2026年中考物理第一轮复习：第六章《质量与密度》练习题

2025-2026学年人教版初中物理第一轮复习：第五章《透镜及其应用》讲义（全国） 【题型 1 质量的概念与特性判断】​ （核心考点：质量的定义（物体所含物质的多少）、质量的特性（不随形状、状态、位置、温度变化）、质量的单位换算（t、kg、g、mg）、常见物体质量的估测）​ 1. 你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 【答案】B 【详解】一般人的质量大约为50kg，50t质量太大，50g和50mg质量又太小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2. 下列关于质量的说法正确的是（　　） A．用粉笔在黑板上写字时，粉笔的质量不变 B．水结成冰时，质量变大 C．一瓶牛奶喝掉一半后，质量变小 D．铁比棉花质量大 【答案】C 【详解】A．用粉笔在黑板上写字时，粉笔所含的物质减少了，质量变小，故A错误； B．水结成冰时，状态发生了改变，所含物质多少不变，质量不变，故B错误； C．一瓶牛奶喝掉一半后，所含物质减少，质量变小，故C正确； D．铁和棉花所含物质多少相同，质量相同，故D错误。 故选C。 3. 为了培育新品种，神舟十七号航天员将试验用的种子带入太空，在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．种子的质量变小 B．种子的质量变大 C．种子的质量不变 D．在太空时种子的质量为零 【答案】C 【详解】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。种子从地面带入太空，只是位置发生变化，所含物质的多少不变，所以质量不变。故ABD错误，C正确。 故选C。 4. 1791年，法国规定体积为的纯水在时的质量为 ；1872年，科学家们用铂铱合金制成如图所示的国际千克原器，当国际千克原器的温度升高时，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 1 不变 【详解】[1][2]根据当时的规定是：1L的纯水在4℃时的质量为1kg；物体的质量不随温度的变化而变化，当合金温度升高时，质量不变。 【题型 2 天平的原理与正确使用】​ （核心考点：天平的工作原理（等臂杠杆）、天平的使用步骤（放水平、游码归零、调平衡、左物右码、读数）、使用注意事项（不能直接测潮湿 / 腐蚀性物体、加减砝码用镊子）、错误操作分析（如放反物体和砝码的读数修正））​ 1. 2024年1月5日龙年生肖邮票“辰龙献瑞”正式发行，如图所示，若想测出这张邮票的质量，下列方法最可取的是（　　） A．把一张邮票放在天平上直接测量，得出结果 B．把一张邮票放在天平上多次测量，再求平均值 C．先称出100张这种邮票的总质量，再通过计算求得结果 D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量然后用总质量减去铁的质量 【答案】C 【详解】ABC．一张邮票的质量约为几十毫克，不易直接测量，故可采用累积法测算其质量，先称出100张邮票的质量，再通过计算求得一张邮票的质量，故AB不符合题意，C符合题意； D．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质量，因一张邮票的质量很小，两次测量结果几乎相同，故D不符合题意。 故选C。 2. 教材素材案秤的工作原理与天平相同，使用方法大致相同。某次测量，秤杆水平平衡时砝码盘中的情况和游码的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．被称量物体的质量为 B．若槽码磨损，则称量的结果比实际质量小 C．若放入物体后，秤盘下粘了一块泥，则称量的结果比实际质量大 D．若调零螺丝向右多旋进了一些，则称量的结果比实际质量小 【答案】ACD 【详解】A．被称量物体的质量等于砝码盘中槽码上标示的质量加上游码对应的刻度值，所以被称量物体的质量等于：，故A正确； B．若槽码磨损，则称量时游码需移到刻度值更大的位置，案秤才能平衡，所以称量的结果比实际质量大，故B错误； C．若放入物体后，秤盘下粘了一块泥，则称量时的示数应等于物体的质量和泥的质量之和，所以称量的结果比实际质量大，故C正确； D．若调零螺丝向右多旋进了一些，则相当于在砝码盘上多加了槽码，但是最后读数时又没有算上它的质量，所以称量的结果比实际质量小，故D正确。 故选ACD。 3. 在用天平测物体质量的实验中，调节天平平衡后，小强按图甲所示的方法来称量物体的质量，他在操作中存在的错误是 ；纠正错误后，再次调节天平平衡，重新测量，此时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则物体的质量是 。 【答案】 物体和砝码的位置放反了 52.4g 【详解】[1]用天平测量物体质量时，物体应放在左盘，砝码放在右盘，图甲中物体和砝码的位置放反了。 [2]读数时，物体的质量＝砝码的质量＋游码对应的示数，该天平标尺的分度值为，故物体质量 4. 按要求完成下列填空； (1)如图甲所示的是实验室常用的测量物体质量的工具一托盘天平。 ①用于调节托盘天平横梁水平的部件是 。 ②测量物体质量时，物体应放到天平的 盘，砝码应放到天平的 盘。 ③小明在探究物体的质量与物质的状态是否有关时，将装有冰块的烧杯放到天平的左盘，在右盘中增减砝码并移动游码，使天平平衡．一会儿，发现冰块开始熔化，烧杯壁变得有些模糊，同时，天平的指针偏向分度盘中线的左侧．该实验现象 （选填“能”或“不能”）说明物体的质量与其状态有关。 (2)如图乙所示的是生活中常用的测量物体质量的工具——电子天平。 ①测量时，应将电子天平放在 桌面上，并通过调节前后底脚螺钉使托盘盘面处于水平状态。 ②接通电源后，若显示的示数不为“0”，则需要按一下面板上的清零按键，对电子天平进行调零。 ③被测石块应轻轻放在秤盘中央，且石块的质量不得超出天平的 。 ④若测量结果如图乙所示，则被测石块的质量为 。 