专题二 洛伦兹力与现代科技（专项训练）物理沪科版选择性必修第二册

专题二　洛伦兹力与现代科技 考点1　质谱仪 1.作用 测量带电粒子的质量和分离同位素。 2.原理(如图所示) (1)加速电场：qU＝mv2； (2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r； 由以上式子可得r＝，m＝，。 典例1 如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子的重力及粒子间的相互作用。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为(　　) A. B. C. D. 考点2　回旋加速器 1.构造 如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 2.原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。 3.最大动能 由qvmB＝、Ekm＝m得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 4.运动时间的计算 (1)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t1＝T＝·。 (2)粒子在各狭缝中的运动连在一起为匀加速直线运动，运动时间为t2＝。(缝隙宽度为d) (3)粒子运动的总时间t＝t1＋t2＝。 典例2 回旋加速器的工作原理如图甲所示，D1和D2是两个相同的中空半圆金属盒，金属盒的半径为R，它们之间接如图乙所示的交流电源，图中U0、T0已知，两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子H)从D1金属盒的圆心处由静止释放，质子经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是(　　) A.回旋加速器中所加磁场的磁感应强度B＝ B.质子从D形盒的边缘射出时的速度为 C.在其他条件不变的情况下，仅增大U0，可以增大质子从边缘射出的速度 D.在所接交流电源不变的情况下，若用该装置加速H(氚核)，需要增大所加磁场的磁感应强度 考点3　速度选择器 1.作用：能把具有一定速度的粒子选择出来。 2.工作原理：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，受到的静电力和洛伦兹力大小相等，方向相反，有qE＝qvB，得v＝。 3.速度选择器的特点 (1)v的大小v＝，速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 (2)当v>时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 (3)当v<时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 (4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。 典例3 如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板且水平放置。某带电粒子带电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.该粒子一定带正电 B.若该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C.若该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D.若该粒子带电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 考点4　磁流体发电机 1.原理：磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，M、N极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子(不计重力)匀速直线通过时，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 2.电源的电动势：外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E＝U＝Bdv。 3.电源正、负极的判断：根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。 4.电源内阻：r＝ρ。 典例4 如图所示为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板，两金属板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B，等离子体进入磁场时的速度为v，系统稳定时发电通道的电阻为r。则下列表述正确的是(　　) A.上金属板为发电机的负极，电路中电流为 B.下金属板为发电机的正极，电路中电流为 C.上金属板为发电机的正极，电路中电流为 D.下金属板为发电机的负极，电路中电流为 考点5　电磁流量计 1.作用：测量管道内带电液体的流量 2.工作原理：如图甲、乙所示的是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。根据左手定则可判知φa<φB。 典例5 电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正、负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q＝·，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素(如流量计管道内的流速并不均匀等)的影响。那么A应该为(　　) A.恒定常数 B.管道的横截面积 C.液体的流速 D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量 考点6　霍尔元件 1.定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 2.电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A'的电势高；若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低。 3.霍尔电压：当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A'间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。 典例6 某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B'＝k2I'。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I'的方向和大小分别为(　　) A.a→b，I0 B.a→b，I0 C.b→a，I0 D.b→a，I0 专题巩固练 1.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图。无初速度的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。关于质量为m、电荷量为q的粒子，下列表述正确的是 (　　) A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 B.要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，加速电场两极板间电压为 C.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越大 D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越小 2.