【解题模型】专题40交流电的四值及远距离输电-2026高考物理

专题40交流电的四值及远距离输电 模型总结 模型1 交变电流的“四值” 1 模型2 理想变压器 11 模型3 远距离输电 22 模型1 交变电流的“四值” 1．交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝N ＝ 计算通过导线横截面的电荷量 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 1．（2025·全国·模拟预测）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中的电阻，，，A为理想交流电流表，V为理想电压表，两端电压随时间变化的图像为图乙所示，电源的输出电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　） A．电流表示数为0.6A B．电压表示数为 C．原线圈、副线圈匝数比为 D．输入电压频率为 【答案】C 【详解】D．根据题目信息无法求出交流电的频率，故D错误； B．根据题图可知两端电压的有效值为 则电压表示数为，故B错误； C．流过的电流 变压器副线圈两端的电压 根据 可得原线圈、副线圈匝数比为，故C正确； A．流过副线圈的电流 根据 可得流过原线圈的电流 即电流表的示数为6A，故A错误。 故选C。 2．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示电路中，灯泡的电阻，灯泡的电阻，假设两个二极管、正向电阻为0、反向电阻无穷大，电压表、为理想电压表，变压器的输入电压u随时间变化的关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比，不考虑灯泡电阻随温度的变化。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．灯泡、一直保持发光状态 B．变压器的输入电压变化的频率为2Hz C．电压表、的示数均为5V D．在0~2s内灯泡的功率为5W 【答案】D 【详解】A．两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则并联的灯泡发生短路，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等，且都为半个周期，不是一直发光，故A错误； B．由图乙可知变压器的输入电压变化的周期为2s，则频率为，故B错误； C．由A项可知，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，由有效值的定义可知 又 联立可得，故C错误； D．由C项可知，在0~2s内灯泡的功率，故D正确。 故选D。 3．（2025·湖北·一模）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 【答案】B 【详解】ACD．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝＝100πrad/s 由，当t=0时，可得，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin 当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故ACD错误； B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝＝×10－4 Wb，故B正确。 故选B。 4．（2025·广东·模拟预测）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N、面积为S的矩形线圈，以角速度绕轴顺时针匀速转动。图中变压器视作理想变压器，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，下列说法正确的有（　　） A．线圈产生的感应电动势的最大值为 B．若增大角速度，电流表示数不变 C．若保持角速度不变，闭合开关S，则电流表示数增大 D．在图示位置线圈产生的感应电流方向为 【答案】CD 【详解】A．线圈产生的感应电动势的最大值为，故A错误； BC．感应电动势的有效值为 所以根据闭合电路欧姆定律可得电路中的感应电流为 若增大角速度，电流表示数增大；同理若保持角速度不变，闭合开关S，则减小，所以电流表示数增大，故B错误，C正确； D．由右手定则可判断矩形线圈在图示位置时产生的感应电流方向为，故D正确。 故选CD。 5．（2025·江苏苏州·模拟预测）一个单匝矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势随时间的变化规律为，则（　　） A．频率为100Hz B．电动势有效值为V C．t=0时，线圈位于中性面 D．线圈中最大磁通量为Wb 【答案】C 【详解】A．根据电动势表达式，角频率，频率，故A错误。 B．电动势有效值 ，故B错误。 C．当时，电动势瞬时值，此时线圈位于中性面（磁通量最大，感应电动势为零），故C正确。 D．最大磁通量，故D错误。 故选C。 6．（2025·海南儋州·模拟预测）甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当两点火针间电压大于就会产生电火花进而点燃燃气，闭合S，下列说法正确的是（　　） A．时电压表的示数为零 B．任意时刻电压表的示数均为 C．当>100时，才能点燃燃气 D．在正常点燃燃气的情况下，两点火针间电压的有效值一定大于 【答案】BC 【详解】AB．根据图乙得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为 电压表的示数为有效值，故A错误，B正确； C．原、副线圈的电压关系为 由于原线圈最大电压为50V，副线圈最大电压要大于5000V，所以，故C正确； D．两点火针间的瞬时电压大于5000V即可产生电火花，所以有效值一定大于，而不一定大于5000V，故D错误。 故选BC。 7．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场中，面积为S、匝数为的三角形线圈绕垂直于磁场的边以角速度匀速转动。时刻，线圈平面平行于磁场。下列说法正确的是（　　） A．时刻，穿过线圈的磁通量为 B．