周周测2 (范围：1.2)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

=是，所以@结误：(-a)÷&=(-1)a- (一1)”a2m,所以⑤正确.综上所述，正确的有②⑤. 13.解：(1)原式=32-1-1 =7. (2)原式=a-8a+4a1 =-3a°. (3)原式=-(x-y)3(x-y)m(x-y) =一(x一y)m+5. 14.解：1瓶葡萄糖溶液中大约有葡萄糖分子2×103×6.02× 1015=1.204×1020(个)， 5×1.204×1020=6.02×1020(个). 故5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有6.02×100个葡萄糖 分子. 15.解：(2x-y)3÷[(2x-y)3]÷[(y-2x)2]3 =(2x-y)1÷[(2x-y)3]2÷[(2x-y)2]3 =(2x-y)13÷(2x-y)÷(2x-y) =(2x-y)13=6=6 =2x-y 当x=2,y=1时，原式=2×2-1=3. 16.解：因为m-2十(n-2025)2=0, 所以|m-2|=0,(-2025)2=0, 即m-2=0,n-2025=0, 所以=2，n=2025, 所以m+m=2+2025°=令+1=是 17.解：(1)1-2 (2)①3 ②因为d(2)=0.301, 所以d0=2d(2)=0.602,d6)=d()=d10)-d2) =1-0.301=0.699,d(0.08)=d(8×10-2)=d(8)+ d(10-2)=3d(2)-2=0.903-2=-1.097. 周周测2 1.C2.B3.B 4.A【解析】因为x2十x一2=0，所以x2十x=2,所以(x一6)(x +3)-2x(x-1)=-x2-x-18=-(x2+x)-18=-2-18= -20. 5.C【解析】因为a-b=3,所以a=b十3，所以ab=(b十3)b= b2+3b=273,所以b2+3b+3=273+3=276. 6.A【解析】如图①所示，阴影部分的面积为at十(b一t)t,故 ①正确：如图②所示，阴影部分的面积为at十bt一t,也可以 表示为(a一t)t十(b-t)t十：故②④正确；如图③所示，阴影 部分的面积为ab一(a一t)(b-t),故③正确 图① 图② 图③ 7.27x5y38.-4159.-12 10.-7【解析】当a-b=4,ab=12时，(1+a)(1-b)=1十a 人86」数学·7年级(S版) -b-ab=1+4-12=-7. 11.2x3十6x2【解析】x十1,2x)=2x[(x+1)x十2x]=2x(x2 +x+2x)=2x(x2+3x)=2x3+6x2 12.(10m+n)(10m+10-n)=100m(m+1)+n(10-n) 【解析】由题意，得另一个数的十位数字为m,个位数字为 (10-n),所以(10m+n)(10m+10-n)=100m(+1)+n (10-n). 13.解：(1)原式=mn2·(m十n) =m3n2+m2n2. (2原式-吉aBc (3)原式=2(x2-x-12)-(2x2十x-6》 =2x2-2x-24-2x2-x十6 =-3x-18. (4原式=号ry(2xy-xy+xy) -try2ry =号. 14.解：原式=2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2) =2x2-9x-5-15x2+x+2 =-13x2-8x-3. 当x=-1时，原式=-13十8-3=-8. 15.解：1)防洪堤坝的横断面的面积为[a十(a+2b)]×2a =a(2a+2b)=(2a+2ab)m. 故防洪提摸的横断面的面积为（合。十之）m。 (2)防洪堤坝的体积为（合。2+ab）×10=(50a+ 50ab)m3. 故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)m3 16.解：(1)由题意，得铁片剩余部分的面积=(3a十2)(2b-1) (2a+4)b=6ab-3a+4b-2-2ab-4b=4ab-3a-2. (2)当a=3,b=2时，铁片剩余部分的面积为4ab-3a一2= 4×3×2-3×3-2=24-9-2=13. 17.