2025年希望杯IHC冬令营竞赛五年级上学期数学A卷

5年级(A) 1-5题：8、35、119、0.072、360 6-10题：30、29、1、25、4 11-15题：72、25、84、30、16 16-20题：10、403、3、80°、6 21-25题：22222、3750、1301、136、 11318五年级（A) 姓名：编号： 填空题（每小题4分，共100分） 1.30390能被个偶数整除. 2.国庆阅兵式上，徒步方队通过天安门广场时，两侧的“路线校准 ● ●● 标兵”按如图“三角点阵”模式整齐站位、该点阵从上向下数，第一行 ●●● ●●●● 有1名标兵，第二行有2名标兵，第三行有3名标兵，，每行标 ●●●●● ●●●●●● 兵数均比上一行多1名、现共有500名标兵参与该三角点阵排列，若排●●●●●●● 440 满n行后还刹余k名标兵(k<n),则n+k的值为 3.乘积3225×62529的结果是位数。 4.选修高等数学课的学生需通过考试方可完成课程，未通过者可多次重考、已知：70%的 学生第一次考试即通过：在第一次未通过的学生中，60%于第二次考试通过：在第二次仍未通 过的学生中，40%于第三次考试通过、必须参加多于三次考试的学生占总学生的比值 是 ·(结果用小数表示) 5.联欢会有A,B,C,D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目 彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：分钟）如下： 节目 A B D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间指从第一个节目开始彩排到该演员参 演节目开始的时间间隔.这23位演员的候场时间之和最小是 分钟 6.分子与分母的和是99的最简真分数有 个 7.盒子里有两种笔：铅笔和钢笔，其中铅笔有红、黄、蓝、绿4种颜色，每种颜色各有20 支：钢笔有红、蓝、绿3种颜色，每种颜色各有30支.从笔盒里随意摸笔，至少要摸出 支笔，才能保证一定有5支笔是“同类型且同颜色”的（比如5支红色铅笔或11支蓝色钢 笔)· 8.将数字1至9替换下面等式左边的字母，每个数字恰好用一次，使得等式成立： (ABCD+X)+Y+EF-G=2025 现在字母X和Y已经替换好：X是2，Y是4，那么当其他字母都替换好后，算式中唯一 的减数G是 9.2026×2025×2024×（),要使这个算式得数的最后四位数都是0，括号内的数最小是 10.将九位数135792468重复写225次组成一个2025位数135792468135792468..…删去 这个整数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后得到一个新数：再删去这个新数中所 有位于奇数位上的数字后又得到一个新数.…按上述规律一直删除下去直到剩下一个数字为 止.那么，最后剩下的这个数字是 1.如图所示，在三角形ABC中，CP=BC,C2=AC, BQ与AP相交于点N.若三角形ABC的面积为132，那么三角形 ABN的面积为 12.甲种奶糖每份100克，售价1.55元：乙种奶糖每份100克，售价1.3元.幸福商店将 甲、乙两种奶糖混合为袋装出售.原来将四份甲种奶糖和三份乙种奶糖混为一袋，后来改变 混合的方式，将三份甲种奶糖和四份乙种奶糖混为一袋.那么，顾客买70千克袋装奶糖比原 米少花 元钱、 13.将10个相同的笔记本分给4个班级，每个班级至少分配到一个笔记本，则不同的分 配方案共有 种。 14.如图，社区有一块面积是80平方米的平行四边形花田ABCD, 园丁划分区域种不同花卉：点E在CD边上，F在AD边上、面积是 6 25平方米的三角形区域BCE种植牡丹，面积是16平方米的三角形 25 ABF区域种植月季，三角形DEF区域种植锥菊，三角形EBF区域种植 郁金香，那么种植郁金香的阴影部分面积是 平方米 2 15.小明从家出发步行去书店，途中没有停留，全程匀速、已知以下条件： ①小明去书店时，每分钟走的路程（单位：米）是一位自然数的平方： ②从书店返回家里时，每分钟走的路程比去时多5米，且返回时仍全程匀速： ③返回所用的时间比去时少2分钟： ④小明家到书店的路程在100米至200米之间. 那么，小明去书店时每分钟走米。 16校园文化节上，同学们用相同的正五边形纸灯笼布置成圆环 状的装饰，如图展示了其中3个正五边形纸灯笼的位置.要完成整 个圆环装饰的布置，共需要个正五边形纸灯笼。 17.如图，A、B两齿轮互相咬合，A齿轮有12齿，B齿轮有16齿 (图中只是示意图，不反映实际齿数).每个齿轮上都有一个“℉”.若顺 时针旋转90°，“F”就会变成“可”.开始时两个齿轮显示“F℉”， A齿轮B齿轮 那么A齿轮逆时针旋转 图后，两个齿轮第101次显示“F可” 18.把1~10000的自然数依次写出，得到一列数： 123456789101112131415...9998999910000, 其中2026出现了 次 19.如图所示的四边形ABCD,其中AB=BC=CD,∠ABC=80°，∠BCD=160°，那么 ∠DAB= 8 B H 20.花园里的小路如图所示，花仙子每次给花浇水时总是无法不重复 走过每一条路.她想从A,B,C,D,E,F,G,H,M,N这10个点中 任选两个点给花园加一条路以解决这个问题，那么她有 种方案 F 可选 9 21.由数字1、2、3组成五位数，要求五位数中1、2、3至少各出现一次，那么这些五位 数的平均值等于 22.李老师近期计划购置一辆家用轿车，在预算范围内看中了两款价格相同的车型：燃油 版轿车和纯电动轿车.两款车型的核心使用成本参数如下： 车型 关参效 单位成本 尖航伯息 燃油版轿车 油箱容积：50升 油价：9元/升 满油状态下可行驶600千米 纯电动轿车 电池电量：65千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 满电状态下可行驶468千米 已知燃油版轿车和纯电动轿车每年的其他固定费用分别为5000元和7500元，那么每年行 驶里程多于 千米时，购买纯电动轿车的年费用更低。（年费用=年行驶费用+年其 他固定费用) 23.若一个三位自然数的所有数位上数字的3次方和等于这个数本身，则称这个数是水仙 花数.例如1？+5+32=153、水仙花数只有4个，并且其余3个水仙花数都含有数字7，四个水 仙花数之和是 24如图，A、B、C、D四地分别位于正方形的四个顶点上，甲从A地向B地，乙 从B地向A地，丙从C地向D地，丁从D地向C地分别沿图示的方向同时出发，匀 速前进、若甲、乙、丙、丁都尚未走回各自的起点，甲出发后16分钟第一次遇到乙， 72分钟时第一次遇到丁，120分钟时第一次追上丙，丁出发后n分钟第一次遇到丙， 乙出发m分钟第一次追上丁，那么n+= -乙B D丁 -丙C 25.有一个四位自然数，若将它的千位、百位、十位、个位数字分别单独改为1，则这四 个新数均能被7整除.符合条件的四位自然数之和是