内，穿过线圈的磁通量的变化量为 C．时刻，线圈中产生的感应电动势大小为 D．内，线圈中产生的感应电动势的有效值为 【答案】C 【详解】A．磁通量的计算公式为为线圈平面与磁场方向的夹角。时刻，线圈平面平行于磁场，即，，所以穿过线圈的磁通量，故A错误。 B．线圈转动的周期，，此时，则时刻穿过线圈的磁通量 时刻磁通量为0，所以内，穿过线圈的磁通量的变化量，故B错误。 C．线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为（因为时刻，线圈平面平行于磁场，感应电动势最大）。当时，，故C正确。 D．线圈中产生的感应电动势的最大值 由于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流，其有效值，故D错误。 故选 C。 8．（2025·浙江嘉兴·一模）如图甲所示为某同学设计的全波整流电路图，其中B为理想变压器，a、b分别为副线圈的上下两端口，两只相同二极管的负极都通过负载电阻R与变压器副线圈抽头o连接，ao与ob间的匝数比为2：1，当ao间电压uao随时间变化为图乙所示时，ob间电压uob和cd间电压ucd随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．根据二极管的单向导电性，结合电路可知，在时间内Uao为正，最大值为2U，则Uob也为正，因ao与ob间的匝数比为2：1，可知Uob最大值为U；AB错误； CD．在时间内，二极管D1导通，D2截止，则Ucd为正，最大值为2U；在时间内，二极管D1截止，D2导通，则Ucd也为正，最大值为U；则C正确，D错误。 故选C。 9．（2025·宁夏吴忠·一模）图甲是一款高空风力发电装置，装置内部的风力发电机可以将高空中的风能转化为电能（正/余弦交流电），是一种清洁发电方式。其原理可以简化为图乙的模式图。发电机叶片旋转时可形成半径为r的圆面，此圆面内气体流动能转化为电能的效率为η，假设高空风速始终垂直于发电机叶片所在圆面，大小恒定为v，空气密度为ρ，若装置内部总电阻为R，则此装置产生的交变电流的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空气的动能通过发电机转化为电能，极短时间∆t内，垂直穿过发电机叶片的“空气柱”体积为 则空气柱的质量 空气柱的动能变化量 空气柱通过发电机叶片过程中，转化的电能 则发电机的电功率 设装置产生的交变电流最大值为，则交流电有效值 装置电功率 联立可得 故选A。 10．（2025·广东·模拟预测）某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．图甲所示时刻，ab边向下切割磁感线，cd边向上切割磁感线，根据右手定则可得，线圈中的电流方向为adcba，故A正确； B．电流表测量的是电流的有效值，所以t1时刻，电流表的示数不为0，故B错误； C．线圈产生的感应电动势的最大值为 则电动势有效值为 电阻R两端的电压有效值为，故C错误； D．t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为，故D正确。 故选AD。 模型2 理想变压器 一、理想变压器 1．理想变压器的制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2 2.含有多个副线圈的变压器 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系： 电压关系：＝＝＝…＝ 功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn 电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn 二、理想变压器的动态分析 1．匝数比不变的分析思路 (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化． (3)I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化． 2．负载电阻不变的分析思路 (1)U1不变，发生变化时，U2变化． (2)R不变，U2变化时，I2发生变化． (3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化． 三、交变电路中的等效思想 1.等效电阻的建立 在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。 证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝k，＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源的建立 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝，新电源的内阻r'＝。 证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。 对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令＝k，则＝k，＝k，联立可得U2＝－I2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝，r'＝。 11．（2025·云南昆明·模拟预测）如图，理想变压器原线圈匝数为，接有一阻值为的定值电阻和理想交流电电流表，副线圈匝数为，接有阻值和的两个定值电阻。为正弦交流电电压源，输出电压的有效值恒定，频率为。当开关断开时，电流表的示数为，且的电功率为，则（    ） A．流经的交变电流的频率为 B．该变压器原、副线圈匝数比 C．当开关闭合时，原线圈两端的电压增大 D．当开关闭合时，的电功率变为 【答案】D 【详解】A．理想变压器不改变交流电的频率，原线圈输入频率为50Hz，故副线圈中流经的电流频率仍为 50Hz，故A错误； B．题意可知S断开时流过的电流 则，故B错误； C．将原线圈输入端等效为电阻，则有 当开关闭合时，副线圈电阻减小，则减小，根据分压定律可知原线圈两端的电压减小，故C错误； D．开关断开时，电源电压 当开关闭合时有 则原线圈电流 则副线圈电流 故的电功率，故D正确。 故选D。 12．