重难点3 化简比、求比值&重难点4 长(正)方体的表面积和体积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（苏教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点3 化简比、求比值 满分：60分得分： 分数除法在期末试卷中占21分左右，其中化简比、求比值占8分左右，是学生容易失 分的知识点。考前集中练透常考易错的知识点是期末得高分的关键。 ≈化简比(24分) 1.42:36 4.2:14 0.25：0.45 2:3.2 2品42 3.5米：15分米 1.2吨：450千克 8分：号时 25平方厘米：1.4平方分米 ≈求比值(36分) 4.56:21 6:4.5 2.4:4.2 1.5:1.65 5号18 1: 13.39 2652 1938 6.450米：3千米 3立方米：1800立方分米 5时：45分 1400毫升：1.6升 河南专版数学六年级上册苏救 23 期末复习第2步·攻专项 重难点4长（正）方体的表面积和体积 满分：30分 得分： 长（正）方体的表面积和体积在期末试卷中占15分左右，是期末考试高频考点。练透 高频考点是期末不失分的关键。 ≈长方体表面积和体积 1.〔南京市〕六(1)班手工社团开展了“制作长方体储物盒”的实践活动，他们利用边长 12厘米的正方形纸板制作了两种不同的长方体盒子。（涂色部分是剪去部分，图1剪 去4个边长3厘米的正方形，图2左侧剪去2个边长2厘米的正方形，右侧剪去2个长方 形，沿虚线折叠) (1)求有盖的长方体盒子的表面积是多少平方厘米。(6分) 图1 图2 (2)比一比，哪一种盒子的容积大？(6分) ≈正方体表面积和体积 2.〔平顶山市改编〕要给一个正方体箱子的每条棱上增加角钢，一共用去96分米长的角钢。 之后把箱子的外表面涂上红色油漆，起到美观的作用。 (1)这个箱子涂红色油漆的面积是多少？(6分) (2)这个箱子所占的空间是多大？(6分) ≈用排水法求物体的体积 3.〔洛阳市〕下面是小明比较土豆和胡萝卜体积时做的实验，长方体容器的长是12厘米，宽 是12厘米，高是24厘米。观察他的实验过程，请分别计算出土豆和胡萝卜的体积。（容 器厚度忽略不计)(6分) 放入 再放入 土豆 胡萝卜 8 cm 10.5cm 13 cm 24 河南专版数学六年级上册苏救3 2 1 -×38 19 15 3 9 2 15 ×15×38 ×15×38- = 2×15×38 1 =90-76 =14 18×32×g16》 5_1 =18×32× -18×32× 16 =320-36 =284 重难点3 化简比、求比值 1.42:36 =(42÷6):(36÷6) =7:6 4.2:14 =(4.2×10):(14×10) =42:140 =3:10 0.25:0.45 =(0.25×100):(0.45×100) =25:45 =5:9 2:3.2 =(2×10):(3.2×10) =20:32 =5:8 2. 7:4.2 10 7 10 ×100:(4.2×100) =7:420 =1:60 49 =21:12 =7:4 河南专版数 品增 =1:4 2:5 57 =14:25 3. 5米：15分米 =50分米：15分米 =50:15 =(50÷5):(15÷5) =10:3 1.2吨：450千克 =1200千克：450千克 =1200:450 =(1200÷150):(450÷150) =8:3 8分：号时 =8分：30分 =8:30 =(8÷2):(30÷2) =4:15 25平方厘米：1.4平方分米 =25平方厘米：140平方厘米 =25:140 =(25÷5):(140÷5) =5:28 知识拓展3化简比的方法 1.化简整数比时，将比的前项和后项同 时除以它们的最大公因数。 2.化简分数比、小数比时，先将分数比、 小数比转化为整数比，再按照整数比的 化简方法化简比。 4. 56:21 6:4.5 =56÷21 =6÷4.5 六年级上册苏教 10 2.4:4.2 1.5:1.65 =2.4÷4.2 =1.5÷1.65 5. 2:18 1 1 26·52 2÷18 .1.1 26·52 1 =2 27 13: 39 3 2 1 8 13.39 32 19 ·38 47 21 8 6. 450米：号千米 =450米：1500米 =450:1500 3 10 3立方米：1800立方分米 =3000立方分米：1800立方分米 =3000:1800 - 时：46分 1400毫升：1.6升 =75分：45分 =1400毫升：1600毫升 =75:45 =1400:1600 - 8 重难点4 长（正）方体的表面积和体积 1.(1)长：(12-2×2)÷2=4（厘米） 宽：12-2-2=8（厘米） 高：2厘米 表面积：(4×8+4×2+8×2)×2=112（平 方厘米) 答：有盖的长方体盒子的表面积是112平 方厘米。 (2)无盖：(12-3-3)×(12-3-3)×3= 11 河南专版数学 108(立方厘米) 有盖：4×8×2=64（立方厘米） 108>64 答：无盖盒子的容积大。 2.(1)96÷12=8(分米) 8×8×6=384(平方分米) 答：这个箱子涂红色油漆的面积是384平 方分米。 (2)8×8×8=512(立方分米) 答：这个箱子所占的空间是512立方分米。 3.土豆：12×12×(10.5-8)=360（立方厘米） 胡萝卜：12×12×(13-10.5)=360（立方 厘米) 答：土豆的体积是360立方厘米，胡萝卜 的体积是360立方厘米。 答题技巧2用“排水法”求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 重难点5按比分配 1.7+8=15 甲：16×号7 乙：165×号=9份) 答：甲旅游团购买77份水席套餐，乙旅游 团购买88份水席套餐。 2.(1)100×7+3 =70(毫升) 答：100毫升消毒酒精中含纯酒精70毫升。 【2)1400×743 =420(毫升) 答：要加蒸馏水420毫升。 3.生姜：320× 2 2+3+75 =8(克) 六年级上册苏教