【答案】(1) 平衡螺母 左 右 不能 (2) 水平 测量范围 0.0862 【详解】（1）[1][2][3]根据天平的结构，用于调节托盘天平横梁水平的部件是平衡螺母；根据天平的使用方法，调节天平时应把天平放在水平台上，此时游码应位于标尺左端的零刻度处，物体应放到天平的左盘，砝码应放到天平的右盘，即“左物右码”； [4]因为烧杯中的冰块熔化吸收热量，使烧杯的温度变低，空气中的水蒸气遇到温度较低的烧杯壁，会液化成小水珠，使天平左盘内烧杯和水的总质量增大，所以天平的指针偏在分度盘中线的左侧，因此该实验现象不能说明物体的质量与物质状态有关； （2）[1][2][3]根据电子天平的使用方法，测量时应将电子天平放在水平桌面上；被测石块应轻轻放在秤盘中央，且石块的质量不得超出天平的测量范围，否则会损坏天平；如图乙所示，则被测石块的质量为：。 【题型 3 密度的概念与物理意义理解】​ （核心考点：密度的定义、公式​ρ=m​/V、单位（​kg/m3、​g/cm3）及换算、密度的特性（同种物质密度不变，与质量、体积无关）、常见物质密度的比较与应用）​ 1. 某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为 cm3。则所测得冰的密度为 kg/m3.（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 30 【详解】[1]从图中可以看到，这些冰的体积是 [2]没结冰前，这些纯净水的体积是 这些纯净水的质量是 放进冰箱速冻，等水完全结冰后，再拿出来，质量是不变的，冰的质量还是等于这些纯净水的质量，即 则所测得冰的密度是 2. 75%酒精溶液能很好消杀新冠病毒。75%是指溶液中酒精的体积占比，每100ml酒精溶液中，酒精体积为75ml，水的体积为25ml。则在100ml的75%酒精溶液中，酒精的质量是 g，水的质量是 g，75%酒精溶液的密度是 kg/m3。（酒精密度ρ酒精=0.8×103kg/m3） 【答案】 60 25 0.85×103 【详解】[1]酒精溶液的体积 V=100ml=100cm3 浓度为75%的医用酒精中酒精的体积为 V酒精=V×75%=100cm3×75%=75cm3 由得酒精的质量为 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g [2]水的体积为 V水=V-V酒精=100cm3-75cm3=25cm3 由得，水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g [3]这瓶医用酒精的总质量为 m=m水+m酒精=25g+60g=85g 这瓶医用酒精的密度为 3. 下列有关密度的说法正确的是（     ） A．物质的密度跟质量成正比 B．物质的密度跟体积成反比 C．密度在数值上等于物质的质量与体积的比值 D．密度是物质的特性，其大小不随物质的温度、形状、状态的变化而变化 【答案】C 【详解】AB．密度是物质的一种特性，它表示单位体积内物质的质量。对于同一种物质，在一定状态下，其密度是一个定值，不随质量和体积的变化而变化。例如，一块铁，无论将其分割成多少小块，每一小块的密度都与整块铁的密度相同，不会因为质量和体积的减小而改变。故AB错误； C．根据密度的定义，密度是指单位体积的某种物质的质量，用公式表示为，从公式可以看出，密度在数值上等于物质的质量与体积的比值，故C正确； D．密度是物质的特性，但物质的密度会受到温度和状态的影响。一般情况下，物体具有热胀冷缩的性质，当温度升高时，物体的体积会膨胀变大，而质量不变，根据密度公式可知密度会减小；当物质的状态发生变化时，例如水结成冰，质量不变，但体积会变大，密度也会变小。而物质的形状改变时，质量和体积通常都不会发生变化，所以密度一般不变。故D错误。 故选C。 4. 如图甲所示是范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从升高至的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从升高至的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为时，其温度一定为 【答案】A 【详解】A．温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，水的质量不变，根据，所以水的体积先减小，后增大，故“水温度计”细管中的水柱先下降后上升，故A正确； B．温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，水的质量一定，根据，水的体积最小，故B错误； C．温度从升高至的过程中，“水温度计”中水的质量不变，因为质量与密度无关，故C错误； D．由图像知，当水的密度为时，其温度不一定为，还可能是，故D错误。 故选A。 【题型 4 密度的相关计算】​（核心考点：利用公式​ρ=m​/V及变形公式​m=ρV、​V=ρm​进行质量、体积、密度的计算、结合图像（m-V 图像）提取密度信息、多物质混合密度的简单计算）​ 1.一辆载重汽车的车厢容积为 ，额定载重量为6t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载货量为多少？是否超载？（已知泥沙的密度为 ） （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少 的泥沙？ 【答案】（1）10.08t，已超载；（2）2.5 m3 【详解】 解：（1）泥沙的体积等于车厢容积，即： 汽车载货量就等于汽车内装的泥沙的质量，由 得 因此超载。 （2）汽车的额定载货量为 若汽车不超载，最多能装的泥沙的体积为 答:（1）汽车载货量为10.08t，已超载； （2）如果不超载，此车最多能装2.5 m3的泥沙。 2．某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为300g，容积为550mL，矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，玻璃的密度为2.4×103kg/m3。求： （1）一满瓶该矿泉水的质量为多少克？ （2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为多少立方厘米？ （3）用该玻璃瓶装满酒精后，总质量为740g，酒精的密度为多少？ 