（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【答案】C 【详解】A．变压器的电压和匝数成正比，变压器匝数不变，因为电压表的示数等于水电站的电压是不变的，所以电压表的示数也不变，故A错误； B．用户之间是并联关系，用电器数量增多，电路总阻值变小，依据知，变大，与滑动变阻器串联的电流表的示数变大，故B错误； C．由电路可知，根据知，变大，则变小，则与滑动变阻器并联的电压表的示数变小，故C正确； D．由上述可知电流表的示数变大，变压器的电流和匝数成反比，变压器匝数不变，故电流表的示数变大，故D错误。 故选C。 13．（2025·浙江温州·一模）如图甲所示为乐清湾农光互补、渔光互补光伏电力项目。该项目以U0=220kV高压输出，通过本地的变电站网络逐级降压配送。图乙是首次降压的变压器示意图，通往居民区的输出电压为U1=110kV，通往工业区的输出电压为U2=55kV。已知工业区耗电功率是居民区的10倍，变压器可视为理想变压器，初级线圈匝数为n0，电流为I0；居民区次级线圈匝数为n1，电流为I1；工业区次级线圈匝数为n2，电流为I2。则（    ） A． B．I0：I1=11：2 C．I1：I2=1：2 D．I1：I2=11：40 【答案】B 【详解】A．根据理想变压器的原理 解得，故A错误； BCD．由于理想变压器输入功率等于输出功率，则有 结合题意可知 代入数据解得，，故B正确，CD错误。 故选B。 14．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示为一个小型起重机模型的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为22：1，原线圈输入电压瞬时值为的正弦式交变电流时，电流表的示数为，额定功率为的指示灯正常发光，起重机正常工作拉着质量为的重物以的速度匀速上升。已知电压表和电流表均为理想表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．流过电动机的电流为 C．电动机的电阻约 D．电动机的效率为80% 【答案】C 【详解】A．变压器原线圈两端电压的有效值为，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数关系，解得变压器副线圈两端电压有效值为，电压表示数等于变压器副线圈两端电压的有效值，为，故A错误； B．流经灯泡的电流有效值 流经电动机的电流的有效，故B错误； C．电动机的电功 电动机的输出功率为 电动机的发热功率为 由 得，故C正确； D．电动机的效率，故D错误。 故选C。 15．（2025·广东中山·模拟预测）电动汽车充电站变压器输入电压为，输出电压为，每个充电桩的输入电流为，设原、副线圈匝数分别为、，输入正弦式交流电的频率为；则下列说法正确的是（　　） A．输出交流电的频率为 B．原、副线圈匝数比为 C．输出电压的最大值为220V D．若10台充电桩同时使用，输入功率为 【答案】B 【详解】A．变压器不改变交流电的频率，则输出交流电的频率为，故A错误； B．根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为，故B正确； C．输出的最大电压为，故C错误； D．若10台充电桩同时使用，输入功率为，故D错误。 故选B。 16．（2025·河南·模拟预测）普通的交流电表不能直接接在高压输电线路上进行直接测量，通过互感原理可实现普通电表测量输电线路上的“高电压”或“强电流”。图2中互感器一侧线圈的匝数较少。将1、2两图正确连接后（　　） A．可测“强电流”，图1中未知电表是交流电流表；接、接 B．可测“强电流”，图1中未知电表是交流电流表；接、接 C．可测“高电压”，图1中未知电表是交流电压表；接、接 D．可测“高电压”，图1中未知电表是交流电压表；接、接 【答案】A 【详解】AD．ab接MN、cd接PQ串联在电线上测量电流，是电流互感器，图1中未知电表是交流电流表，因ab一侧线圈的匝数较少,根据变压器电流与匝数关系可知，ab一侧线圈电流大于cd一侧线圈电流，所以可测强电流，故A正确，D错误； BC．ab接PQ、cd接MN串联在电线上测量电流，是电流互感器，图1中未知电表是交流电流表，因cd一侧线圈的匝数较多，根据变压器电流与匝数关系可知，ab一侧线圈电流大于cd一侧线圈电流，所以不可测强电流，故BC错误。 故选A。 17．（2025·贵州遵义·一模）如图，某装置通过光伏组件将光能转化为电能，再经逆变器产生交流电，后通过理想变压器向反应室（可视为纯电阻）供电。已知变压器原副线圈匝数比，反应器工作时两端的电压为20V，消耗功率为40W，则原线圈中电流为（　　） A．0.2A B．2A C．5A D．20A 【答案】D 【详解】副线圈中的电流为 根据，可得原线圈中的电流为 故选D。 18．（2025·陕西渭南·一模）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为，输入电压；两副线圈的匝数分别为和，输出电压。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为和，下列说法正确的是（　　） A． B． C．变压器的输入功率为 D．两副线圈输出电压最大值均为 【答案】BC 【详解】AB．根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得，，故A错误，B正确； C．根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故，故C正确； D．输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为，故D错误。 故选BC。 19．（2025·浙江·一模）如图所示，理想交流电流表、，定值电阻、，热敏电阻（其电阻值随温度升高而降低），分别接在理想变压器的原、副线圈上，为正弦交流电压源，其电压保持不变。若该电路所处环境温度上升，下列说法正确的是（　　） A．电流表、的示数均增大 B．原、副线圈端、保持不变 C．热敏电阻两端电压一定增大 D．理想变压器原线圈的输入功率一定增大 【答案】A 【详解】A．将变压器与负载等效为一个电阻，则有 环境温度上升时，热敏电阻R阻值减小，等效电阻减小，由于 可知，电流表的示数增大，根据电流匝数关系有 可知，电流表的示数增大，故A正确； B．