周周测1 (范围：6.1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024）

周周测(1 (限时：45分钟 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.-27的立方根是 A.√3 B.-√3 C.3 D.-3 2.用计算器计算b的算术平方根时，需要用到 的按键是 ( A.□ B.x2C.∧D.x3 3.如果a一5有平方根，那么a的值可能是 ( A.0 B.2 C.4 D.6 4.下列说法中，正确的是 ( ①1的平方根是1；②5是25的算术平方根； ③（一4）2的平方根是-4；④（一4）3的立方 根是一4；⑤0.01是0.1的一个平方根， A.①④ B.②④ C.②③D.②⑤ 5.若√x-2)=2-x,则 ( A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 6.若a,b满足a一2十√3一b=0,则a一b的 立方根为 ( A.1 B.-1 C.±1 D.0 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.写出一个整数a的值满足Va大于2且小于 3: 8.√25的平方根是 9.若2x一9是49的算术平方根，则x的立方 根是 10若=(-)，则x的值为 11.一个自然数的算术平方根为a,则下一个自 然数的平方根为 12.已知1-a2=a2-1,则a的值为 (范围：6.1) 满分：100分) 三、解答题（第13,14小题各12分，其余每小题 10分，共64分) 13.求下列各式的值： 9 (1)士√25 (2)-√(4-13)z; (3)8-216; 14.求下列各式中x的值： (1)4x2-9=0; 下册·周周测133大 (2)(2x+1)3=-64; (3)24(x+1)2=6; (4)8(x-2)3+27=0. 15.已知3a一5的立方根是一2，b的两个平方 根分别为m和12一5m,求a+b的立方根. 16.已知a,b为有理数，且√a-5+2√5-a= 8/b+4,求a,b的值. 人34」数学·7年级(HK版) 17.如下图所示的是1个大立方体，由四层完 全相同的64个小立方体组成，体积为 512cm3.求每个小立方体的表面积， 母 18.【实践与探究】 (1)计算：√5= ,√0.5= ,0 (2)根据(1)中的计算结果，√a一定等于a 吗？把你发现的规律表示出来； 【应用】(3)如下图，在数轴上点A表示数x, 利用你总结的规律，化简√π一√(3一x)严. A -1012345→所以a,b的“如意数”c≤0 (3)根据题意，得c=x2·b十x2十b=x十x2一1， 所以b(x2十1)=x-1, 所以b(x2+1)=(x2+1)(x2-1), 所以b=x2-1. 22.解：(1)①83°779 ②∠AED=∠A十∠D.理由如下： 如图，过点E作EF∥AB, 因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD, 所以∠2=∠D,∠1=∠A, 所以∠1十∠2=∠A十∠D,即∠AED=∠A+∠D. (2)当点P位于区域①时，∠PEB=∠PFC+∠EPF 当点P位于区域②时，∠PEB=∠PFC-∠EPF; 当点P位于区域③时，∠PEB+∠PFC+∠EPF=360°； 当点P位于区域④时，∠EPF=∠PEB+∠PFC 23.解：(1)①4 ②由题意，得S=3(4-x)=12-3x. 当5=4，即12-3x=4时，解得x=号 (2)因为S等于原长方形OABC面积的一半， 所以S=6,即12-3x=6,解得x=2. 当向左运动时，如图①，此时A'表示的数为2： C'C B'B C'B B' 0'01A'A 010'A 图① 图② 当向右运动时，如图②， 此时点A'表示的数为6， 综上所述，点A'表示的数为2或6. (3)当长方形OABC沿数轴正方向 C'C B'B 运动时，点D,E表示的数均为正 数，不符合题意 D 0'01A'A 所以当点D,E所表示的数互为相 图③ 反数时，长方形OABC沿数轴负方向运动，如图③ 所以点D所表示的数为4一令，点E所表示的数 为-吉女 依题意，得4之一名=0，解得=号 周周测 周周测(1 1.D2.A3.D4.B 5.D【解析】因为/(x-2)=2一x,所以x一2≤0，所以x ≤2 6.B【解析】由题意，得a一2=0,3-b=0,所以a=2,b=3,所 以/a-b=-1. 人84」数学·7年级(HK版) 7.5(答案不唯-）8.士69.210.±号 11.士√a十1【解析】由题意可知，这个自然数为a,则下一 个自然数为a十1， 所以下一个自然数的平方根为士√a十1， 12.±1【解析】因为/1-a2=a2-1,所以1-a2=0,所以a =1,所以a=士1. 13.解：1)原式=士号 (2)原式=-(-9)产=-9. (3)原式=-6. w原式-V零|-号引= 14.