新颖题速递—过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 王朝霞新颗题速递——过程探究 满分：40分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.下面是三名同学在计算1.2÷0.4时的思考过程，思路正确的有( )个。(3分) 甲：结合计数单位，1.2里有12个0.1,0.4里有4个0.1,12个0.1除以4个0.1是3个0.1，所以 1.2÷0.4=0.3。 乙：结合单位转化，1.2m=12dm,0.4m=4dm,12÷4=3,所以1.2÷0.4=3。 丙：利用商不变的性质，1.2÷0.4=（1.2×10)÷（0.4×10)=3。 A.1 B.2 C.3 2.在笔算3.5×2.6的过程中（如下图），用到了下面的( )知识点。(3分) 3.5 ×10 35 ×2.6 ×10 ×26 (1)转化策略 210 210 (2)积的变化规律 70 70 (3)小数的性质 9.1N 910 ÷100 A.（1)和(2) B.（1)和(3) C.(2)和(3) D.(1)、(2)和(3) 3.在探究梯形的面积公式时，同学们找到了两种转化方法，如下图。(5分) ① ② (1)右面方格纸中的图形是乐乐用方法①画出的转化 后的图形，原梯形可能是怎样的？请你在右面的方格 纸中画出来，这个梯形的面积是( )cm。（每个 小方格的面积是1cm)(2分) (2)欢欢用方法②的转化方法推导出梯形的面积公式。将梯形转化成三角形，三角形的 底等于梯形的( ),高等于梯形的( )。根据三角形的面积公式，可得梯 形的面积公式是( )。(3分) 4.乐乐和多多做小数乘除法的计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片 向下，看不到卡片上的算式)，用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于 2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算多多赢。（6分) ÷0.1 ×3.5 ×0.58 ÷1.2 2.8 ÷2.7 ×1.3 ×4.7 ÷0.7 乐乐 多多 河南专版数学五年级上册人教 29 (1)( )赢的可能性大，我是这样想的：(4分) (2)我把上面的卡片( )改成( ),这个游戏就公平了。 (提示：任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字)(2分) 5.先用含有字母的式子填空，再找规律，然后根据规律进行计算。(10分) a (1)右图将一个大正方形分成四个部分，大正方形的边长是a+b,所以 a ① ④ 大正方形的面积是( )。(1分) (2)图中①、②、③、④的面积分别是( )、ab、b2、( )。所以大 b ② ③ 正方形的面积还可以表示为( )。(3分) (3)根据(1)、(2)得出规律：（ )=( )。(2分) (4)根据规律计算：4.62+2×4.6×5.4+5.4。（要写出计算过程哟！)(4分) 6.如下图，平行四边形被分成①号三角形和②号三角形，这两个三角形的面积都是270m。 270×2=540(m2) ① 22.5m 540÷18=30(m) ②18m 540÷22.5=24(m) 乐乐 (24+30)×2=108(m) 上面是乐乐同学的解答方法，分析乐乐的解答方法，请分别写出每一步求的是什么。(6分) 7.“祝融号”火星车的着陆平台上悬挂了一面为本次任务专门设计与研制的五星红旗，这 面红旗的长是3.6dm,是高的1.5倍，这面五星红旗的高是多少分米？ 淘气用方程解决了这个问题，他的解答正确吗？请写出你判断的理由。(7分) 解：设这面五星红旗的高是xdm。 x÷1.5=3.6 x=5.4 答：这面五星红旗的高是5.4dmo 30 河南专版数学 五年级上册人教5.30×18-2.5×18×2=450(m2) 答：铺草坪的面积是450m。 重难点8 植树问题 1.450÷30+1=16(盏) 答：一共要安装16盏。 2.9×3=27(m) 答：这条林荫道长27m。 3.48÷2.4-1=19(个) 答：这个充电区要安装19个充电桩。 4.1×14=14(km) 答：这条路线全长14km 5.(20+12)×2=64(m)50cm=0.5m 64÷0.5=128(棵) 答：这个区域共栽种了128棵沙柳。 【解析】本题是封闭曲线上的植树问题， 植树棵数=间隔数。先根据长方形的周 长计算公式求出长方形区域的外围周长 是(20+12)×2=64(m),每隔50cm栽 种一棵沙柳，50cm=0.5m,所以这个区 域共栽种了64÷0.5=128（棵）沙柳。 答题技巧2植树问题 1.两端都栽的植树问题： 总距离÷株距=间隔数 总棵数=间隔数十1 2.两端都不栽的植树问题： 总距离÷株距=间隔数 总棵数=间隔数一1 3.一端栽一端不栽的植树问题： 总距离÷株距=间隔数总棵数=间隔数 4.封闭曲线上的植树问题： 总距离÷株距=间隔数总棵数=间隔数 河南专版数学 玉潮金新颖题速递—过程探究 1.B 2.D 3.（1 (画法不唯一) 12 (2)上、下底之和高 (上底+下底)×高÷2 4.（1)乐乐有运算符号的卡片上的数与 多多手中卡片上的数进行计算后，得数 大于2.8的有5张，得数小于2.8的只有3 张，5>3，所以乐乐赢的可能性大。（想法 合理即可) (2)÷0.7×0.7(答案不唯一) 5.(1)(a+b)2(2)a2aba2+2ab+b2 (3)(a+b)2=a2+2ab+b (4)4.62+2×4.6×5.4+5.4=(4.6+5.4)2 =102=100 6.270×2=540(m)是求平行四边形的面积； 540÷18=30(m)是求三角形②的底； 540÷22.5=24(m)是求三角形①的底； (24+30)×2=108(m)是求平行四边 形的周长。 7.淘气的解答不正确。设这面五星红旗的 高是xdm,根据高×1.5=3.6dm,列出方 程1.5x=3.6,解得x=2.4,即这面五星红 旗的高是2.4dm,所以他的解答不正确。 (理由合理即可) 玉新宝新颗题速递— 主题情境 1.(1)C(2)5 五年级上册人教