2. 洛伦兹力（导学案）物理沪科版选择性必修第二册

该高中物理导学案聚焦“洛伦兹力”核心知识点，通过“知识回顾”系统复习安培力的方向、大小及应用，搭建宏观（安培力）到微观（洛伦兹力）的学习支架，引导学生从磁场对通电导线的作用自然过渡到磁场对运动电荷的作用。 资料以新课标核心素养为导向，突出科学探究（如阴极射线管实验观察电子束偏转）、科学思维（由安培力公式推导洛伦兹力公式，体现模型建构与演绎推理）和物理观念（深化磁场物质性及相互作用认识）。设置思考与讨论、针对性例题及分层练习，助力学生自主推导公式、判断方向，培养分析解决问题能力，便于教师课堂引导与学情评估。

第2节 洛伦兹力 1.物理观念：通过观察阴极射线管中电子运动的轨迹,认识场物质的存在;通过分析电子在电场中的受力和运动情况,进一步认识相互作用；通过分析运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力,深化对磁场的物质性和磁场对运动电荷的作用力的认识。 2.科学思维：通过实验,归纳得出洛伦兹力的方向。经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程,体会模型建构与演绎推理的方法;经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程,进一步体会矢量分析的方法。 3.科学探究：通过观察实验现象,获取信息,并能依据实验中获取的信息,对电子在电场中的偏转进行解释。4.科学态度与责任：了解阴极射线管的工作原理,体会物理知识对科学技术发展所起的作用，体会物理 知识与科学技术的关系。 1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向(重点)。 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小(重点)。 3.学会分析带电体在洛伦兹力作用下的运动(难点)。 【知识回顾】 第1节 安培力 一、磁场对通电导体的作用 二、安培力的方向 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 三、安培力的大小 1.通电导线的方向与磁感应强度B的方向垂直时，安培力F＝IlB。 2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，安培力F＝0。 3.若磁感应强度B的方向与电流方向成θ角，把磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。通电导线所受的安培力是B⊥产生的，F＝IlBsin__θ。 4.公式F＝IlBsin θ中，l指的是通电导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 四、安培力的应用 1.磁电式电表 2.动圈式扬声器 3.电磁炮 【自主预习】 第2节 洛伦兹力 一、磁场对运动电荷的作用 1.运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。 2.与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 二、洛伦兹力的大小 1.当v∥B，即θ＝0或180°时，F＝0； 2.当v⊥B，即θ＝90°时，F＝qvB； 3.当v与B成θ角时，F＝qvBsin θ。 三、洛伦兹力的方向 1.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 2．洛伦兹力的特点 ①对于负电荷，四指指向电荷运动的反方向。 ②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面。 ③洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 思考与讨论1 一、磁场对运动电荷的作用 1.如何研究磁场对带电粒子的作用力? 答案 在电子加速时施加磁场。 2.将阴极射线管的两个电极分别连接到高压电源两极。 (1)不加磁场,观察电子束的情况。 (2)在电子束的路径上施加磁场,观察电子束的变化。 答案 (1)不加磁场,电子束的径迹是一条直线。(2)施加磁场,电子束的径迹发生弯曲。 思考与讨论2 二、洛伦兹力的大小 1.通电导体在磁场中受到的力称为安培力，通电导线中的电流是由带电粒子的定向移动形成的，同学们想一想，安培力与洛伦兹力之间是否存在某种联系呢? 答案 安培力是磁场对通电导线的作用力,洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力,而电流的微观实质就是电荷的定向移动。因此,通电导线在磁场中受到的安培力,实际是洛伦兹力的宏观表现。 2.既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么如何由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式？ 答案 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q，且定向运动的速率都是v。 导线中的电流是I＝nqvS 导线在磁场中所受的安培力F安＝nqvSLB 导线中自由电荷数N＝nSL 则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝qvB 思考与讨论3 三、洛伦兹力的方向 1.观察电子束径迹的弯曲方向,并将结果记录在下面的表格中。 电子束运动方向 磁场方向 径迹弯曲方向 受力方向 答案 电子束运动方向 磁场方向 径迹弯曲方向 受力方向 → × 向下 ↓ → • 向上 ↑ → ↑ 向里 向里 → ↓ 向外 向外 2.如果还用左手定则判断洛伦兹力的方向,该如何描述呢? 答案 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。