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束二价钙40和二价钙43离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示，测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钙40和钙43打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力及离子间的相互作用，则ΔU不得超过(　　) A.U0 B.U0 C.U0 D.U0 3.(多选)如图所示为回旋加速器的原理示意图。其中D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，接在电压为U的加速电源上，位于D2圆心处的粒子源A能不断释放出一种带电粒子(初速度可以忽略，重力不计)，粒子在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知粒子电荷量为q、质量为m，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是 (　　) A.加速电源可以用直流电源，也可以用任意频率的交流电源 B.加速电源可以用周期为T=的交流电源 C.粒子第n次被加速前后轨道半径之比为∶ D.粒子在电场中加速的次数为 4.(多选)如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子(电荷量和质子相等，质量为质子的2倍)进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是 (　　) A.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B.仅将磁场的磁感应强度变为2倍，该回旋加速器仍可加速H粒子 C.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍 D.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，且He粒子在回旋加速器中运动的时间与H粒子的运动时间相等 5.如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是 (　　) A.电荷量为－q的粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 B.电荷量为2q的粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 C.保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区 D.粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区 6.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接，下列说法正确的是(　　) A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中有由a向b方向的电流 C.增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变 D.若只增大P、Q间距离，R中电流增大 7.(多选)某污水处理站的管道中安装了如图所示的电磁流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于上表面向下，前后两面的内侧固定有薄金属板作为电极。含有大量正负离子(离子重力不计)的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表所显示的两电极间的电压为U，则(　　) A.电磁流量计后表面的电势高于前表面的电势 B.污水的流速v＝ C.污水的流速v＝ D.若仅增大污水中正负离子的浓度，则两电极间的电压U将增大 8.(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下表面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　　) A.N端的电势比M端的高 B.若污水中正、负离子数相同，则流量计前、后表面的电势差为零 C.电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关 D.电压表的示数U跟污水的流量Q成正比 9.(多选)磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法中正确的是 (　　) A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.电源的电动势为Bvd D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 10.(多选)如图所示是一个速度选择器，它由两块平行金属板构成，两板间距为d，工作时在两板上加一定电压U，使两板间形成匀强电场，同时还需要在两板间垂直于电场方向上加一匀强磁场，磁感应强度大小为B，当质量为m、电荷量为＋q的粒子从O点以速度v0进入速度选择器时，恰好可以沿中线OO′做匀速直线运动，粒子重力可忽略不计。下列判断正确的是(　　) A.匀强磁场方向垂直纸面向里 B.v0＝ C.当粒子质量不变，带电荷量加倍时粒子会向上偏转 D.当粒子质量不变，带电荷量为－q时粒子会向下偏转 11.如图所示为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板，两金属板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B，等离子体进入磁场时的速度为v，系统稳定时发电通道的电阻为r。则下列表述正确的是(　　) A.上金属板为发电机的负极，电路中电流为 B.下金属板为发电机的正极，电路中电流为 C.上金属板为发电机的正极，电路中电流为 D.下金属板为发电机的负极，电路中电流为 12.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　) A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负 C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正 13.电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正、负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q＝·，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素(如流量计管道内的流速并不均匀等)的影响。那么A应该为(　　) A.恒定常数 B.管道的横截面积 C.液体的流速 D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量 14.笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右，打开和合上显示屏时，霍尔元件中电流保持不变。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的(　　) A.合屏过程中，前表面的电势比后表面的低 B.开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大 C.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 D.开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二　洛伦兹力与现代科技 考点1　质谱仪 1.作用 测量带电粒子的质量和分离同位素。 2.原理(如图所示) (1)加速电场：qU＝mv2； (2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r； 由以上式子可得r＝，m＝，。 典例1 如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子的重力及粒子间的相互作用。