2025年希望杯IHC冬令营竞赛四年级上学期数学A卷

4年级(A) 1-5题：3、20、11290、36、80 6-10题：1200、16、7、318、15 11-15题：18、B、144、10、420 16-20题：3457、250、24313、10 21-25题：54、4346、25、60、5 420四年级（A) 姓名： 编号： 填空题（每小题4分，共100分） 1.2024×2026-2027×2023= 2.国庆期间，天安门广场布置主题花坛，其中一个模拟“阅兵方阵”的花阵造型用同样 规格的鲜花摆放：第一排摆2盆，第二排摆4盆，第三排摆6盆，.每一排的鲜花盆数都 是该排排数的2倍.若打造这个花阵造型共用了420盆鲜花，则一共摆放了排. 3.若四位数abcd满足a+d=b+c,则称这样的四位数为“平衡四位数”，所有千位数 字为2，百位数字为8的“平衡四位数”之和为 4.园艺店培育了7盆多肉植物，它们的叶片数量呈等差数列、已知叶片数量最多的多肉植 物的叶片数是叶片数量最少的多肉植物的1.5倍，且7盆多肉植物的叶片总数为210片，那么 叶片数量最多的多肉植物有片叶片 5.如图，一个周长是176的大长方形被分割为5个相同的小长方形.那么一个小长方形的 周长是 6.如图，一个长250米，宽200米的长方形牧场内有很多牛羊， 250米 现要从牧场划分出一个长100米，宽50米的小长方形地块种植蔬 菜，为防止牛羊走失和偷吃蔬菜，牧场边缘要用栅栏围起来，那么 200米 栅栏的总长度最大是 米 7.盒子中只有白球和黑球，当闭着眼睛取球的时候，如果要确保有一个白球，至少需要取 6个球：如果要确保两种颜色的球都有，至少需要取12个球.那么，盒子中共有个球， 8.在四张卡片上分别标记数1,2,3,4，任意选出其中的三张卡片，分别放置在以下等 式的圆圈内，使得结果N是一个自然数： N=5+ 则N有 种不同的值 9.如图，某旅游景区有15处打卡景观，若这15处景观分别用A,B,,O表示，游客 按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过 一次.若游客小明按上述规则从入口出发到达景观A,B,,O的不同路线有a,b,·0 条，则a+b+.…+o= 出入口 10.A、B两港沿一条河流分布，A港在B港的上游.若甲船从A港、乙船从B港同时出 发，相向而行，5小时后相遇.若甲船从A港、乙船从B港同时出发，均向上游航行，则乙船 20小时后追上甲船.已知在两船行驶过程中河水流速不变，甲船在静水中的航行速度为每小 时9千米，则乙船在静水中的航行速度为每小时千米。 11.如图，两个长方形拼在一起，其中小长方形的长是3，大 长方形的宽比小长方形的宽多2，线段AB把整个图形分成上下两 部分，下半部分面积是上半部分的2倍，那么整个图形的面积是 B 3 12.校园科技社团需从甲、乙、丙、丁、戊5名成员中选出3人组成核心骨干团队，负责 赛事组织工作、选拔规则需满足以下4项条件： ①若甲入选，则乙和丙必须同时入选： ②只有丁不入选，戊才会入选： ③乙和丁不能同时入选： ④丁和戊中至少有1人入选. 那么，最终组成核心骨干团队的3人是 (填选项前的字母) A.甲、乙、丙 B.乙、丙、戊 C.甲、丁、戊 D.乙、丁、丙 13.由数字1、2、3组成五位数，要求五位数中1、2、3至少各出现一次。这样的五位数 共有 个 2 14.2031年的春节，雅芝感慨地说：“这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年 份、”已知雅芝出生的年份是7的倍数，那么2031年雅艺的年龄是 岁. 15.天空中、树上、地上各有一些鸟.如果树上有一半的鸟飞到天空，地上有一半的鸟飞到 树上，这时天空中的鸟是地上的10倍，树上的鸟是地上的3倍：如果树上的9只鸟飞到地上， 天空中的9只鸟飞到树上，这时天空中的鸟和地上一样多.天空中、树上、地上一共有 只鸟 16.每人在其出生年都对应鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种生 肖之一.一天被分为子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥12个时辰，一年有 12个月份.若要保证至少有3人出生在同一个月、同一个时辰且拥有相同的生肖，那么最少 需要人. 17.如图，三角形ABC和三角形CDE都是等腰直角 形，F是AB和DE的交点，阴影正方形BFGH的面积是 100,凹四边形AFEC的面积是 18.已知72=49，得数49各位数字之和为13：672=4489，得数4489的各位数字之和是 25:6672=444889,得数44889的各位数字之和为37.完全平方数66.…6672 得数的各 2025个6 位数字之和为 19.如图是一个六宫雪花数独，包含6朵“花瓣”（正六边形 区域)、6行、12条斜行、填数要求为：每一朵花瓣内、每一行和 每一条斜行都必须填入数字1、2、3、4、5、6，且每个数字在同一 区域（花瓣、行、斜行）内不重复，目前已有10个位置填好数字， 则A×B的值是 20.某科技公司组织员工开展户外团建活动，原计划租用45座的商务车若干辆，安排所有 员工乘车，但最终有15名员工没有座位：若租用同样数量的60座商务车，则会多出2辆车， 且其余各车恰好坐满所有员工.参加此次团建活动的员工总人数是人， 3 21.小明在手工课上剪制两种不同的凸多边形：长方形和凸六边形.已知他剪出的所有多 边形总边数为60条，且长方形和凸六边形至少剪1个，那么小明所剪的所有多边形的内角中， 最多有一个是直角， 22.跨年晚会有一个有趣的竖式谜题，这个竖式的计算结果是 2 23.趣味运动会有毛毛虫、碰碰球、风火轮三个项目，己知参加毛毛虫、碰碰球、风火轮 的分别有14人，12人和10人，只参加其中两个项目的有9人，三个项目都参加的有1人.若 所有参加运动会的学生都至少参加一个项目，则共有 人参加运动会 24.如图，在正十边形A1A2…A10的10个顶点中任取4个点，则以这4个点为顶点的四边 形为梯形的不同选法有 种 A A 25.狗熊岭与光头强的木屋之间有一条林间小路、熊大从光头强的木屋出发，步行去狗熊 岭：同时光头强从狗熊岭骑摩托车去木屋，60分钟后两人在途中相遇、光头强到达木屋后马 上折返回狗熊岭，在第一次相遇后又经过15分钟，在途中追上熊大，之后光头强到达狗熊岭 后又马上折返回木屋，这样往返不停，当熊大到达狗熊岭时，光头强共迎面通上熊大 次.