重难点5 归一、归总问题&重难点6 购物问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级上册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点5 归一、归总问题 满分：30分得分： 归一、归总问题在期末试卷中占8分左右，是期末考试高频考点。练透高频考点是期 末不失分的关键。 ≈归一问题 1.热气球是利用热空气上升的原理实现起飞的。一般情况下，热气球2小时可 以上升800米，照这样的速度，热气球上升1200米需要多长时间？(6分) 2.〔武汉市〕钢铁加工厂开展节约用水活动，前3个月共节约用水312吨。照这样 计算，钢铁加工厂一年能节约用水多少吨？(6分) 3.〔洛阳市〕汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一。如果一辆汽车12天 排放废气240千克，那么这辆汽车一年（按365天计算）排放多少千克废气？ (6分) ≈归总问题 4.〔许昌市〕王师傅平均每月运送货物多少吨？(6分) 我今年平均每月 我9个月就可以完成 运送108吨货物。 你全年的运输量。 李师傅 王师傅 5.〔北京市〕京剧是我国国粹之一，也是国家级非物质文化遗产。社区组织居民 到剧院观看京剧表演，剧院每排有30个座椅，前来观看的居民正好可坐满15 排。如果每排只坐25人，那么需要坐多少排？(6分) 河南专版数学四年级上册人教 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6购物问题 满分：20分得分： 购物问题在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲高分的 关键。 ≈买几送几问题 1.〔济源市〕超市开展“欢度春节”优惠活动，一种牛奶每箱70元，买4箱送1箱， 910元最多能买多少箱这种牛奶？你是怎样思考的？请写出你的思考过 程。(5分) 2.〔郑州市〕“魅力足球”课程不仅能让参与足球活动的学生懂得团队协作的精 神，还提升了学生解决问题的能力。实验小学的足球队新增了一些队员， 陈老师需要再购买一些足球供队员练习，她带了750元，最多能买多少个 这样的足球？（5分) 买五送一 68元/个 ≈组合购买问题 3.〔开封市〕一种儿童T恤的价格如下：(5分) 39元/件 我有285元，最多可以买 59元/2件 多少件？还剩多少钱？ 4.〔长沙市〕下面是同一种盒装面巾纸的价钱。一家餐馆要买37盒这样的面巾 纸，怎样买最省钱？需要多少元？(5分) 20盒 每箱60元3盒10元1盒4元 26 河南专版数学四年级上册人教知识拓展2整万数或整亿数的改写 1.将一个整万数改写成用“万”作单位的数的方 法：先分级，将整万数分出个级、万级，然后将个 级的0省略，写成一个“万”字。 2.将一个整亿数改写成用“亿”作单位的数的方 法：先分级，将整亿数分出个级、万级、亿级，然后 将个级、万级的0省略，写成一个“亿”字。 3.8100104649100 4.61600409994052 5.499 6.505 7.604999595000【解析】要求省略万位后面的 尾数约是60万的最大数，则这个数是“四舍”后得 到60万，那么千位上最大是4，百位上、十位上、个 位上最大是9，所以这个数最大是604999；要求省 略万位后面的尾数约是60万的最小数，则这个数 是“五入”后得到60万，60-1=59，所以万级上是 59,且千位上最小是5，百位上、十位上、个位上最 小是0，所以这个数最小是595000 重难点2用竖式计算三位数乘、除以两位数 1.6345815418684 2.8060768026650 3.57758208 12708 4.5…388…33 5.1337…841 知识拓展3除数是两位数的除法的笔算方法 1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的 前两位数，如果前两位数比除数小，再试除前三 位数。 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3.求出商后，余下的数必须比除数小。 重难点3总价问题 1.116×45=5220(元) 答：一共要花5220元钱。 2.(1)单价数量(2)A (3)25×128=3200(元) 答：购买奖品要花3200元钱 3.300÷58=5(个)…10（元）》 答：他最多可以买5个足球，还剩10元。 4.(700-76)÷8=78(元) 答：每个飞机模型的价钱是78元。 重难点4行程问题 1.340×10=3400(米) 答：所见到的闪电大约有3400米远。 河南专版数学 2.65×25+285=1910(米) 答：小明家离科技馆有1910米远。 3.(1)张阿姨12分钟走了多远 速度×时间=路程 (2)330÷55+12=18(分) 答：一共需要18分钟。 4.