【答案】（1）550g；（2）125cm3；（3）0.8g/cm3 【详解】解：（1）一满瓶矿泉水的体积为 V水=V容=550mL=550cm3 水的密度为 ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3 则一满瓶该矿泉水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×550cm3=550g （2）由题意可知玻璃的密度为 ρ玻璃=2.4×103kg/m3=2.4g/cm3 玻璃的质量为 m玻璃=m瓶=300g 则一个玻璃瓶需要玻璃的体积为 （3）由题意可知酒精的质量为 m酒精=m总-m瓶=740g-300g=440g 酒精的体积为 V酒精=V容=550cm3 则酒精的密度为 答：（1）一满瓶该矿泉水的质量为550g； （2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为125cm3； （3）酒精的密度为0.8g/cm3。 3．体积是的铜球质量为178g，请计算：（，） （1）该铜球是否空心？若空心，则空心部分的体积是多少？ （2）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是多少？ （3）若该铜球是实心的，它的质量应是多少克？ 【答案】（1）空心，；（2）186g；（3）267g 【详解】解：（1）铜球的密度 密度小于铜的密度，所以是空心的。空心部分的体积 （2）酒精的体积等于空心部分的体积，则灌满酒精后总质量为 （3）若该铜球是实心的，它的质量 答：（1）该铜球是空心的，空心部分的体积是； （2）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是186g； （3）若该铜球是实心的，它的质量应是267克。 4. 目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，这种材料的密度为0.16mg/cm3。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂——原油，已知原油的密度ρ=0.9×103kg/m3，求： （1）100cm3的“全碳气凝胶”的质量； （2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积。 【答案】（1）0.016g；（2）16cm3 【详解】解：（1）“全碳气凝胶”，这种材料的密度为0.16mg/cm3，100cm3气凝胶的质量 m1=ρ1V1=0.16mg/cm3×100cm3=16mg=0.016g （2）“全碳气凝胶”最多能吸收自身质量900倍的原油，则100cm3气凝胶可吸收原油的质量为 m2=900×0.016g=14.4g 原油的密度 ρ=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 吸附原油的体积 答：（1）100cm3的“全碳气凝胶”的质量为0.016g； （2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积为16cm3。 【题型 5 探究物质密度的实验分析】​ （核心考点：实验原理（​ρ=m​/V）、实验器材选择（天平、量筒、烧杯、细线）、固体（规则 / 不规则）与液体密度的测量步骤、实验误差分析（如体积测量偏大 / 偏小对密度的影响）、控制变量法的应用）​ 1. 测量液体的密度 （1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示，接下来应进行的操作是 ，再调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）调节好天平后，按照如下步骤进行实验。 ①用天平测出烧杯和液体的总质量为m1=101g； ②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出体积为V，如图乙所示，则V= cm3； ③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则m2= g； ④计算出液体的密度ρ= kg/m3。 【答案】 将游码调至左端零刻线处 60 38 【详解】（1）[1]天平使用前应将游码调至左端零刻线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）[2]图乙量筒读数为视线对准凹液面底端，则读数为60ml，即60 cm3。 [3]天平读数为游码加砝码的总质量，即 m2=20g+10g+5g+3g=38g [4]则液体密度为 = 2.小月同学应用密度相关知识测量花生种子的密度，他找了托盘天平（含砝码）、烧杯、量筒和水进行测量。 （1）小月将天平放在水平台面上，调平； （2）用天平测量空烧杯的质量为m1，再把花生放到烧杯中测出其总质量m2； （3）用“排水法”测量花生体积时小月发现有个别花生会漂浮在水面上，这样测出的体积会 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）为了解决个别花生不能完全浸没在水中的问题，小月改用“排沙法”测量花生体积，请你帮他完成实验； ①在量筒1中加入适量的沙摇平，记录体积V1； ②在量筒2中放入花生，记录体积V2； ③把量筒1中的沙全部倒入到花生中，充分摇匀、摇平，记录体积V3； a．实验应该选择“细沙”还是“粗沙”？答： ； b．请用实验中测量的物理量的符号表示花生的密度ρ= ； c．如果步骤③中没有“充分摇匀”，会使花生的密度测量值偏 （选填“大”或“小”），理由是： 。 【答案】 偏小 细沙 小 沙未摇匀会导致测算得到的花生体积偏大 【详解】（3）[1]实验时有个别花生会漂浮在水面上，花生没有完全浸没，排开水的体积偏小，液面偏低，测量体积偏小。 （4）[2]细沙空隙小，测量体积较准确。 [3]花生的质量 m′=m2-m1 花生的体积 V=V3-V1 花生的密度 [4][5]如果步骤③中没有“充分摇匀”，空隙较大，体积测量偏大，根据知花生的密度偏小。 【题型 6 量筒的使用与体积测量】​ （核心考点：量筒的量程与分度值选择、液体体积的直接测量、不规则固体体积的间接测量（排水法）、读数注意事项（视线与凹液面底部相平））​ 1. 