结合上述有 由于回路电流增大，则减小，根据电压匝数关系有 可知，减小，故B错误； C．根据 由于减小，增大，则热敏电阻两端的电压会减小，故C错误； D．理想变压器原线圈的输入功率 结合上述有 根据数学对勾函数规律可知，当时，变压器输入功率达到最大值，由于与阻值大小关系不确定，则当环境温度上升时，热敏电阻R阻值减小，等效电阻减小，变压器输入功率可能增大，也可能先增大后减小，还可能一直减小，故D错误； 故选A。 20．（2025·天津和平·模拟预测）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 【答案】BD 【详解】A．当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，由于匝数比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变大，R1的电压变大，电压表V2的示数变小，故A错误； B．由上可知电阻R2两端的电压减小，根据可知I2变小，原线圈、副线圈的匝数比不变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，根据，输出功率变大，输入功率也变大，输入电压不变，所以I1变大，故B正确； C．I1变大，电源的输出功率根据，可知变大，故C错误； D．根据电压比等于匝数比可知 整理得 所以是定值，故D正确。 故选BD。 模型3 远距离输电 一、高压输电线路的电压损失和功率损失 1.输电电流 I＝。 2.电压损失 (1)ΔU＝U－U'；(2)ΔU＝IR。 3.功率损失 (1)ΔP＝P－P'＝ΔU·I； (2)ΔP＝I2R＝()2R 4.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 (2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 二、远距离输电 1.理清输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝R线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2.抓住两组关联式 (1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：，，P1＝P2。 (2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：，，P3＝P4。 3.掌握一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝R线＝。 21．（2025·陕西西安·二模）内蒙古托克托电厂是目前世界上最大的火力发电厂，是为北京供电的主力机组，国家重点建设项目，“西部大开发”和“西电东送”重点工程。该电厂发电机的输出电压为，输电线的总电阻，为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。升压变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为，则输电线上损失的功率为（　　） A．W B．W C．W D．W 【答案】A 【详解】发电厂输出功率，升压变压器为理想变压器，功率不变，故输电功率 升压变压器升压过程，根据电压匝数关系有 解得 输电线电流 输电线上损失功率 解得 故选A。 22．（25-26高三上·云南·月考）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为，输出的电功率为，用总电阻为的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器将电压变为供用户使用，变压器均为理想变压器，对整个送电过程，下列说法正确的是（    ） A．输电线上损失的功率为 B．升压变压器的原、副线圈匝数比为 C．降压变压器的输入电压为 D．降压变压器的原、副线圈匝数比为495:11 【答案】AC 【详解】A．输电线上损失的功率，故A正确； B．输电线上的电流 升压变压器副线圈两端的电压 根据理想变压器的原理 解得，故B错误； C．输电线上损失的电压 降压变压器的输入电压，故C正确； D．根据理想变压器原理 解得，D错误。 故选AC。 23．（2025·湖南湘潭·模拟预测）如图所示的电路中，理想变压器匝数比，匝数比，M、N接在有效值恒为36V的正弦交流电源上。已知，，。下列说法正确的是（　　） A．原线圈中的电流为4A B．原线圈中的电流为2A C．副线圈的输出电压为108V D．副线圈的输出电压为12V 【答案】AD 【详解】AB．与的并联值为 又，， 得， 根据能量守恒有 解得，，故A正确，B错误； CD．副线圈的输出电压为，故C错误，D正确。 故选AD。 24．（2025·浙江湖州·一模）高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（　　） A． B． C． D．输入动力系统的功率为 【答案】A 【详解】A．根据变压器电流与匝数关系有， 又因为 整理得，故A正确； B．根据变压器电压与匝数关系有， 又因为 联立解得，故B错误； C．输电线路电阻的阻值为，故C错误； D．根据能量守恒，可知输入动力系统的功率为，故D错误。 故选A。 25．（2025·山东烟台·三模）如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原、副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加了，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数与电流表的示数之比不变 B．电压表的示数与电流表的示数之比变小 C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加了 【答案】BC 【详解】A．发电机输出功率增加了后，升压变压器的匝数比不变，即，电压表的示数不变，但功率增加后，电流表的示数增大，所以比值会变小，故A错误； B．发电机输出功率增加了后，传输的电流和增加，输电线上损耗的电压增加，电压表减小，所以电压表的示数与电流表的示数之比变小，故B正确； C．根据欧姆定律，输电线上损失的电压增加了，故C正确； D．输电线上损失的功率增加了，故D错误。 