【解题模型】专题36电磁感应现象 楞次定律-2026高考物理

专题36电磁感应现象 楞次定律 模型总结 模型1 电磁感应现象 1 模型2 楞次定律 9 模型3 “三定则—定律”的综合应用 18 模型1 电磁感应现象 1．对磁通量的理解 (1)磁通量的正负：磁通量的正负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的。若从平面的某一侧穿入为正，则从另一侧穿入为负。 (2)磁通量的大小 ①由公式计算：Φ＝BSsin θ(其中θ角为平面S与磁感线的夹角)。 ②从磁感线观察：从不同侧面穿入的磁感线抵消后，剩余的磁感线的条数越多，磁通量越大。 ③穿过线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关。 (3)磁通量变化的常见情况 根据Φ＝BSsin θ，引起磁通量变化的三个因素是S、B和θ。 ①仅B变化：线圈内磁场变化。 ②仅S变化：线圈的部分导线做切割磁感线运动。 ③仅θ变化：线圈在磁场中转动。 2．产生感应电流的条件的两种表述 (1)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，闭合电路中产生感应电流。 (2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流。 1．（2025·甘肃白银·模拟预测）科技馆里的悬浮灯结构如图所示，灯里面固定有永磁体和接有LED灯的感应线圈，其操作步骤如下：（1）不展示时，线圈、都不通电，灯静置在支架上；（2）接通线圈的开关，缓慢下降支架，发现灯可以悬浮在原处不动；（3）再接通线圈的开关，LED灯发光，悬浮的灯亮了。下列说法正确的是（　　） A．线圈接入的可能是正弦交流电 B．线圈接入的一定是恒定的直流电 C．线圈接入的一定是恒定的直流电 D．线圈接入的可能是正弦交流电 2．（2025·北京西城·三模）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（　　） A．若A接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过 B．若A接通一直流电源瞬间，A、B线圈相互吸引 C．若A接一正弦交流电源，电流表中无电流通过 D．若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向 3．（2022高三·全国·专题练习）在“研究电磁感应现象”的实验中。 (1)如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 ①如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将 偏转。（填“向左”“向右”或“不”） ②连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是( ) A．插入铁芯            B．拔出A线圈 C．变阻器的滑片向左滑动D．断开电键S瞬间 (2)G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向 （填“上”或“下”）；图（3）中电流表的指针向 偏（填“左”或“右”）；图（4）中的条形磁铁下端为 极（填“N”或“S”）。 4．（2025·湖北武汉·三模）如图所示，一“”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方形ABCF和正方形FCDE边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于DE边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．E点电势等于D点电势 B．E点电势高于D点电势 C．若线框绕CF轴线转动，CF段有电流通过 D．若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过 5．（2025·湖南娄底·模拟预测）纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，置于垂直纸面向里的有界匀强磁场之外，线框的ab边与磁场的边界MN重合。下列方法能让线框产生感应电流的是（　　） A．将线框向右平移 B．将线框向左平移 C．将线框向上平移 D．将线框向下平移 6．（2025·甘肃白银·模拟预测）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为。磁场中，边长为的匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的位置处，且此时永磁铁相对线圈运动的速度大小为，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　） A．此时刻线圈中的感应电动势大小 B．若减小永磁铁相对线圈上升的速度，则线圈中感应电动势减小 C．若永磁铁相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为逆时针方向 D．若永磁铁相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流 7．（2025·湖南郴州·模拟预测）闭合矩形线圈位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行，以下哪种情形，线圈中没有感应电流（　　） A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动 B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动 C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动 D．线圈以边为轴转动 8．（2025·江苏·模拟预测）利用图示电路探究感应电流方向的规律，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到灵敏电流计上，把线圈A装在线圈B的里面，闭合开关瞬间，发现电流计的指针向右偏。保持开关闭合，下列操作仍能使电流计的指针向右偏的是（　　） A．将滑动变阻器滑片向右滑动 B．将滑动变阻器滑片向左滑动 C．将线圈A从线圈B中缓慢抽出 D．将线圈A从线圈B中迅速抽出 9．（2024·河南·模拟预测）如图所示，有绝缘外层的矩形金属线圈abcd固定在绝缘水平面上，矩形回路AB边与线圈相交，且线圈关于AB对称，将开关闭合的一瞬间，下列说法正确的是（　　） A．有向上穿过矩形线圈的磁通量 B．矩形线圈中没有感应电流 C．矩形线圈中有沿顺时针方向的电流 D．ab边与AB边相互排斥 10．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，矩形导线框abcd位于竖直放置的通电长直导线附近，导线框和长直导线在同一竖直平面内，导线框的ab和cd两边与长直导线平行。在下面的四种情况中，导线框内没有感应电流的是（　　） A．导线框在纸面内竖直下落 B．