关于量筒的使用，下列说法正确的是（） A. 量筒只能测量液体的体积，不能间接测量固体体积 B. 读数时，视线应与量筒内液体的凹液面底部或凸液面顶部相平 C. 为了减小误差，量筒应选择量程越小越好 D. 可以在量筒中直接溶解固体物质 答案：B 2. 要测量一块不规则小石块的体积，下列步骤合理的是（） ①在量筒中倒入适量的水，记下量筒内水的体积\(V_1\) ②用细线系住小石块，轻轻放入量筒中，使小石块完全浸没在水中，记下此时水和小石块的总体积\(V_2\) ③计算小石块的体积\(V=V_2-V_1\) A. ①②③ B. ②①③ C. ①③② D. ③①② 答案：A 3.关于量筒的使用，下列说法错误的是（　　） A．量筒上端刻度示数比下端刻度示数大 B．读数时，视线应与凹液面的最低处平齐 C．少量液体间的化学反应可以在量筒内进行 D．向量筒中倾倒液体至接近刻度线时，改用胶头滴管滴加 【答案】C 【详解】A．量筒的刻度由下往上均匀增大，因此上端刻度示数比下端刻度示数大，故A正确，不符合题意； B．使用量筒测量液体的体积时，读数时，视线应与凹液面的最低处平齐，故B正确，不符合题意； C．少量液体间的化学反应不可以在量筒内进行，量筒不可以做反应容器，故C错误，符合题意； D．向量筒中倾倒液体至接近刻度线时，再改用胶头滴管滴加液体到刻度线，故D正确，不符合题意。 故选C。 4. 小明同学在实验室里面测量一小石块的密度。 (1)如图甲所示，是小明实验前调节天平平衡时的情景，其做法错误之处是 ，纠正错误后，他应向 （选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使天平横梁重新平衡； (2)用调节好的天平测量小石块质量时，当向右盘中放入质量为的砝码后天平指针左偏，继续正确操作，当放入最小的砝码时天平指针右偏，则小明接下来的操作是 ，天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则该小石块的质量是 g； (3)小明用细线拴住小石块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数分别如图丙和图丁所示，则该小石块的密度为 ； (4)实验结束后同组的小文发现的那只砝码锈蚀的很严重，她建议小明用砂纸把锈迹打磨干净后再重新测量，则她们重新测出的小石块密度与真实值相比将会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 游码未归零 右 (2) 取下最小砝码，移动游码 52.8 (3) (4)偏大 【详解】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，其做法错误之处是游码未归零。 [2]由图可知，此时指针已经指在分度盘的中央，游码向左归零，相当于向左盘增加质量，指针会向左偏，他应向右端调节平衡螺母，使天平横梁重新平衡。 （2）[1]放入最小的砝码时天平指针右偏，说明右边砝码的质量大于小石块的质量，则小明接下来的操作是取下最小砝码，移动游码。 [2]天平读数时，左盘物体的质量等于砝码的总质量加上游码左端在标尺上对应的刻度值，由图可知，砝码的总质量为50g，标尺的分度值为0.2g，游码左端在标尺上对应的刻度值为2.8g，则该小石块的质量是m=50g+2.8g=52.8g （3）由图可知，量筒的分度值为1mL，未放入小石块时，水的体积为20mL，放入小石块后水和石块的总体积为40mL，则小石块的体积为 由第（2）小问分析可知，小石块的质量为m=52.8g 小石块的密度为 （4）砂纸把锈迹打磨干净即打磨掉的物质带走了一点砝码上的金属，砝码的真实质量小于50g，利用这样的砝码进行测量，会导致质量的测量值比真实值偏大，小石块的体积测量准确，根据可知，重新测出的小石块密度与真实值相比将会偏大。 【题型 7 密度与社会生活的应用】​ （核心考点：密度的应用（鉴别物质、选择材料、计算不便于直接测量的物体质量 / 体积）、密度与温度的关系（如水的反常膨胀）、密度计的工作原理与读数）​ 1. 小红在厨房帮妈妈洗菜，发现茄子有一半左右露出水面，于是想利用柱形水桶、刻度尺测量茄子的密度，实验时发现数据太小不便测量，于是对实验进行改进，下列方法可行的是（　　） A．减小水的质量 B．选用底面更小的柱形水桶 C．增大水的质量 D．选用底面更大的柱形水桶 【答案】B 【详解】A．实验数据比较小，很难测量，误差会比较大，为了尽可能的减小误差，最好的方式是增大水的液面差；而减少桶内水的质量，可能会使茄子触底，从而无法准确测量，故A不符合题意； BC．增大桶内水的质量，桶的底面积没有变，液面高度会发生变化，假设此时液面上升高度差为h；减小柱形水桶的底面积，桶内水的液面高度会上升，假设此时上升高度差为。由于大于，通过能更准确测量，从而减小误差，故B符合题意，C不符合题意； D．选用底面更大的柱形水桶，液面上升高度差为更小，不好测量，不能减小误差，故D不符合题意。 故选B。 2. 如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量 （选填“变小”、“不变”或“变大”，再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为 （用m、m1、S表示）。    【答案】 不变 【详解】[1]因为质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度等无关，所以展开地图，其质量不变。 [2]因为整张地图的质量为m，面积为S，则当地图的质量为m1时，对应的面积为 解得。 3. 容积为7×10-2m3的水缸放置在室外，缸装满水后水的质量为 千克。当气温骤降至0℃以下时水结成冰，缸被“冻裂”如图所示，冰的质量为 千克，“冻裂”的主要原因是水结成冰后，体积 。（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 70 70 变大 【详解】[1]容积为7×10-2m3的水缸放置在室外，缸装满水后水的质量为 m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×7×10-2m3=70kg [2]质量是物体的一种属性，不会随物体的状态改变而改变。