小林：360÷5=72（米/分） 小锋：585÷9=65（米/分） 72>65小林走得快 答：小林走得快。 重难点5归一、归总问题 1.1200÷(800÷2)=3(时) 答：热气球上升1200米需要3小时。 2.312÷3×12=1248(吨) 答：钢铁加工厂一年能节约用水1248吨。 3.240÷12×365=7300(千克) 答：这辆汽车一年排放7300千克废气。 4.108×12÷9=144(吨) 答：王师傅平均每月运送货物144吨。 5.30×15÷25=18(排) 答：需要坐18排。 重难点6购物问题 1.910÷70=13(箱) 13÷4=3(组)…1（箱） 13+3×1=16(箱) 答：910元最多能买16箱这种牛奶。 2.750÷68=11(个)…2（元） 11÷5=2(组)…1（个） 11+2×1=13(个) 答：最多能买13个这样的足球。 【解析】本题考查买几送几的实际应用。每个足球 68元，750元可以买750÷68=11（个）…2（元）。 又因为买五个送一个，11÷5=2（组）…1（个）， 所以还可以送2×1=2（个），即最多能买11十2= 13(个)这样的足球。 3.59÷2=29(元)…1（元） 29<39所以尽量多买59元/2件的 285÷59=4(组)…49（元） 49÷39=1(件)…10（元） 4×2+1=9(件) 答：最多可以买9件，还剩10元钱。 4.整箱的：60÷20=3（元） 3盒装的：10÷3=3（元）…1（元） 尽量多买整箱的和3盒一组的 37÷20=1(箱)…17（盒） 9年级上册人教 17÷3=5(组)…2（盒） 5×10=50(元) 2×4=8(元) 60+50+8=118(元) 答：买1箱整箱的、5组3盒装的和单独的2盒最省 钱，需要118元。 重难点7积的变化规律的应用 1.945÷(27÷9)=315(平方米) 答：缩小后的花坛面积是315平方米。 2.240×(16÷8)=480(平方米) 答：扩建后储存区的面积是480平方米。 3.(1)小兰小惠 (V)(√) (2)[示例一]喜欢小兰的方法。小兰先根据长方 形绿地的面积是126平方米及长是18米，计算出 长方形绿地的宽。再根据长方形绿地的长增加到 54米，计算出扩大后长方形绿地的面积。 [示例二]喜欢小惠的方法。小惠先根据长方形绿 地原来的长和扩大后的长，计算出长扩大到原来 的几倍。然后根据积的变化规律可知，宽不变，长 扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍，接 着与原来的面积相乘即可。（答案合理即可） 重难点8优化问题 1.35 2. ②→⑤ 35 同时 ①③④（表示方法不唯一） 【解析】由条件可知，这几项家务中洗衣机洗衣服 需要时间最长，小华可在这30分钟内做其他家 务。拖地要8分钟，擦家具要15分钟，浇花要5分 钟，8+15+5=28（分钟），28<30，因此小华在用 洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦家具、浇花。 在衣服洗好后，接着晾衣服，晾衣服要5分钟，所 以共需30+5=35（分钟）。 3.304.2105.19:12 6.C 朝霞新颖题速递—过程探究 1.303282.405120 3.D 4.（1) 3 底 2 1 4 (画法不唯一) (2)50130 (3)∠3=50°，∠4=130°，我发现平行四边形相对的 两个角相等。（横线上方的答案合理即可） 河南专版数学 5.C 6.(1)13…213…20 (2)商的变化规律 (3)不对。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除 外)，虽然商不变，但余数要乘或除以相同的数。 (理由合理即可) 7.(1)0 淘米5分钟 用电饭锅蒸 米饭25分钟 盛米饭1分钟 拖地12分钟 擦窗户8分钟 擦桌子5分钟 (2)31 8.(1)144÷12÷6=2(元) 答：平均每个乒乓球2元。 (2)一共购买了多少个乒乓球平均每个乒乓球 多少元 玉朝金新颖题速递— 主题情境 1.公顷平方米25 2.(1)一万七千四百六十八2 (2)39700000八千万 3.C【解析】由表中数据可知：32：5=6…2,45÷ 3=15,46÷8=5…6,56:5=11…1,那么A表 示被除数，B表示除数，C表示余数。225÷19=11… 16,当输入A值是225，输入B值是19时，运算器输 出的C值是16。 A运动员 水面 入水点 B 0 5.(1)③138×40=5520(MB) 5520>5500能完成 答：这台计算机40分钟能完成数据处理。 (2)(1500-565)÷85=11(分)》 答：还需要11分钟才能传完。 6.(1) 个场景数/个 10 93 0 90 80 72 60 55 59 2 0 计算机网络 人工 并行 虚拟 展览 发展 安全 智能 计算 现实 主题 历史 原理 技术 (2)编程探秘 (3)[示例一]“编程探秘”的场景数比“算力畅想” 的场景数多3个。 9年级 上册人教 6