导线框在纸面内向右平移 C．导线框以ab边为轴向纸外转动 D．导线框不动，增大长直导线中的电流 模型2 楞次定律 1．用楞次定律判断 方法 推论 例证 楞次定律 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁铁靠近，B感、B原反向，二者相斥； 磁铁远离，B感、B原同向，二者相吸 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 注意：此结论只适用于磁感线单方向穿过回路的情境 P、Q是光滑固定导轨，a、b是可移动金属棒，磁铁下移，回路面积应减小，a、b靠近 B减小，线圈扩张 阻碍原电流的变化——“增反减同”（即自感现象） 合上S，B灯先亮，A灯逐渐变亮；再断开S，两灯逐渐熄灭 右手定则 适用于导体切割磁感线产生的感应电流 （1）掌心——磁感线垂直穿入； （2）拇指——指向导体运动的方向； （3）四指——指向感应电流的方向。 11．（2025·浙江嘉兴·一模）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，插有铁芯的螺线管直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，螺线管与电源、开关相连，线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环立刻向上跳起。下列说法中正确的是（　　） A．若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度 B．跳起的铝环会回落，断开开关时铝环又将跳起 C．若将电源的正、负极对调，观察到的现象不变 D．若换用交流电源做实验，则观察不到铝环跳起的现象 12．（2025·广东中山·模拟预测）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向右 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 13．（2025·贵州贵阳·模拟预测）空间中有一平行于纸面放置的正方形线框，以其对角线所在直线MN为界，左右两侧分别存在着方向垂直于纸面向里和向外的匀强磁场B1和B2，如图所示。若两者的磁感应强度大小随时间变化的规律分别为B1=k1t，B2=k2t（k1、k2后均为常量，且满足k1>k2>0）。规定顺时针方向为正方向，则线框中电流随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2025·陕西渭南·一模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒放在金属框上，圆环、端接如图乙所示的正弦交变电流，金属棒始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．内，金属棒中的感应电流方向为 B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C．时刻和时刻，金属棒受到的安培力大小为零 D．内，金属棒中的感应电流先减小后增大 15．（2025·广东·模拟预测）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 (1)时间内，通过电阻的电流的大小和方向； (2)时间内，电阻上产生的热量； (3)时间内，通过电阻的电荷量。 16．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终与导线处于同一竖直面。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环中不会产生感应电流 B．圆环中会产生顺时针方向的电流 C．圆环做平抛运动 D．开始的一段时间内，圆环所受安培力向左 17．（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 18．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 19．（2025·广东深圳·三模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．内，金属棒中的感应电流方向为 B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C．时刻，金属棒受到的安培力最大 D．内，金属棒中的感应电流先增大后减小 20．（2025·宁夏吴忠·一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（　　） A．0~t1时间内，导体棒受到向左的安培力 B．t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大 C．t1~t2时间内与t2~t3时间内导体棒内的电流反向 D．仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动 模型3 “三定则—定律”的综合应用 1．“三个定则”“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量 变化生电 2.相互联系 (1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。 (2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。 21．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，将电阻R、电容器C和一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，S极朝下。现使磁铁开始自由下落，在S极接近线圈上端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的感应电流方向为从a到b B．电容器C的下极板将带正电 C．磁铁的加速度始终等于重力加速度g D．线圈与条形磁铁之间产生了相互吸引的作用力 22．（2025·广东广州·模拟预测）如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ满足函数y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y单位为m，x满足0≤x≤2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10Ω。将线框从图示的位置开始（t＝0），以v＝1m/s的速度匀速通过宽度为d=2 m、磁感应强度B=1T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线框穿越磁场的过程中，线圈内的电流方向不变 B．线框穿越磁场的过程中，回路中的最大电流为0.05A C．线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i=0.05sin(πt)A D．