故水结成冰，质量不变，冰的质量为70kg。 [3]水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3。由可知，当质量不变时，水的密度大于冰的密度，所以水结成冰后，体积变大。 4. 南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸、上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示。经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30%，如图乙所示。已知豆制品和成品素鸡密度之比为，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（　　） A．15.3% B．12.0% C．8.3% D．5.0% 【答案】A 【详解】设豆制品的体积V，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30%，则素鸡的体积为1.3V，设豆制品的密度为11ρ0，则素鸡的密度为10ρ0，则素鸡中汤汁的质量为 则这素鸡的汁水率 故选A。 【题型 8 质量与密度的图像（m-V 图像）解读】​ （核心考点：识别 m-V 图像中不同物质的密度大小（斜率表示密度）、根据图像判断物质种类、计算物质密度或比较质量 / 体积关系）​ 1. 如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。关于A、B两种物质的密度、和水的密度，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．由图可知，当A、B两种物质的体积均为时，A物质的质量大于B物质的质量，由可知，，A错误，C正确； BD．由图可知，当A物质的质量为30g，体积为时，则A物质的密度为 所以，故BD错误。 故选C。 2. 两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为、，现在图像中标出A点()和B点() ，，下列说法正确的是（  ） A．烧杯质量为40g B．该液体密度为0.7g/cm3 C．该液体仍为水 D．该液体质量为100g 【答案】B 【详解】ABC．由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为；设烧杯的质量为，由可得，，由此可得 代入数据 ①     ② ②-①可得 解得未知液体的密度，由此可知，该液体不是水，由①得烧杯的质量，故AC错误，B正确； D．该液体质量，故D错误。 故选B。 3. 用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯总质量为m，液体体积为V，它们的关系如图所示，则烧杯的质量为 g，该液体的密度是 ，当液体与烧杯总质量为70g时，液体的体积为 。 【答案】 40 30 【详解】[1]由图像可知，当液体体积 V=0 时，液体与烧杯的总质量为 40g ，此时液体质量为 0 ，所以烧杯的质量为40g 。 [2]当液体体积V=20cm3时，液体与烧杯总质量 m=60g ，则液体质量 则液体密度 [3]当液体与烧杯总质量为70g时，则液体质量 则液体的体积 4. 如图所示，A、B、C是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的甲、乙、丙分别装在这三个容器中，甲、乙、丙的质量与体积关系如图所示，则A、B、C三个容器依次分别装的是（　　） A．甲、 乙、 丙 B．乙、 丙、 甲 C．丙、 乙、 甲 D．甲、 丙、 乙 【答案】D 【详解】由m-V可知，在质量相同时，，则A、B、C三个容器装的分别是甲、丙、乙，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【题型 9 质量与密度综合应用题】​ （核心考点：结合天平 / 量筒使用、密度计算、实验误差分析等知识点，解决实际问题（如物质鉴别、空心物体判断、混合物成分计算、排水法测体积综合计算）） 1. 在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL的医用酒精。酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每100mL医药酒精中所含无水酒精的毫升数（无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3）。求： （1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量； （2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量； （3）这瓶医用酒精的密度。 【答案】（1）190cm3，152g；（2）10cm3，10g；（3）0.81g/cm3 【详解】解：（1）由题意知，这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积 V酒精=95%V=95%×200mL=190mL=190cm3 无水酒精的质量 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×190cm3=152g （2）这瓶医用酒精中含有水的体积 V水=V-V酒精=200cm3-190cm3=10cm3 水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g （3）这瓶医用酒精的总质量 m=m酒精+m水=152g+10g=162g 医用酒精的密度 答：（1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量分别为190cm3和152g； （2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量分别为10cm3的10g； （3）这瓶医用酒精的密度为0.81g/cm3。 2.