故选BC。 26．（2025·江西·模拟预测）如图是远距离输电线路示意图。已知升、降压变压器均为理想变压器，原、副线圈匝数比分别为、，已知发电机的输出功率是10kW，输出电压为400V、，输电导线的总电阻，用户获得的电压为220V，下列说法正确的是（　　） A． B．导线上损失的功率为120W C．降压变压器的输入电压为1980V D．若输电导线的总电阻变为8，用户端的电压和功率不变，则发电机的输出功率变为1.1kW 【答案】C 【详解】B．对升压变压器，由得 理想变压器两端的功率不变，故有，输电导线中的电流 则导线上损失功率，故B错误； AC．降压变压器的输入电压 所以，故A错误，C正确； D．用户端的电压和功率不变，则用户端电流I4、降压变压器输入电压不变，进而知输电导线中的电流不变，若输电导线的总电阻变为原来的2倍，则有 解得 即有，故D错误。 故选C。 27．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）风能是一种可再生清洁能源，如图甲所示为一风力发电机，其叶片转动时可形成半径为r的圆面，每立方米空气质量为，某时间内该地区的风速为v，且风向恰好跟叶片转动的圆面垂直。图乙是该地区学生实验小组模拟风力发电、输电的简易装置，已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可等效为一个定值电阻。当用户端接入一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．每秒冲击叶片圆面的气流质量大小为 B．每秒冲击叶片圆面的气流的动能为 C．风速增加，若转子角速度增加为，则上消耗的功率为 D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为 【答案】C 【详解】A．每秒冲击叶片圆面的气流质量大小为，故A错误； B．每秒冲击叶片圆面的气流的动能为，故B错误； C．等效电路图如图所示 设降压变压器的原副线圈匝数比为，电压分别为、，用户电流为 根据电压关系，其中，电流关系 根据，联立得输电线上的电流为 转子在磁场中转动时产生的电动势 当转子角速度增加为，则升压变压器原副线圈两端电压变为3倍，输电线上的电流变为原来的3倍，故上消耗的电功率变为原来的9倍，故C正确； D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻变为原来一半，输电线上的电流为 由数学知识，且 故上消耗的功率为，故D错误。 故选C。 28．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，内阻不变，变压器均为理想变压器，在输电线路接入甲、乙两个理想互感器，显示读数为电路中被测量位置的相关测量值，并非表头的实际值，输电线路总电阻不为零，则下列说法正确的是（　　） A．互感器甲的示数改变ΔA和互感器乙示数改变ΔB之比恒定 B．互感器甲的示数A与输电线路上损耗的功率成正比 C．互感器乙的示数B的平方与输电线路上损耗的电压成正比 D．互感器甲、乙的示数的积是发电站输电总功率 【答案】A 【详解】A．用户电阻发生变化，引起互感器甲的示数改变ΔA、互感器乙示数改变ΔB，两者之比等效为闭合电路的外电路电压与电流变化值之比等于内阻，将r左侧等效为一个电源，整个电路等效为一个闭合电路，此处比值与线路电阻和发电机内阻相关，所以恒定，故A正确； B．输电线路上损耗的功率，互感器甲的示数A与输电线路上损耗的功率不成正比，故B错误； C．输电线路上损耗的电压ΔU=Br，互感器乙示数B与输电线路上损耗的电压成正比，故C错误； D．互感器甲、乙的示数的积是用户消耗电能的电功率，故D错误。 故选A。 29．（2025·黑龙江·模拟预测）小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知线圈abcd的匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度大小。输电导线的总电阻，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“220V  8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求发电机线圈电阻r。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则 解得 根据理想变压器的变流规律有 解得 输电线路上损耗的电功率为 解得 （2）根据理想变压器的变压规律有 解得 升压变压器副线圈两端电压为 解得 根据理想变压器的变压规律有 解得 交流发电机产生的感应电动势的最大值为 代入数据解得电动势有效值 根据理想变压器的变流规律有 其中 解得 根据闭合电路欧姆定律有 解得 30．（2025·重庆·模拟预测）特高压直流输电是指±800kV及以上电压等级的直流输电及相关技术。以±1100kV为例，输电仅需要两根线，一根线的电势为+1100kV，另一根线的电势为-1100kV。准东一华东（皖南）±1100千伏特高压直流输电工程示意图如图所示，该工程送电线路起点为新疆，线路长度为3324公里，输送功率为900万千瓦，这是世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电工程。发电站输出电压稳定，输出功率为900万千瓦，经升压后被整流成±1100kV的直流电，经长距离输送接近用户时，被逆变成交流电，再降压后供用户使用，整个输电过程中除输电线路外其他设备损失的能量均忽略不计，输电效率高达95%。求： (1)用户消耗的电功率P用； (2)输电线的总电阻。（保留三位有效数字） 【答案】(1)8.55×109W (2)26.9Ω 【详解】（1）输出功率为900万千瓦，输电效率为95%，则有 （2）设整流后的电流为I，则有，， 联立解得 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题40交流电的四值及远距离输电 模型总结 模型1 交变电流的“四值” 1 模型2 理想变压器 11 模型3 远距离输电 22 模型1 交变电流的“四值” 1．交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝N ＝ 计算通过导线横截面的电荷量 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的 1．