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.05J 23．（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示是某物理兴趣小组设计的风力发电机的简易示意图，三个叶片的风轮在风力的作用下以一定的角速度转动，通过半径为、的齿轮装置增速轮增速，增速后带动发电机中的匝矩形线圈转动，线圈的面积为，总电阻为，线圈处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为。某段时间内，风轮以恒定角速度沿逆时针方向（从右向左看）匀速转动，时刻，线框平面与中性面（纸面）的夹角为，不计一切摩擦阻力，电流方向以adcba为正方向，下列说法正确的是（　　） A．时刻，通过线框的磁通量大小为 B．时刻，线框中的感应电流方向沿方向 C．线圈中的感应电动势的有效值为 D．线圈中的感应电流随时间变化的表达式为 24．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度随时间的变化关系为为正的常量，线圈电阻为，则磁感应强度从增大到时间内（    ） A．线圈中电子沿顺时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 25．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，在一水平固定的铝环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程从铝环中心穿过，且不与铝环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环有收缩趋势 B．磁铁下落过程中，从上往下看铝环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不变 D．磁铁落地时的速率等于 26．（2025·陕西延安·模拟预测）如图所示，纸面内存在相邻的两磁场区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为d，区域Ⅰ内磁场方向垂直纸面向外，区域Ⅱ内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。纸面内有一直径为d，总阻值为R的圆形闭合金属线圈，线圈在外力作用下以速度匀速通过两磁场区域。速度的方向与磁场边界始终垂直，下列说法正确的是（　　） A．线圈内的电流方向始终为顺时针方向 B．线圈内电流的最大值为 C．线圈受到的最大安培力为 D．线圈从区域Ⅰ进入到区域Ⅱ的过程，通过线圈某截面的电荷量为 27．（2025·陕西安康·模拟预测）如图1所示，边长为L的正方形金属线框固定在匀强磁场（未画出）中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，一个周期T内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，则（　　） A．内，线框中产生感应电流的方向为 B．内，线框中产生感应电动势的最大值 C．线框内交流电的有效值 D．内，通过线框横截面的电荷量 28．（2025·四川成都·三模）如图所示，用一根漆包线绕成一个匝数为n匝，边长为L的正方形导线框abcd，形成一个闭合回路，导线框的总电阻为R，放在绝缘的光滑水平桌面上。现将导线框以垂直于边框ad的速度v，向左匀速拉入一边界与边框ad平行的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直桌面向下，磁感应强度为B，磁场宽度大于L。在导线框拉入磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导线框中感应电流的方向为顺时针方向 B．导线框中产生的感应电动势大小为BLv C．导线框所受安培力的大小为 D．整个过程中，通过导线框的电荷量为 29．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 30．（2025·天津南开·二模）利用超导体可以实现磁悬浮，图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力，结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方h1高处，此时圆环所处位置的磁感应强度为B1、磁场方向与水平方向的夹角为θ1，永磁铁磁场方向如图甲中所示。 (1)从上向下看，判断超导圆环中的电流方向； (2)若永磁铁在 h1高处时超导圆环中的电流强度为I1，求此时超导圆环所受的安培力 F的大小和方向； (3)在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间t0后，永磁铁的平衡位置变为离超导圆环h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移。若已知永磁铁在 h2高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 ，磁场方向与水平方向的夹角为θ2，永磁铁的质量为m，重力加速度为g，永磁铁从h1处经时间t0缓慢下移到h2处过程中，超导圆环中电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示 和I2均为未知量)，超导圆环导线的横截面积为S。求永磁铁平衡位置变为 高处时，超导圆环中的电流强度I2和该超导圆环的电阻率ρ。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题36电磁感应现象 楞次定律 模型总结 模型1 电磁感应现象 1 模型2 楞次定律 9 模型3 “三定则—定律”的综合应用 18 模型1 电磁感应现象 1．对磁通量的理解 (1)磁通量的正负：磁通量的正负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的。若从平面的某一侧穿入为正，则从另一侧穿入为负。 (2)磁通量的大小 ①由公式计算：Φ＝BSsin θ(其中θ角为平面S与磁感线的夹角)。 ②从磁感线观察：从不同侧面穿入的磁感线抵消后，剩余的磁感线的条数越多，磁通量越大。 ③穿过线圈的磁通量的大小与线圈匝数无关。 (3)磁通量变化的常见情况 根据Φ＝BSsin θ，引起磁通量变化的三个因素是S、B和θ。 ①仅B变化：线圈内磁场变化。 ②仅S变化：线圈的部分导线做切割磁感线运动。 ③仅θ变化：线圈在磁场中转动。 2．产生感应电流的条件的两种表述 (1)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，闭合电路中产生感应电流。 (2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流。 1．（2025·甘肃白银·模拟预测）科技馆里的悬浮灯结构如图所示，灯里面固定有永磁体和接有LED灯的感应线圈，其操作步骤如下：（1）不展示时，线圈、都不通电，灯静置在支架上；（2）接通线圈的开关，缓慢下降支架，发现灯可以悬浮在原处不动；（3）再接通线圈的开关，LED灯发光，悬浮的灯亮了。