周周测6 (范围：2.3)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

周周测(6 （限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB, ∠ACF=50°，则∠B的度数为 ( ) A.80° B.40° C.60°D.50° 第1题图 第2题图 2.如图，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=65°， 则∠P的度数为 A.20° B.35°C.30° D.25° 3.如图，直线AB∥CD,直线1分别交AB,CD 于点M,N,∠BMN的平分线MF交CD于 点F.若∠MNF=40°，则∠DFM的度数为 ( A.70° B.110°C.120°D.140 B D 第3题图 第4题图 4.将一副直角三角板按如图所示的方式放置， 点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F ∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( A.10° B.15° C.18° D.30° 5.某同学在研究传统文化“抖空竹”（如图①） 时，把它抽象成一个数学问题：如图②，AB ∥CD,∠BAE=84°，∠DCE=120°，则∠E 的度数为 ( A.36° B.38° C.39°D.42 图① 图② 第5题图 第6题图 (范围：2.3) 满分：100分) 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,连接 AC,BD,AC平分∠DAB,延长AB至点E, 延长AD至点F.有以下四个结论： ①∠CAD=∠ACD;②若∠DAB=∠DCB, 则AD∥BC;③若∠ADB=∠ABD,则DC平 分∠BDF;④若∠ABC+∠FDC=180°，则AD ∥BC.其中，正确的有 () A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如图，已知AB∥CD,∠2=135°，则∠1的度 数是 2>8 -D 第7题图 第8题图 8.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案.若 ∠1=20°，则∠2的度数为 9.如图，l1∥12，点A,E,D在直线l1上，点B,C 在直线L2上，BD平分∠ABC,BD⊥CD,CE 平分∠DCB.若∠BAD=136°，则∠AEC的 度数为 第9题图 10.已知D是三角形ABC的边BC所在直线 上的一动点（与点B,C不重合），过点D分 别作DF∥AC交AB所在直线于点F,DE ∥AB交AC所在直线于点E.若∠BAC= 80°，则∠FDE的度数为 下册·周周测143 三、解答题（第11,12小题每小题10分，第13， 14小题每小题15分，共50分) 11.如下图，AB∥CD,∠a=30°，∠D=∠C,依 次求出∠D,∠C,∠B的度数， 0 Aa B 12.如下图，DB∥FG∥EC,A是FG上的一 点，∠D=58°，∠C=34°，AP平分∠CAD 求∠PAG的度数. 13.如下图，在三角形ABC中，∠A=20°，D是 AB上一点，连接CD,E是三角形ABC外 一点，且∠ACE=20°，F为线段CD上一 点，连接EF,EF∥BC (1)若∠B=70°，求B ∠BCE的度数； 人44」数学7年级(BS版) (2)若∠E=2∠DCE,2∠BCD=3∠DCE, 求∠B的度数 14.如图①，已知AB∥CD,直线AB,CD之间 有一点E,连接CE,BE. (1)试探究∠BEC,∠ECD,∠ABE之间的 数量关系，并说明理由； (2)如图②，F是射线CD上的一点，且 ∠CEF=∠CFE,EG平分∠BEC交射线 CD于点G.若∠B=20°，求∠FEG的度数. A B A 图① 图②周周测6 1.D2.D3.B 4.B【解析】由题意可得∠EDF=45°，∠ABC=30°.因为AB ∥CF,所以∠ABD=∠EDF=45°，所以∠DBC=45°-30 =15. 5.A【解析】如图，过点E作EF∥AB,所以 ∠AEF+∠BAE=180° 因为∠BAE=84°， 所以∠AEF=180°-∠BAE=96. 因为AB∥CD,所以EF∥CD, 所以∠FEC+∠DCE=180°. 