（2025·全国·模拟预测）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中的电阻，，，A为理想交流电流表，V为理想电压表，两端电压随时间变化的图像为图乙所示，电源的输出电压为2.5V，则下列说法正确的是（　　） A．电流表示数为0.6A B．电压表示数为 C．原线圈、副线圈匝数比为 D．输入电压频率为 2．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示电路中，灯泡的电阻，灯泡的电阻，假设两个二极管、正向电阻为0、反向电阻无穷大，电压表、为理想电压表，变压器的输入电压u随时间变化的关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比，不考虑灯泡电阻随温度的变化。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．灯泡、一直保持发光状态 B．变压器的输入电压变化的频率为2Hz C．电压表、的示数均为5V D．在0~2s内灯泡的功率为5W 3．（2025·湖北·一模）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为×10－4 Wb C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22sin D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30° 4．（2025·广东·模拟预测）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N、面积为S的矩形线圈，以角速度绕轴顺时针匀速转动。图中变压器视作理想变压器，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，下列说法正确的有（　　） A．线圈产生的感应电动势的最大值为 B．若增大角速度，电流表示数不变 C．若保持角速度不变，闭合开关S，则电流表示数增大 D．在图示位置线圈产生的感应电流方向为 5．（2025·江苏苏州·模拟预测）一个单匝矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势随时间的变化规律为，则（　　） A．频率为100Hz B．电动势有效值为V C．t=0时，线圈位于中性面 D．线圈中最大磁通量为Wb 6．（2025·海南儋州·模拟预测）甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当两点火针间电压大于就会产生电火花进而点燃燃气，闭合S，下列说法正确的是（　　） A．时电压表的示数为零 B．任意时刻电压表的示数均为 C．当>100时，才能点燃燃气 D．在正常点燃燃气的情况下，两点火针间电压的有效值一定大于 7．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场中，面积为S、匝数为的三角形线圈绕垂直于磁场的边以角速度匀速转动。时刻，线圈平面平行于磁场。下列说法正确的是（　　） A．时刻，穿过线圈的磁通量为 B．内，穿过线圈的磁通量的变化量为 C．时刻，线圈中产生的感应电动势大小为 D．内，线圈中产生的感应电动势的有效值为 8．（2025·浙江嘉兴·一模）如图甲所示为某同学设计的全波整流电路图，其中B为理想变压器，a、b分别为副线圈的上下两端口，两只相同二极管的负极都通过负载电阻R与变压器副线圈抽头o连接，ao与ob间的匝数比为2：1，当ao间电压uao随时间变化为图乙所示时，ob间电压uob和cd间电压ucd随时间变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025·宁夏吴忠·一模）图甲是一款高空风力发电装置，装置内部的风力发电机可以将高空中的风能转化为电能（正/余弦交流电），是一种清洁发电方式。其原理可以简化为图乙的模式图。发电机叶片旋转时可形成半径为r的圆面，此圆面内气体流动能转化为电能的效率为η，假设高空风速始终垂直于发电机叶片所在圆面，大小恒定为v，空气密度为ρ，若装置内部总电阻为R，则此装置产生的交变电流的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·广东·模拟预测）某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba B．t1时刻，电流表的示数为0 C．电阻R两端的电压有效值为 D．t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为 模型2 理想变压器 一、理想变压器 1．理想变压器的制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2 2.含有多个副线圈的变压器 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系： 电压关系：＝＝＝…＝ 功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn 电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn 二、理想变压器的动态分析 1．匝数比不变的分析思路 (1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化． (3)I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化． 2．负载电阻不变的分析思路 (1)U1不变，发生变化时，U2变化． (2)R不变，U2变化时，I2发生变化． (3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化． 三、交变电路中的等效思想 1.等效电阻的建立 在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。 证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝k，＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。 2.等效电源的建立 理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝，新电源的内阻r'＝。 证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。 对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令＝k，则＝k，＝k，联立可得U2＝－I2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝，r'＝。 11．（2025·云南昆明·模拟预测）如图，理想变压器原线圈匝数为，接有一阻值为的定值电阻和理想交流电电流表，副线圈匝数为，接有阻值和的两个定值电阻。为正弦交流电电压源，输出电压的有效值恒定，频率为。当开关断开时，电流表的示数为，且的电功率为，则（    ） A．流经的交变电流的频率为 B．该变压器原、副线圈匝数比 C．当开关闭合时，原线圈两端的电压增大 D．当开关闭合时，的电功率变为 12．（2025·广西贵港·模拟预测）位于广西天峨县的龙滩水电站是“西电东送”的标志性工程，是“西部大开发”的重点工程，电站拥有三项世界之最：一是最高碾压混凝土大坝，坝高为216.5米，坝顶长836米；二是规模最大的地下厂房，厂房长388.5米、宽28.5米、高74.4米；三是提升高度最高的升船机，最高提升高度为179米。水电站输电电路简化后如图所示，副线圈输电线的电阻用表示，滑动变阻器代表用户所有用电器的总电阻。变压器上的能量损失可忽略，水电站输出电压可认为不变，各表均视为理想电表，当用电器数量明显增多时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 13．（2025·浙江温州·一模）如图甲所示为乐清湾农光互补、渔光互补光伏电力项目。该项目以U0=220kV高压输出，通过本地的变电站网络逐级降压配送。图乙是首次降压的变压器示意图，通往居民区的输出电压为U1=110kV，通往工业区的输出电压为U2=55kV。已知工业区耗电功率是居民区的10倍，变压器可视为理想变压器，初级线圈匝数为n0，电流为I0；居民区次级线圈匝数为n1，电流为I1；工业区次级线圈匝数为n2，电流为I2。则（    ） A． B．I0：I1=11：2 C．I1：I2=1：2 D．I1：I2=11：40 14．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示为一个小型起重机模型的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为22：1，原线圈输入电压瞬时值为的正弦式交变电流时，电流表的示数为，额定功率为的指示灯正常发光，起重机正常工作拉着质量为的重物以的速度匀速上升。已知电压表和电流表均为理想表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．流过电动机的电流为 C．电动机的电阻约 D．电动机的效率为80% 15．（2025·广东中山·模拟预测）电动汽车充电站变压器输入电压为，输出电压为，每个充电桩的输入电流为，设原、副线圈匝数分别为、，输入正弦式交流电的频率为；则下列说法正确的是（　　） A．输出交流电的频率为 B．原、副线圈匝数比为 C．输出电压的最大值为220V D．若10台充电桩同时使用，输入功率为 16．（2025·河南·模拟预测）普通的交流电表不能直接接在高压输电线路上进行直接测量，通过互感原理可实现普通电表测量输电线路上的“高电压”或“强电流”。图2中互感器一侧线圈的匝数较少。将1、2两图正确连接后（　　） A．可测“强电流”，图1中未知电表是交流电流表；接、接 B．可测“强电流”，图1中未知电表是交流电流表；接、接 C．可测“高电压”，图1中未知电表是交流电压表；接、接 D．可测“高电压”，图1中未知电表是交流电压表；接、接 17．（2025·贵州遵义·一模）如图，某装置通过光伏组件将光能转化为电能，再经逆变器产生交流电，后通过理想变压器向反应室（可视为纯电阻）供电。已知变压器原副线圈匝数比，反应器工作时两端的电压为20V，消耗功率为40W，则原线圈中电流为（　　） A．0.2A B．2A C．5A D．20A 18．（2025·陕西渭南·一模）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为，输入电压；两副线圈的匝数分别为和，输出电压。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为和，下列说法正确的是（　　） A． B． C．变压器的输入功率为 D．两副线圈输出电压最大值均为 19．（2025·浙江·一模）如图所示，理想交流电流表、，定值电阻、，热敏电阻（其电阻值随温度升高而降低），分别接在理想变压器的原、副线圈上，为正弦交流电压源，其电压保持不变。若该电路所处环境温度上升，下列说法正确的是（　　） A．电流表、的示数均增大 B．原、副线圈端、保持不变 C．热敏电阻两端电压一定增大 D．理想变压器原线圈的输入功率一定增大 20．（2025·天津和平·模拟预测）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示：和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（    ） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率减小 D．保持不变 模型3 远距离输电 一、高压输电线路的电压损失和功率损失 1.输电电流 I＝。 2.电压损失 (1)ΔU＝U－U'；(2)ΔU＝IR。 3.功率损失 (1)ΔP＝P－P'＝ΔU·I； (2)ΔP＝I2R＝()2R 4.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 (2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 二、远距离输电 1.理清输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝R线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2.