如图所示： 【例题1】如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 答案　(1)qvB　垂直于v指向左上方 (2)qvB　垂直纸面向里 (3)qvB　垂直纸面向里 (4)qvB　垂直于v指向左上方 解析　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里。 (3)因v⊥B，所以F＝qvB，由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里。 (4)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直于v指向左上方。 【例题2】如图 所示，一束粒子包含有质子（带正电）、电子（带负电）和光子（不带电）三种粒子。粒子束中的粒子沿水平向右的方向射入垂直纸面向里的匀强磁场中。试分析并描述粒子束进入匀强磁场后的偏转情况。 解析　粒子束内的光子不带电，不受磁场的任何影响。质子和电子带有电荷，会受洛伦兹力作用。粒子束内的光子不发生偏转保持原有速度匀速前进；粒子束内的质子带正电，由左手定则可知所受洛伦兹力向上，所以射入匀强磁场后质子束向上偏转；粒子束内的电子带负电，使用左手定则时，四指方向应与电子运动方向相反，可判定电子束进入匀强磁场后向下偏转。 课堂小结： 本节课的内容是在学习了通电导线受到的安培力后,从微观角度对通电导线受安培力的本质进行研究。因此,本节课涉及了物理学中非常重要的认识方式,即宏观与微观。通过理论推导得出洛伦兹力的表达式。与安培力的学习一样,涉及磁感应强度的方向与电荷运动方向互成角度时洛伦兹力的判断。 1.(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是(　　) A．1带正电 B．1带负电 C．2不带电 D．3带负电 答案　ACD 解析　根据左手定则，带正电的粒子向左偏，即粒子1带正电；不偏转说明不带电，即粒子2不带电；带负电的粒子向右偏，即粒子3带负电。 2.试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直纸面向里的是(　　) 答案　D 解析　根据左手定则可以判断，选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面向外；选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面向里，D正确。 3.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，带电荷量为q，则关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向说法正确的是(　　) A.图甲F洛＝qvB，方向与v垂直斜向下 B.图乙F洛＝qvB，方向与v垂直斜向上 C.图丙F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 D.图丁F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 答案　B 解析　图甲中根据左手定则可知洛伦兹力方向应该垂直运动方向斜向上，大小为F洛＝qvB，故A错误；图乙中为负电荷，根据左手定则可知其受力方向垂直于运动方向向左上方，大小为F洛＝qvB，故B正确；图丙中速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故C错误；图丁中将速度分解为水平和竖直方向，则竖直分速度受洛伦兹力，大小为F洛＝Bqvcos 60°＝Bqv，方向垂直于纸面向里，故D错误。 4.如图所示，一个带电荷量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，重力加速度为g，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v＝向上移动 C.使磁场以速率v＝向右移动 D.使磁场以速率v＝向左移动 答案　D 解析　为使小带电体对绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡，磁场不动而只增大B，小带电体在磁场里不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不能平衡重力，故B错误；磁场以速率v向右移动，等同于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不能平衡重力，故C错误；磁场以速率v向左移动，等同于小带电体以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，由平衡条件可知，当qvB＝mg时，带电体对水平绝缘面无压力，此时v＝，故D正确。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 洛伦兹力 1.物理观念：通过观察阴极射线管中电子运动的轨迹,认识场物质的存在;通过分析电子在电场中的受力和运动情况,进一步认识相互作用；通过分析运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力,深化对磁场的物质性和磁场对运动电荷的作用力的认识。 2.科学思维：通过实验,归纳得出洛伦兹力的方向。经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程,体会模型建构与演绎推理的方法;经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程,进一步体会矢量分析的方法。 3.科学探究：通过观察实验现象,获取信息,并能依据实验中获取的信息,对电子在电场中的偏转进行解释。4.科学态度与责任：了解阴极射线管的工作原理,体会物理知识对科学技术发展所起的作用，体会物理 知识与科学技术的关系。 