因为∠DCE=120°， 所以∠FEC=180°-∠DCE=60°， 所以∠AEC=∠AEF-∠FEC=96°-60°=36. 6.C【解析】因为AB∥CD,所以∠CAB=∠ACD.因为AC平 分∠DAB,所以∠CAD=∠CAB,所以∠CAD=∠ACD,所 以①正确：因为∠DAB=∠DCB,且∠DAC=∠DCA,所以 ∠ACB=∠CAB,所以∠DAC=∠ACB,所以AD∥BC,所 以②正确：因为AB∥CD,所以∠FDC=∠BAD.因为 ∠ABC+∠FDC=180°，所以∠ABC+∠BAD=180°，所以 AD∥BC,所以④正确：根据已知条件无法判断DC平分 ∠BDF,所以③错误 7.45°8.140° 9.146°【解析】因为l1∥l2,所以∠BAD+∠ABC=180°.因为 ∠BAD=136°，所以∠ABC=44°.因为BD平分∠ABC,所 以∠DBC=22°.因为BD⊥CD,所以∠BDC=90°，所以 ∠BCD=68.因为CE平分∠DCB,所以∠ECB=34°.因为 l4∥l2,所以∠AEC+∠ECB=180°，所以∠AEC=146°. 10.80°或100°【解析】分三种情况讨论：①如图①，因为DE∥ AB,DF∥AC,所以∠FDE=∠DFB,∠A=∠DFB,所以 ∠FDE=∠A=80°：②如图②，因为DE∥AB,DF∥AC,所 以∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，所以∠FDE= 100°；③如图③，因为DE∥AB,DF∥AC,所以∠BAC=∠E 80°，∠FDE+∠E=180°，所以∠FDE=100°.综上所述，∠FDE 的度数为80或100°， 图① 图② 图③ 11.解：因为∠a=30°，AB∥CD,所以∠D=∠a=30°， 因为∠D=∠C,所以∠C=30°. 因为AB∥CD,所以∠C+∠B=180°， 所以∠B=180°-30°=150. 12.解：因为DB∥FG∥EC, 所以∠DAG=∠D=58°，∠CAG=∠C=34°， 所以∠CAD=∠DAG+∠CAG=92. 因为AP平分∠CAD, 所以∠PAC-号∠CAD=46, 所以∠PAG=∠PAC-∠CAG=46°-34°=12 13.解：(1)因为∠A=∠ACE=20°， 所以AB∥CE, 所以∠B+∠BCE=180°， 所以∠BCE=180°-70°=110° (2)设∠DCE=e,则∠E=2a,∠BCD=名a 因为EF∥BC, 所以∠E+∠BCE=180°， 所以2a+多a十a=180 所以a=40°， 所以∠BCD=40X号=60， 所以∠BCE=60°+40°=100°. 由(1)，得AB∥CE,所以∠B+∠BCE=180°， 所以∠B=80°， 14.解：(1)∠BEC+∠ECD-∠ABE=180°.理由如下： 如图①，过点E作EN∥AB,则∠ABE=∠BEN. 因为AB∥CD,所以EN∥CD, 所以∠ECD+∠CEN=180°， 所以∠BEC+∠ECD-∠ABE=∠BEN+∠CEN+ ∠ECD-∠ABE=∠ECD+∠CEN=180°. B C FG D 图① 图② (2)如图②，过点E作EN∥AB,则∠BEN=∠B, 因为AB∥CD,所以EN∥CD,所以∠NEF=∠CFE. 设∠CEF=∠CFE=a,∠FEG=B,则∠CEG=a十B. 因为EG平分∠BEC,所以∠BEG=∠CEG=a十+B, 所以∠BEF=∠BEG+∠FEG=a+2B. 因为∠B=20°， 所以∠BEF=∠BEN+∠NEF=∠B+∠CFE=20°+a, 所以a+23=20°+a,解得B=10°，即∠FEG=10°. 周周测7 1.D2.D3.A4.C 5.C【解析】样本中身高不低于170cm的频率为50+130= 1000 0.68,所以随机抽取该地区1名九年级男生，估计他的身高 不低于170cm的概率是0.68. 6.D【解析】不能确定袋子里小球的总数，也不能确定袋子里 白球的个数，故A,B选项说法错误：再摸3次球，可能有1 次是白球，故C选项说法错误；观察题图发现随着摸球次数 的增多，白球出现的频率逐渐稳定在0.33附近，所以摸出白 球的概率为0.33，再摸1000次，摸出白球的次数接近1000 ×0.33=330,故D选项说法正确， 7.小于8.随机9.2510.0.95 11.17【解析】设袋中有红球x个. 根据题意，得x=0.85(x十3)，解得x=17. 12.解：(1)3个都是正品是随机事件； 下册·参考答案189