解：(1)由题意，得S1=(x十5)(y十5)=xy十5(x十y)+25, S2=(x-2)(y-2)=xy-2(x+y)+4, 所以S1-S2=xy十5(x+y)+25-xy+2(x+y)-4=7(x +y)+21=7(x+y+3), 所以S,与S2的差一定是7的倍数 (2)由题意，得S-S=196,即7(x十y十3)=196， 所以x+y十3=28，所以x+y=25, 所以2(x十y)=2X25=50, 所以原长方形的周长为50cm (3)x一y=5.理由：由题意可知，这两个长方形必有一条边 相等，则只能是面积为S,的长方形的宽和原长方形的长相 等，则有y十5=x,即x一y=5. 周周测3 1.A2.C3.D4.B 5.C【解析】(x十y)☆y周周测(2 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.2ab·a2的计算结果是 A.2ab B.4ab C.2ab D.4ab 2.若4ab(a+2b-5)=ma2b+8ab+nab,则 m,n的值分别为 A.4,20 B.4,-20 C.-4,20 D.-4,-20 3.若(-2x-a)(x十5)的积中不含x的一次 项，则a的值为 ( A.10 B.-10C.5 D.-5 4.若x2十x一2=0，则代数式(x-6)(x十3) 2x(x-1)的值为 A.-20B.-18C.4 D.40 5.如果a一b=3,ab=273,那么b2+3b+3= A.270 B.273 C.276 D.819 6.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积， 其中表示正确的有 ①at+(b-t)t; ②at+bt-t2; ③ab-(a-t)(b-t); ④(a-t)t+(b-t)t+t. A.4个 B.3个 第6题图 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.计算：(-3xy2)3·（一 x2yz3）= 8.若n.x3·2xy=-8.x18y,则m= k 9.当x=2时，代数式8.x5一x(3.x十8x4)的值是 10.若a-b=4,ab=12,则(1+a)(1-b)的值 是 (范围：1.2) 满分：100分) 11.小颖设计了一种运算，并给出了如下定义： (a,b)=b(ax十b).例如2,3〉=3(2x十3) =6x十9，则〈x十1,2x〉的化简结果为 12.计算两个两位数的积，这两个两位数的十 位上的数字相同，个位上的数字之和等 于10. 例如：43×47=2021,68×62=4216,74× 76=5624,81×89=7209. 若设其中一个数的十位数字为，个位数 字为n,请用含m,n的算式来表示这个规 律： 三、解答题（第13小题8分，第14~16小题每 小题10分，第17小题14分，共52分) 13.计算： (1)(mn)2·(m十n); (2(-5a6)·(-是c)·ac (3)2(x+3)(x-4)-(2x-3)(x+2); 下册·周周测135 (4)(-3xwy）·[x(2x-y）+xy]. 14.先化简，再求值：(2x+1)(x-5)-(3.x+1)(5x -2),其中x=-1. 15.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底为 am,下底为(a+2b)m,坝高2am. (1)求防洪堤坝的横断面的面积； (2)如果防洪堤坝长100m,那么这段防洪 堤坝的体积是多少立方米？ 人36」数学·7年级(BS版) 16.如下图，在长为(3a+2)、宽为(2b一1)的长 方形铁片上截去一块长为(2a十4)、宽为b 的小长方形铁片. (1)求铁片剩余部分的面积； (2)求出当a=3,b=2时铁片剩余部分的面 积. 3a+2 6 2b-1 2a+4 17.一个长方形的长和宽分别为xcm和ycm (x,y均为正整数).如果将该长方形的长和 宽各增加5cm得到一个新的长方形，将新 长方形的面积记为S;如果将原长方形的 长和宽各减少2cm得到另一个新的长方 形，将其面积记为S2. (1)试说明：S,与S2的差一定是7的倍数； (2)若S,比S2大196cm,求原长方形的周 长； (3)若面积为S1的这个长方形和原长方形 恰好能够没有缝隙，没有重叠地拼接成一 个新的长方形，请找出x与y的关系，并说 明理由，