冬季，王端妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），便成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的平均密度； （2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 【答案】（1）1.25×103kg/cm3；（2）500cm3；（3）1.83×103kg/m3 【详解】解：（1）鲜豆腐的平均密度 （2）豆腐中水的质量 豆腐中冰的质量 豆腐冰冻后，冰的体积 （3）海绵豆腐实心部分的密度 答：（1）鲜豆腐的平均密度为； （2）海绵豆腐内孔洞的总体积为500cm3； （3）海绵豆腐实心部分的密度为。 3. 如图所示，分别由铜、铁、铝制成的空心球，（）它们的体积和质量都相等，图中已画出了铁球的内部结构，白色表示铁球的空心部分，请画出铝球和铜球内部空心部分的大致结构。 【答案】 【详解】三个球的质量相等，铜、铁、铝密度关系为 所以三球实心部分的体积关系为 所以铜球一定是空心的，且空心部分占比最大；铝球也是空心的，则铝球的实心部分占比最小。故作图如下： 4.随着人们生活水平的提高，铝箔成为家庭厨房的常用品。如图所示为某品牌的厚制铝外包装和标签说明，请根据图中信息判断铝箔纸长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为。 品名：食品用厚质铝箔 货号：MF26 规格：300mm×8m净重：90g 使用原料：铝箔8011-O  0.015mm×300mm 产品标准号：Q/320201GDK26 卫生标准号：GB4806.9 等级：合格品 保质期：3年生产日期：见包装 本产品卫生指标符合：GB4806.1GB4806.9 【答案】见解析 【详解】解：铝箔的实际体积 铝箔的实际长度 所以不符合规格。 答：不符合规格。 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版初中物理第一轮复习:第五章《透镜及其应用》讲义(全国) 【题型 1 质量的概念与特性判断】 (核心考点:质量的定义(物体所含物质的多少)、质量的特性(不随形状、状态、位置、温度变化)、质量的单位换算(t、kg、g、mg)、常见物体质量的估测) 1. 你的质量(俗称体重)与下列各质量值最接近的是( ) A.50t B.50kg C.50g D.50mg 2. 下列关于质量的说法正确的是( ) A.用粉笔在黑板上写字时,粉笔的质量不变 B.水结成冰时,质量变大 C.一瓶牛奶喝掉一半后,质量变小 D.铁比棉花质量大 3. 为了培育新品种,神舟十七号航天员将试验用的种子带入太空,在这一过程中,下列说法正确的是( ) A.种子的质量变小 B.种子的质量变大 C.种子的质量不变 D.在太空时种子的质量为零 4. 1791年,法国规定体积为的纯水在时的质量为 ;1872年,科学家们用铂铱合金制成如图所示的国际千克原器,当国际千克原器的温度升高时,其质量 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 【题型 2 天平的原理与正确使用】 (核心考点:天平的工作原理(等臂杠杆)、天平的使用步骤(放水平、游码归零、调平衡、左物右码、读数)、使用注意事项(不能直接测潮湿 / 腐蚀性物体、加减砝码用镊子)、错误操作分析(如放反物体和砝码的读数修正)) 1. 2024年1月5日龙年生肖邮票“辰龙献瑞”正式发行,如图所示,若想测出这张邮票的质量,下列方法最可取的是( ) A.把一张邮票放在天平上直接测量,得出结果 B.把一张邮票放在天平上多次测量,再求平均值 C.先称出100张这种邮票的总质量,再通过计算求得结果 D.先称出一块铁的质量,再称出铁块和一张邮票的总质量然后用总质量减去铁的质量 2. 教材素材案秤的工作原理与天平相同,使用方法大致相同。某次测量,秤杆水平平衡时砝码盘中的情况和游码的位置如图所示。下列说法正确的是( ) A.被称量物体的质量为 B.若槽码磨损,则称量的结果比实际质量小 C.若放入物体后,秤盘下粘了一块泥,则称量的结果比实际质量大 D.若调零螺丝向右多旋进了一些,则称量的结果比实际质量小 3. 在用天平测物体质量的实验中,调节天平平衡后,小强按图甲所示的方法来称量物体的质量,他在操作中存在的错误是 ;纠正错误后,再次调节天平平衡,重新测量,此时所用砝码和游码的位置如图乙所示,则物体的质量是 。 4. 按要求完成下列填空; (1)如图甲所示的是实验室常用的测量物体质量的工具一托盘天平。 ①用于调节托盘天平横梁水平的部件是 。 ②测量物体质量时,物体应放到天平的 盘,砝码应放到天平的 盘。 ③小明在探究物体的质量与物质的状态是否有关时,将装有冰块的烧杯放到天平的左盘,在右盘中增减砝码并移动游码,使天平平衡.一会儿,发现冰块开始熔化,烧杯壁变得有些模糊,同时,天平的指针偏向分度盘中线的左侧.该实验现象 (选填“能”或“不能”)说明物体的质量与其状态有关。 (2)如图乙所示的是生活中常用的测量物体质量的工具——电子天平。 ①测量时,应将电子天平放在 桌面上,并通过调节前后底脚螺钉使托盘盘面处于水平状态。 ②接通电源后,若显示的示数不为“0”,则需要按一下面板上的清零按键,对电子天平进行调零。 ③被测石块应轻轻放在秤盘中央,且石块的质量不得超出天平的 。 ④若测量结果如图乙所示,则被测石块的质量为 。 【题型 3 密度的概念与物理意义理解】 (核心考点:密度的定义、公式 =m /V、单位( kg/m3、 g/cm3)及换算、密度的特性(同种物质密度不变,与质量、体积无关)、常见物质密度的比较与应用) 1. 某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”,对测量方法进行了创新,他们用注射器抽取了27mL的纯净水,再放进冰箱速冻,等水完全结冰后,从冰箱中取出注射器,冰刚好充满注射器如图所示,则水结冰后的体积为 cm3。则所测得冰的密度为 kg/m3.( 水=1.0 103kg/m3) 2. 75%酒精溶液能很好消杀新冠病毒。75%是指溶液中酒精的体积占比,每100ml酒精溶液中,酒精体积为75ml,水的体积为25ml。则在100ml的75%酒精溶液中,酒精的质量是 g,水的质量是 g,75%酒精溶液的密度是 kg/m3。