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　设加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q、质量为m，在电场中加速过程由动能定理得qU＝mv2，在磁场中偏转过程由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，带电粒子在磁场中运动的周期T＝，带电粒子在磁场中运动时间均为半个周期，即t＝，根据几何关系有x＝2r，联立以上各式可解得t＝x2，所以，故C正确，A、B、D错误。 考点2　回旋加速器 1.构造 如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 2.原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。 3.最大动能 由qvmB＝、Ekm＝m得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 4.运动时间的计算 (1)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t1＝T＝·。 (2)粒子在各狭缝中的运动连在一起为匀加速直线运动，运动时间为t2＝。(缝隙宽度为d) (3)粒子运动的总时间t＝t1＋t2＝。 典例2 回旋加速器的工作原理如图甲所示，D1和D2是两个相同的中空半圆金属盒，金属盒的半径为R，它们之间接如图乙所示的交流电源，图中U0、T0已知，两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。将一质子H)从D1金属盒的圆心处由静止释放，质子经过加速后最终从D形盒的边缘射出。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计电场中的加速时间，且不考虑相对论效应。下列说法正确的是(　　) A.回旋加速器中所加磁场的磁感应强度B＝ B.质子从D形盒的边缘射出时的速度为 C.在其他条件不变的情况下，仅增大U0，可以增大质子从边缘射出的速度 D.在所接交流电源不变的情况下，若用该装置加速H(氚核)，需要增大所加磁场的磁感应强度 答案　D 解析　质子在磁场中运动的周期与所加交流电源的周期T0相同，所以满足T0＝，可得B＝，选项A错误；质子从D形盒边缘射出时有mv2＝nU0q，n为质子被加速次数，射出时速度为v＝，选项B错误；质子从D形盒射出时qvmaxB＝m可得vmax＝，仅增大加速电压U0，质子从边缘射出速度大小不变，选项C错误；当加速氚核时，其在磁场中运动的周期为T＝，其周期应该与T0相同，又知道T0＝，可知B'＝3B，需要增大所加磁场的磁感应强度，选项D正确。 考点3　速度选择器 1.作用：能把具有一定速度的粒子选择出来。 2.工作原理：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，受到的静电力和洛伦兹力大小相等，方向相反，有qE＝qvB，得v＝。 3.速度选择器的特点 (1)v的大小v＝，速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 (2)当v>时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 (3)当v<时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 (4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。 典例3 如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板且水平放置。某带电粒子带电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.该粒子一定带正电 B.若该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C.若该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D.若该粒子带电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 答案　D 解析　不论粒子带电性质如何，静电力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，A错误；若从S2射入，假设粒子带正电，则静电力方向竖直向下，洛伦兹力方向也竖直向下，合力向下，不会沿虚线从S1射出，B错误；若粒子的速度为2v0，则q·2v0B>qE，受力不平衡，不会沿虚线从S2射出，C错误；若粒子电荷量为2q，速度v0不变，则仍有2qE＝2qv0B，仍能沿虚线从S2射出，D正确。 考点4　磁流体发电机 1.原理：磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，M、N极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子(不计重力)匀速直线通过时，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 2.电源的电动势：外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E＝U＝Bdv。 3.电源正、负极的判断：根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。 4.电源内阻：r＝ρ。 典例4 如图所示为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板，两金属板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B，等离子体进入磁场时的速度为v，系统稳定时发电通道的电阻为r。则下列表述正确的是(　　) A.上金属板为发电机的负极，电路中电流为 B.下金属板为发电机的正极，电路中电流为 C.上金属板为发电机的正极，电路中电流为 D.下金属板为发电机的负极，电路中电流为 答案　C 解析　根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向上，所以上金属板带正电，即上板为正极。稳定后有q＝qvB，解得E＝Bdv，根据闭合电路的欧姆定律得I＝＝，故选项C正确。 考点5　电磁流量计 1.作用：测量管道内带电液体的流量 2.工作原理：如图甲、乙所示的是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。根据左手定则可判知φa<φB。 典例5 电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正、负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q＝·，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素(如流量计管道内的流速并不均匀等)的影响。那么A应该为(　　) A.恒定常数 B.管道的横截面积 C.液体的流速 D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量 答案　B 解析　由图可知，含有大量正、负离子的液体从入口进入管道，根据左手定则可知，带正电的离子向上偏转，带负电的离子向下偏转，当显示器的示数稳定时，则在管道内形成向下的匀强电场，则有qvB＝qE，而E＝，流量Q＝Sv，联立解得Q＝，所以Q＝·式中的A应该为管道的横截面积S，故B正确。 考点6　霍尔元件 1.定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 2.电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A'的电势高；若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低。 3.霍尔电压：当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A'间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。 典例6 某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B'＝k2I'。