下列说法正确的是（　　） A．线圈接入的可能是正弦交流电 B．线圈接入的一定是恒定的直流电 C．线圈接入的一定是恒定的直流电 D．线圈接入的可能是正弦交流电 【答案】BD 【详解】AB．接通线圈A的开关，缓慢下降支架，发现灯可以悬浮在原处不动，说明线圈A和灯内的永磁体相互吸引，吸引力等于灯的重力，线圈A接入的应该是直流电，故A错误，B正确； CD．再接通线圈B的开关，LED灯发光，说明线圈产生的是变化的磁场，让接有LED灯的感应线圈产生了感应电流，故线圈B接入的可能是正弦交流电，故C错误，D正确。 故选BD。 2．（2025·北京西城·三模）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（　　） A．若A接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过 B．若A接通一直流电源瞬间，A、B线圈相互吸引 C．若A接一正弦交流电源，电流表中无电流通过 D．若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向 【答案】A 【详解】AB．若A接通一直流电源瞬间，通过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可知，电流表中有电流通过，线圈A、B相互排斥，故A正确，B错误； CD．若A接一正弦交流电源，线圈B中有磁通量变化，所以电流表中有电流通过，A和B中的磁场有时相同，有时反向，故CD错误。 故选A。 3．（2022高三·全国·专题练习）在“研究电磁感应现象”的实验中。 (1)如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 ①如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将 偏转。（填“向左”“向右”或“不”） ②连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是( ) A．插入铁芯            B．拔出A线圈 C．变阻器的滑片向左滑动D．断开电键S瞬间 (2)G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向 （填“上”或“下”）；图（3）中电流表的指针向 偏（填“左”或“右”）；图（4）中的条形磁铁下端为 极（填“N”或“S”）。 【答案】(1) 向右 BD (2) 下 右 S 【详解】（1）[1]已知闭合开关瞬间，A线圈中的磁通量增加，产生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏转，可知磁通量增加时，灵敏电流计的指针向右偏转；当开关闭合后，将A线圈迅速插入B线圈中时，B线圈中的磁通量增加，所以产生的感应电流也应使灵敏电流计的指针向右偏转。 [2]A．要使灵敏电流计的指针向左偏转，根据感应电流的磁场阻碍磁通量变化知，磁通量应减小，插入铁芯时，B线圈中的磁通量增大，A错误； B．拔出A线圈时，B线圈中的磁通量减小，B正确； C．变阻器的滑片向左滑动时，接入电路的电阻减小，电流增大，B线圈中的磁通量增大，C错误； D．断开开关S瞬间，电流减小，B线圈中的磁通量减小，D正确。 故选BD。 （2）[1][2] [3]图（2）中指针向左偏，可知感应电流的方向沿顺时针（俯视），感应电流的磁场方向向下，条形磁体的磁场方向向上，由感应电流的磁场阻碍磁通量变化可知，磁通量增大，条形磁体向下插入；图（3）中条形磁铁向下运动，可知向下的磁通量在增加，由感应电流的磁场方向阻碍原磁通量的变化可知感应电流方向为逆时针（俯视），即感应电流从电流表的右端流入电流表，即指针向右偏；图（4）中可知指针向右偏，则感应电流的方向是逆时针（俯视），由安培定则可知，感应电流的磁场方向向上，条形磁体向上拔出，即磁通量减小，由感应电流的磁场阻碍磁通量变化可知，条形磁体的磁场方向向上，所以条形磁体上端为N极，下端为S极。 4．（2025·湖北武汉·三模）如图所示，一“”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方形ABCF和正方形FCDE边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于DE边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．E点电势等于D点电势 B．E点电势高于D点电势 C．若线框绕CF轴线转动，CF段有电流通过 D．若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过 【答案】BD 【详解】AB．根据右手定则可知，E点电势高于D点电势，故A错误，B正确； CD．通过楞次定律可知，若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2025·湖南娄底·模拟预测）纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，置于垂直纸面向里的有界匀强磁场之外，线框的ab边与磁场的边界MN重合。下列方法能让线框产生感应电流的是（　　） A．将线框向右平移 B．将线框向左平移 C．将线框向上平移 D．将线框向下平移 【答案】A 【详解】线框中磁通量发生改变时会产生感应电流，所以当线框向右平移时，磁通量逐渐增大，有感应电流。 故选A。 6．（2025·甘肃白银·模拟预测）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为。磁场中，边长为的匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的位置处，且此时永磁铁相对线圈运动的速度大小为，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　） A．此时刻线圈中的感应电动势大小 B．若减小永磁铁相对线圈上升的速度，则线圈中感应电动势减小 C．若永磁铁相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为逆时针方向 D．若永磁铁相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，线圈上下两边均切割磁感线，故此时刻线圈中的感应电动势大小 故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越慢，磁通量变化越慢，线圈中产生的感应电动势越小，故B正确； C．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故C错误； D．永磁铁相对线圈左右振动时，穿过线圈的磁通量不变，线圈中不能产生感应电动势和感应电流，故D错误。 故选B。 7．