1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向(重点)。 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小(重点)。 3.学会分析带电体在洛伦兹力作用下的运动(难点)。 【知识回顾】 第1节 安培力 一、磁场对通电导体的作用 二、安培力的方向 1.安培力： 在磁场中受的力。 2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都 。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心 进入，并使四指指向 的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 的方向。 三、安培力的大小 1.通电导线的方向与磁感应强度B的方向垂直时，安培力F＝ 。 2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，安培力F＝ 。 3.若磁感应强度B的方向与电流方向成θ角，把磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。通电导线所受的安培力是 产生的，F＝ 。 4.公式F＝IlBsin θ中，l指的是通电导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 四、安培力的应用 1.磁电式电表 2.动圈式扬声器 3.电磁炮 【自主预习】 第2节 洛伦兹力 一、磁场对运动电荷的作用 1. 在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。 2.与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是 的宏观表现． 二、洛伦兹力的大小 1.当v∥B，即θ＝0或180°时，F＝ ； 2.当v⊥B，即θ＝90°时，F＝ ； 3.当v与B成θ角时，F＝ 。 三、洛伦兹力的方向 1.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心垂直进入，并使 指向正电荷运动的方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 2．洛伦兹力的特点 ①对于负电荷，四指指向电荷运动的 。 ②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的 。 ③洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 思考与讨论1 一、磁场对运动电荷的作用 1.如何研究磁场对带电粒子的作用力? 2.将阴极射线管的两个电极分别连接到高压电源两极。 (1)不加磁场,观察电子束的情况。 (2)在电子束的路径上施加磁场,观察电子束的变化。 思考与讨论2 二、洛伦兹力的大小 1.通电导体在磁场中受到的力称为安培力，通电导线中的电流是由带电粒子的定向移动形成的，同学们想一想，安培力与洛伦兹力之间是否存在某种联系呢? 2.既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么如何由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式？ 思考与讨论3 三、洛伦兹力的方向 1.观察电子束径迹的弯曲方向,并将结果记录在下面的表格中。 电子束运动方向 磁场方向 径迹弯曲方向 受力方向 2.如果还用左手定则判断洛伦兹力的方向,该如何描述呢? 【例题1】如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 【例题2】如图 所示，一束粒子包含有质子（带正电）、电子（带负电）和光子（不带电）三种粒子。粒子束中的粒子沿水平向右的方向射入垂直纸面向里的匀强磁场中。试分析并描述粒子束进入匀强磁场后的偏转情况。 课堂小结： 本节课的内容是在学习了通电导线受到的安培力后,从微观角度对通电导线受安培力的本质进行研究。因此,本节课涉及了物理学中非常重要的认识方式,即宏观与微观。通过理论推导得出洛伦兹力的表达式。与安培力的学习一样,涉及磁感应强度的方向与电荷运动方向互成角度时洛伦兹力的判断。 1.(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是(　　) A．1带正电 B．1带负电 C．2不带电 D．3带负电 2.试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直纸面向里的是(　　) 3.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，带电荷量为q，则关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向说法正确的是(　　) A.图甲F洛＝qvB，方向与v垂直斜向下 B.图乙F洛＝qvB，方向与v垂直斜向上 C.图丙F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 D.图丁F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 4.如图所示，一个带电荷量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，重力加速度为g，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v＝向上移动 C.使磁场以速率v＝向右移动 D.使磁场以速率v＝向左移动 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $