重难点5 分段计费问题&重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点5分段计费问题 满分：20分得分： 分段计费问题在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲高 分的关键。 ≈用小数乘法的相关计算解决分段计费问题 1.〔洛阳市)某市电力公司采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电200千瓦时以内 (含200千瓦时)，每千瓦时0.56元；超过200千瓦时的部分，每千瓦时0.62元。王叔叔家 上月用电305千瓦时，应缴电费多少元？(5分) 2.〔杭州市〕育红小学五(1)班45名师生合影留念，每人一张照片，一共需要付多少元？(5分) 合影价格表 定价：29.5元 (含8张照片) 加印一张2.2元 ≈用小数除法的相关计算解决分段计费问题 3.〔郑州市〕为倡导居民节约用水，雯雯家所在的城市采取了阶梯水费制度。收费标准如下： 每个月的用水量不超过5t,按每吨2.54元收费； 每个月的用水量超过5t,超过的部分按每吨3.8元收费。 雯雯家11月份缴水费62.1元，这个月她家用了多少吨水？(5分) 4.〔苏州市〕某地出租车的起步价为6元(2km及以内)，超过2km的部分，每千米收费1.5 元（不足1km按1km计算）。君君一家三口乘出租车到郊区的水上乐园游玩，共付车费 10.5元，那么君君家到郊区的水上乐园的距离最远是多少千米？(5分) 河南专版数学五年级上册人救 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6用方程解决和倍、差倍、相遇问题 满分：30分得分： 简易方程在期末试卷中占22分左右，其中用方程解决和倍、差倍、相遇问题是期末考 试重难，点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈用方程解决和倍、差倍问题 1.〔洛阳市〕果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有240棵， 桃树和杏树各有多少棵？(6分) 2.〔周口市〕共享单车的广泛使用正在改变人们的出行方式，目前A、B两款共享单车在某 市共投放了4.8万辆，其中A款共享单车的投放量是B款共享单车的2倍。A款、B款共 享单车各投放了多少万辆？(6分) 3.〔成都市〕第20届全国青少年学法用法网上知识竞赛圆满收官。阳光小学报名参加这项 竞赛的女同学比男同学多108人，已知参加的女同学是男同学的1.8倍。阳光小学参加 这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？(6分) ≈用方程解决相遇问题 4.A、B两地水路航程为486km,甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相对开出，经过8小时相 遇。甲船每小时行35.5km,乙船每小时行多少千米？（6分) 5.〔郑州市〕静静和宁宁沿着周长400m的操场跑步，宁宁每秒跑5m,静静每秒跑3m。两 人从A点同时向相反方向出发。(6分) 静静上一 宁宁 (1)估计两人在何处第一次相遇，在右图中用△标出来。 (2)多长时间后两人第一次相遇？ 26 河南专版数学五年级上册人救9^0=x 9÷9^8=9÷9 9^8=x9 90L-I'五I=90-90L+x9 I'bI=90L十9拇 I'五I=LX9T+x9 9 [=x 8-b=8-8+x 五=￡+x S7X9T=97X97÷(8+x):搏 9I=SZ÷(8+) 7'9=x L7+98=L7+L7-x 98=ㄥZ-x 0L÷S=0L÷(LZ-x)0I:搏 S8=(7-x)0I 6[=x 8-6五=￡-8+x 6五=￡十x 乙÷86=乙÷(8十x)Z:拇 86=(8+x)z g Z98=x 90÷9Z五=90÷90 9Z五=90 9Z五=x(L0一乙T): 9Z^五=xL0-xZ'T 67=x 8÷L8=g÷xg L'8=xE 8=x(6-?I):越 L8=x6-忆L 2x-1.3×5=9.7 解：2x-6.5=9.7 2x-6.5+6.5=9.7+6.5 2x=16.2 2x÷2=16.2÷2 x=8.1 6.4x+0.5×6=7.8 解：6.4x+3=7.8 6.4x+3-3=7.8-3 6.4x=4.8 6.4x÷6.4=4.8÷6.4 x=0.75 重难点4 用进一法、去尾法解决实际问题 1.680÷15≈45.3（个） 答：至少需要46个这样的纸箱。 2.6.8-0.8×2=5.2(kg） 5.2÷0.5=10.4(个) 答：至少需要准备11个小瓶。 3.1.8÷0.25=7.2(个) 答：最多可以做7个。 4.(1)春节快到了，王阿姨准备用100元钱 买一些小礼物送给幼儿园的孩子们，她先 用53.4元买了6个小中国结，并准备用剩 下的钱买一些手套，每副手套3元。王阿 姨最多可以买多少副手套？ (2)100-53.4=46.6(元) 46.6÷3≈15.5（副） 答：王阿姨最多可以买15副手套。 重难点5分段计费问题 1.200×0.56+(305-200)×0.62=177.1(元) 答：应缴电费177.1元。 五年级上册人救 2.29.5+(45-8)×2.2=110.9(元) 答：一共需要付110.9元。 3.2.54×5=12.7(元) 62.1>12.7,所以雯 雯家11月份用水量超过了5t。 (62.1-12.7)÷3.8+5=18(t) 答：这个月她家用了18t水。 【解析】不超过5t,按每吨2.54元收费， 所以5t及以内应缴费2.54×5=12.7（元）。 雯雯家11月份缴水费62.1元，62.1> 12.7,所以雯雯家的用水量超过了5t。超过 5t的用水量是(62.1-12.7)÷3.8=13(t), 所以这个月她家用了13+5=18(t)水。 4.(10.5-6)÷1.5+2=5(km) 答：君君家到郊区的水上乐园的距离最 远是5km。 重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 1.解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x+3x=240x=603x=180 答：桃树有60棵，杏树有180棵。 2.解：设B款共享单车投放了x万辆，则A 款共享单车投放了2x万辆。 2x十x=4.8x=1.62x=3.2 答：A款共享单车投放了3.2万辆，B款共 享单车投放了1.6万辆。 3.解：设阳光小学参加这项竞赛的男同学有 x人，则参加这项竞赛的女同学有1.8x人。 1.8x-x=108x=1351.8x=243 答：阳光小学参加这项竞赛的男同学有 135人，参加这项竞赛的女同学有243人。 13 河南专版数学 4.解：设乙船每小时行xkm。 35.5×8+8x=486x=25.25 答：乙船每小时行25.25km。 5.(1)静静一 宁宁 (位置合理即可) (2)解：设x秒后两人第一次相遇。 5x+3x=400x=50 答：50秒后两人第一次相遇。 重难点7多边形的面积 1.1.2×0.9÷2×0.8=0.432(kg) 答：需要0.432kg油漆。 2.200×150=30000(m) 30000m=3公顷3×400=1200（棵） 答：这块空地一共可以植树1200棵。 3.(8+12)×10÷2=100(m2) 答：这个舞台的面积是100m。 4.李叔叔：(60一16)×10÷2=220(m2) 张阿姨：(60一16)×16÷2=352(m2) 220<352张阿姨围成的菜地面积大， 航航的说法不正确。 答：张阿姨围成的菜地面积大，所以航航 的说法不正确。 【解析】解决本题我们可以先求出两块梯 形菜地的面积，然后进行比较。由题中 图可知，李叔叔围成的菜地的高是10m, 上底与下底的和是60一16=44(m),所以 李叔叔围成的菜地的面积是44×10÷2 =220(m)。张阿姨围成的菜地的高是 16m,上底与下底的和是60一16=44(m), 所以张阿姨围成的菜地的面积是44× 16÷2=352(m2)。220<352,所以张阿 姨围成的菜地的面积大，航航的说法不 正确。 五年级上册 人教