（2025·湖南郴州·模拟预测）闭合矩形线圈位于通电长直导线附近，如图所示，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行，以下哪种情形，线圈中没有感应电流（　　） A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动 B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动 C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动 D．线圈以边为轴转动 【答案】C 【详解】A．在这个平面内，若线圈水平向右远离导线运动，穿过线圈的磁通量减小，线圈中有感应电流，故A错误； B．在这个平面内，若线圈水平向左靠近导线运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中有感应电流，故B错误； C．在这个平面内，若线圈平行导线沿电流方向运动，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈中没有感应电流，故C正确； D．线圈以边为轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流，故D错误。 故选C。 8．（2025·江苏·模拟预测）利用图示电路探究感应电流方向的规律，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到灵敏电流计上，把线圈A装在线圈B的里面，闭合开关瞬间，发现电流计的指针向右偏。保持开关闭合，下列操作仍能使电流计的指针向右偏的是（　　） A．将滑动变阻器滑片向右滑动 B．将滑动变阻器滑片向左滑动 C．将线圈A从线圈B中缓慢抽出 D．将线圈A从线圈B中迅速抽出 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，当回路中的电流突然增大时，线圈B中的磁通量增大，电流计的指针向右偏。保持开关闭合，将滑动变阻器滑片向右滑动，回路中的电阻减小，电流增大，线圈B中的磁通量增大，电流计的指针应向右偏。反之，将滑动变阻器滑片向左滑动，电流计的指针应向左偏，故A正确、B错误； CD．保持开关闭合，将线圈A从线圈B中抽出，线圈B中的磁通量减小，电流计的指针应向左偏。如果是缓慢抽出，则电流较小；若迅速抽出，则电流较大，故CD错误。 故选A。 9．（2024·河南·模拟预测）如图所示，有绝缘外层的矩形金属线圈abcd固定在绝缘水平面上，矩形回路AB边与线圈相交，且线圈关于AB对称，将开关闭合的一瞬间，下列说法正确的是（　　） A．有向上穿过矩形线圈的磁通量 B．矩形线圈中没有感应电流 C．矩形线圈中有沿顺时针方向的电流 D．ab边与AB边相互排斥 【答案】D 【详解】A．根据磁场分布特点，闭合开关的一瞬间，有向下穿过矩形金属线框内的磁通量且增大，故A错误； BC．根据楞次定律可知，矩形金属线圈中有沿逆时针方向的电流，故BC错误； D．ab边与AB边是相反的电流，因此ab边与AB边相互排斥，故D正确。 故选D。 10．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，矩形导线框abcd位于竖直放置的通电长直导线附近，导线框和长直导线在同一竖直平面内，导线框的ab和cd两边与长直导线平行。在下面的四种情况中，导线框内没有感应电流的是（　　） A．导线框在纸面内竖直下落 B．导线框在纸面内向右平移 C．导线框以ab边为轴向纸外转动 D．导线框不动，增大长直导线中的电流 【答案】A 【详解】A．导线框在纸面内竖直下落，穿过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故A正确； BCD．导线框在纸面内向右平移、导线框以ab边为轴向纸外转动、导线框不动增大长直导线中的电流这三种情况，穿过线框的磁通量都发生变化，线框中有感应电流，故BCD错误。 故选A。 模型2 楞次定律 1．用楞次定律判断 方法 推论 例证 楞次定律 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁铁靠近，B感、B原反向，二者相斥； 磁铁远离，B感、B原同向，二者相吸 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 注意：此结论只适用于磁感线单方向穿过回路的情境 P、Q是光滑固定导轨，a、b是可移动金属棒，磁铁下移，回路面积应减小，a、b靠近 B减小，线圈扩张 阻碍原电流的变化——“增反减同”（即自感现象） 合上S，B灯先亮，A灯逐渐变亮；再断开S，两灯逐渐熄灭 右手定则 适用于导体切割磁感线产生的感应电流 （1）掌心——磁感线垂直穿入； （2）拇指——指向导体运动的方向； （3）四指——指向感应电流的方向。 11．（2025·浙江嘉兴·一模）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，插有铁芯的螺线管直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，螺线管与电源、开关相连，线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环立刻向上跳起。下列说法中正确的是（　　） A．若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度 B．跳起的铝环会回落，断开开关时铝环又将跳起 C．若将电源的正、负极对调，观察到的现象不变 D．若换用交流电源做实验，则观察不到铝环跳起的现象 【答案】C 【详解】A．闭合开关的瞬间，穿过铝环的磁通量瞬间增大，铝环中产生感应电流，铝环所受安培力向上，若大于重力则向上跳起。若保持开关闭合，穿过铝环的磁通量不变，铝环中没有感应电流，不受安培力作用，不会停留在某个位置，故A错误； B．跳起的铝环会回落，断开开关时，感应电流方向与开关闭合时相反，磁场方向不变，故铝环所受安培力方向竖直向下，铝环不会跳起，故B错误； C．若将电源的正、负极对调，磁场方向和感应电流方向都发生变化，安培力方向不变，故观察到的现象不变，故C正确； D．若换用交流电源做实验，也可以观察到铝环跳起的现象，故D错误。 故选C。 12．（2025·广东中山·模拟预测）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向右 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 【答案】AC 【详解】A．根据安培定则可知，加速线圈内部磁场方向向右，故A正确； BC．静止的弹丸线圈向右发射，则弹丸线圈内产生感应电流，根据楞次定律可知，加速线圈中应通有增大的电流使得通过弹丸线圈磁通量增大，弹丸远离加速线圈，故B错误，C正确； D．根据法拉第电磁感应定律可知，加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越大，故D错误。 故选AC。 13．（2025·贵州贵阳·模拟预测）空间中有一平行于纸面放置的正方形线框，以其对角线所在直线MN为界，左右两侧分别存在着方向垂直于纸面向里和向外的匀强磁场B1和B2，如图所示。若两者的磁感应强度大小随时间变化的规律分别为B1=k1t，B2=k2t（k1、k2后均为常量，且满足k1>k2>0）。