周周测5 (范围：2.1-2.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

周周测(5 （限时：45分钟 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.如图所示的是一把剪刀的示意图，当剪刀口 ∠AOB增加30°时，∠COD A.减少30° B.增加30° C.不变 D.增加60° cO A DO E—B 第1题图 第3题图 2.已知一个角的补角是150°，则这个角的余角 度数是 ) A.90° B.60° C.30 D.10° 3.如图，直线1与∠BAC的两边分别相交于点 D,E,则图中同旁内角有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 4.平面内有4条两两相交的直线，如果最多有 m个交点，最少有n个交点，那么m一n的值 为 A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，直线AB与CD相交于点O,OE1 AB,OF⊥CD,OP平分∠AOC.若∠1：∠2 =1：3,则∠3的度数为 ( 03 第5题图 A.36 B.45° C.54° D.60° 二、填空题（每小题5分，共25分） 6若一个角的余角比它的补角的)少20°，则这 个角的度数是 7.如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则 ∠4= 时，AB∥EF. 范围：2.1~2.2) 满分：100分) B X60901209 30° 2D 50 c 10° 180° 第7题图 第8题图 8.如图，直线a,b相交于点O,将半圆形量角器 的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与 直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合， 则∠1= 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC 平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,则∠BOD 的度数为 D A 0 第9题图 第10题图 10.如图，点A,O,B在同一条直线上，∠COB= 25°.若从点O引出一条射线OD,使OD⊥ OC,则∠AOD的度数为 三、解答题（每小题10分，共50分） 11.如下图，直线AB,CD,EF相交于点O, ∠AOE=30°，∠BOC的度数比∠AOC的 度数的2倍多30°.求∠DOF的度数， 下册·周周测141 12.如下图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，∠1和 ∠D互余.试说明：AB∥CD. 13.如下图，O为直线AB上一点，∠AOC= 3∠BOC,0C是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)试判断DO与AB的位置关系，并说明 理由. 14.如图，已知∠1与∠2的两边分别互相 垂直 (1)如图①，有 组对顶角；若∠1 =30°，则∠2的度数为 (2)如图②，∠3与∠4是一组 角；判 断∠1与∠2的大小关系，并说明理由 (3)请你画出一种符合题意的一组∠1和 ∠2，判断∠1与∠2的数量关系，并总结出 一个正确的结论. 人42】数学·7年级(BS版) 图② 15.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在 一起（如图），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D =∠E=45°. (1)若∠BCD=150°，求∠ACE的度数： (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系， 并说明理由； (3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C顺 时针转动三角板DCE,则当∠BCD= (小于360°)时，CD ∥AB. 备用图① 备用图②当x=1y=分时，原式=1-2×分=0， (2)原式=(x2-4xy十4y2-2x2+7xy+4y2-9y2十x2)÷ (-号) =3xy)÷(-号y) 因为x十2y+(x-2)2=0, 所以x十2y=0,x-2=0, 所以x=2,y=-1, 所以原式=一号×2+2×(-1D=-9名=一号 15.解：观察第一步可知，A=(m2十6m)÷m, 所以A=m十6. 将该例题的解答过程补充完整如下： m(m+6)-6(m+1)=m2+6m-6m-6=m2-6. 16.解：(1)-3xy2÷xy2=-3xy,9x3y÷（-3xy3)= -3xy,-27xy5÷9x3y=-3xy,81x5y÷(-27xy5)= -3xy. 规律：任选两个连续的单项式，用后面的单项式除以前面的 单项式，计算的结果为定值一3xy (2)观察可得，第n个单项式为(-3)”-1xy"+1, 所以M=(-3)202ax2024y2025,V=(-3)2024x2025y2026, 所以N÷(M·xy) =(-3)2024x2025y2025÷[(-3)2023x2024y2025·xy] =(-3)202x2025y202s÷(-3)2023x2025y2026 =-3. 周周测5 1.B2.B3.C 4.C【解析】如图所示，4条两两相交的直线最多有6个交点， 最少有1个交点，所以m-n=6-1=5. 米关关 5.C【解析】设∠1的度数为x,则∠2的度数为3x 因为OP平分∠AOC, 所以∠AOC=2x,所以∠BOD=∠AOC=2x. 因为OE⊥AB, 所以∠AOE=90°，所以∠AOC+∠2=90°， 所以2x十3x=90°，所以5x=90°， 所以x=18°，所以∠BOD=2x=36. 因为OF⊥CD, 所以∠DOF=90°， 所以∠3=∠DOF-∠BOD=90°-36°=54°. 6.40°7.108°8.78° 9.75°【解析】因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°. 因为∠BOF=2∠BOE,∠BOF+∠BOE=∠EOF, 所以3∠BOE=90°，所以∠BOE=30°， 入88数学·7年级(BS版) 所以∠AOE=180°-∠B0E=180°-30°=150°， 因为OC平分∠AOE, 所以∠A0C=∠A0E=×150=75. 因为∠BOD与∠AOC互为对顶角 所以∠BOD=∠AOC=75 10.65°或115°【解析】当OD在直线AB上方时，如图①.因为 OD⊥OC,所以∠DOC=90°.因为∠COB=25°，所以 ∠AOD=180°-90°-25°=65°； 当OD在直线AB下方时，如图②.因为OD⊥OC,所以 ∠DOC=90°.因为∠COB=25°，所以∠BOD=90°-25°= 65°，所以∠A0D=180°-65°=115°. 综上所述，∠AOD的度数为65°或115° B 0 图① 图② 11.解：因为∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=2∠AOC+30°， 所以∠AOC+2∠AOC+30°=180°， 所以∠AOC=50°， 所以∠E0C=∠AOC-∠AOE=50°-30°=20°， 所以∠DOF=∠EOC=20°. 12.解：因为∠1和∠D互余，∠2和∠D互余， 所以∠1=∠2. 因为∠C=∠1， 所以∠C=∠2， 所以AB∥CD. 13.解：1)因为∠A0C=子∠0C,∠A0C+∠0C=180. 所以∠AOC=45°. 因为OC平分∠AOD, 所以∠COD=∠AOC=45 (2)DO⊥AB.理由如下： 由(1)可知，∠COD=∠AOC=45°，所以∠AOD=∠AOC +∠COD=90°，所以DO LAB. 14.解：(1)0150° (2)对顶 ∠1=∠2.理由如下： 因为∠3=∠4，∠2十∠3=90°，∠1+∠4=90°， 所以∠1=∠2. (3)示例：如图，∠1=∠2. 正确的结论：如果两个角的两边分别互 相垂直，那么这两个角相等或互补 15.解：(1)因为∠BCA=∠ECD=90°，∠BCD=150°， 所以∠DCA=∠BCD-∠BCA=150°-90°=60°， 所以∠ACE=∠ECD-∠DCA=90°-60°=30°. (2)∠BCD+∠ACE=180°.理由如下： 因为∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,∠ACE= ∠DCE-∠ACD=90°-∠ACD, 所以∠BCD+∠ACE=180°. (3)120°或60°