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I'的方向和大小分别为(　　) A.a→b，I0 B.a→b，I0 C.b→a，I0 D.b→a，I0 答案　D 解析　根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I'的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I'，解得I'＝I0，故选D。 专题巩固练 1.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图。无初速度的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。关于质量为m、电荷量为q的粒子，下列表述正确的是 (　　) A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 B.要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，加速电场两极板间电压为 C.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越大 D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，表明其比荷越小 答案　AD 解析　带正电荷的粒子进入速度选择器，所受的静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则判断可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A正确；要让粒子通过速度选择器进入质谱仪，则粒子的速度大小一定为，设加速电场两极板间电压为U，有qU=mv2=，U=，故B错误；粒子进入平板S下方磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则qvB0=m，又v=，整理得r=，其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，则粒子的轨迹半径r越大，粒子的比荷越小，故C错误，D正确。 2.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束二价钙40和二价钙43离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示，测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钙40和钙43打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力及离子间的相互作用，则ΔU不得超过(　　) A.U0 B.U0 C.U0 D.U0 答案　C 解析　加速电压为U0，磁场的磁感应强度为B，离子的电荷量为q，质量为m，运动半径为R，则由qU0=mv2，qvB=m，解得R=，由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钙40半径小，钙43半径大；在m、B、q相同时，U大半径大。设钙40质量为m1，电压为U0+ΔU时，最大半径为R1；钙43质量为m2，电压为U0-ΔU时，最小半径为R2，则R1=，R2=，令R1=R2，则m1(U0+ΔU)=m2(U0-ΔU)，解得ΔU=U0=U0=U0，故选C。 3.(多选)如图所示为回旋加速器的原理示意图。其中D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，接在电压为U的加速电源上，位于D2圆心处的粒子源A能不断释放出一种带电粒子(初速度可以忽略，重力不计)，粒子在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知粒子电荷量为q、质量为m，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是 (　　) A.加速电源可以用直流电源，也可以用任意频率的交流电源 B.加速电源可以用周期为T=的交流电源 C.粒子第n次被加速前后轨道半径之比为∶ D.粒子在电场中加速的次数为 答案　CD 解析　回旋加速器的工作条件是交变电场的周期(或频率)与粒子做匀速圆周运动的周期(或频率)相同，而粒子做匀速圆周运动的周期T=，则加速电源用周期T=的交流电源，故A、B错误；根据洛伦兹力提供向心力，则有R=，又nqU=mv2，所以粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为∶，故C正确；当粒子的轨迹半径增加到D形盒的半径时，速度最大，设经过n次加速有：nqU=m，由洛伦兹力提供向心力有qvmB=m，联立可得n=，故D正确。 4.(多选)如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子(电荷量和质子相等，质量为质子的2倍)进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是 (　　) A.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B.仅将磁场的磁感应强度变为2倍，该回旋加速器仍可加速H粒子 C.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍 D.保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子(电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)，且He粒子在回旋加速器中运动的时间与H粒子的运动时间相等 答案　CD 解析　D形盒缝隙间电场变化周期为T，等于被加速的H在磁场中运动的周期，即T=，而质子在磁场中的运动周期为TH=，则该回旋加速器不可以加速质子，故A错误；仅将磁场的磁感应强度大小调整为2B，则根据选项A可知,在磁场中运动的周期将要变化，则该回旋加速器不可以加速H粒子，故B错误在磁场中运动的周期THe===T，则保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子，且在回旋加速器中两粒子运动的半径也相同，则粒子运动的时间与H粒子的运动时间相等，故D正确；根据qvmB=m，Ekm=m=∝可知加速后He粒子的最大动能是H粒子最大动能的2倍，故C正确。 5.如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是 (　　) A.电荷量为－q的粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 B.电荷量为2q的粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 C.保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区 D.粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区 答案　C 解析　由题意知带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的静电力平衡，有qE＝qv0B，解得v0＝，可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此电荷量为－q和2q的粒子以速度v0入射，都能从左向右匀速通过场区，A、B错误；当电场方向与磁场方向都与原来相反时，粒子所受静电力和洛伦兹力的方向仍相反，所以粒子以速度v0从O点沿OO′方向射入时仍能匀速通过场区，C正确；若粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子受到竖直向下的静电力与竖直向下的洛伦兹力，不能平衡，因此不能匀速通过场区，D错误。 6.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接，下列说法正确的是(　　) A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中有由a向b方向的电流 C.