重难点3 用方程解决和倍问题、差倍问题&重难点4 利用抽象的“1”解决工程问题、行程问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点3 用方程解决和倍问题、差倍问题 满分：30分得分： 用方程解决和倍问题、差倍问题在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难，点。紧抓 重难，点是期末冲高分的关键。 ≈用方程解决和倍问题 1.〔重庆市〕学校图书馆内故事书的本数是科技书的75%，已知图书馆内这两种书一共有 1260本。图书馆内有科技书与故事书各多少本？先把线段图补充完整再解答。(6分) 科技书：上 故事书： 2〔灵宝市]一个标准的篮球场是长方形，它的宽是长的3。请从下图中选择合适的信息 计算出标准篮球场的长和宽分别是多少米。(6分) 标准篮球场部分数据 场地周长：86m 篮筐高：3.05m 三分线距离：6.75m ≈用方程解决差倍问题 3.〔三门峡市]仓库里篮球的个数是足球的，足球比篮球多12个，足球和篮球各有多少 个？(6分) 4.为了倡导“绿色出行”，某市购置了两种电动公交车，其中A种电动公交车的数量是B种 电动公交车数量的40%，且A种电动公交车数量比B种电动公交车少120辆。两种电 动公交车各有多少辆？(6分) 5.〔郑州市〕福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，满载排水量约比上 一代航母山东舰高2万吨。已知山东舰满载排水量约是福建舰的，请你计算出福建 舰的满载排水量。(6分) 河南专版数学六年级上册人救 23 期末复习第2步·攻专项 重难点4利用抽象的“1”解决工程问题、行程问题 满分：30分得分： 利用抽象的“1”解决工程问题、行程问题在期末试卷中占5分左右，其中工程问题和行 程问题是期末考试重难，点。在解决问题的时候要找准单位“1”哟！紧抓重难点是期末冲 高分的关键。 ≈工程问题 1.〔三门峡市〕陕州公园景色优美，环境宜人，为方便居民锻炼，公园决定修一条跑道，甲工 程队单独修10个月可以修完，乙工程队单独修12个月可以修完，如果两队合修，几个 月可以修完？（6分) 2.〔洛阳市〕为进一步提升居民生活的幸福指数，政府拟对一个老旧小区进行提升改造。 甲上程队单独完成这项工程需要70天，乙工程队每天可以完成这项工程的刻果 甲、乙两个工程队合作，需安多少天可以完成这项工程的？(6分) 3.〔新乡市〕一项工程，由甲单独做5天可以完成这项工程的，由乙、丙两人合作12天可以 完成这项工程。现由甲、乙、丙三人合作，多少天可以完成这项工程？(6分) ≈行程问题 4.“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？” 野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别 从南海和北海出发，多少天相遇？(6分) 5.〔广州市〕为响应全民健身活动，乐乐和妈妈一起去操场快步走。操场一圈长400m,乐 乐走一圈需要4分钟，妈妈走一圈需要5分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多 少分钟后乐乐超出妈妈一整圈？(6分) 操场 24 河南专版数学六年级上册人教=200÷250 -号 1.8m:480cm =180cm:480cm =180÷480 =3 8 昌时：45分 =36分：45分 =36÷45 =吉 重难点3用方程解决和倍问题、差倍问题 1.科技书： 1260本 故事书： 解：设图书馆内有科技书x本，那么图书馆内 有故事书75%x本。 x+75%x=1260x=72075%x=540 答：图书馆内有科技书720本，故事书540本。 2.解：设标准篮球场的长是xm,则宽是5 tm。 e+5 8×2=86 x=28 15 28*≈15 答：标准篮球场的长是28m,宽是15m。 3解：设足球有x个，则篮球有个。 g-=12=30多=18 答：足球有30个，篮球有18个。 4.解：设B种电动公交车有x辆，则A种电动公 交车有40%x辆。 x-40%x=120x=20040%x=80 答：A种电动公交车有80辆，B种电动公交车 有200辆。 5.解：设福建舰的满载排水量约是x万吨。 g是=2=8 答：福建舰的满载排水量约是8万吨。 【解析】已知山东舰满载排水量约是福建舰 的月，我们叮以设福建舰的满寂排水量约是： 河南专版数学 万吧，那么山东规的满载排水量约是是万 吨。根据福建舰满载排水量约比山东舰高2 万吨，可得数量关系：福建舰满载排水量一山 东舰满载排水量=2万吨，据此可列出方程 子=2，解得=8，所以建规的满我排 水量是8万吨。 重难点4 利用抽象的“1”解决工程问题、行程问题 1.10+个) 答：9个月可以修完。 答题技巧1解决工程问题 解决工程问题的关键是把工作总量看作 “1”,工作效率就是工作时间的倒数（它表示 单位时间内完成工作总量的几分之几)。 常用数量关系：工作总量÷工作效率=工作 时间 如：一项工程，甲单独做需要a天完成，乙单 难微号要6天完成，甲、乙合作，需要1日十 350(天) 2+ 答：需要35 3 天可以完成这项工程的 3.1径5+0}受天) 答：号天可以完成这项工程。 41日+}8天) 各：天相遇。 51÷}》20分) 答：20分钟后乐乐超出妈妈一整圈。 六年级上册人教 10