规定顺时针方向为正方向，则线框中电流随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设磁通量向里为正，则穿过线圈的磁通量 可知 可知感应电动势不变，线圈中的感应电流不变；穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向（负方向）。 故选B。 14．（2025·陕西渭南·一模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒放在金属框上，圆环、端接如图乙所示的正弦交变电流，金属棒始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．内，金属棒中的感应电流方向为 B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C．时刻和时刻，金属棒受到的安培力大小为零 D．内，金属棒中的感应电流先减小后增大 【答案】AC 【详解】AB．内，左侧电路中的电流减小，根据安培定则可知，在右侧电路中产生的磁场垂直纸面向外减弱，右侧闭合回路中穿过纸面向外的磁通量减小，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向为、金属棒有向右运动的趋势，金属棒受到水平向左的静摩擦力，故A正确，B错误； C．时刻和时刻，圆环电流为零，在PQ棒处产生的磁感应强度为零，则PQ棒受到的安培力为零，故C正确； D．内，由图乙可知，电流的变化率先增大后减小，则右侧闭合回路中的磁通量的变化率也先增大后减小，根据法拉第电磁感应定律，可知金属棒中的感应电流先增大后减小，故D错误。 故选AC。 15．（2025·广东·模拟预测）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 (1)时间内，通过电阻的电流的大小和方向； (2)时间内，电阻上产生的热量； (3)时间内，通过电阻的电荷量。 【答案】(1)，从到M (2) (3) 【详解】（1）时间内，由法拉第电磁感应定律可得     根据闭合电路欧姆定律可得         代入数据解得         依据楞次定律，电流方向自下而上，或从到M 。 （2）时间内，由法拉第电磁感应定律可得     根据闭合电路欧姆定律可得         代入数据解得 M、N间电阻上产生的热量，根据焦耳定律有             代入数据解得 （3）时间内，通过电阻的电荷量     代入数据解得 16．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终与导线处于同一竖直面。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环中不会产生感应电流 B．圆环中会产生顺时针方向的电流 C．圆环做平抛运动 D．开始的一段时间内，圆环所受安培力向左 【答案】D 【详解】AB．根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电直导线越远，磁感应强度越小，故圆环中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆时针方向的电流，故AB错误； C．圆环中有感应电流，而圆环在运动过程中会受到安培力的作用，不再只受重力，所以圆环不做平抛运动，故C错误； D．开始的一段时间内，圆环中产生逆时针方向的电流，把圆环看成由无数小段电流元组成，根据左手定则，每一小段电流元受到的安培力的合力方向向左，所以圆环所受安培力向左，故D正确。 故选D。 17．（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（线圈）可以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当线圈通以如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 【答案】A 【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS线圈产生的磁场下端为N极，上端为S极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场方向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS线圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。 故选A。 18．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，匝数的圆形导体线圈面积，电阻，线圈的两端、与一个的电阻连接。线圈中存在面积的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　） A．内点电势高于点电势 B．内线圈两端、间的电压为 C．内通过电阻的电荷量为 D．内电流的有效值为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，0~4s内原磁场向外，原磁通量增大，感应电流的磁场方向相反，向里，线圈中感应电流为顺时针方向，为电源正极，为电源负极，故点电势低于点电势，故A错误； B．4~6s内，由法拉第电磁感应定律可知 、间的电压为，故B错误； C．4~6s内通过电阻R的电荷量为，故C错误； D．0~4s内电路中的电流为 4~6s内电路中的电流为 设电流的有效值为，则 解得，故D正确。 故选D。 19．（2025·广东深圳·三模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．内，金属棒中的感应电流方向为 B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C．时刻，金属棒受到的安培力最大 D．内，金属棒中的感应电流先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．内，圆环中电流沿正方向减小，穿过金属线框所在的回路的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，金属棒中的感应电流方向为，选项A错误； B．内，圆环中电流增加，则穿过金属棒所在回路的磁通量增加，则根据“增缩减扩”可知，金属棒有向左运动的趋势，则受到水平向右的静摩擦力，选项B正确； C．时刻，圆环中电流变化率为零，则金属棒中产生的感应电动势为零，可知金属棒受到的安培力为零，选项C错误； D．内，圆环中电流变化率先增加后减小，则金属棒中的感应电动势先增加后减小，感应电流先增大后减小，选项D正确。 故选BD。 20．（2025·宁夏吴忠·一模）不可形变的圆形导体框a和矩形导体框b（粗糙）连成如图甲所示回路并固定在水平面内。导体框a内固定一小圆环c，且a与c也在同一水平面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定从上向下看电流顺时针方向为正），导体框b的左端放置一金属棒MN，金属棒处于垂直纸面向下的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B且在图乙所示时间内导体棒始终未滑动，则（　　） A．