增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变 D.若只增大P、Q间距离，R中电流增大 答案　BCD 解析　等离子体进入磁场，根据左手定则可知，正离子向上偏，打在上极板上，而负离子向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻的电流方向由a到b，A错误，B正确；根据稳定时静电力大小等于洛伦兹力，即q＝qvB，则有U＝Bdv，由欧姆定律得I＝＝，则增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变，若只增大P、Q间距离，R中电流变大，C、D正确。 7.(多选)某污水处理站的管道中安装了如图所示的电磁流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于上表面向下，前后两面的内侧固定有薄金属板作为电极。含有大量正负离子(离子重力不计)的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表所显示的两电极间的电压为U，则(　　) A.电磁流量计后表面的电势高于前表面的电势 B.污水的流速v＝ C.污水的流速v＝ D.若仅增大污水中正负离子的浓度，则两电极间的电压U将增大 答案　AB 解析　含有大量正负离子(离子重力不计)的污水充满管道从左向右流经该装置时，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，后表面的电势高于前表面的电势，A正确；当前、后表面粒子聚集到一定程度时，粒子不再发生偏转，由平衡条件得qvB＝qE，前后表面间的场强E＝，联立解得v＝，B正确，C错误；由于U＝Bbv，则两电极间的电压U与污水流速有关，流速越大，电压U越大，而与污水中正负离子的浓度无关，D错误。 8.(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下表面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　　) A.N端的电势比M端的高 B.若污水中正、负离子数相同，则流量计前、后表面的电势差为零 C.电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关 D.电压表的示数U跟污水的流量Q成正比 答案　AD 解析　由左手定则可知，不管污水中正、负离子数如何，都有φN>φM，选项A正确，B错误；当正、负离子受力平衡时有qvB＝q，得v＝，流量Q＝Sv＝，选项C错误，D正确。 9.(多选)磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法中正确的是 (　　) A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.电源的电动势为Bvd D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 答案　BCD 解析　根据左手定则知，正离子偏向B板，所以B板是电源的正极，电流从B板经电阻流向A板，故A错误，B正确；由平衡条件得q＝qvB，故电源的电动势为U＝Bvd，电流I＝＝，故磁感应强度B越大，电流I越大，故C、D正确。 10.(多选)如图所示是一个速度选择器，它由两块平行金属板构成，两板间距为d，工作时在两板上加一定电压U，使两板间形成匀强电场，同时还需要在两板间垂直于电场方向上加一匀强磁场，磁感应强度大小为B，当质量为m、电荷量为＋q的粒子从O点以速度v0进入速度选择器时，恰好可以沿中线OO′做匀速直线运动，粒子重力可忽略不计。下列判断正确的是(　　) A.匀强磁场方向垂直纸面向里 B.v0＝ C.当粒子质量不变，带电荷量加倍时粒子会向上偏转 D.当粒子质量不变，带电荷量为－q时粒子会向下偏转 答案　AB 解析　速度选择器中粒子做匀速直线运动，静电力和洛伦兹力等大反向，可判断匀强磁场方向垂直纸面向里，A正确；粒子受力平衡应满足qv0B＝q，得v0＝，B正确；根据qv0B＝q，可知粒子运动与q和m无关，C错误；当粒子带负电时，静电力和洛伦兹力均反向，粒子仍受力平衡，不会偏转，D错误。 11.如图所示为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板，两金属板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B，等离子体进入磁场时的速度为v，系统稳定时发电通道的电阻为r。则下列表述正确的是(　　) A.上金属板为发电机的负极，电路中电流为 B.下金属板为发电机的正极，电路中电流为 C.上金属板为发电机的正极，电路中电流为 D.下金属板为发电机的负极，电路中电流为 答案　C 解析　根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向上，所以上金属板带正电，即上板为正极。稳定后有q＝qvB，解得E＝Bdv，根据闭合电路的欧姆定律得I＝＝，故选项C正确。 12.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　) A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负 C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正 答案　A 解析　血液中正、负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极带正电，b极带负电。最终血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s。故A正确，B、C、D错误。 13.电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正、负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q＝·，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素(如流量计管道内的流速并不均匀等)的影响。那么A应该为(　　) A.恒定常数 B.管道的横截面积 C.液体的流速 D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量 答案　B 解析　由图可知，含有大量正、负离子的液体从入口进入管道，根据左手定则可知，带正电的离子向上偏转，带负电的离子向下偏转，当显示器的示数稳定时，则在管道内形成向下的匀强电场，则有qvB＝qE，而E＝，流量Q＝Sv，联立解得Q＝，所以Q＝·式中的A应该为管道的横截面积S，故B正确。 14.笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右，打开和合上显示屏时，霍尔元件中电流保持不变。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的(　　) A.合屏过程中，前表面的电势比后表面的低 B.开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大 C.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 D.开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关 答案　D 解析　电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，自由电子向后表面偏转，后表面积累了电子，前表面的电势高于后表面的电势，故A错误；稳定后根据平衡条件有evB＝e，根据电流的微观表达式有I＝neSv＝nebcv，解得U＝，所以开屏过程中，磁感应强度减小，元件前、后表面间的电压变小；若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，不可能出现闭合屏幕时无法熄屏；开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关，故D正确，B、C错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $