重难点7 积的变化规律的应用&重难点8 优化问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

17÷3=5(组)…2（盒） 5×10=50(元) 2×4=8(元) 60+50+8=118(元) 答：买1箱整箱的、5组3盒装的和单独的2盒最省 钱，需要118元。 重难点7积的变化规律的应用 1.945÷(27÷9)=315(平方米) 答：缩小后的花坛面积是315平方米。 2.240×(16÷8)=480(平方米) 答：扩建后储存区的面积是480平方米。 3.(1)小兰小惠 (V)(√) (2)[示例一]喜欢小兰的方法。小兰先根据长方 形绿地的面积是126平方米及长是18米，计算出 长方形绿地的宽。再根据长方形绿地的长增加到 54米，计算出扩大后长方形绿地的面积。 [示例二]喜欢小惠的方法。小惠先根据长方形绿 地原来的长和扩大后的长，计算出长扩大到原来 的几倍。然后根据积的变化规律可知，宽不变，长 扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍，接 着与原来的面积相乘即可。（答案合理即可） 重难点8优化问题 1.35 2. ②→⑤ 35 同时 ①③④（表示方法不唯一） 【解析】由条件可知，这几项家务中洗衣机洗衣服 需要时间最长，小华可在这30分钟内做其他家 务。拖地要8分钟，擦家具要15分钟，浇花要5分 钟，8+15+5=28（分钟），28<30，因此小华在用 洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦家具、浇花。 在衣服洗好后，接着晾衣服，晾衣服要5分钟，所 以共需30+5=35（分钟）。 3.304.2105.19:12 6.C 朝霞新颖题速递—过程探究 1.303282.405120 3.D 4.（1) 3 底 2 1 4 (画法不唯一) (2)50130 (3)∠3=50°，∠4=130°，我发现平行四边形相对的 两个角相等。（横线上方的答案合理即可） 河南专版数学 5.C 6.(1)13…213…20 (2)商的变化规律 (3)不对。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除 外)，虽然商不变，但余数要乘或除以相同的数。 (理由合理即可) 7.(1)0 淘米5分钟 用电饭锅蒸 米饭25分钟 盛米饭1分钟 拖地12分钟 擦窗户8分钟 擦桌子5分钟 (2)31 8.(1)144÷12÷6=2(元) 答：平均每个乒乓球2元。 (2)一共购买了多少个乒乓球平均每个乒乓球 多少元 玉朝金新颖题速递— 主题情境 1.公顷平方米25 2.(1)一万七千四百六十八2 (2)39700000八千万 3.C【解析】由表中数据可知：32：5=6…2,45÷ 3=15,46÷8=5…6,56:5=11…1,那么A表 示被除数，B表示除数，C表示余数。225÷19=11… 16,当输入A值是225，输入B值是19时，运算器输 出的C值是16。 A运动员 水面 入水点 B 0 5.(1)③138×40=5520(MB) 5520>5500能完成 答：这台计算机40分钟能完成数据处理。 (2)(1500-565)÷85=11(分)》 答：还需要11分钟才能传完。 6.(1) 个场景数/个 10 93 0 90 80 72 60 55 59 2 0 计算机网络 人工 并行 虚拟 展览 发展 安全 智能 计算 现实 主题 历史 原理 技术 (2)编程探秘 (3)[示例一]“编程探秘”的场景数比“算力畅想” 的场景数多3个。 9年级 上册人教 6期末复习第2步·攻专项 重难点7 积的变化规律的应用 满分：20分得分： 三位数乘两位数在期末试卷中占22分左右，其中积的变化规律的应用是期末考试高 频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈结合积的变化规律解决长方形的面积问题 1.〔新乡市〕一个长方形花坛的宽为27米，面积是945平方米。如果长方形花坛 的长不变，宽减少到9米，那么缩小后的花坛面积是多少平方米？(6分) 2.〔郑州市)每年“双十一”期间，快递包裹数量都会大大增加。为了方便存放包 裹，在今年“双十一”来临之际，王师傅准备提前扩建快递储存区。已知原来 储存区的面积为240平方米，如果长不变，宽由原来的8米增加到16米，扩建 后储存区的面积是多少平方米？(6分) 3.〔北京市)右图是一块长方形绿地，宽不变，长增加到 54米，扩大后绿地的面积是多少平方米？在解决这 126平方米 个问题时，四名同学用了不同的方法。(8分) 18米 126÷18=7(米) 54÷18=3 小兰 54×7=378(平方米) 3×126=378(平方米) 小惠 答：扩大后绿地的面 答：扩大后绿地的面积 积是378平方米。 是378平方米。 126÷18=7(米) 54×7=378(平方米) 54÷18=3 小丽 (3-1)×126=252(平方米) 小芳 378-126=252(平方米) 答：扩大后绿地的面积是 答：扩大后绿地的面积是252 252平方米。 平方米。 (1)你认为谁的方法正确？请在对应名字下面的括号里画“√”。 (2)你喜欢谁的方法？说说她解决问题的思路。 河南专版数学四年级上册人救 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8， 优化问题 满分：10分得分： 优化问题在期末试卷中占3分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲高分的 关键。 ≈沏茶问题 1.〔郑州市〕强强陪爷爷到医院体检，需要体检的项目和所需的时间如下表。 胸部CT 心电图 B超 等待抽血结果 抽血 5分钟 8分钟 10分钟 30分钟 5分钟 合理安排上面的体检顺序，爷爷至少需要( )分钟才能完成体检并拿到 抽血结果。(1分) 2.〔三门峡市〕星期日早上，小华准备做一些家务劳动： ①拖地：8分钟 ②洗衣机洗衣服：30分钟 ③擦家具：15分钟 ④浇花：5分钟 ⑤晾衣服：5分钟 小华怎样做才能又快又好地完成这些事情？ 请你帮助小华在右面空白处设计流程： 做完这些家务劳动至少需要( )分钟。(3分) ≈烙饼问题 3.复印机可以同时复印2张稿件，复印一面要10秒，现有3张稿件正、反两面都 要复印，最少需要( )秒才能复印完。(1分) 4.〔宁波市〕某洗车店洗车分为外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆 车。现有7辆车需要清洗（汽车进出洗车间的时间忽略不计），请问洗完7辆 车至少需要( 分钟。(2分) 5.〔洛阳市〕妈妈用平底锅烤面包片，面包片的正、反两面都要烤，每次最多只能 烤2片，每面需要烤2分钟。妈妈打算烤6片面包，她从19：00开始烤，最 快到( )可以结束。(1分) ≈田忌赛马问题 6.〔杭州市〕欢欢和乐乐进行扑克牌比大小游戏，三局两胜制。欢欢的牌是8、6、3， 乐乐的牌是10、7、5，乐乐先出10，欢欢若想赢，必须出( )。(填序号)(2分) A.8 B.6 C.3 28 河南专版数学四年级 上册 人教