0~t1时间内，导体棒受到向左的安培力 B．t1时刻，导体棒受到向右的摩擦力最大 C．t1~t2时间内与t2~t3时间内导体棒内的电流反向 D．仅增大交流电的峰值，导体棒有可能发生移动 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，在0~t1时间内，通过导体棒的电流从N到M，由左手定则可知，安培力水平向右，故A错误； B．t1时刻，电流的变化率为零，a线圈中无感应电流，导体棒不受安培力，这一刻也没有摩擦力，故B错误； C．由楞次定律可以判断，t1~t2时间导体棒内的感应电流由N向M，t2~t3时间内导体棒内的感应电流也是由N向M，所以两时间段内电流同向，故C错误； D．增大交流电的峰值，线圈a中的磁通量变化率增大，导体棒中的感应电流会变大，导体棒受到的安培力增大，导体棒有可能移动，故D正确。 故选D。 模型3 “三定则—定律”的综合应用 1．“三个定则”“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量 变化生电 2.相互联系 (1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。 (2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。 21．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，将电阻R、电容器C和一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，S极朝下。现使磁铁开始自由下落，在S极接近线圈上端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的感应电流方向为从a到b B．电容器C的下极板将带正电 C．磁铁的加速度始终等于重力加速度g D．线圈与条形磁铁之间产生了相互吸引的作用力 【答案】B 【详解】AB．磁铁S极接近线圈，线圈磁通量向上增大，根据楞次定律，感应电流磁场向下，由右手定则，线圈中感应电流由上到下，电阻R中电流从b到a，电容器C的下极板带正电，A错误，B正确； C．感应电流产生的磁场阻碍磁铁下落，磁铁加速度小于g，C错误； D．楞次定律 “来拒去留”，磁铁靠近线圈时，线圈对磁铁有斥力，二者相互排斥，D错误。 故选B。 22．（2025·广东广州·模拟预测）如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ满足函数y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y单位为m，x满足0≤x≤2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10Ω。将线框从图示的位置开始（t＝0），以v＝1m/s的速度匀速通过宽度为d=2 m、磁感应强度B=1T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线框穿越磁场的过程中，线圈内的电流方向不变 B．线框穿越磁场的过程中，回路中的最大电流为0.05A C．线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i=0.05sin(πt)A D．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.05J 【答案】BD 【详解】A．线框穿越磁场的过程中，根据楞次定律得，前内线圈中的电流方向为逆时针，后内顺时针，故A错误； B．当最大时，线框产生的电动势最大，最大值为 解得，故B正确； C．则线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为，故C错误； D．线框通过磁场过程中产生正弦式交变电流，有，故D正确。 故选BD。 23．（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示是某物理兴趣小组设计的风力发电机的简易示意图，三个叶片的风轮在风力的作用下以一定的角速度转动，通过半径为、的齿轮装置增速轮增速，增速后带动发电机中的匝矩形线圈转动，线圈的面积为，总电阻为，线圈处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为。某段时间内，风轮以恒定角速度沿逆时针方向（从右向左看）匀速转动，时刻，线框平面与中性面（纸面）的夹角为，不计一切摩擦阻力，电流方向以adcba为正方向，下列说法正确的是（　　） A．时刻，通过线框的磁通量大小为 B．时刻，线框中的感应电流方向沿方向 C．线圈中的感应电动势的有效值为 D．线圈中的感应电流随时间变化的表达式为 【答案】BCD 【详解】A．时刻，线框平面与中性面的夹角为，则通过线圈的磁通量大小为，故A错误； B．结合齿轮传动的特点知，线框转动的方向（从右往左看）为顺时针方向，由楞次定律知，线框中的感应电流方向方向，故B正确； C．设风轮的角速度为，增速后发电机的角速度为 线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值 则线圈中感应电动势的有效值为，故C正确； D．线框转动的周期，从图示位置开始计时，线框中产生的感应电动势随时间变化的图像为 则线圈中的感应电流随时间变化的表达式为，故D正确。 故选BCD。 24．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度随时间的变化关系为为正的常量，线圈电阻为，则磁感应强度从增大到时间内（    ） A．线圈中电子沿顺时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 【答案】C 【详解】A．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为顺时针，因此电子运动方向为逆时针，故A错误； B．线圈不在磁场中，不受安培力作用，无收缩扩张的趋势，故B错误； C．线圈中磁通量的变化率为 由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势为 线圈中产生的焦耳热为 其中 联立可得，故C正确； D．通过导线横截面的电荷量为，故D错误。 故选C。 25．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，在一水平固定的铝环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程从铝环中心穿过，且不与铝环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环有收缩趋势 B．磁铁下落过程中，从上往下看铝环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不变 D．