抓住两组关联式 (1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：，，P1＝P2。 (2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：，，P3＝P4。 3.掌握一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝R线＝。 21．（2025·陕西西安·二模）内蒙古托克托电厂是目前世界上最大的火力发电厂，是为北京供电的主力机组，国家重点建设项目，“西部大开发”和“西电东送”重点工程。该电厂发电机的输出电压为，输电线的总电阻，为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。升压变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为，则输电线上损失的功率为（　　） A．W B．W C．W D．W 22．（25-26高三上·云南·月考）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为，输出的电功率为，用总电阻为的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器将电压变为供用户使用，变压器均为理想变压器，对整个送电过程，下列说法正确的是（    ） A．输电线上损失的功率为 B．升压变压器的原、副线圈匝数比为 C．降压变压器的输入电压为 D．降压变压器的原、副线圈匝数比为495:11 23．（2025·湖南湘潭·模拟预测）如图所示的电路中，理想变压器匝数比，匝数比，M、N接在有效值恒为36V的正弦交流电源上。已知，，。下列说法正确的是（　　） A．原线圈中的电流为4A B．原线圈中的电流为2A C．副线圈的输出电压为108V D．副线圈的输出电压为12V 24．（2025·浙江湖州·一模）高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（　　） A． B． C． D．输入动力系统的功率为 25．（2025·山东烟台·三模）如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原、副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加了，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数与电流表的示数之比不变 B．电压表的示数与电流表的示数之比变小 C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加了 26．（2025·江西·模拟预测）如图是远距离输电线路示意图。已知升、降压变压器均为理想变压器，原、副线圈匝数比分别为、，已知发电机的输出功率是10kW，输出电压为400V、，输电导线的总电阻，用户获得的电压为220V，下列说法正确的是（　　） A． B．导线上损失的功率为120W C．降压变压器的输入电压为1980V D．若输电导线的总电阻变为8，用户端的电压和功率不变，则发电机的输出功率变为1.1kW 27．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）风能是一种可再生清洁能源，如图甲所示为一风力发电机，其叶片转动时可形成半径为r的圆面，每立方米空气质量为，某时间内该地区的风速为v，且风向恰好跟叶片转动的圆面垂直。图乙是该地区学生实验小组模拟风力发电、输电的简易装置，已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可等效为一个定值电阻。当用户端接入一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．每秒冲击叶片圆面的气流质量大小为 B．每秒冲击叶片圆面的气流的动能为 C．风速增加，若转子角速度增加为，则上消耗的功率为 D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为 28．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，内阻不变，变压器均为理想变压器，在输电线路接入甲、乙两个理想互感器，显示读数为电路中被测量位置的相关测量值，并非表头的实际值，输电线路总电阻不为零，则下列说法正确的是（　　） A．互感器甲的示数改变ΔA和互感器乙示数改变ΔB之比恒定 B．互感器甲的示数A与输电线路上损耗的功率成正比 C．互感器乙的示数B的平方与输电线路上损耗的电压成正比 D．互感器甲、乙的示数的积是发电站输电总功率 29．（2025·黑龙江·模拟预测）小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知线圈abcd的匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度大小。输电导线的总电阻，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“220V  8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求发电机线圈电阻r。 30．（2025·重庆·模拟预测）特高压直流输电是指±800kV及以上电压等级的直流输电及相关技术。以±1100kV为例，输电仅需要两根线，一根线的电势为+1100kV，另一根线的电势为-1100kV。准东一华东（皖南）±1100千伏特高压直流输电工程示意图如图所示，该工程送电线路起点为新疆，线路长度为3324公里，输送功率为900万千瓦，这是世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电工程。发电站输出电压稳定，输出功率为900万千瓦，经升压后被整流成±1100kV的直流电，经长距离输送接近用户时，被逆变成交流电，再降压后供用户使用，整个输电过程中除输电线路外其他设备损失的能量均忽略不计，输电效率高达95%。求： (1)用户消耗的电功率P用； (2)输电线的总电阻。（保留三位有效数字） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $