周周测1 (范围：1.1)-【魔力一卷通】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024）

所以EG=GF,所以点G在线段EF的垂直平分线上， 所以DG垂直平分EF 20.解：(1)第三边长取3(2到12之间的任意整数均可，不包括 2,12). (2)设第三边长为x,则x取2到12之间的任意整数，不包 括2和12. 又因为x为整数，所以x=3,4,5,6,7,8,9,10,11, 所以n=9. (3)因为5十7=12,12为偶数， 所以只需第三边的长为偶数，则该三角形周长为偶数， 所以此时x=4,6,8,10, 所以P(三角形周长为偶数)=9· 4 21.解：(1)①l②小凡10③小光10 (2)小光的速度为5÷(60-10)=日(km/mim. 当小光离学校的距离为3km时，用的时间为3÷令=24 (min), 所以当t=10十24=34时，小凡与小光离学校的距离相同. (3)小凡的平均速度为5÷20+(60-50)=10(km/h),小光 60 的平均速度为5÷5010=7.5(km/h), 60 即小凡从学校到图书馆的平均速度是10km/h,小光从学 校到图书馆的平均速度是7.5km/h. 22.解：(1)因为∠AOC=30°，所以∠BOC=150°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠C0E=号∠B0C=75 因为OC⊥OD, 所以∠COD=90°， 所以∠D0E=90°-75°=15. (2)由1)知，∠DOE=∠COD-号∠B0C, 所以∠D0E=90°-号180°-∠A0C) =902-90+7∠A0C =2∠A0C = (3)4∠DOE-5∠AOF=180°.理由如下： 因为∠COD是直角，OE平分∠BOC, 所以∠DOE=90°-∠COE,∠COB=2∠COE=2∠BOE, 所以∠AOC=180°-∠COB=180°-2∠COE=2(90° ∠COE)=2∠DOE. 因为∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF, 所以∠AOC=∠BOC+5∠AOF=180°-∠AOC+ 5∠AOF, 所以2∠AOC=180°+5∠AOF, 所以4∠DOE=180°+5∠AOF, 所以4∠DOE-5∠AOF=180°. 23.解：(1)18°是 (2)因为∠0=72°，∠ACB=90°， 所以∠ACO=90°， 所以∠0AC=180°-∠0-∠AC0=18°， 所以∠0=4∠OAC, 所以△AOC是“完美三角形”. (3)因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°， 所以∠EFC=∠ADC, 所以AD∥EF, 所以∠DEF=∠ADE. 因为∠DEF=∠B, 所以∠ADE=∠B, 所以DE∥BC, 所以∠CDE=∠BCD. 因为DE平分∠ADC, 所以∠ADE=∠CDE,所以∠B=∠BCD. 因为△BCD是“完美三角形”， 所以∠BDC=4∠B或∠B=4∠BDC 因为∠BDC+∠BCD+∠B=180°， 所以∠B=30°或∠B=80°. 周周测 周周测(1 1.A2.D3.B 4.B【解析1因为1=20,10=合 所以10r=10÷10=20÷号=100=102， 所以a-b=2, 所以34÷36=34-b=32=9. 5.B【解析】当a十2=0时，a=-2,所以2a-1=-5,此时 (2a-1)+2=(-5)°=1； 当2a-1=-1时，a=0,所以a十2=2，此时(2a-1)+= (-1)2=1: 当2a-1=1时，a=1,所以a十2=3，此时(2a-1)+2=13 =1. 故a的值有3个. 6.C【解析】原式=lg5×(1g5十lg2)十lg2 =lg5×1g(5×2)+lg2 =lg5×lg10+lg2 =1g5+1g2 =lg10 =1. 7.58.-0.5 9.5×106 10.25【解析】因为(-2)m=16, 所以m=一4， 所以m2-m+5=(-4)2+4+5=25 11.0【解析】(a2)5-a2×a=a-a°=0. 12.②⑤【解析】-2×10=-0.002，所以①错误：0.0001 =1,所以②正确：（一x)3÷(-x)5=x2,所以③错误；3a 下册·参考答案185大 =是，所以@结误：(-a)÷&=(-1)a- (一1)”a2m,所以⑤正确.综上所述，正确的有②⑤. 13.解：(1)原式=32-1-1 =7. (2)原式=a-8a+4a1 =-3a°. (3)原式=-(x-y)3(x-y)m(x-y) =一(x一y)m+5. 14.解：1瓶葡萄糖溶液中大约有葡萄糖分子2×103×6.02× 1015=1.204×1020(个)， 5×1.204×1020=6.02×1020(个). 故5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有6.02×100个葡萄糖 分子. 15.解：(2x-y)3÷[(2x-y)3]÷[(y-2x)2]3 =(2x-y)1÷[(2x-y)3]2÷[(2x-y)2]3 =(2x-y)13÷(2x-y)÷(2x-y) =(2x-y)13=6=6 =2x-y 当x=2,y=1时，原式=2×2-1=3. 16.解：因为m-2十(n-2025)2=0, 所以|m-2|=0,(-2025)2=0, 即m-2=0,n-2025=0, 所以=2，n=2025, 所以m+m=2+2025°=令+1=是 17.解：(1)1-2 (2)①3 ②因为d(2)=0.301, 所以d0=2d(2)=0.602,d6)=d()=d10)-d2) =1-0.301=0.699,d(0.08)=d(8×10-2)=d(8)+ d(10-2)=3d(2)-2=0.903-2=-1.097. 周周测2 1.C2.B3.B 4.A【解析】因为x2十x一2=0，所以x2十x=2,所以(x一6)(x +3)-2x(x-1)=-x2-x-18=-(x2+x)-18=-2-18= -20. 5.C【解析】因为a-b=3,所以a=b十3，所以ab=(b十3)b= b2+3b=273,所以b2+3b+3=273+3=276. 6.A【解析】如图①所示，阴影部分的面积为at十(b一t)t,故 ①正确：如图②所示，阴影部分的面积为at十bt一t,也可以 表示为(a一t)t十(b-t)t十：故②④正确；如图③所示，阴影 部分的面积为ab一(a一t)(b-t),故③正确 图① 图② 图③ 7.27x5y38.-4159.-12 10.-7【解析】当a-b=4,ab=12时，(1+a)(1-b)=1十a 人86」数学·7年级(S版) -b-ab=1+4-12=-7. 11.2x3十6x2【解析】x十1,2x)=2x[(x+1)x十2x]=2x(x2 +x+2x)=2x(x2+3x)=2x3+6x2 12.(10m+n)(10m+10-n)=100m(m+1)+n(10-n) 【解析】由题意，得另一个数的十位数字为m,个位数字为 (10-n),所以(10m+n)(10m+10-n)=100m(+1)+n (10-n). 13.解：(1)原式=mn2·(m十n) =m3n2+m2n2. (2原式-吉aBc (3)原式=2(x2-x-12)-(2x2十x-6》 =2x2-2x-24-2x2-x十6 =-3x-18. (4原式=号ry(2xy-xy+xy) -try2ry =号. 14.解：原式=2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2) =2x2-9x-5-15x2+x+2 =-13x2-8x-3. 当x=-1时，原式=-13十8-3=-8. 15.解：1)防洪堤坝的横断面的面积为[a十(a+2b)]×2a =a(2a+2b)=(2a+2ab)m. 故防洪提摸的横断面的面积为（合。十之）m。 (2)防洪堤坝的体积为（合。2+ab）×10=(50a+ 50ab)m3. 故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)m3 16.解：(1)由题意，得铁片剩余部分的面积=(3a十2)(2b-1) (2a+4)b=6ab-3a+4b-2-2ab-4b=4ab-3a-2. (2)当a=3,b=2时，铁片剩余部分的面积为4ab-3a一2= 4×3×2-3×3-2=24-9-2=13. 17.解：(1)由题意，得S1=(x十5)(y十5)=xy十5(x十y)+25, S2=(x-2)(y-2)=xy-2(x+y)+4, 所以S1-S2=xy十5(x+y)+25-xy+2(x+y)-4=7(x +y)+21=7(x+y+3), 所以S,与S2的差一定是7的倍数 (2)由题意，得S-S=196,即7(x十y十3)=196， 所以x+y十3=28，所以x+y=25, 所以2(x十y)=2X25=50, 所以原长方形的周长为50cm (3)x一y=5.理由：由题意可知，这两个长方形必有一条边 相等，则只能是面积为S,的长方形的宽和原长方形的长相 等，则有y十5=x,即x一y=5. 周周测3 1.A2.C3.D4.B 5.C【解析】(x十y)☆y周周测(1 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.计算（一a)2·a4的结果是 A.a B.-a C.a8 D.-a8 2.计算(22s 所得的结果是 A.-2025 1 B.2025 C.一2025 D.2025 3.化简（一a2)5+（一a5)2的结果是 A.-2a B.0 C.alo D.-2a10 4已知10-20.10=号则3÷的值等于 A.10 B.9 C.8 D.7 5.如果等式(2a-1)a+2=1成立，那么a的值 有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.若10=N,则称x是以10为底N的对数， 记作x=lgN. 例如：102=100，则2=1g100;10°=1，则0 =lg1. 对数运算满足：当M>0,N>0时，lgM+ IgN=Ig(MN). 例如：lg3+lg5=1g15. (1g5)2+lg5×1g2+lg2的值为 A.5 B.2 C.1 D.0 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.若am+2÷a3=a,则m= 8.若式子(x十0.5)°=1成立，则字母x不能取 的值是 (范围：1.1) 满分：100分) 9.飞沫是直径为5m(5m=0.000005m)左 右的含水颗粒，飞沫传播是病毒的主要传播 途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都 可能造成飞沫传播，因此有效的预防措施是 戴口罩并尽量与他人保持1m以上社交距 离.数据0.000005用科学记数法表示应为 10.已知(-2)=6则m-m+5的值 是 11.数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时，若忘 记了法则，可以借助(a5)2=a5·a5=a5+5= a1得到正确答案.你计算(a2)5一a3×a7的 结果是 12.有下列计算： ①-2×10-3=-0.0002： ②0.0001°=1； ③(-x)3÷(-x)5=-x2; 1 ④3a2= 3a2; ⑤(-a)3m÷am=(-1)"a2m. 其中，正确的有 (填序号). 三、解答题（第13,17小题每小题12分，第14 小题8分，第15,16小题每小题10分，共 52分) 13.计算： (1)(33)2×3-4+(-1)5-(π-4)°； 下册·周周测133 (2)a2·a+(-2a2)3+(2a2.d; (3)(y-x)3(x-y)m(y-x)2. 14.现有某种浓度的瓶装葡萄糖溶液，每瓶中 大约有2×103滴葡萄糖溶液，每滴中大约 有6.02×1016个葡萄糖分子.请问5瓶这样 的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖 分子？ 15.先化简，再求值：(2x-y)13÷[(2x-y)3] ÷[(y-2.x)]3,其中x=2,y=1. 人34」数学·7年级(BS版) 16.若m,n满足m-2|+(n-2025)2=0,求 m1十n°的值. 17.如果10=n,那么b为n的“劳格数”，记为 b=d(n).由定义可知，10=n与b=d(n)表 示b,n两个量之间的同一关系. (1)根据“劳格数”的定义，填空：d(10)= ,d(10-2)= (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m,n为正数，则d(mn)=d(m)十d(n), d(）=d(m)-d(n). ①根据运算佳质，填空：= (a为正数)； ②若d(2)=0.301,分别计算d(4),d(5), d(0.08).