(酒精密度 酒精=0.8 103kg/m3) 3. 下列有关密度的说法正确的是( ) A.物质的密度跟质量成正比 B.物质的密度跟体积成反比 C.密度在数值上等于物质的质量与体积的比值 D.密度是物质的特性,其大小不随物质的温度、形状、状态的变化而变化 4. 如图甲所示是范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度,下列说法正确的是( ) A.温度从升高至的过程中,“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B.温度为时“水温度计”中水的体积最大 C.温度从升高至的过程中,“水温度计”中水的质量先变大后变小 D.当水的密度为时,其温度一定为 【题型 4 密度的相关计算】 (核心考点:利用公式 =m /V及变形公式 m= V、 V= m 进行质量、体积、密度的计算、结合图像(m-V 图像)提取密度信息、多物质混合密度的简单计算) 1.一辆载重汽车的车厢容积为 ,额定载重量为6t。问: (1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积),汽车载货量为多少?是否超载?(已知泥沙的密度为 ) (2)为了行车安全,汽车不能超载,如果不超载,此车最多能装多少 的泥沙? 2.某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为300g,容积为550mL,矿泉水的密度为1.0 103kg/m3,玻璃的密度为2.4 103kg/m3。求: (1)一满瓶该矿泉水的质量为多少克? (2)制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为多少立方厘米? (3)用该玻璃瓶装满酒精后,总质量为740g,酒精的密度为多少? 3.体积是的铜球质量为178g,请计算:(,) (1)该铜球是否空心?若空心,则空心部分的体积是多少? (2)若在空心部分装满酒精,则铜球的总质量是多少? (3)若该铜球是实心的,它的质量应是多少克? 4. 目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”,这种材料的密度为0.16mg/cm3。如图所示,即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。它是吸油能力最强的材料,它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂——原油,已知原油的密度 =0.9 103kg/m3,求: (1)100cm3的“全碳气凝胶”的质量; (2)100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积。 【题型 5 探究物质密度的实验分析】 (核心考点:实验原理( =m /V)、实验器材选择(天平、量筒、烧杯、细线)、固体(规则 / 不规则)与液体密度的测量步骤、实验误差分析(如体积测量偏大 / 偏小对密度的影响)、控制变量法的应用) 1. 测量液体的密度 (1)把天平放在水平桌面上,如图甲所示,接下来应进行的操作是 ,再调节平衡螺母使横梁平衡。 (2)调节好天平后,按照如下步骤进行实验。 ①用天平测出烧杯和液体的总质量为m1=101g; ②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中,测出体积为V,如图乙所示,则V= cm3; ③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2,所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示,则m2= g; ④计算出液体的密度 = kg/m3。 2.小月同学应用密度相关知识测量花生种子的密度,他找了托盘天平(含砝码)、烧杯、量筒和水进行测量。 (1)小月将天平放在水平台面上,调平; (2)用天平测量空烧杯的质量为m1,再把花生放到烧杯中测出其总质量m2; (3)用“排水法”测量花生体积时小月发现有个别花生会漂浮在水面上,这样测出的体积会 (选填“偏大”或“偏小”); (4)为了解决个别花生不能完全浸没在水中的问题,小月改用“排沙法”测量花生体积,请你帮他完成实验; ①在量筒1中加入适量的沙摇平,记录体积V1; ②在量筒2中放入花生,记录体积V2; ③把量筒1中的沙全部倒入到花生中,充分摇匀、摇平,记录体积V3; a.实验应该选择“细沙”还是“粗沙”?答: ; b.请用实验中测量的物理量的符号表示花生的密度 = ; c.如果步骤③中没有“充分摇匀”,会使花生的密度测量值偏 (选填“大”或“小”),理由是: 。 【题型 6 量筒的使用与体积测量】 (核心考点:量筒的量程与分度值选择、液体体积的直接测量、不规则固体体积的间接测量(排水法)、读数注意事项(视线与凹液面底部相平)) 1. 关于量筒的使用,下列说法正确的是() A. 量筒只能测量液体的体积,不能间接测量固体体积 B. 读数时,视线应与量筒内液体的凹液面底部或凸液面顶部相平 C. 为了减小误差,量筒应选择量程越小越好 D. 可以在量筒中直接溶解固体物质 2. 要测量一块不规则小石块的体积,下列步骤合理的是() ①在量筒中倒入适量的水,记下量筒内水的体积\(V_1\) ②用细线系住小石块,轻轻放入量筒中,使小石块完全浸没在水中,记下此时水和小石块的总体积\(V_2\) ③计算小石块的体积\(V=V_2-V_1\) A. ①②③ B. ②①③ C. ①③② D. ③①② 3.关于量筒的使用,下列说法错误的是( ) A.量筒上端刻度示数比下端刻度示数大 B.读数时,视线应与凹液面的最低处平齐 C.少量液体间的化学反应可以在量筒内进行 D.向量筒中倾倒液体至接近刻度线时,改用胶头滴管滴加 4. 小明同学在实验室里面测量一小石块的密度。 (1)如图甲所示,是小明实验前调节天平平衡时的情景,其做法错误之处是 ,纠正错误后,他应向 (选填“左”或“右”)端调节平衡螺母,使天平横梁重新平衡; (2)用调节好的天平测量小石块质量时,当向右盘中放入质量为的砝码后天平指针左偏,继续正确操作,当放入最小的砝码时天平指针右偏,则小明接下来的操作是 ,天平平衡时,所用的砝码和游码位置如图乙所示,则该小石块的质量是 g; (3)小明用细线拴住小石块并将它浸没在盛水的量筒中,量筒的示数分别如图丙和图丁所示,则该小石块的密度为 ; (4)实验结束后同组的小文发现的那只砝码锈蚀的很严重,她建议小明用砂纸把锈迹打磨干净后再重新测量,则她们重新测出的小石块密度与真实值相比将会 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 【题型 7 密度与社会生活的应用】 (核心考点:密度的应用(鉴别物质、选择材料、计算不便于直接测量的物体质量 / 体积)、密度与温度的关系(如水的反常膨胀)、密度计的工作原理与读数) 1. 小红在厨房帮妈妈洗菜,发现茄子有一半左右露出水面,于是想利用柱形水桶、刻度尺测量茄子的密度,实验时发现数据太小不便测量,于是对实验进行改进,下列方法可行的是( ) A.减小水的质量 B.选用底面更小的柱形水桶 C.增大水的质量 D.选用底面更大的柱形水桶 2. 如图为岳阳县的行政区划图,小明想知道该地图上岳阳县的面积,聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m;展开地图,其质量 (选填“变小”、“不变”或“变大”,再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为 (用m、m1、S表示)。 3. 容积为7 10-2m3的水缸放置在室外,缸装满水后水的质量为 千克。当气温骤降至0 以下时水结成冰,缸被“冻裂”如图所示,冰的质量为 千克,“冻裂”的主要原因是水结成冰后,体积 。( 冰=0.9 103kg/m3) 4. 南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产,绿柳居的特色绿柳素鸡以豆制品(几乎不含水)为主要原料,经过油炸、上色、煮炖等多道工序制作而成,如图甲所示。经测算,某块素鸡制成后,素鸡吸饱汤汁,体积胀大了30%,如图乙所示。已知豆制品和成品素鸡密度之比为,则这块素鸡的汁水率(素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值)约为( ) A.15.3% B.12.0% C.8.3% D.5.0% 【题型 8 质量与密度的图像(m-V 图像)解读】 (核心考点:识别 m-V 图像中不同物质的密度大小(斜率表示密度)、根据图像判断物质种类、计算物质密度或比较质量 / 体积关系) 1. 如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。关于A、B两种物质的密度、和水的密度,下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 2. 两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体,用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为,并分别读出水和未知液体的体积为、,现在图像中标出A点()和B点() ,,下列说法正确的是( ) A.烧杯质量为40g B.该液体密度为0.7g/cm3 C.该液体仍为水 D.该液体质量为100g 3. 用烧杯盛某种液体,测得液体与烧杯总质量为m,液体体积为V,它们的关系如图所示,则烧杯的质量为 g,该液体的密度是 ,当液体与烧杯总质量为70g时,液体的体积为 。 4. 如图所示,A、B、C是三个完全相同的圆柱形容器,将质量相等的甲、乙、丙分别装在这三个容器中,甲、乙、丙的质量与体积关系如图所示,则A、B、C三个容器依次分别装的是( ) A.甲、 乙、 丙 B.乙、 丙、 甲 C.丙、 乙、 甲 D.甲、 丙、 乙 【题型 9 质量与密度综合应用题】 (核心考点:结合天平 / 量筒使用、密度计算、实验误差分析等知识点,解决实际问题(如物质鉴别、空心物体判断、混合物成分计算、排水法测体积综合计算)) 1. 在防控“新冠肺炎”疫情期间,广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL的医用酒精。酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比,即每100mL医药酒精中所含无水酒精的毫升数(无水酒精的密度为0.8g/cm3,水的密度为1.0g/cm3)。求: (1)这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量; (2)这瓶医用酒精中含有水的体积和质量; (3)这瓶医用酒精的密度。 2.冬季,王端妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅,她买来1kg鲜豆腐,体积为800cm3,豆腐含水的质量占总质量的45%,将鲜豆腐冰冻,然后化冻,让水全部流出,形成数量繁多的孔洞,豆腐整体外形不变(即总体积不变),便成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐),在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求:( 冰=0.9 103kg/m3) (1)鲜豆腐的平均密度; (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积; (3)海绵豆腐的实心部分密度。 3. 如图所示,分别由铜、铁、铝制成的空心球,()它们的体积和质量都相等,图中已画出了铁球的内部结构,白色表示铁球的空心部分,请画出铝球和铜球内部空心部分的大致结构。 4.随着人们生活水平的提高,铝箔成为家庭厨房的常用品。如图所示为某品牌的厚制铝外包装和标签说明,请根据图中信息判断铝箔纸长度是否符合规格,并通过计算说明理由。已知铝的密度为。 品名:食品用厚质铝箔 货号:MF26 规格:300mm 8m净重:90g 使用原料:铝箔8011-O 0.015mm 300mm 产品标准号:Q/320201GDK26 卫生标准号:GB4806.9 等级:合格品 保质期:3年生产日期:见包装 本产品卫生指标符合:GB4806.1GB4806.9 学科网(北京)股份有限公司 $