解：(1)因为4x2-9=0, 所以4x2=9, 所以=号所以x=士多 (2)因为(2x十1)3=-64， 所以2x十1=-4， 所以2x=-5,所以x=-号 (3)因为24(x十1)2=6， 所以(+1)=子，所以x+1=士2， 所以x=一或x=一 (4)因为8(x-2)3+27=0, 所以8(x-2)3=-27, 所以(x一2)=-是，所以x一2=一多所以x=安 15.解：由题意，得3a-5=-8,m十12-5m=0, 解得a=-1,m=3, 所以b=32=9, 所以a+b=一1+9=2. 16.解：由题意，得a-5≥0,5-a≥0， 所以a-5=0, 所以a=5,所以6十4=0， 所以b十4=0，所以b=-4. 17.解：因为大立方体由四层完全相同的64个小立方体组成， 体积为512cm3, 所以每个小立方体的体积为512÷64=8(cm3), 所以每个小立方体的棱长为8=2(cm), 所以每个小立方体的表面积为6×2×2=24(cm). 故每个小立方体的表面积为24cm2. 18.解：150.53号0 (2)√a不一定等于a.当a是非负数时，√a=a;当a是负 数时，√/a=-a. (3)由数轴可知，x>4,则3-x<0,所以√/-√3-x) =x-[-(3-x)]=x-(-3十x)=x十3-x=3. 周周测2 1.D2.C3.C4.D 5.B【解析】原式=-23-983=-1003=-100×1.442 =-144.2. 6.A【解析】因为/25<√30</36，所以5</30<6.因为 5.52=30.25,所以√/30<5.5，所以5<√30<5.5，即与 √30最接近的整数是5，所以当|x一√30|取最小值时，整数 x的值是5. 7.3-58.<>9.-2+π10.√2 11.7【解析】因为a>13,b>9, 所以a>3,b>2. 又因为a,b均为正整数， 所以a最小为4，b最小为3， 所以a十b的最小值为7. 12.①②③【解析】①当a≥b时，a-b≥0，所以√a-b≥0，即 a&.b≥0，故结论①一定成立：②当a<b时，a-b<0,所以 /a-b<0,即a&b<0,故结论②一定成立；③2&1+1&2 =√2-1十1-2=1十(-1)=0，故结论③一定成立： ④2025&2009=√/2025-2009=4.因为4是有理数，所 以2025&2009的值是有理数，故结论④不成立. 13.解：整数集合：{-3，一「一4|，一√，0，…}： 负分数集合：{一0.4，一1.7，…}： 无理数集合：{π√3,4.262262226（每两个相邻的“6”中 间依次增加一个“2”)，…. 14.解：(1)原式=3十(-5)+2-√5=-√5. (2)原式=3十4-1=6. (③)原式=1×分-2x名-(-） =1-号+2 15.解：(1)由题意，得m-(-√2)=1， 解得m=1一√2. (2)由(1)知，m=1-√2， 所以|m+1|+(m+2√/2-2) =|1-√2+1|+(1-√2+2√2-2) =2-√2+√2-1 =1. 16.解：(1)因为5a十2的立方根是3， 所以5a十2=27，解得a=5. 因为3a十b-1的算术平方根是4， 所以3a+b-1=16. 因为a=5, 所以3×5十b-1=16,解得b=2. 因为c是/13的整数部分，√</13<√/16，即3<√13< 4,所以c=3. (2)由(1)知，a=5,b=2,c=3, 所以3a-b十c=3×5-2+3=16, 所以3a一b十c的平方根是士4. 17.解：(1)由数轴知，c<6<a, 所以a-b>0,c-b<0,c-a<0, 所以|a-b|+|c-b|+|c-a|=a-b+b-c+a-c=2a -2c. (2)因为x与y互为相反数，所以x十y=0, 所以a=0. 因为之是绝对值最小的负整数，所以之=一1， 所以b=-(-1)2=-1. 因为，n互为倒数，所以mn=1, 所以c=-4×1=-4, 所以98a+99b+100c=98×0+99×(-1)+100×(-4)= -99-400=-499. 周周测3 1.B2.D3.C4.C5.A6.C 7.A【解析】根据题图①，得b=2c.根据题图②，得a>b. 故c<b<a. 8.D【解析】因为c<0,所以c-1<-1.因为a>b,所以a(c- 1)b(c-1). 9.(1)<(2)<(3)≥(4)>10.x≤40 11.x>y12.25t≤3313.> 14.1(答案不唯一)【解析】因为x>y,(a-2)x<(a-2)y, 所以根据不等式的基本性质3，得a一2<0， 即a<2,所以a的值可能是1. 15.<【解析】因为a+3>b-4,所以a十3+1>b-4+1,即a +4>b-3,所以-(a+4)<-(6-3),即-a-4<-b+3. 16.一2≤x<4-5<a≤1【解析】因为-x十y=2, 所以y=x十2 因为0≤y<6,所以0≤x十2<6， 所以-2≤x4. 因为y=x十2， 所以a=-2x十y-3=-2x十x十2-3=-x-1. 因为-2≤x<4,所以-4<-x≤2， 所以-5<-x-1≤1，即-5<a≤1. 17.解：(1)不等式的基本性质1，不等式两边都减去3. (2)不等式的基本性质2，不等式两边都除以3. (3)不等式的基本性质3，不等式两边都除以一2. (4)不等式的基本性质3，不等式两边都乘以一3. 下册·参考答案【85人