2025年希望杯IHC冬令营竞赛五年级上学期数学A卷

3年级(A) 1-5题：7、96、60、117、89 6-10题：252、24、125、50、32 11-15题：C、8、635、3、14 16-20题：40、A、5、18、1 21-25题：6183、2310、6、4、46三年级（A) 姓名： 编号： 每小题4分，共100分. 1.如图，一把直尺只标注有5个刻度，用这把尺子可以直接量出 种不同的长度 910 13 2.如图，将从2开始的偶数排成一个三角数阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 1个数为2，第二行有2个数为4,6，.，第n行有n个数..、 第10行从左至右的第3个数 为 2 46 81012 14161820 2224262830 3.“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字相同，且它们的乘积恰 好是当年年份最后两位数字，例如2016年的4月4日是一个“平方根”节.已知2025年的平 方根节是A月B日，那么A+B=· 4.如图所示的3×3九宫格中，有三个方格内已填入确定的数，其余空白 16 方格需各填入一个数.填入后需满足：每一横行、每一竖列，以及两条对角 7 线上的三个数之和均完全相等.那么，该九宫格内最终所填的全部九个数的 4 总和为 5.小马计算自己三门课程的平均成绩时，由于粗心将一门课程的成绩96分误写为69 分，最终得到平均成绩是80分.他实际的平均成绩应该是 分 6.一个减法算式，被减数、减数与差的和等于2026，减数比差的3倍大5，那么差是 7.用6个棱长为1厘米的小正方体搭成如图所示的大立体图形，然后将这个大立体图形 的外表面都涂成黑色（包括底面），则涂色的总面积是 平方厘米。 8.小明的存钱罐中有5角和1元的硬币共200枚，其中5角硬币的总金额比1元硬币的 总金额多25元、小明的存钱饿中所有硬币的总金额一共是元. 9.一只妈蚁发现了一堆米粒，立刻喊来伙伴们一起搬运，原计划平均每2只蚂蚁搬运1 颗米粒恰好搬完.刚准备开始搬运，又有50只蚂蚁赶来帮忙，此时平均每3只蚂蚊搬运1颗 米粒恰好搬完.这堆米粒一共有 颗 10.学校图书馆组建志愿者团队，团队总人数大于25而小于40，其中高年级志愿者的人 数是低年级志愿者的3倍.团队中参与周末值班的人数是不参与周末值班人数的4倍少3 人.这个志愿者团队共有 人 11.下面图形折叠起来后可以组成正方体的是（)· 12.在四张卡片上分别标记数1,2,3,4，任意选出其中的三张卡片分别放置在以下等 式的方格内，使得结果N是一个自然数： ▣+▣-▣+5=W 则N可以得到■ 种不同的值、 13.某物理实验室有一台精密仪器，其编号为三位数，每位数字为1至9的自然数且可重 复、实验员甲、乙、丙、丁分别把编号记录为：537、231、562、417.已知： 甲记录的“537”含2个正确数字，且仅1个位置完全匹配： 乙记录的231”含1个正确数字，且该数字位置完全匹配： 丙记录的“562”含2个正确数字，但2个数字位置均不匹配： 丁记录的“417”所有数字均不正确， 那么该精密仪器的编号为一 14.在下面的加法竖式中，一个四位数与一个三位数相加，和为 2026、那么，这7个方框中所有数字的和有 个可能值， 2026 2 15.如图，有一个长9厘米，宽8厘米的长方形，一个半径为2.5厘米 的小圆在长方形内任意移动.小圆在移动过程中，能接触到的长方形边长 的总长度是 厘米 16.动画片《魔法精灵小队》的线下活动现场共有50名观众，这些观众仅分为两类：只 喜欢精灵公主或只喜欢精灵骑士、当喜欢精灵公主的观众走了四分之一，喜欢精灵骑士的观 众走了五分之一后，现场剩下38名观众.那么喜欢精灵公主的观众原有_名、 17.下列由黑白方格组成的4×4图形，其中恰有4条对称轴的图形是()， B C D 18.哥哥三年前的年龄和弟弟两年后的年龄相同，且今年哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2 倍，那么弟弟今年 岁、 19.校园手工社团开展“创意正方形拼贴”活动、如图，小萱用边长 A 为12厘米的正方形卡纸制作了一副七巧板（由5个等腰直角三角形、1 个正方形和1个平行四边形组成)·则七巧板中阴影小正方形的面积为 平方厘米。 B 20.如图，某旅游景区有15处打卡景观，其分别用A,B,.,O表示，游客按照箭头所 示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，按 上述规则从入口出发游遍景区15处打卡景观的不同路线有 条 出入▣ 3 21.一个各数位均不为0的四位自然数M=ABCD,若满足A+D=B+C=9,且D-B= 2,则称这个四位数为“智慧数”、例如，四位数1638是“智慧数”.那么最大的“智慧数” 是 (升) 25 22.如图是甲、乙、丙、丁四辆不同型号的客车每百千米的耗油量、如 果每辆车都装有90升油且油只供自己使用，那么这四辆车最多可行驶的路 程总和是 千米。 甲乙丙丁 23.如图，把打有4个孔的圆盘盖住钟表盘，只能看到露出的4个数，如12、2、5、7. 使圆盘绕它的中心转动，当能同时看到1、8和11时，还能看到的数是 10 2 9 8 5 6 24.幸福小学举办“校园篮球联赛”，三年级(2)班的小宇和小浩进行投篮对抗赛，比赛 规则如下： 两人各投12球，分为“前6球”和“后6球”两个阶段，阶段得分规则不同： 前6球，投进1球得2分，投不进倒扣1分： 后6球，投进1球得3分，投不进倒扣2分. 每人额外有“罚球机会”：小字有1次罚球，小浩有2次罚球，罚球投进1球得1分，投 不进不得分也不扣分： 已知：小宇投12球投进了10球：小浩投12球投进了8球，其中前6球投进的数量比后 6球少2个，小浩的罚球全部投进：小宇的最终得分比小浩多7分，那么，小宇投前6球投 进了个球。 25.智能机器人从18米高的仓库地面向上攀升，准备取仓库顶部的货物，它每向上攀升 4米，就会因轨道打滑下滑2米，下滑1米的时间是向上攀升4米所用时间的四分之一.上 午9点机器人开始攀升，9点29分时，机器人第二次到达离仓库顶部7米高处、那么机器人 从地面爬到仓库顶部所用的最少时间为分钟。