 11.x>y12.25t≤3313.> 14.1(答案不唯一)【解析】因为x>y,(a-2)x<(a-2)y, 所以根据不等式的基本性质3，得a一2<0， 即a<2,所以a的值可能是1. 15.<【解析】因为a+3>b-4,所以a十3+1>b-4+1,即a +4>b-3,所以-(a+4)<-(6-3),即-a-4<-b+3. 16.一2≤x<4-5<a≤1【解析】因为-x十y=2, 所以y=x十2 因为0≤y<6,所以0≤x十2<6， 所以-2≤x4. 因为y=x十2， 所以a=-2x十y-3=-2x十x十2-3=-x-1. 因为-2≤x<4,所以-4<-x≤2， 所以-5<-x-1≤1，即-5<a≤1. 17.解：(1)不等式的基本性质1，不等式两边都减去3. (2)不等式的基本性质2，不等式两边都除以3. (3)不等式的基本性质3，不等式两边都除以一2. (4)不等式的基本性质3，不等式两边都乘以一3. 下册·参考答案【85人 18解：(1)受+2<5. (2)(a+b)2≤2. (3)x≤14. (4)t≥30. 19.解：因为a<b, 所以-a>-b, 所以-号-a>号-6 20.解：(1)> (2)①<②=③> (3)因为a≥0，且-3a十1=-3a十1， 所以a2-3a十1>-3a十1. (4)当b>0时，a+b>a: 当b=0时，a十b=a: 当b<0时，a+b<a. 周周测(4 1.A2.A3.C4.C5.B6.D 2x-y=2k-3,① 7.A【解析】{ x-2y=k,② ①-②，得x十y=k-3. 因为x十y≥5，所以k-3≥5，解得k≥8. 8.A【解析】设购买篮球x个，则购买足球(50一x)个 由题意，得80x十50(50-x)≤3000， 解得x<9=16号 31 所以篮球最多可购买16个 9x一1≥0（答案不唯一）10.-11.0,112≥岩 13.414.55 15,9<m≤12【解析】解不等式3x-m<0,得x<号.因为 不等式仅有三个正整数解，所以这三个正整数解为1,2， 所以3<号≤4，解得9<m≤12. 16.21【解析】若x是偶数，则4x十13>100， 解得>21子， 所以此时x的最小正整数的值是22； 若x是奇数，则5x>100, 解得x>20, 所以此时x的最小正整数的值是21. 综上所述，输入的最小正整数x的值是21. 17.解：(1)去括号，得3-6x>7-2x十8， 移项，得-6x十2x>7十8-3， 合并同类项，得一4x>12, 系数化为1，得x<-3. 不等式的解集在数轴上表示如图. 入86数学·7年级(HK版) -5-4-3-2-101 (2)去分母，得3(3十x)-6≥8(x十1)， 去括号，得9十3x-6≥8x+8, 移项、合并同类项，得-5x≥5， 系数化为1，得x≤一1. 不等式的解集在数轴上表示如图 4-3-201 18.解：去分母，得2(x十2)-5<3(x-1)十4， 去括号，得2x十4-5<3x-3十4， 移项、合并同类项，得一x<2, 系数化为1，得x>-2, 故不等式的最小整数解为x=一1. 将x=-1代入方程，得-1十3a=15, 解得a=9 19.解：设油电混动汽车和普通汽车都行驶了xkm. 由题意，得16480+0×20≤16000+0×50， 解得x≥16000. 故至少行驶16000km才能使油电混动汽车的总成本不高 于普通汽车的总成本。 20.解：(1)是 (2)解不等式-x十4>0，得x<4m. 因为x<一2是关于x的不等式-x十4m>0的“覆盖不等 式”， 1 所以4≤-2，解得m≤- 周周测5 1.A2.C3.C 4.A【解析】解不等式x十5<4x-1,得x>2. 因为原不等式组的解集为x>2, 所以m≤2. 140k=40m+n,① 5.B【解析】由题意，得 2×15k=15m+n,② ①一②，得10k=251,解得m=0.4k, 将m=0.4k代入②，得30k=6k十n, 解得n=24k. 设需要同时开放x(x为正整数)个窗口，才能保证5min后 不出现排队现象，则x×5k≥5m十n. 将m=0.4k,n=24k代入不等式，得x×5k≥2k十24k, 解得x≥5.2.由x为正整数，得x的最小值为6. 故至少需要同时开放6个窗口， 738<k< 6.x>4