磁铁落地时的速率等于 【答案】A 【详解】A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环中的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”可知，铝环有收缩趋势，故A正确； B．由题图可知，在磁铁下落过程中，穿过铝环的磁场方向向下，在磁铁靠近铝环时，穿过铝环的磁通量变大，在磁铁远离铝环时穿过铝环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，铝环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故B错误； C．在磁铁下落过程中，铝环中产生感应电流，铝环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁的部分机械能转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，故C错误； D．若磁铁自由下落时，根据机械能守恒有 解得落地速度为 由于磁铁下落穿过铝环时机械能有损失，所以磁铁落地速度小于，故D错误。 故选A。 26．（2025·陕西延安·模拟预测）如图所示，纸面内存在相邻的两磁场区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为d，区域Ⅰ内磁场方向垂直纸面向外，区域Ⅱ内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。纸面内有一直径为d，总阻值为R的圆形闭合金属线圈，线圈在外力作用下以速度匀速通过两磁场区域。速度的方向与磁场边界始终垂直，下列说法正确的是（　　） A．线圈内的电流方向始终为顺时针方向 B．线圈内电流的最大值为 C．线圈受到的最大安培力为 D．线圈从区域Ⅰ进入到区域Ⅱ的过程，通过线圈某截面的电荷量为 【答案】BD 【详解】A．根据楞次定律可知，线圈内的电流方向先顺时针，后逆时针，再顺时针，故A错误； B．线圈圆心运动到两磁场区域分界线时，电动势为 线圈内的电流最大 故B正确； C．此时线圈受到的安培力 故C错误； D．线圈从区域Ⅰ进入区域Ⅱ的过程，线圈磁通量的变化量大小 所以通过线圈某截面的电荷量 故D正确。 故选BD。 27．（2025·陕西安康·模拟预测）如图1所示，边长为L的正方形金属线框固定在匀强磁场（未画出）中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，一个周期T内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，则（　　） A．内，线框中产生感应电流的方向为 B．内，线框中产生感应电动势的最大值 C．线框内交流电的有效值 D．内，通过线框横截面的电荷量 【答案】BD 【详解】A．内，向里的磁感应强度在增大，由楞次定律可知，线框中产生感应电流的方向为，A错误； B．内，磁通量的表达式为 由法拉第电磁感应定律有 故内，线框中产生感应电动势的最大值，B正确。 C．由有效值的定义有 解得有效值为，C错误； D．由法拉第电磁感应定律有 电流的定义式有 欧姆定律有 联立解得，D正确。 故选BD。 28．（2025·四川成都·三模）如图所示，用一根漆包线绕成一个匝数为n匝，边长为L的正方形导线框abcd，形成一个闭合回路，导线框的总电阻为R，放在绝缘的光滑水平桌面上。现将导线框以垂直于边框ad的速度v，向左匀速拉入一边界与边框ad平行的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直桌面向下，磁感应强度为B，磁场宽度大于L。在导线框拉入磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导线框中感应电流的方向为顺时针方向 B．导线框中产生的感应电动势大小为BLv C．导线框所受安培力的大小为 D．整个过程中，通过导线框的电荷量为 【答案】D 【详解】A．在导线框拉入磁场的过程中，磁场方向垂直桌面向下，穿过导线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，导线框感应电流的方向为逆时针方向，故A错误； B．导线框中产生的感应电动势大小为 故B错误； C．导线框中感应电流大小为 导线框所受安培力的大小 故C错误； D．整个过程中，通过导线框的电荷量为 故D正确。 故选D。 29．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误； B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误； C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误； D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 30．（2025·天津南开·二模）利用超导体可以实现磁悬浮，图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力，结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方h1高处，此时圆环所处位置的磁感应强度为B1、磁场方向与水平方向的夹角为θ1，永磁铁磁场方向如图甲中所示。 (1)从上向下看，判断超导圆环中的电流方向； (2)若永磁铁在 h1高处时超导圆环中的电流强度为I1，求此时超导圆环所受的安培力 F的大小和方向； (3)在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间t0后，永磁铁的平衡位置变为离超导圆环h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移。若已知永磁铁在 h2高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 ，磁场方向与水平方向的夹角为θ2，永磁铁的质量为m，重力加速度为g，永磁铁从h1处经时间t0缓慢下移到h2处过程中，超导圆环中电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示 和I2均为未知量)，超导圆环导线的横截面积为S。求永磁铁平衡位置变为 高处时，超导圆环中的电流强度I2和该超导圆环的电阻率ρ。 【答案】(1)上往下看为逆时针方向 (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）根据楞次定律和右手螺旋定则可以判断感应电流方向从上往下看为逆时针方向。 （2）把环分成无数等长的微小电流元，每一小段导线长为，则每一小段导线所受安培力为 由对称性可知，所有小段导线所受的安培力水平分力抵消，所以竖直方向分力的合力即为整段导线所受安培力，设有段导线则 方向竖直向下。 （3）永磁铁在处处于平衡状态，则，， 磁铁下降前有， 解得 根据能量守恒有 根据焦耳定律有 根据电阻定律有 解得 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $